专题04 动量实验和单摆实验（期中真题汇编，天津专用）高二物理下学期

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04动量实验和单摆实验 目目 考点01 动量实验 一、实验题 1.(1)AB (2) mOP=mOM+m2ON ON=OP+OM (3)1.9 2.(1)大于 (2器=器+器 3.(1)B (2)BC (3) 铅垂线 (4)m10M+m20N 4.(1)CD (2) mL2=mL1+mLs 弹性 5.(1)BD (2)B (3)m10N=m10M+m20P 6. C AD/DA 房虎+器 目目 考点02 单摆实验 一、 实验题 1.(1)AD ②g (3)BC (④授 2.(1)7.883 1/3 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2) 高 (L+) 3.(1)B (2)10.60 (g2红24⊙ (4)A 4.(1)B (2)1.990 (3) 2.0/2 g=4+) (④g=紫 (5)BD 5.(1)Z (2)AB (3W层 (4)变大 6.(1B (2)10.60 o22 (4)A 7.(1)C (2)1.25 3高 (4)C (5)没有 8.(1)AB (2) 16.4 0.99180 (3)A 9.(1)BC 2/3 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2) 低 1.35 (3)9.86 (4)D 10.(1)8.10 (2)2to (3)CD (4)4π2k 11.(1)AC (2)Z (3)1.52 111.3s 4π以 (4) (⑤4n2 TT (⑥偏小 (7)CD 3/3 专题04 动量实验和单摆实验 2大高频考点概览 考点01 动量实验 考点02 单摆实验 地 城 考点01 动量实验 一、实验题 1．(24-25高二下·天津耀华中学·期中)某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点平均位置如图甲所示。 (1)对于实验中注意事项、器材和需测量的物理量，下列说法中正确的是 （填字母序号）。 A．实验前轨道的调节应注意使槽的末端的切线水平 B．实验中要保证每次A 球从同一高处由静止释放 C．实验中还缺少的器材有复写纸和秒表 D．实验中需测量的物理量只有线段OP、OM和ON的长度 (2)实验中若小球A的质量为m₁，小球B的质量为m₂，当 时，实验中记下了O、M、P、N四个位置，若满足_________________（用OM、OP、ON表示） ， 则说明碰撞中动量守恒；若还满足_________________（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞中机械能也守恒。 (3)相对误差 ×100%，小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量是被碰小球质量 的4倍，小球落点情况如图乙所示。计算该次实验相对误差为__________________%（保留两位有效数字）。 2．(24-25高二下·天津第五十四中学·期中)某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块A和滑块B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架。实验开始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间。 (1)打开控制开关，滑块A被弹出。数字计时器记录了挡光片通过光电门1的时间，挡光片先后通过光电门2的时间分别为和，则滑块A（含挡光片）与滑块B（含挡光片）的质量大小关系是______（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (2)若滑块A和滑块B的碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为______（用“、、、、”表示）。 3．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)某同学用如左下图的实验装置验证两个小球碰撞过程中动量是否守恒，试回答以下问题： (1)在此实验中，下列器材中不必要用到的一种是 。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．圆规 (2)为了减小实验误差，以下要求没有必要的一项是 。 A．固定斜槽时，把小球放在其末端，要求小球能静止 B．入射小球和被碰小球大小要一致，入射小球选用钢球，被碰小球选用塑料球 C．斜槽必须非常光滑 D．斜槽上要有一个限位器，每次实验入射小球都要紧挨着限位器释放 (3)除“限位器”外，此装置图没有画出的另一个必要的附属部件是_________________。某次实验白纸上记录的结果如右上图，已标出了四个点，其中的___________点就是借助这个部件确定的。 (4)若用天平称量得到入射小球质量是m1，被碰小球质量是m2，结合落点情况写出最终需验证的表达式：m1OP=__________。 4．(24-25高二下·天津红桥区·期中)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是______。 A．两球大小可以不同 B．两球必须是弹性小球 C．斜槽可以不光滑 D．斜槽末端必须水平 (2)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；把被碰小球放在斜槽前端边缘位置，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球碰撞，重复多次，分别标出入射小球与被碰小球落点的平均位置M、N；用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离分别为、、，则动量守恒定律的验证表达式为：__________。若，则说明碰撞属于_______（选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 5．(24-25高二下·天津河西区·期中) (1)用如图所示装置做“验证动量守恒定律”的实验，下列做法正确的是（　　） A．入射球m1的质量应小于被碰球m2的质量 B．入射球m1每次都从同一高度静止释放 C．斜槽的轨道必须是光滑的 D．轨道的末端必须是水平的 (2)小球释放后会在白纸上留下印迹，通过多次试验，白纸上留下了若干个印迹，如果用画圆法确定小球的平均落点，右图中所画合理的是__________（选填“A”或“B”） (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______________（用图中、、、、表示），则认为两球碰撞前后的动量守恒。 6．(22-23高二下·天津第二南开学校·期中)某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球向左压缩弹簧并使其由静止释放，球碰到木板，在白纸上留下压痕； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕； ④将半径相同的小球放在桌面的右边缘，仍让小球从步骤③中的释放点由静止释放，与球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕、。 （1）下列说法正确的是__________； A．小球的质量可以小于小球的质量 B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑 C．步骤③④中入射小球的释放点位置一定相同 D．桌面右边缘末端可以不水平 （2）本实验必须测量的物理量有__________； A．小球、的质量、 B．弹簧的压缩量 C．木板距离桌子边缘的距离 D．小球在木板上的压痕、、分别与之间的竖直距离、、 （3）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式__________时，则证明、两球碰撞过程中动量守恒。 地 城 考点02 单摆实验 一、实验题 1．(24-25高二下·天津大学附属中学·期中)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用______选填选项前的字母； A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球 (2)设单摆的摆长为L、周期为T，则重力加速度______。用L、T表示 (3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是______选填选项前的字母。 A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 (4)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据做出了如图2所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度______用含k表达式来表示。 2．(24-25高二下·天津第七中学·期中)小明同学想用单摆来测量重力加速度，设计的实验装置如图甲所示，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数。 (1)在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为，再用螺旋测微器测量摆球直径（图乙），则摆球直径_____； (2)将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球通过平衡位置时从1开始计数，同时开始计时，当摆球第次（为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为，此单摆的周期________（用、表示），重力加速度的大小为________（用、和表示）。 3．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是________ A．摆球的选择有钢质实心小球和玻璃实心小球两种，选用玻璃实心小球 B．图乙中摆线上端的三种悬挂方式，选C方式更好 C．当单摆的摆球经过最高点时开始计时，便于看清摆球的位置 (2)若游标卡尺测量摆球的直径d如图丙所示，读数为________mm。 (3)若某次实验中测出单摆做n次全振动所用时间为t、摆线长为l，则当地的重力加速度g=________（用题中物理量的符号表示）。 (4)如果该同学测得的重力加速度的值偏大，可能的原因是 A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．开始计时时，秒表按下稍早 C．实验中将51次全振动误记为50次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 4．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)小明同学进行“用单摆测定重力加速度”实验。 (1)该同学组装了如下几种实验装置，你认为最合理的装置是_____。 (2)为了完成本实验，需要用刻度尺测量摆线的长度L，并用游标卡尺测量球的直径，如图所示，摆球的直径=_______________cm； (3)摆球在竖直平面内稳定摆动后，用秒表记录单摆经历n =50次全振动所用的时间t=100.0s。此单摆的周期 T=______s；重力加速度大小g=_______（用L、d和T表示）。 (4)若根据实验数据作出 T²-L图像，发现图像是过坐标原点的倾斜直线，斜率为k，根据单摆周期公式，可以测得当地的重力加速度g=_______用k表示）。 (5)与重力加速度的真实值比较，发现根据公式计算出的结果偏大，原因可能是 A．振幅偏小 B．将摆线长加直径当成了摆长 C．将摆线长当成了摆长 D．将通过平衡位置的次数当成全振动次数 5．(24-25高二下·天津南开大学附属中学·期中)某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。 (1)小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图___________（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________（填正确选项前的字母） A．该实验采用的探究方法为控制变量法 B．实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小 C．实验时细线的最大摆角约为45° D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最高点时开始计时 (3)当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期T和摆长l的关系为T=___________（用a、b、l表示） (4)若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 6．(24-25高二下·天津第四十七中学·期中)某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是______。 A．摆球的选择有钢质实心小球和玻璃实心小球两种，选用玻璃实心小球 B．图乙中摆线上端的三种悬挂方式，选C方式更好 C．当单摆的摆球经过最高点开始计时，便于看清摆球的位置 (2)若游标卡尺测量摆球的直径d如图丙所示，读数为______mm。 (3)若某次实验中测出单摆做n次全振动所用时间为t、摆线长为l，则当地的重力加速度g＝______（用题中物理量的符号表示）。 (4)某同学测量了多组实验数据作出了周期的平方与摆长（）的关系图像如图丁所示，图线不通过原点的可能原因是______。 A．L为悬点到摆球下端的距离 B．L为摆长 C．L为摆线长 7．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)某学习小组进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)下图中，最合理的装置及器材是________。 A． B． C． D． (2)用游标卡尺测量摆球直径d，示数如图乙所示，则d＝________cm，再测量摆线长l。 (3)当摆球到最低点时启动秒表开始计时并记为第1次，摆球第n次经过最低点时，秒表读数为t，单摆周期T＝________。 (4)由实验数据计算发现g测量值小于真实值，原因可能是________。 A．将次数n计多了 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．悬点松动，摆动中摆线长度增大 D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长 (5)某同学作出了图像，如图丙所示。图像不过原点对重力加速度的测量________填（“有”或“没有”）影响。 8．(24-25高二下·天津南开中学·期中)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 (1)䄬如图组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。这样做的目的是 （填选项前字母）。 A．保证摆动过程中摆长不变 B．需要改变摆长时便于调节 C．保证摆球在同一竖直平面内摆动 D．可使周期测量得更加准确 (2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=1.0000m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_______mm，单摆摆长为________________m（该空结果保留五位有效数字）。 (3)下列振动图像真实地描述了该单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。（已知，） A． B． C． D． 9．(24-25高二下·天津南开大学附属中学·月考)在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)该同学组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是______。 A．可使周期测量得更加准确 B．防止运动过程中摆长发生变化 C．便于调节摆长 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最______（填“高”或“低”）点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为该单摆全振动50次所用的时间，则单摆的振动周期为______s（结果保留3位有效数字） (3)如果实验中所得到的关系图线如图3所示，根据图像分析，可得当地的重力加速度______（取3.14，结果取小数点后两位） (4)若该同学测得的重力加速度值偏大，其原因可能是______ A．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 B．把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间 C．开始计时，秒表过早按下 D．测摆线长时摆线拉得过紧 10．(24-25高二下·天津河西区·期中)某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁性小球进行了如下实验： (1)单摆的摆长等于绳长与小球半径之和，同学用游标卡尺测小球的直径如图所示，则小球直径d=__________mm。 (2)智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，同学将磁性小球拉开某一角度后由静止释放，手机软件记录磁感应强度随时间的变化曲线如下图所示（t0为已知）。则单摆的周期为__________。 (3)实验过程中，下列说法正确的是（　　） A．摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 B．实验时应选用弹性较好的细线 C．小球应在竖直平面内做小角度摆动 D．摆球在最低点时，速度最大 (4)若实验时无法测量小球直径，某同学测得多组绳子长L和对应的周期T，画出L-T2关系图并得出图线斜率为k，则当地重力加速度g=__________。 11．(24-25高二下·天津第一中学·期中)实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。 (1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的 （填选项前的字母）。 A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳 C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约10cm的均匀木球 (2)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图_______中所示的固定方式（填“甲”或“乙”）。 (3)甲同学用10分度的游标卡尺测摆球的直径，如图所示，他测量的读数应该是________cm。 (4)测出悬点O到小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，秒表示数如图（c），其读数 _______重力加速度g=________（用l、n、t表示）。 (5)乙同学通过改变摆线的长度l，并测出对应的单摆振动周期为T。作出l-T²图线，在图线上选取相距较远的A、B两点，读出与这两点对应的坐标，如图所示。计算重力加速度的表达式为g=______ (6)丙同学从乙同学的上述图像上选取一点，将该点数据代入周期公式中计算重力加速度的值，其所得结果与乙同学的结果比较会________（选填“偏大” “偏小”或“相等”）。 (7)丁同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 （填选项前的字母）。 A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下停表 C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为 n次全振动的时间 D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 动量实验和单摆实验 2大高频考点概览 考点01 动量实验 考点02 单摆实验 地 城 考点01 动量实验 一、实验题 1．(24-25高二下·天津耀华中学·期中)某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点平均位置如图甲所示。 (1)对于实验中注意事项、器材和需测量的物理量，下列说法中正确的是 （填字母序号）。 A．实验前轨道的调节应注意使槽的末端的切线水平 B．实验中要保证每次A 球从同一高处由静止释放 C．实验中还缺少的器材有复写纸和秒表 D．实验中需测量的物理量只有线段OP、OM和ON的长度 (2)实验中若小球A的质量为m₁，小球B的质量为m₂，当 时，实验中记下了O、M、P、N四个位置，若满足_________________（用OM、OP、ON表示） ， 则说明碰撞中动量守恒；若还满足_________________（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞中机械能也守恒。 (3)相对误差 ×100%，小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量是被碰小球质量 的4倍，小球落点情况如图乙所示。计算该次实验相对误差为__________________%（保留两位有效数字）。 【答案】(1)AB (2) (3)1.9 【详解】（1）A．因为初速度沿水平方向，所以必须保证槽的末端的切线是水平的，故A正确； B．因为实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球A的速度必须相同，故B正确； C．让入射球落地后在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用重垂线把斜槽末端即被碰小球的重心投影到白纸上O点，故需要复写纸，不需要秒表，故C错误； D．由动量守恒定律有 可知 解得 则实验中需测量的物理量是A球的质量和B球的质量，线段OP、OM和ON的长度，故D错误。 故选AB。 （2）[1]小球做平抛运动下落的高度相同，则时间相同，水平位移和速度成正比，则可以用水平位移代替水平速度，根据动量守恒定律有 可知 解得 [2]若碰撞前后动能相等，则有 解得 （3）根据题意 代入数据解得 2．(24-25高二下·天津第五十四中学·期中)某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块A和滑块B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架。实验开始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间。 (1)打开控制开关，滑块A被弹出。数字计时器记录了挡光片通过光电门1的时间，挡光片先后通过光电门2的时间分别为和，则滑块A（含挡光片）与滑块B（含挡光片）的质量大小关系是______（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (2)若滑块A和滑块B的碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为______（用“、、、、”表示）。 【答案】(1)大于 (2) 【详解】（1）设滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度为vA，碰撞后瞬间A、B的速度分别为v'A、vB，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有 mAvA=mAv'A+mBvB 根据能量守恒定律有 联立解得， 而光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，说明A与B碰撞后未反弹，即v'A与vA的方向相同，可知mA＞mB； （2）设挡光片宽度为d，由题意可得，， 碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为 即 3．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)某同学用如左下图的实验装置验证两个小球碰撞过程中动量是否守恒，试回答以下问题： (1)在此实验中，下列器材中不必要用到的一种是 。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．圆规 (2)为了减小实验误差，以下要求没有必要的一项是 。 A．固定斜槽时，把小球放在其末端，要求小球能静止 B．入射小球和被碰小球大小要一致，入射小球选用钢球，被碰小球选用塑料球 C．斜槽必须非常光滑 D．斜槽上要有一个限位器，每次实验入射小球都要紧挨着限位器释放 (3)除“限位器”外，此装置图没有画出的另一个必要的附属部件是_________________。某次实验白纸上记录的结果如右上图，已标出了四个点，其中的___________点就是借助这个部件确定的。 (4)若用天平称量得到入射小球质量是m1，被碰小球质量是m2，结合落点情况写出最终需验证的表达式：m1OP=__________。 【答案】(1)B (2)BC (3) 铅垂线 O (4) 【详解】（1）实验中需要天平称量小球到质量，刻度尺测量距离，圆规描点，无需秒表，故B正确，ACD错误。 故选B。 （2）A．固定斜槽时，把小球放在其末端，要求小球能静止，从而确保末端水平，故A正确，不符合题意； B．入射小球和被碰小球大小要一致，入射小球选用钢球，被碰小球不能选用塑料球，否则阻力影响较大，故B错误，符合题意； C．斜槽是否光滑对实验结论无影响，故C错误，符合题意； D．斜槽上要有一个限位器，每次实验入射小球都要紧挨着限位器释放，从而保证碰撞时速度相等，故D正确，不符合题意。 故选BC。 （3）[1][2]装置中应需要的附属部件是铅垂线；图中O点是借助这个部件确定的。 （4）小球做平抛运动，高度决定时间，故时间相等，设为t，则有，， 根据动量守恒定律得 解得 即 4．(24-25高二下·天津红桥区·期中)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是______。 A．两球大小可以不同 B．两球必须是弹性小球 C．斜槽可以不光滑 D．斜槽末端必须水平 (2)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；把被碰小球放在斜槽前端边缘位置，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球碰撞，重复多次，分别标出入射小球与被碰小球落点的平均位置M、N；用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离分别为、、，则动量守恒定律的验证表达式为：__________。若，则说明碰撞属于_______（选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 【答案】(1)CD (2) 弹性 【详解】（1）A．为了能保证水平方向的对心碰撞，两个球的半径应该相同，故A错误； B．两球不一定是弹性的，可以是非弹性的，故B错误； C．斜槽可以不光滑，只要同一实验的前后两次从斜槽上同一位置由静止释放即可，故C正确； D．斜槽末端必须水平，这样才能保证球从斜槽末端飞出时做平抛运动，故D正确。 故选CD。 （2）[1]要验证的关系是 因小球做平抛运动，落地时间相等，则 即当表达式 成立时，动量守恒定律得到验证； [2]当两球发生弹性碰撞时，根据能量守恒 化简可得 联立以上可得 因此说明两球发生的是弹性碰撞。 5．(24-25高二下·天津河西区·期中) (1)用如图所示装置做“验证动量守恒定律”的实验，下列做法正确的是（　　） A．入射球m1的质量应小于被碰球m2的质量 B．入射球m1每次都从同一高度静止释放 C．斜槽的轨道必须是光滑的 D．轨道的末端必须是水平的 (2)小球释放后会在白纸上留下印迹，通过多次试验，白纸上留下了若干个印迹，如果用画圆法确定小球的平均落点，右图中所画合理的是__________（选填“A”或“B”） (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______________（用图中、、、、表示），则认为两球碰撞前后的动量守恒。 【答案】(1)BD (2)B (3) 【详解】（1）A．为防止入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，故A错误； B．入射球每次从同一高度静止释放，可保证碰撞前速度相同，故B正确； C．斜槽轨道不需要光滑，只要小球每次从同一位置释放，到达末端速度就相同，故C错误； D．轨道末端水平，才能保证小球做平抛运动，故D正确。 故选BD。 （2）用画圆法确定平均落点时，应让圆尽可能多的包含落点，B的画法更合理。 （3）设平抛运动的时间为t，则碰前A球的速度 碰后A小球的速度为 被碰B小球的速度为 要验证系统的动量守恒，需要验证 联立解得 6．(22-23高二下·天津第二南开学校·期中)某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球向左压缩弹簧并使其由静止释放，球碰到木板，在白纸上留下压痕； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕； ④将半径相同的小球放在桌面的右边缘，仍让小球从步骤③中的释放点由静止释放，与球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕、。 （1）下列说法正确的是__________； A．小球的质量可以小于小球的质量 B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑 C．步骤③④中入射小球的释放点位置一定相同 D．桌面右边缘末端可以不水平 （2）本实验必须测量的物理量有__________； A．小球、的质量、 B．弹簧的压缩量 C．木板距离桌子边缘的距离 D．小球在木板上的压痕、、分别与之间的竖直距离、、 （3）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式__________时，则证明、两球碰撞过程中动量守恒。 【答案】 C AD/DA 【详解】（1）[1]A．小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射球碰后反弹，故A错误； BC．弹簧发射器的内接触面及桌面不需要光滑，只需要在步骤③④中入射小球a的释放点位置相同，小球a 与小球b相撞前的速度就相同，故B错误，C正确； D．为使小球做平抛运动，桌面右边缘末端必须水平，故D错误。 故选C。 （2）[2]由动量守恒 由平抛运动 ， 得 代入动量守恒表达式 则需测量两小球质量以及小球下落高度。 故选AD。 （3）[3]由（2）可知，当满足关系式 则证明a 、b两球碰撞过程中动量守恒。 地 城 考点02 单摆实验 一、实验题 1．(24-25高二下·天津大学附属中学·期中)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用______选填选项前的字母； A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球 (2)设单摆的摆长为L、周期为T，则重力加速度______。用L、T表示 (3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是______选填选项前的字母。 A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 (4)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据做出了如图2所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度______用含k表达式来表示。 【答案】(1)AD (2) (3)BC (4) 【详解】（1）AB．单摆摆长越大，单摆周期越大，单摆周期越大，周期的测量误差越小，为减小周期测量的实验误差，应选择长约1m的细线作为摆线，故A正确，B错误； CD．为减小空气阻力对实验的影响，应选择密度大而体积小的球作为摆球，应选择直径为1.8cm的铁球做摆球，故C错误，D正确； 故选AD。 （2）根据单摆周期公式 得 （3）A．摆长等于摆线的长度与摆球半径之和，故A错误； B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，故B正确； C．在摆球经过平衡位置时速度最大，可知在摆球经过平衡位置时开始计时误差最小，故C正确； D．测量周期时，根据1次全振动的时间作为周期误差太大，应测量N次全振动的时间t，求出周期，故D错误； 故选BC。 （4）根据单摆周期公式 得 图像的斜率为 解得 2．(24-25高二下·天津第七中学·期中)小明同学想用单摆来测量重力加速度，设计的实验装置如图甲所示，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数。 (1)在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为，再用螺旋测微器测量摆球直径（图乙），则摆球直径_____； (2)将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球通过平衡位置时从1开始计数，同时开始计时，当摆球第次（为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为，此单摆的周期________（用、表示），重力加速度的大小为________（用、和表示）。 【答案】(1)7.883 (2) 【详解】（1）由图乙，可知摆球直径 （2）[1]单摆的周期 [2]根据单摆周期公式有 其中 解得 3．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是________ A．摆球的选择有钢质实心小球和玻璃实心小球两种，选用玻璃实心小球 B．图乙中摆线上端的三种悬挂方式，选C方式更好 C．当单摆的摆球经过最高点时开始计时，便于看清摆球的位置 (2)若游标卡尺测量摆球的直径d如图丙所示，读数为________mm。 (3)若某次实验中测出单摆做n次全振动所用时间为t、摆线长为l，则当地的重力加速度g=________（用题中物理量的符号表示）。 (4)如果该同学测得的重力加速度的值偏大，可能的原因是 A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．开始计时时，秒表按下稍早 C．实验中将51次全振动误记为50次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 【答案】(1)B (2)10.60 (3) (4)A 【详解】（1）A．摆球应选择钢质实心小球，有利于减少空气阻力，故A错误； B．三种悬挂方式，C方式悬点确定，摆长不变，故B正确； C．当单摆经过平衡位置开始计时，更能减小误差，故C错误。 故选B。 （2）由图示游标卡尺可知，小球直径 （3）单摆摆长 单摆的周期 由单摆周期公式 解得 （4）A．由单摆周期公式 解得 测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大，故A正确； B．实验中开始计时，秒表按下稍早，则测得周期偏大，所以测得的重力加速度偏小，故B错误； C．实验中将51次全振动误记为50次，测得周期偏大，则测得的重力速度偏小，故C错误； D．摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小，故D错误。 故选A。 4．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)小明同学进行“用单摆测定重力加速度”实验。 (1)该同学组装了如下几种实验装置，你认为最合理的装置是_____。 (2)为了完成本实验，需要用刻度尺测量摆线的长度L，并用游标卡尺测量球的直径，如图所示，摆球的直径=_______________cm； (3)摆球在竖直平面内稳定摆动后，用秒表记录单摆经历n =50次全振动所用的时间t=100.0s。此单摆的周期 T=______s；重力加速度大小g=_______（用L、d和T表示）。 (4)若根据实验数据作出 T²-L图像，发现图像是过坐标原点的倾斜直线，斜率为k，根据单摆周期公式，可以测得当地的重力加速度g=_______用k表示）。 (5)与重力加速度的真实值比较，发现根据公式计算出的结果偏大，原因可能是 A．振幅偏小 B．将摆线长加直径当成了摆长 C．将摆线长当成了摆长 D．将通过平衡位置的次数当成全振动次数 【答案】(1)B (2)1.990 (3) 2.0/2 (4) (5)BD 【详解】（1）为了减小误差小球应选取质量大体积小即密度大的铁球，摆线用细丝线，而不能用弹性绳，还需要保证摆动过程中摆线的长度不变，应采取铁夹夹住细丝线。 故选B。 （2）摆球的直径1.9cm+0.05mm×18=1.990cm （3）[1]摆球在竖直平面内稳定摆动后，用秒表记录单摆经历n =50次全振动所用的时间t=100.0s。此单摆的周期 [2]根据 解得重力加速度大小 （4）根据 可得 可得 可得 （5）A. 振幅偏小不会影响测量结果，选项A错误； B. 根据，将摆线长加直径当成了摆长，则g测量值偏大，选项B正确； C. 根据，将摆线长当成了摆长，则g测量值偏小，选项C错误； D. 将通过平衡位置的次数当成全振动次数，则周期T偏小，则g测量值偏大，选项D正确。 故选BD。 5．(24-25高二下·天津南开大学附属中学·期中)某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。 (1)小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图___________（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________（填正确选项前的字母） A．该实验采用的探究方法为控制变量法 B．实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小 C．实验时细线的最大摆角约为45° D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最高点时开始计时 (3)当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期T和摆长l的关系为T=___________（用a、b、l表示） (4)若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1)乙 (2)AB (3) (4)变大 【详解】（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置； （2）A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法，故A正确； B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小，故B正确； C．为了保证小球摆动时为简谐运动，实验时细线的最大摆角约为5°，故C错误； D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时，故D错误。 故选AB。 （3）根据图丙可得 可得周期T和摆长l的关系为 （4）根据（3）问中周期T和摆长l的关系 若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则摆长变大，该单摆的周期将变大。 6．(24-25高二下·天津第四十七中学·期中)某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是______。 A．摆球的选择有钢质实心小球和玻璃实心小球两种，选用玻璃实心小球 B．图乙中摆线上端的三种悬挂方式，选C方式更好 C．当单摆的摆球经过最高点开始计时，便于看清摆球的位置 (2)若游标卡尺测量摆球的直径d如图丙所示，读数为______mm。 (3)若某次实验中测出单摆做n次全振动所用时间为t、摆线长为l，则当地的重力加速度g＝______（用题中物理量的符号表示）。 (4)某同学测量了多组实验数据作出了周期的平方与摆长（）的关系图像如图丁所示，图线不通过原点的可能原因是______。 A．L为悬点到摆球下端的距离 B．L为摆长 C．L为摆线长 【答案】(1)B (2)10.60 (3) (4)A 【详解】（1）A．摆球的选择有钢质实心小球和玻璃实心小球两种，为了减小空气阻力的影响，应选用钢质实心小球，故A错误； B．为了保证摆球摆动过程，摆长保持不变，图乙中摆线上端的三种悬挂方式，选C方式更好，故B正确； C．为了减小误差，当单摆经过平衡位置开始计时，故C错误。 故选B。 （2）20分度游标卡尺的精确值为，由图丙可知摆球的直径为 （3）单摆摆长为 周期为 由单摆周期公式 联立解得 （4）测量摆长时，摆长应为悬点到小球球心的距离，此时图像过原点，如图1线 若测量摆长时误将悬点到小球下端的距离记为摆长L，则有 整理得 此时图像如图2线；故图丁图线不通过原点的可能原因是L为悬点到摆球下端的距离。 故选A。 7．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)某学习小组进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)下图中，最合理的装置及器材是________。 A． B． C． D． (2)用游标卡尺测量摆球直径d，示数如图乙所示，则d＝________cm，再测量摆线长l。 (3)当摆球到最低点时启动秒表开始计时并记为第1次，摆球第n次经过最低点时，秒表读数为t，单摆周期T＝________。 (4)由实验数据计算发现g测量值小于真实值，原因可能是________。 A．将次数n计多了 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．悬点松动，摆动中摆线长度增大 D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长 (5)某同学作出了图像，如图丙所示。图像不过原点对重力加速度的测量________填（“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)C (2)1.25 (3) (4)C (5)没有 【详解】（1）为了保证小球摆动过程中，摆线长度保持不变，应用弹性小的细丝线，且上端用铁夹固定；为了减小空气阻力的影响，应选用密度大的铁球。 故选C。 （2）10分度游标卡尺的精确值为，由图可知摆球直径为 （3）当摆球到最低点时启动秒表开始计时并记为第1次，摆球第n次经过最低点时，秒表读数为t，则单摆周期为 （4）由实验数据计算发现g测量值小于真实值，根据单摆周期公式 可得 A．将次数n计多了，则周期测量值偏小，使得g测量值偏大，故A错误； B．开始计时时，秒表过迟按下，则周期测量值偏小，使得g测量值偏大，故B错误； C．悬点松动，摆动中摆线长度增大，则摆长测量值偏小，使得g测量值偏小，故C正确； D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长，则摆长测量值偏大，使得g测量值偏大，故D错误。 故选C。 （5）设摆线长度为，小球半径为，根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为，图丙中图像不过原点的原因可能是把摆线长度当成摆长，但不影响图像的斜率，所以对重力加速度的测量没有影响。 8．(24-25高二下·天津南开中学·期中)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 (1)䄬如图组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。这样做的目的是 （填选项前字母）。 A．保证摆动过程中摆长不变 B．需要改变摆长时便于调节 C．保证摆球在同一竖直平面内摆动 D．可使周期测量得更加准确 (2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=1.0000m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_______mm，单摆摆长为________________m（该空结果保留五位有效数字）。 (3)下列振动图像真实地描述了该单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。（已知，） A． B． C． D． 【答案】(1)AB (2) 16.4 0.99180 (3)A 【详解】（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止运动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长。 故选AB。 （2）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知该摆球的直径为 [2]单摆摆长为 （3）当摆角小于等于5°时，单摆可认为做简谐运动，所以振幅约为 当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小。 故选A。 9．(24-25高二下·天津南开大学附属中学·月考)在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)该同学组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是______。 A．可使周期测量得更加准确 B．防止运动过程中摆长发生变化 C．便于调节摆长 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最______（填“高”或“低”）点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为该单摆全振动50次所用的时间，则单摆的振动周期为______s（结果保留3位有效数字） (3)如果实验中所得到的关系图线如图3所示，根据图像分析，可得当地的重力加速度______（取3.14，结果取小数点后两位） (4)若该同学测得的重力加速度值偏大，其原因可能是______ A．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 B．把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间 C．开始计时，秒表过早按下 D．测摆线长时摆线拉得过紧 【答案】(1)BC (2) 低 1.35 (3)9.86 (4)D 【详解】（1）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，这样做的目的是防止单摆在运动过程中摆长发生变化，同时便于调节摆长。故选BC。 （2）[1]为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最低点的位置； [2]图2中停表的读数为 则单摆的振动周期为 （3）根据单摆周期公式有 变形得 则有 解得 （4）A．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了，结合上述有 可知，测得的重力加速度值偏小，故A错误； B．把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间，周期测量值偏大，根据 则测得的重力加速度值偏小，故B错误； C．开始计时，秒表过早按下，时间测量值偏大，则周期测量值偏大，根据 则测得的重力加速度值偏小，故C错误； D．测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏大，根据 则测得的重力加速度值偏大，故D正确。 故选D。 10．(24-25高二下·天津河西区·期中)某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁性小球进行了如下实验： (1)单摆的摆长等于绳长与小球半径之和，同学用游标卡尺测小球的直径如图所示，则小球直径d=__________mm。 (2)智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，同学将磁性小球拉开某一角度后由静止释放，手机软件记录磁感应强度随时间的变化曲线如下图所示（t0为已知）。则单摆的周期为__________。 (3)实验过程中，下列说法正确的是（　　） A．摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 B．实验时应选用弹性较好的细线 C．小球应在竖直平面内做小角度摆动 D．摆球在最低点时，速度最大 (4)若实验时无法测量小球直径，某同学测得多组绳子长L和对应的周期T，画出L-T2关系图并得出图线斜率为k，则当地重力加速度g=__________。 【答案】(1)8.10 (2)2t0 (3)CD (4) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 （2）磁性小球经过最低点时手机软件测得的磁感应强度最大，设单摆的周期为T，根据题图可知 （3）A．摆球受到重力、拉力两个力的作用，故A错误； B．实验时应选用伸缩较小的细线，故B错误； C．小球应在竖直平面内做小角度摆动，故C正确； D．摆球在最低点时，速度最大，故D正确。 故选CD。 （4）根据单摆周期公式 所以 则 所以 11．(24-25高二下·天津第一中学·期中)实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。 (1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的 （填选项前的字母）。 A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳 C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约10cm的均匀木球 (2)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图_______中所示的固定方式（填“甲”或“乙”）。 (3)甲同学用10分度的游标卡尺测摆球的直径，如图所示，他测量的读数应该是________cm。 (4)测出悬点O到小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，秒表示数如图（c），其读数 _______重力加速度g=________（用l、n、t表示）。 (5)乙同学通过改变摆线的长度l，并测出对应的单摆振动周期为T。作出l-T²图线，在图线上选取相距较远的A、B两点，读出与这两点对应的坐标，如图所示。计算重力加速度的表达式为g=______ (6)丙同学从乙同学的上述图像上选取一点，将该点数据代入周期公式中计算重力加速度的值，其所得结果与乙同学的结果比较会________（选填“偏大” “偏小”或“相等”）。 (7)丁同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 （填选项前的字母）。 A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下停表 C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为 n次全振动的时间 D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长 【答案】(1)AC (2)乙 (3)1.52 (4) 111.3s (5) (6)偏小 (7)CD 【详解】（1）AB．为减小误差应保持摆线的长度不变，要选用结实较细的细线，不能用橡皮绳，故A正确，B错误； CD．为减小空气阻力的影响，摆球密度要大，体积要小，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）实验中悬点要固定，故为题图乙。 （3）题图可知游标卡尺精度为0.1mm，则读数为 （4）[1]图c可知读数为 [2]题意可知单摆周期 因为 联立解得 （5）根据 解得 根据图像可知斜率 解得 （6）若选取一点的坐标值代入，相当于利用该点与原点连线的斜率求解，很明显斜率偏小，所以其所得结果与甲同学的结果比较会偏小。 （7）A．由 得振幅大小与g无关，故A错误； B．开始计时时，过早按下秒表，所测周期偏大，则g偏小，故B错误； C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则所测周期偏小，则g偏大，故C正确； D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长，可知摆长偏大，则g偏大，故D正确。 故选CD。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $