第一单元 平移、旋转和轴对称（单元自测试卷）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第一单元 平移、旋转和轴对称 一、选择题 1.的对称轴有( )条。 A.2 B.4 C.6 2.下面各图中,能画出4条对称轴的是( )。 A. B. C. 3.将如图绕A点按逆时针方向旋转90 后是( )。 A. B. C. 4.只有一条对称轴的四边形是( )。 A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 5.旋转第一方框内的图形,不可能得到的图形( )。 A. B. C. 6.把图形绕图上某一点顺时针旋转90 后的图形是( )。 A. B. C. 7.下列( )图表示把三角形绕A点逆时针方向旋转90 。 A. B. C. 8.给图中的一个白色小方格涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,共有( )种不同的涂法。 A.2 B.3 C.4 二、填空题 9.如图,有( )条对称轴,有( )条对称轴。 10.等腰三角形有( )条对称轴,圆有( )条对称轴,拉抽屉是( )现象。 11.在长方形、正方形、平行四边形和圆中,( )的对称轴最多。 12.时针围绕钟面中心顺时针旋转( ) ,才能从3:00走到6:00,这一过程经历了( )分钟。 13.下图中,图形②是图形①绕A点( )(填“顺时针”或“逆时针”)旋转( )度得到的。 14. (1)图中钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60 后指向( )。 (2)指针从“1”绕点O顺时针旋转90 后指向( )。 15.在下图中再增添一个正方形(添上的正方形至少有一条边与已知图形重合),使其成为轴对称图形,有( )种不同的方法。 三、判断题 16.,左图有6条对称轴。( ) 17.平移后的图形,它的大小和形状都发生了变化。( ) 18.长方形只有两条对称轴。 ( ) 19.绕点O 逆时针旋转90 得到。( ) 20.上午9点半,分针和时针组成的角是直角。( ) 21.等边三角形、正方形和圆中,对称轴最多的是正方形。( ) 22.普通钟面上,分针每分钟顺时针旋转60 。( ) 五、解答题 23.先画出下面轴对称图形的另一半,然后再画出完整图形向右平移7格后的图形。 24.按要求在下面方格中作图并完成填空。 (1)将图①先( ),再( ),就能和图②组成一个正方形。 (2)画出③中“三角形ABC”绕点B按逆时针方向旋转90 后的三角形。 25.你能通过平移、旋转,使下面两个图形拼成一个正方形吗?试写出操作过程。 26.看图解答下列各问题。 (1)图形A是如何运动得到图形B的?请简要说明。 (2)图形B是如何运动得到图形C的?请简要说明。 27.下图中各有几条对称轴?画一画,写一写。 28.画出下面图形的对称轴,你能发现什么规律? 我的发现是: 参考答案 1.B 【分析】根据轴对称图形的定义,寻找出对称轴即可求解。 【详解】 由图可知,有4条对称轴 故答案选:B 2.A 【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 A.,这个图形有4条对称轴,满足题意。 B.,这个图形有2条对称轴,不满足题意。 C.,这个图形有2条对称轴,不满足题意。 故答案为:A 3.B 【分析】根据旋转的特征,三角形ABC绕点A逆时针旋转90 ,点A的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。图形旋转后,形状、大小不变,改变的是方向,据此选择。 【详解】 A.与三角形ABC形状、大小、方向不变,不符合旋转的特征; B.三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90即可得到此图; C.三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90,再翻转即可得到此图,不符合题意。 故答案为:B 4.C 【分析】根据对称轴的定义可知,如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴;由此可以确定对称轴的条数。 【详解】A.等边三角形有3条对称轴。 B.平行四边形没有对称轴。 C.等腰梯形有一条对称轴. 故选: C 【点睛】此题考查了对称轴的定义和如何确定对称轴的条数,要熟记简单的轴对称图形的对称轴条数。 5.B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变,据此解答即可。 【详解】根据分析: A.原图形绕右下角的点顺时针旋转90 后,可以得到该图形,该选项不符合题意。 B.观察水滴的位置,原图形无论怎么旋转,都无法使水滴处于该位置,该选项符合题意。 C.原图形绕右下角的点顺时针旋转180 后,可以得到该图形,该选项不符合题意。 D.原图形绕右下角的点逆时针旋转90 后,可以得到该图形,该选项不符合题意, 所以旋转第一方框内的图形,不可能得到的图形是。 故答案为:B 6.B 【分析】决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。 【详解】将绕图上某一点顺时针旋转90 后的图形是 故答案为:B 【点睛】物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,只是方向发生了变化。 7.B 【分析】根据旋转的定义,逐项进行分析得出结论即可。 【详解】A.是把三角形绕A点按逆时顺方向旋转90 ; B.是把三角形绕A点按逆时针方向旋转90 ; C.是三角形绕另一个顶点逆时针方向旋转90 ,不是绕A点; 故答案为:B 【点睛】本题考查图形的旋转,注意查看是绕那个点旋转,和旋转的方向。 8.C 【分析】沿着一条直线对折,图形左右两边能够完全重叠的,是轴对称图形,这条直线叫对称轴。据此,通过尝试找出能够使涂色部分成为一个轴对称图形的小方格,再解题即可。 【详解】涂法有: 所以,一共有4种不同的涂法。 故答案为:C 【点睛】本题考查了轴对称图形,掌握轴对称图形的定义是解题的关键。 9. 4 0 【分析】在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是对称轴,据此解答即可。 【详解】 ① ,由4条对称轴; ② 不是轴对称图形,即有0条对称轴。 10. 1 无数 平移 【分析】轴对称图形定义为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线叫做对称轴,据此结合等腰三角形和圆的特征确定对称轴的数量;在平面内,沿水平方向做直线运动,这样的图形运动叫平移。 【详解】等腰三角形有1条对称轴,圆有无数条对称轴,拉抽屉是平移现象。 11.圆 【分析】长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,平行四边形没有对称轴,圆有无数条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,在这些图形中,圆的对称轴最多,据此即可解答。 【详解】根据分析可知,在长方形、正方形、平行四边形和圆中,圆的对称轴最多。 【点睛】本题主要考查学生对常见图形对称轴数量的掌握和灵活运用。 12. 90 180 【分析】(1)时针顺时针旋转一周是360 ,计算出时针走1小时旋转的角度,从3:00走到6:00经过了3个小时,计算时针走3个小时旋转的角度; (3)根据小时和分钟的进率,用乘法把3小时转化为分钟即可。 【详解】时针从3:00走到6:00经过了3个小时 (1)360 12 3 =30 3 =90 (2)3 60=180(分钟) 【点睛】钟面上一共有12小时,计算出时针走1小时的旋转角度是解答题目的关键。 13. 顺时针 90 【分析】在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转;和钟表的转动方向一样的转动叫顺时针;逆时针就是与顺时针相反的方向,再根据旋转的角度填空即可。 【详解】根据分析可知,图形②是图形①绕A点顺时针旋转90度得到的。 14.(1)3 (2)4 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格,指针转一周是360 ,那么一大格的夹角是360 12=30 。 (1)钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60 ,用60 除以30 ,求出指针走了两大格,再加上起始数字“1”,即可得解。 (2)指针从“1”绕点O顺时针旋转90 ,用90 除以30 ,求出指针走了三大格,再加上起始数字“1”,即可得解。 【详解】(1)60 30 =2(格) 1+2=3 图中钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60 后指向(3)。 (2)90 30 =3(格) 1+3=4 指针从“1”绕点O顺时针旋转90 后指向(4)。 15.3 【分析】一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,据此解答。 【详解】根据题意分析,可以在图形的上面添一个正方形,使其成为轴对称图形;也可以在图形的左边添一个正方形,使其成为轴对称图形;还可以在图形的右下角添一个正方形,使其成为轴对称图形;所以有3种不同的方法。如图: 16.√ 【分析】解答这道题的关键是理解轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。可以通过画对称轴的方法确定这个图形一共有几条对称轴。据此解答。 【详解】根据分析: 可以画出这个图所有的对称轴,再数出一共有几条,如图: 一共画了6条对称轴。 故答案为:√ 17. 【分析】平移是图形运动的一种方式,平移后图形的位置发生改变,但图形的形状和大小保持不变。 【详解】图形平移后,其形状和大小不变,只是位置发生了变化。 故答案为: 18.√ 【详解】略 19.√ 【分析】在平面内,把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程,称为旋转;由图可知,到图形,风车中的黑色扇叶绕点O逆时针旋转了90 ,所以整个风车也绕点O逆时针旋转了90 。 【详解】 绕点O逆时针旋转90 得到,原题干说法正确。 故答案为:√ 20. 【分析】上午9点时,分针与时针相差3格,它们之间的夹角是90 ,上午9点半,分针指向6,时针与分针指向9与10之间,时针与分针此时的角比直角大,是钝角,据此解答。 【详解】根据分析可知,上午9点半,分针与时针组成的角是钝角; 原题干上午9点半,分针与时针组成的角是直角,是错误的。 故答案为: 【点睛】本题考查钟面上时针与分针夹角大小的判断。 21. 【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴;据此进行判断即可。 【详解】等边三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴,所以对称轴最多的是圆。 故答案为: 。 【点睛】本题考查运用轴对称图形的定义判断图形的对称轴数量。应熟记常见图形的对称轴数量,例如等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,长方形有2条对称轴,平行四边形没有对称轴等。 22. 【分析】像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动,这样的现象我们把它叫做旋转。钟面上12个数字,以表芯为顶点,表针转一圈是360 ,被12个数字平均分成12份,每一份也就是两数之间夹角是30 ;每两个数字之间有5个小格,每小格是6 ,据此判断即可。 【详解】普通钟面上,分针每分钟走一个小格,顺时针旋转6 ,原题说法错误。 故答案为: 23.见详解 【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。 (2)作平移后的图形的方法:找出构成图形的关键点,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,再依据图形的形状顺次连接各对应点,画出最终的图形。 【详解】 【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时,确定图形的关键点和对称点或对应点是解决本题的关键。 24.(1)向右平移2格;向下平移5格;(2)见详解 【分析】(1)根据平移的特征,如果先将图①向下平移4格,再向右平移2格,最后还需向下平移1格,共要移动3次,不符合要求;所以应将图①先向右平移2格,再向下平移5格,就能与图②组成一个正方形。 (2)根据旋转的特征,将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90 ,点B位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形。 【详解】(1)将图①的先向右平移2格,再向下平移5格,就能与图②组成一个正方形。 (2)作图如下: 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转,掌握其作图方法是解答题目的关键。 25.见详解 【分析】固定一个图形的位置不变通过旋转和平移另一个图形最后拼成一个正方形。 【详解】先把梯形绕右下角的顶点顺时针旋转90 ,然后把旋转后的梯形向上平移3格,再向右平移6格。 【点睛】解决本题时也可以保持梯形不动,通过旋转和平移三角形解答。注意通过旋转先改变图形的方向,然后再移动图形的位置,不容易出错。 26.(1)将图形A先绕点O1顺时针旋转90 ,再向右平移8格得到图形B。 (2)将图形B先绕点O2逆时针旋转90 ,再向右平移4格得到图形C。 【分析】(1)根据图形的旋转,先将A绕点O1顺时针旋转90 ,即可得到与图形B相同的摆放方向,接着将其向右平移8格,即可得到图形B; (2)同样由B到C,先将B旋转至和C摆放方向一致,即绕O2逆时针旋转90 ,再向右平移4格即可。 【详解】(1)将图形A先绕点O1顺时针旋转90 ,再向右平移8格得到图形B。 (2)将图形B先绕点O2逆时针旋转90 ,再向右平移4格得到图形C。 【点睛】本题主要考查图形的旋转和平移,需要学生具有较强的空间想象能力。 27.见详解。 【分析】依据轴对称图形的定义即可作答:一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴。 【详解】 【点睛】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数,熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。 28. 规律:正多边形对称轴的条数和边数相同。 【分析】一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是其对称轴,据此分别画出四种图形的对称轴,观察之后发现正多边形对称轴的条数和边数相同。 【详解】 我的发现是:正多边形对称轴的条数和边数相同。 【点睛】本题考查了画轴对称图形的对称轴,解答本题的关键是根据轴对称图形的意义和特征画出对称轴后发现正n边形有n条对称轴的规律。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $