03 电磁感应中的图像问题 专项训练-2026届浙江省高考物理选考特训

F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K 3 电磁感应中的图像问题 一、核心知识：两大类型与四大物理量 1. 两大图像类型 (1) 图像 / 图像：反映感应电动势或电流随时间的变化规律。 (2) 图像 / 图像：反映物理量随导体棒位置（切割长度或磁通量变化）的变化规律。 2. 核心公式（解题的“源代码”） (1)动生电动势： （最常用，涉及切割速度和长度）。 (2)感应电流： 。 (3)安培力： 。 (4)电荷量： （只与磁通量变化量有关）。 二、解题策略：四步走法 1. 明确对象：确定研究的是哪一段导体或哪一个线框。 2.划分阶段：根据导体的运动状态（进入磁场、在磁场中、离开磁场）或磁场分布变化，将过程划分为几个物理阶段。 3.写出函数：针对每一阶段，推导出所求物理量（如 ）与时间 或位移 的函数关系式。 技巧：如果是 ， 往往是关于 或 的一次函数，那么 可能是二次函数（抛物线）。 4.判断图线： (1)截距： 时是否有初值？ (2)斜率：斜率代表什么？（如 图像斜率代表 ）。 (3)正负：根据楞次定律或右手定则判断电流方向（正负号）。 三、避坑指南：四个易错点 1．方向陷阱（正负号）： 题目通常规定正方向。线框进入磁场和离开磁场时，感应电流方向通常相反。 2. 有效长度陷阱： 计算电动势 时， 是切割磁感线的有效长度。 注意：如果是不规则线框（如三角形、梯形）或磁场区域有限，有效长度 会随位置变化 3.电势差与电动势的区别： 路端电压 电动势 。如果是电源内部，电势是降落的。 注意： 可能是路端电压，也可能是电源内阻分压，计算时要分清内外电路。 4.安培力的“阻碍”作用： 安培力方向总是阻碍相对运动（来拒去留）。在分析外力 图像时，要考虑安培力的变化。 四、试题分类与典型例题 题型一、导体棒平动切割型（单棒问题） 例题1、在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图7所示．则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的是(　　) 题型二、线框穿越磁场型（平动） 例题2、如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一 条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t ＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的(　　) 题型三、线框下落穿越磁场型（竖直方向） 例题3、如图所示，abcd是位于竖直平面内用粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，它的下方有一个垂直纸面向外的匀强磁场，MN、PQ为磁场的上下水平边界，两边界间的距离与正方形的边长均为L，线框从某一高度开始下落，恰好能匀速进入磁场。不计空气阻力，以bc边进入磁场时为起点，在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流i、bc两点间的电势差Ubc、线框所受的安培力F、线框产生的焦耳热Q分别随下落高度h的变化关系可能正确的是（　　） 题型四、感生电动势型（磁场变化） 例题4、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是(　　) A．在0～2 s时间内，I的最大值为0.01 A B．在3～5 s时间内，I的大小越来越小 C．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C D． 第3 s内，线圈的发热功率最大 题型五、双棒或复杂结构型 例题5、如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁 感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x变化的图像正确的是(　　) 五、针对练习 1. 如图甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计。两阻值相同的导体棒ab、cd置于 导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中。现让导体棒ab以如图乙所示的速度向右运动。导体棒cd始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒cd所受的静摩擦力f随时间变化的图像是选项中的(　　) 2. （河北高考）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于 x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（　　） 3. 某铁路安装有一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态， 其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（　　） A.在t2～t3时间内做匀速直线运动 B.在t3～t4时间内做匀减速直线运动 C.在t1～t2时间内加速度大小为 D.在t1～t2时间内和在t3～t4时间内阴影面积相等 4. 在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直 轨道自由滑动。bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则感应电流i－t图像正确的是（　　） 5. 如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速 度通过宽度为D(D>L)、方向竖直向下的有界匀强磁场。在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以F表示拉力大小，以Uab表示线框a、b两点间的电势差，以I表示通过线框的电流，以P表示拉力的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中可能正确的是(　　) 6. 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为 0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(　　) A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D． 在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 7. (柳州高三第三次模拟)一有界区域内，存在着方向分别垂直于光滑水平桌面向下和 向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，磁场宽度均为L，如图6所示．边长为L的正方形导线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，建立水平向右的x轴，且坐标原点在磁场的左边界上，t＝0时刻开始线框沿x轴正方向匀速通过磁场区域，规定逆时针方向为电流的正方向，导线框受向左的安培力为正方向，四个边电阻均相等．下列关于感应电流i、导线框受的安培力F以及b、a两点电势差Uba随时间t的变化规律正确的是(　　) 8. 如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为3l/2的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　) 9. 如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的线框，匀速通过宽度为L的匀强 磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差Uab随时间t变化关系图像正确的是(　　) 10. 如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于 纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 11. 如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为 L，方向垂直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直。如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时，下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间变化的图像中，可能正确的是(　　) 12. (福建省龙岩市高三下第三次教学质量检测)(多选)如图所示，在竖直平面内有四条 间距均为L的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在磁感应强度大小相等且方向均垂直纸面向里的匀强磁场。现有一矩形金属线圈abcd，ad边长为3L。t＝0时刻将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放，cd边经过磁场边界线L3时开始做匀速直线运动，cd边经过磁场边界线L2、L3、L4时对应的时刻分别为t1、t2、t3，整个运动过程线圈平面始终处于竖直平面内。在0～t3时间内，线圈的速度v、通过线圈横截面的电量q、通过线圈的电流i和线圈产生的热量Q随时间t的关系图像可能正确的是(　　) 13. (安徽亳州模拟)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈， 规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，正确表示线圈中感应电动势E变化的是图中的(　　) 14. 如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，其变化规 律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律是（　　） 15. 如图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙 为线圈中的磁感应强度B(取垂直线圈平面向里为正方向)随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是(取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向)(　　) 16. 如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向里的方向为正方 向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是(　　) 17. (大同模拟)有一磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所 示的匀强磁场。现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置，放在匀强磁场中保持静止不动，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。则下面关于F和i随时间t变化的图像正确的是(　　) 18. 如图甲所示，两根倾斜的光滑平行金属轨道，下端接有电阻R，放在垂直斜面向上的匀 强磁场中，t＝0时刻，一根金属杆在沿轨道向上的外力F的作用下由静止开始向上运动，运动过程中闭合电路的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示，图线是一条抛物线。不计金属轨道和金属杆的电阻，金属杆的速度大小v、电路中产生的电流I、外力F随时间t的变化关系图线，及速度大小的平方v2随位移x的变化关系图线正确的是(　　) 19. 如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P之间接一阻值 为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置并与导轨良好接触，其他电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t＝0时对棒施加一平行于导轨向上的外力F，使棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于通过金属棒ab的感应电荷量q、电流I、ab所受外力F及穿过abPM的磁通量Φ随时间t变化的图像中，正确的是(　　) 20. 如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨与电阻R、导体棒组成一闭合回路，导轨平面 水平，两导轨间有方向竖直向下的匀强磁场。电路中除电阻R之外，其余电阻均不计。现对导体棒施加一平行于导轨的力F，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并与导轨接触良好，此过程中感应电流i、力F、安培力F安、电阻R的热功率P随时间t变化关系图像可能正确的是(　　) 21. (江苏连云港高三期末)如图所示，阻值不计、足够长的平行光滑导轨竖直放置，上 端连接一电阻，一金属棒(电阻不计)水平放置与导轨接触良好，导轨平面处于匀强磁场中且与磁场方向垂直，金属棒从某处由静止释放向下运动，设运动过程中棒的加速度为a、动量为p、通过金属棒的电荷量为q、金属棒的重力势能为Ep、位移为x、运动时间为t，下列图像不正确的是(　　) 22. 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。 虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进入磁场时加速度恰好为零，PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） 23. 如图甲所示，半径为2r的圆形线圈内有垂直纸面方向变化的圆形磁场，磁场区域的半 径为r，线圈与磁场区域共圆心，线圈中产生了如图乙所示的感应电流(逆时针方向的电流为正)。若规定垂直纸面向外的方向为磁场正方向，则能产生图乙所示的感应电流的磁场为(　　) 六、参考答案 例题1、B 解析　金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此x＝vt，则金属棒在回路中的有效长度l＝2y＝4＝4，由电磁感应定律得回路中感应电动势E＝Blv＝4B，即E2∝t，B正确． 例题2、AD 解析　在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，因为切割的有效长度均匀减小，所以电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，A正确，B错误．d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以除ab之外的三条边的电阻，并逐渐减小．ab边出磁场后后，cd边开始切割磁感线，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边的电阻，并逐渐减小，故C错误，D正确． 例题3、ABD 解析：ABD　设正方形线框每条边的电阻为R，进入磁场时速率为v。正方形线框进入磁场第一个L过程中，只有bc边切割磁感线，由右手定则可知，线框中电流方向为逆时针方向，设为正方向，大小为i1＝，b、c两点间的电势差为Ubc＝BLv，正方形线框所受安培力为F1＝Bi1L＝＝mg，由左手定则知方向向上。线框产生的焦耳热为Q＝·4R·t＝×4R×＝h，由于v为定值，所以进入磁场过程，电流i、Ubc、F都恒定不变，Q随下降高度h均匀增大；正方形线框离开磁场过程中，线框所受安培力继续被重力平衡，所以速度还是v。ad边在切割磁感线，由右手定则可知，线框中电流方向为顺时针，与进入磁场过程方向相反，则为负值，其大小为i2＝，与i1等大反向。b、c两点间的电势差为Ubc＝BLv，正方形线框所受安培力为F2＝Bi2L＝＝mg，与F1相同。线框产生的焦耳热为Q＝·4R·t＝×4R×＝（h－L），随位移继续均匀增大，综上可知，A、B、D正确，C错误。 例题4、AC [解析]　0～2 s时间内，t＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I＝＝＝0.01 A，A正确；3～5 s时间内电流大小不变，B错误；前2 s内通过线圈的电荷量q＝＝＝0.01 C，C正确；第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误。 例题5、C 解析　第一个过程：cd边刚进入左侧磁场到cd边刚要进入右侧磁场的过程，ab两点间的电势差U0＝BLv (a点电势高)，cd边受安培力大小为F0＝ILB＝LB＝，方向向左；第二个过程：cd边刚进入右侧磁场到ab边刚进入右侧磁场的过程中，a、b两点间的电势差U2＝BLv－×＝BLv＝2U0 (a点电势高)，线框受到的安培力为F2＝2I′LB＝2LB＝4＝4F0，方向向左；第三个过程：ab边离开左侧磁场到cd边到右侧磁场的右边界，在这个过程，线框中没有感应电流，所以线框不受安培力的作用，ab两点间的电势差U3＝－BLv＝－4U0(b点电势高)；第四个过程：cd边刚离开右侧磁场到ab边刚离开右侧磁场的过程，线圈受安培力，大小为F4＝ILB＝LB＝＝F0，方向向左，ab两点间的电势差U4＝－BLv＝－3U0 (b点电势高)，综合以上分析，C正确，A、B、D错误。 针对练习 1. B 解析：选B　由右手定则可知ab中感应电流的方向向上，由法拉第电磁感应定律得E＝BLv，由欧姆定律得：I＝。感应电流从上向下流过cd棒，由左手定则可知，产生的安培力向右，大小为F＝BIL＝，对cd进行受力分析可知，cd棒竖直方向受到重力和轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的作用，由共点力的平衡可得，水平方向受到的摩擦力与安培力大小相等、方向相反，即方向向左，大小为f＝F＝，可得大小与速度v成正比，与速度的方向相反，故B正确，A、C、D错误。 2. AC 解析　当金属棒从O点向右运动L时，即在0～时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度l＝l0＋v0ttan θ（θ为ab与ad的夹角），则根据E＝Blv0，得i＝＝（l0＋v0ttan θ），可知回路电流均匀增加；安培力F＝＝（l0＋v0ttan θ）2，则F－t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P＝Fv0＝＝（l0＋v0ttan θ）2，则P－t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U＝E＝Blv0＝Bv0（l0＋v0ttan θ），即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除B、D选项。当在～时间内，金属棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流i不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在～时间内，金属棒切割磁感线长度逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流i均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～时间内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～时间内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小。综上所述选项A、C正确，B、D错误。 3. 　D 解析　根据动生电动势表达式E＝Blv可知，感应电动势与速度成正比，而在ab段的电压随时间均匀增大，可知在t1～t2时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动；在t2～t3时间内，这段时间内电压为零，是因为线圈没有产生感应电动势，不是火车做匀速直线运动；cd段的电压大小随时间均匀增大，可知在t3～t4时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动，A、B错误。假设t1时刻对应的速度为v1，t2时刻对应的速度为v2，结合题图乙可得u1＝nBl1v1，u2＝nBl1v2，故这段时间内的加速度为a＝＝，C错误。假设磁场的宽度为d，可知在t1～t2和 t3～t4这两段时间内，线圈相对于磁场通过的位移大小均为d，根据u＝nBl1v可得􀰑u·t＝􀰑nBl1v·t＝nBl1􀰑v·t＝nBl1x，可知在t1～t2时间内和在t3～t4时间内阴影面积均为S＝nBl1d，D正确。 4. D 解析：D　bc边的位置坐标x在0～L的过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切割长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B（L－vt）·v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝，即知感应电流均匀减小。同理，x在L～2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 5. C 解析　设线框做匀速直线运动的速度为v，线框的总电阻为R。依题意D＞L，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，线框在进入磁场和离开磁场的过程中均产生大小为的感应电流，线框完全在磁场中运动时不产生感应电流，根据楞次定律可知线框在进入磁场和离开磁场的过程中产生的感应电流方向相反，故C可能正确；线框做匀速直线运动，则线框在进入磁场和离开磁场的过程中所受拉力大小均等于安培力大小，即F＝FA＝BIL＝，线框完全在磁场中运动时不受安培力，则F＝0，故A错误；拉力的功率P＝Fv，结合A项的分析可知，线框在进入磁场和离开磁场的过程中P相等，线框完全在磁场中运动时P＝0，故D错误；线框进入磁场时，ab边切割磁感线，相当于电源，根据右手定则可知φa>φb，所以Uab＝E＝BLv，完全在磁场中时，线框中无电流，Uab＝E＝BLv，线框穿出磁场的过程中，cd边切割磁感线，相当于电源，根据楞次定律可知φa>φb，则Uab＝E＝BLv，故B错误。 6. BC 解析：选BC　由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题图(b)可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。 7. 　ACD 解析　正方形导线框进入第一个磁场过程中，只有bc边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，大小为I1＝，由于电流方向为逆时针方向，则b点电势高于a点电势，以b、a两点的电势差为U1＝BLv，由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F1＝BIL＝，正方形导线框进入第二个磁场过程中，ad边在第一个磁场中切割磁感线，bc边在第二个磁场中切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为顺时针，大小为I2＝＝ 由于电流方向为顺时针，则b点电势低于a点电势，所以b、a两点的电势差为U2＝－I2R＝－BLv 由左手定则可知，两边所受安培力方向都水平向左，则大小为F2＝BI2L＋2BI2L＝＋＝，正方形导线框出第二个磁场过程中，只有ad边在第二个磁场中切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，大小为I3＝，由于电流方向为逆时针方向，则b点电势高于a点电势，所以b、a两点的电势差为U3＝I3R＝BLv，由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F3＝2BI3L＝2B×L＝，故A、C、D正确，B错误． 8. D 解析：选D　设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i。 线框位移 等效电路的连接 电流 0～ I＝2i(顺时针) ～l I＝0 l～ I＝2i(逆时针) ～2l I＝0 综合分析知，只有选项D符合要求。 9. D 解析：选D　0～L过程中，ab边切割磁感应线产生的感应电动势E1＝BLv，a点电势高于b点，则Uab＝BLv；L～2L过程中感应电动势E2＝2BLv，a点电势低于b点，则Uab＝－BLv；2L～3L过程中，最左边切割磁感应线产生的感应电动势E3＝3BLv，a点电势高于b点，则Uab＝BLv，故D正确，A、B、C错误。 10. A 解析　设线框运动的速度为v，线框总电阻为R，当时间t＜时，即过程一，右侧两短边框切割磁感线，E1＝2BLv，感应电流的方向为逆时针，大小为I1＝＝；当≤t＜时，即过程二，只有右侧的三个短边框切割磁感线，E2＝3BLv，感应电流方向为逆时针，大小为I2＝＝；当≤t＜时，即过程三，左侧长边框切割磁感线，产生的感应电动势方向为从下向上，大小为E3＝3BLv，右侧中间短边框切割磁感线，产生的感应电动势方向为从下向上，大小为E4＝BLv，则整个线框产生的感应电流方向为顺时针方向，大小为I3＝＝；当≤t＜时，即过程四，只有左侧长边框切割磁感线，感应电流方向为顺时针，大小为I4＝，综上所述，A正确。 11.ACD 12. 　BD 解析　设线圈cd边长为l，cd边在L1、L2之间的磁场切割磁感线，产生的感应电动势E＝Blv，电流I＝，安培力F安＝BIl，解得F安＝，根据牛顿第二定律a＝，可知随着速度的增加，安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，则从0～t1线圈做加速度减小的加速运动，t1～t2线圈做加速度为g的匀加速直线运动，根据题意，cd边经过磁场边界线L3时开始做匀速直线运动，即t2～t3线圈做匀速直线运动，根据v­t图像的切线斜率表示加速度，可知A错误；根据I＝，0～t1线圈做加速度减小的加速运动，电流增大得越来越慢，t1～t2线圈没有切割磁感线，感应电流为零，t2～t3线圈做匀速直线运动，感应电流保持不变，根据q­t图像的切线斜率表示电流，可知B可能正确，C错误；0～t1线圈中的电流逐渐增大，t1～t2线圈中的电流为零，t2～t3线圈中的电流保持不变，根据Q＝I2Rt，可知Q­t图像的切线斜率表示电流的瞬时热功率即I2R，则D可能正确。 13. A 解析：选A　在0～1 s内，根据法拉第电磁感应定律，E＝n＝n＝nB0S。根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在1～3 s内，磁感应强度不变，感应电动势为零；在3～5 s内，根据法拉第电磁感应定律，E′＝n＝n＝＝。根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值，故A正确，B、C、D错误。 14. 　AD 解析　根据法拉第电磁感应定律有E＝＝S，根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应电流沿abca方向为正，结合题图乙可得，1～2 s电流为零，0～1 s、2～3 s、3～5 s电流大小恒定，且0～1 s、2～3 s电流方向为正，3～5 s电流方向为负，A正确，B错误；根据安培力的公式，即F安＝BIl，因为每段时间电流大小恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是均匀变化，根据左手定则可判断出ab边所受安培力的方向，可知C错误，D正确。 15. 　D 解析　由图乙可知，0～1 s内，磁感应强度B增大，线圈所包围区域中的Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值；1～2 s内，磁通量不变，无感应电流；2～3 s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，A、B、C错误；由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐渐减小，3～4 s，安培力方向水平向左，是正值且逐渐变大，D正确。 16. 　AD 解析　在0～时间内磁场方向垂直纸面向里且减小，由楞次定律可判断，产生的感应电流方向为顺时针方向，与规定的正方向相同，大小I＝·恒定，cd边受到的安培力方向向右，为负，大小F＝IlB均匀减小；在～时间内，磁场方向垂直纸面向外且增强，产生的感应电流方向为顺时针方向，为正，大小恒定，cd边受到的安培力方向向左，为正，大小均匀增加；在～时间内，磁场方向垂直纸面向外且减小，产生的感应电流方向为逆时针方向，为负，大小恒定，cd边受到的安培力方向向右，为负，大小均匀减小；在～T时间内，磁场方向垂直纸面向里且增强，产生的感应电流方向为逆时针方向，为负，大小恒定，cd边受到的安培力方向向左，为正，大小均匀增加，综上分析，选项A、D正确。 17. A [解析]　在0～3 s时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定，回路中感应电流恒定， 同时由F＝BIL知道，电流恒定，安培力与磁感应强度成正比， 又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向，即正方向， 在3～4 s时间内，磁感应强度恒定，感应电动势等于零，感应电流为零，安培力等于零，故B、C错误，A正确；0～3 s时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定，回路中感应电流恒定，故D错误。 18. AC [解析]　设两轨道间距为L，闭合电路的磁通量Φ＝Φ0＋BLx，因Φ­t图线为抛物线，可知x­t图线也为抛物线，而开始时金属杆静止，则金属杆做初速度为0的匀加速直线运动，A正确；I＝＝，I­t图线应为过原点的倾斜直线，B错误；因FA＝BIL＝，又由牛顿第二定律有F－FA－mg sin θ＝ma，则F与t为一次函数关系，F­t图线为不过原点的倾斜直线，C正确；由v2＝2ax，可知v2­x图线为过原点的倾斜直线，D错误。 19. 　C 解析　由题意知，棒ab由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，设加速度为a，则棒运动的速度为v＝at，产生的感应电流为I＝＝t，即电流I与t成正比，是一条过原点的直线，故选项B错误；通过金属棒ab的电荷量为q＝t＝t2，故q∝t2，系数大于0，曲线过坐标原点且向上弯曲，故选项A错误；根据牛顿第二定律得F－F安－mgsin θ＝ma，安培力F安＝ILB＝t，解得F＝mgsin θ＋ma＋t，即F随t的增大而增大，是一条在纵轴正半轴有截距的直线，故选项C正确；磁通量Φ＝BS＝BL＝BLx＋BLat2，应该是曲线，故选项D错误。 20. BD 解析：选BD　设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝Blv，环路电流i＝＝＝t即i∝v，因为t＝0时刻速度为零，所以电流为零，故A错误；导体棒所受的安培力为：F安＝Bil＝t，可知F安∝t，故C错误；根据牛顿第二定律：F－F安＝ma，即F＝F安＋ma＝t＋ma,故B正确；感应电流功率为：P＝F安v＝t2，即P∝t2为二次函数，故D正确。 21. 　B 解析　感应电流为I＝＝，安培力为F＝IlB＝，根据牛顿第二定律有a＝＝g－，则速度增加过程中，加速度逐渐减小，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，所以A正确；金属棒的动量为p＝mv，则动量与速度成正比，由于金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，其速度与时间图像的斜率将逐渐减小，所以B错误；通过金属棒的电荷量为q，则有q＝Δt＝·Δt＝ ，所以电荷量q与位移x成正比，所以C正确；重力势能为Ep，则有 Ep＝Ep0－mgx ，所以D正确。 22. AD 解析：AD　根据题意，设PQ进入磁场做匀速运动的速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨宽度为l，两根导体棒的总电阻为R；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得PQ进入磁场时电流I0＝，保持不变，根据右手定则可知电流方向Q→P；如果PQ离开磁场时MN还没有进入磁场，此时电流为零；当MN进入磁场时也是匀速运动，通过PQ的感应电流大小不变，方向相反；如果PQ没有离开磁场时MN已经进入磁场，此时电流为零，当PQ离开磁场时MN的速度大于v，安培力大于重力沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，通过PQ的感应电流方向相反，故选A、D。 23. D 解析：选D　0～t0时间内的感应电流为正(逆时针)，由右手螺旋定则得到感应磁场向外，而由楞次定律知原磁场可以是向外(正)减小或向里(负)增大，而感应电流大小恒定，由I＝知需要原磁场均匀变化，故A、B、C错误，D正确。 2.3 电磁感应中的图像问题 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $