第十章 二元一次方程组 10.1 二元一次方程组的概念&10.2 消元——解二元一次方程组-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

第十章二元 (答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列方程组为二元一次方程组的是 A.+y=3, x=2, xy=-10 B. 0=-2 (x+y=5, C. 1 x-二=6 2.下列各组数不是二元一次方程2x+y=8的解的是 ( A.g n. c 6 y=2x, 3.解二元一次方程组 可将第一个方 x+2y=5, 程代入第二个方程消去y,得到x+4x=5,从而求 解，这种解法体现的数学思想是 ( A.化归思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.整体思想 4已知方程组+·的解为人则如 (x+y=3 △分别为 A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4 5.用加减消元法解方程组3x+4=15,① 时， x-2y=-5② 下列步骤能消去未知数y的是 ( A.①-②×3 B.①+②x3 C.①+②x2 D.①-②x2 6.由方程组 可得与)的关系是 ( A.2x+y=4 B.2x+y=-4 C.2x-y=4 D.2x-y=-4 7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定 了中国传统数学的基本框架.书中记载：“今有 大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛， 问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个， 小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器 5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多 周测练习7年级数学下册 次方程组(10.1~10.2) 钟满分：100分) 少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器 的容积为y斛，则根据题意，可列方程组为 ( A. 5x+y=3, B.+3=5, x+5y=2 (5x+y=2 5x+y=3, C6=2+5y 5x+y=2, D. x=3+5y 8若关于的二元-次方程组纪，2牛之 的解满足x+2y=2,则k的值为 A.1 B.-1 C.5 D.-5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） Q若，-是关于，的二元一次方程a*+2同 的一组解，则a的值为 2x+y=5, 10.已知二元一次方程组 x+2y=4, 则x+y的值 为 11.如图是由七个完全相同的小长方形和一个正 方形无缝隙拼接而成的.若设小长方形的长为 x,宽为y,则可列方程组为 15 12.已知关于x,y的方程组 ax+by=c"的解是 lax +b2y=c2 x=3, y=4, 则关于，y的方程组 3a1(x+1)+2b（y-1)=4c1, 的解是 3a2(x+1)+2b2(y-1)=4c2 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.(每小题4分，共12分)解下列方程组： e6+30 智 周测练习7年级数学下册 x-2_5-y=1, (3)23 品- 14.(本题8分)已知方程组 +0与方程 组-二8的解相等，求a,的值， 4x-3y=2 智想 15.（本题10分)2024年国庆节深圳无人机表演火 遍全网.某公司计划租用1000架无人机进行 表演，已知租用A,B两种型号无人机的单价分 别为300元和400元. (1)若该公司租用A,B两种型号无人机的数量 相等，则需要租金元 (2)若该公司共花费租金34万元，求租用A,B 两种型号的无人机各多少架.（用二元一次 方程组的知识解答) 16.(本题10分)已知方程 ax+5y=15.0甲看 4x+by=-2.② 错了方程①中的a,得到方程组的解为 仁-i乙看结了方程②中的6，得到方程组 的解为北=3求号的值。 17.(本题12分)北京时间2024年6月25日，嫦娥 六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定 区域，实现世界首次月球背面采样返回.某超 市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进 A,B两种航天飞船模型进行销售.据了解，2件 A种航天飞船模型和3件B种航天飞船模型的 进价共计130元；3件A种航天飞船模型和2件 B种航天飞船模型的进价共计120元. (1)求一件A种航天飞船模型和一件B种航天 飞船模型的进价分别为多少元； (2)若该超市计划正好用220元购进以上两种 航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购 买)，请求出所有购买方案。 ⑦第十章二元一次方程组(10.1~10.2) -、1~4.BCAC5-8.CAAA 二9 10.311. x=3y =3. x+2y=15 2=9 三13.解：(1)=2x-3,① 3x-y=8.② 把①代入②，得3x-(2x-3)=8.解得x=5. (2分) 把x=5代人①，得y=7. (3分) 所以这个方程组的解是化 (4分) (2/4m-5n=-1,0 (2m+3n=5.② ②×2，得4m+6n=10.③ (5分) ③-①，得11n=11.解得n=1. (6分) 把n=1代入②，得2m+3=5.解得m=1. (7分) 所以这个方程组的解是松士 (8分) 〔x-2_5-y=1,① (3)2 3 x y+1 0.2 =5.② 0.3 原方程组可化简为 3x+2y=22,③ (9分 3x-2y=5.④ 3国.得6-27解得r号 10 把号代A3,得， 17 (11分 4 x= 2 所以这个方程组的解是 (12分) 1> 4 14解：由题意得2+3y=10, (2分) 4x-3y=2. 解得代二子 (4分) 把子代人+8 x+r=9得a+2b=9 2b-2a=8. (6分) 「1 a= 解得 4 (8分) 17 b=4 周测练习7年级数学下册 服德电四 15.解：(1)350000 (3分) (2)设租用A种型号的无人机x架.B种型号的无人机 y架 (4分) 根据题意，得+y=1000. 300x+400y=340000. (7分) x=600, 解得 y=400. (9分) 答：租用A种型号的无人机600架，B种型号的无人机 400架. (10分) 16屏：h题意，种化：子是方壁的解 无：及是方程0 -12-b=-2 的解.5a+10=15. (6分) 解得化-10 (8分) 号品 (10分) 17.解：(1)设一件A种航天飞船模型的进价为x元，一件B 种航天飞船模型的进价为y元 (1分) 2x+3y=130, 根据题意，得 (3分) 3x+2y=120. 解得 (5分) y=30. 答：一件A种航天飞船模型的进价为20元，一件B种航 天飞船模型的进价为30元， (6分) (2)设购进a件A种航天飞船模型，b件B种航天飞船 模型. (7分) 根据题意，得20a+30b=220. (8分) .2a+3b=22. ,a,b均为正整数， a=8,或{a=5或 a=2. 6=2或6=46=6. 或 (10分) 所有购买方案如下： ①购进8件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模 型； ②购进5件A种航天飞船模型和4件B种航天飞船模 型； ③购进2件A种航天飞船模型和6件B种航天飞船模 型. (12分)