专题02 机械振动（期中真题汇编，天津专用）高二物理下学期

专题02 机械振动 3大高频考点概览 考点01 简谐运动 考点02 单摆 考点03 受迫振动与共振 地 城 考点01 简谐运动 一、单选题 1．(24-25高二下·天津河西区·期中)下列关于机械波的说法，正确的是（　　） A．在一个周期内，介质中质点所通过的路程一定等于波长 B．发生干涉现象时，介质中振动加强点，位移始终最大 C．某一频率的声波，从空气进入水中时，其波速和频率均增大 D．当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象比较明显 【答案】D 【详解】A．在一个周期内，介质中质点做简谐运动，通过的路程是 4 倍振幅，与波长无关，故A错误； B．发生干涉时，振动加强点振幅最大，但位移随时间周期性变化，不是始终最大，故B错误； C．声波从空气进入水中，频率由波源决定，不变；波速因介质变为水而增大，故C错误； D．当障碍物尺寸与波长相差不多或更小时，衍射现象明显，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二下·天津河西区·期中)如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右为正方向。试根据图像判断，以下说法正确的是（　　） A．=2s时振子振动的速度最大，方向向左 B．=3s时振子所受回复力最大，方向向左 C．任意1s内振子运动的路程一定是3cm D．弹簧振子的位移随时间变化的关系式为cm 【答案】A 【详解】A．图甲可知=2s时振子位于平衡位置，故速度最大，方向向左，故A正确； B．图甲可知=3s时振子在负的最大位移处，回复力最大，方向向右，故B错误； C．图甲可知振子运动周期为4s，但只有从特殊位置（平衡位置、最大位移处 ）开始计时，经过 ，路程才等于一倍振幅，即3cm，否则任意1s内路程都不为3cm，故C错误； D．弹簧振子的位移随时间变化的关系式为 因为 联立解得 故D错误。 故选A。 3．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在水平面上A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t＝0.8s时，振子的回复力最大 B．t＝0.8s时，振子的振幅为0 C．t＝0.4s时，振子的速度为0 D．t＝0.6s到t＝1.0s的时间内，振子通过的路程为16cm 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，t＝0.8s时，振子处于平衡位置，振子的回复力为0，故A错误； B．振子做简谐运动的振幅保持不变，一直为，故B错误； C．由图乙可知，t＝0.4s时，振子处于正向最大位移处，此时振子的速度为0，故C正确； D．t＝0.6s到t＝1.0s的时间内，经过个周期，由于t＝0.6s时振子处于最大位移向平衡位置振动的过程，由于越接近平衡位置，振子的速度越大，所以这段时间内振子通过的路程大于一个振幅，即大于16cm，故D错误。 故选C。 4．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小球位移随时间变化的关系式为 B．该小球在0~5s内的位移为0，路程为25 cm C．在1~2s内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少 D．在2~3s内，小球的振幅越来越大 【答案】C 【详解】A．由图可知，简谐运动的周期为，则角速度为 故小球位移随时间变化的关系式为 故A错误； B．由图可知，该小球在内的位移为5cm，路程为，故B错误； C．由图可知，在内，小球的位移减小，弹簧弹力做正功，动能增加，弹簧的弹性势能减少，故C正确； D．由图可知，在内，小球的位移增大，小球的振幅不变，故D错误。 故选C。 5．(24-25高二下·天津第四十七中学·期中)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．频率为4Hz B．振幅为4cm C．1s~2s内弹簧的弹性势能增大 D．1s~2s内重力对振子做负功 【答案】D 【详解】AB．由图乙可知，振幅为2cm，周期为4s，则频率为 故AB错误； CD．由图乙可知，1s~2s内振子从负向最大位移向上运动到平衡位置，则重力对振子做负功，振子的动能和重力势能均最大，所以弹簧的弹性势能减小，故C错误，D正确。 故选D。 6．(24-25高二下·天津耀华中学·期中)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能 【答案】C 【详解】A．在t=0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大，可知加速度为负向最大，选项A错误； B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，x-t图像的斜率等大反向，可知弹簧振子的速度大小相同，但方向相反，选项B错误； C．从t=0到t=0.2s时间内，振子从O点向B点运动，位移增加，加速度增加，速度减小，则弹簧振子做加速度增大的减速运动，选项C正确； D．在t=0.6s时，弹簧振子速度为零，此时振子有最大的弹性势能，选项D错误。 故选C。 二、多选题 7．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量为0.5m。压缩公仔头部，使之缓慢下降h距离，之后迅速放手。放手后，公仔的头部做简谐运动，经过时间t，沿竖直方向上升到最高点时速度为零，此时底座对桌面的压力刚好为零。弹簧始终在弹性限度内，原长时弹性势能为零。重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．公仔头部做简谐运动的振幅为 B．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹性势能为零 C．时间t内，弹簧对公仔头部的弹力的冲量大小为 mgt D．公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为3mg 【答案】CD 【详解】A．公仔头部在最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，此时弹簧处于伸长状态且弹力大小为 此时回复力 因为 联立解得振幅 故A错误； B．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹力和公仔头部的重力等大反向，弹簧处于压缩状态，弹簧的弹性势能不为零，故B错误； C．规定向下为正方向，时间t内，对公仔头部，由动量定理可得 解得 则时间t内，弹簧对公仔头部的弹力的冲量大小为 mgt，故C正确； D．根据简谐运动的对称性，当公仔头部运动到最低点时，有 此时对底座受力分析有 联立解得桌面对底座支持力的大小 故D正确。 故选CD。 8．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)一质点做简谐运动的图像如图所示，则（　　） A．在t=0.1s时，该质点的速度最大 B．在t=0.1s时，该质点具有x轴负方向最大加速度 C．在0.1s~0.2s时间内质点沿x轴负方向做回复力减小的加速运动 D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm 【答案】BC 【详解】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，该质点的速度最小，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可知在t＝0.1s时，该质点具有x轴负方向最大加速度，故B正确； C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做回复力减小的加速运动，即故C正确； D．在0~0.6s时间内，质点经历，运动的路程为 故D错误。 故选BC。 9．(24-25高二下·天津红桥区·期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波传播到x=5m处的M点，波形如图1所示；图2是波形中某质点的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是（　　） A．图2是N质点的振动图像 B．该简谐横波的起振方向为y轴正方向 C．t=8s时质点Q首次到达波谷位置 D．从开始计时到波刚传到Q点时，P点通过的路程为50cm 【答案】AD 【详解】A．波沿x轴正方向传播，根据峰前质点上振可知质点N在t=0时刻沿y轴正向振动，而图2中t=0时刻所描述的质点也沿y轴正向振动，所以图2是N质点的振动图像，故A正确； B．因M点在时刻沿y轴负向振动，可知波传到任意一点，该点的起振方向和波源的起振方向相同，故B错误； C．由波动图像知这列波的波长为 由振动图像知周期 则传播速度为 代入解得 根据波形平移法，处的波形传递Q点的距离为 则Q点第一次到达波谷用时为 代入解得 故C错误； D．从开始计时到波刚传到Q点用时 从开始计时到波刚传到Q点时，P点通过的路程为 故D正确。 故选AD。 三、解答题 10．(24-25高二下·天津红桥区·期中)如图甲所示，底座放在水平台面的压力传感器上，其上固定光滑竖直杆，轻弹簧套在竖直杆上，下端固定在底座上，上端连接质量m=0.2kg的小球，底座与杆的总质量M=0.2kg。将小球向上拉起一段距离，t=0时，释放小球，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。通过压力传感器描绘出压力随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子的周期公式重力加速度。 (1)求t=0时弹簧的伸长量； (2)以平衡位置为坐标原点，取向上为正方向，求小球的振动位移x随时间t变化的函数关系表达式。 【答案】(1)0.1m (2)或 【详解】（1）由图像知 代入弹簧振子周期公式可得 由图像可知，t=0时刻台面对底座的支持力为零，对底座受力分析有 解得t=0时弹簧的伸长量 （2）小球在平衡位置时有 可得弹簧的压缩量为 振幅 由题可知振动周期 由角速度周期公式有 设小球的初相为，则振动方程为 t=0时，弹簧处于最高点，即位移为A，代入解得 则小球的振动方程为或 11．(24-25高二下·天津南开中学·期中)某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为 m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式 (1)若线圈的速度为 v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大? (2)若线圈向x轴正向运动速度为 v时的加速度大小为a，求此时线圈所受的外力表达式? (3)若线圈经过O点（即x=0）时受到的外力大小为 ， 已知匝、质量、电阻， 半径、磁感应强度、线圈振动周期T=2πs，求线圈从O点向右经过 位置时，外力F的功率。 【答案】(1) (2)， (3)0.88W 【详解】（1）线圈的速度为v时，线圈中的感应电动势 通过线圈的感应电流为 （2）线圈的速度为v时，有两种情况①线圈在Q处左侧时，有 解得 ②线圈在Q处右侧时，有 解得 （3）设导体棒向右经过位置时的速度为v，导体棒回复力与位移的比例系数为k。对棒从O向极端位置运动过程，由动能定理可得 棒做简谐运动的周期 解得k=0.4N/m，A=0.3m 对棒从O向位置的运动过程，由动能定理可得 解得 由导体棒回复力与位移大小成正比的特点可知，导体棒向右经过位置时有 解得 因此F的功率 地 城 考点02 单摆 一、单选题 1．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)下列措施能使单摆周期增大的是（   ） A．增大摆长 B．增大摆球质量 C．增大振幅（摆角仍足够小） D．将单摆移到重力加速度较大的地区 【答案】A 【详解】A．根据单摆的周期公式 可知摆长增大，周期增大，故A正确； BC．根据单摆的周期公式 可知周期与摆球质量、振幅无关，故BC错误； D．根据单摆的周期公式 可知将单摆移到重力加速度较大的地区，则周期变小，故D错误。 故选A。 2．(24-25高二下·天津南开大学附属中学·期中)如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）    A．摆长约为2m B．t=0.5s时摆球速度为零，回复力也为零 C．t=2.0s时摆球所受回复力为零，但拉力最大 D．摆球的位移x随时间t的变化规律为x=8sin（πt）m 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知，周期T=2s 根据周期公式有 解得，故A错误； B．由于 摆球从左向右通过平衡位置开始计时，则0.5s时摆球位于右侧最高点，相对于平衡位置的位移达到最大值，则摆球速度为零，但回复力达到最大值，故B错误； C．由于 摆球从左向右通过平衡位置开始计时，则2.0s时摆球位于最低点，相对于平衡位置的位移为零，则摆球回复力为零。摆球在运动过程中，由沿绳方向的合力提供向心力，令绳与竖直方向夹角为，则有 摆球从最高点运动到上述位置时有 减小，摆球速度增大，则绳拉力增大，可知，t=2.0s时拉力最大，故C正确； D．根据可知，摆球的位移x随时间t的变化规律为，故D错误。 故选C。 3．(24-25高二下·天津西青区杨柳青第一中学·月考)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．此单摆的固有周期约为2s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长增大，单摆的固有频率减小 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】D 【详解】A．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为，周期为2s，故A正确； B．由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s。由公式 可得 故B正确； C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C正确； D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 4．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，摆球所受回复力最大，方向向右 B．t=1s时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右 C．此单摆的周期是1s D．该单摆摆长约为2m 【答案】A 【详解】A．以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向, 时，位移为，即摆球在端点A，由可知，摆球所受回复力最大，方向向右，故A正确； B．时，摆球的位移为零，即摆球刚好在平衡位置，故B错误； CD．由图像可知单摆的周期为 由单摆周期公式，可得摆长为，故CD错误。 故选A。 二、多选题 5．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)一单摆如图1所示，M、N为单摆偏移的最大位置，O点为最低点，该单摆的振动图像如图2所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为1m B．t=1s时，摆球的加速度为零 C．从到s时间内单摆的回复力先减小后增大 D．时，摆球的速度与位移方向相反 【答案】AC 【详解】A．由图2可知单摆的周期为T=2s，根据单摆周期公式 解得m 故A正确； B．由图2可知，t=1s时刻，摆球位于O点，摆球做圆周运动，加速度不为0，故B错误； C．由图2可知从到s的过程中，摆球靠近平衡位置，受到的回复力减小，从s到s的过程中，摆球远离平衡位置，受到的回复力增大，故C正确； D．由图可知时，摆球的速度与位移都为负，故D错误。 故选AC。 6．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，已知g取9.8m/s²，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个摆长之比 C．图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．将单摆放在近地卫星中，小球静止时给其一个很小的初速度，则它将做简谐运动 【答案】BC 【详解】A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据 知周期大的重力加速度小，由于月球表面重力加速度小于地球表面的重力加速度，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A错误； B．根据 可得 可知若两个受迫振动是在地球上同一地点进行的（g相同），摆长与成正比，图像可知I线、II线频率之比为2：5，则两个摆长之比 故B正确； C．图像可知图线II的单摆固有频率 则周期 图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则g取9.8m/s²，根据 联立解得 故C正确； D．近地卫星中处于完全失重状态，小球不可能在竖直平面内来回摆动，不会做简谐运动，故D错误。 故选BC。 地 城 考点03 受迫振动与共振 一、多选题 1．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，已知g取9.8m/s²，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个摆长之比 C．图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．将单摆放在近地卫星中，小球静止时给其一个很小的初速度，则它将做简谐运动 【答案】BC 【详解】A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据 知周期大的重力加速度小，由于月球表面重力加速度小于地球表面的重力加速度，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A错误； B．根据 可得 可知若两个受迫振动是在地球上同一地点进行的（g相同），摆长与成正比，图像可知I线、II线频率之比为2：5，则两个摆长之比 故B正确； C．图像可知图线II的单摆固有频率 则周期 图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则g取9.8m/s²，根据 联立解得 故C正确； D．近地卫星中处于完全失重状态，小球不可能在竖直平面内来回摆动，不会做简谐运动，故D错误。 故选BC。 2．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)如图，一根拉直的弹性绳上悬挂着4个单摆，a和d摆长相等，现在使a摆在垂直于纸面的方向首先振动，则振动稳定后（   ） A．d摆的振幅最大 B．c摆的振幅最大 C．b、c、d三个摆的振动周期一样大 D．c摆的周期最小 【答案】AC 【详解】由于所有单摆的振动都是由a摆驱动的，因此b、c、d三个单摆的振动周期将与a摆的振动周期相同，a和d摆的摆长相等，它们的固有频率相同，当a摆振动时，d摆会因为共振而具有最大的振幅，选项AC符合题意。 故选AC。 二、填空题 3．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)一单摆在地球表面做受迫振动，共振曲线如图所示，则该单摆的摆长约为________m，若摆长减小，则共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移；若在月球上做实验，共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移。 【答案】 1 向右 向左 【详解】[1]由图可知，当驱动力频率为0.5Hz时，振幅最大，则单摆的固有频率为0.5Hz，即周期 根据单摆周期公式 可得该单摆的摆长约为 [2][3]若摆长减小，则周期变小，固有频率变大，则共振曲线的峰值向右偏移；若在月球上做实验，重力加速度g变小，则周期变大，固有频率变小，则共振曲线的峰值向左偏移。 4．(24-25高二下·天津双菱中学·期中)(1)如图甲为研究单摆共振现象的装置，其中a、c小球摆长相同，三个小球质量相等且均可视为质点。图乙为a球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。所有小球静止时，现将a球向后拉开一个小角度后释放（可视为简谐运动），一段时间后，其余小球也摆动起来，其中振幅最大的是______（选填“b”或“c”）球。 (2)如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，bd在S1、S2的中垂线上，d质点是振动________（加强点、减弱点或既不是加强点也不是减弱点），再过后的时刻，c质点将处于________（波峰、波谷或平衡位置）。 【答案】(1)c (2) 加强点 平衡位置 【详解】（1）单摆的周期公式为 频率为 单摆的频率只和摆长有关，a球和c球摆长相等，则两球摆动时的固有频率相同，现将a球向后拉开一个小角度后释放（可视为简谐运动），可知c小球会发生共振现象，故振幅最大的是c球； （2）[1]由题图知，d质点到两波源的距离相同，且两波源的相位相同，则d质点是振动加强点； [2]由题图知，图示时刻质点处于波谷位置，则再过后的时刻，质点将处于平衡位置向上振动。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 机械振动 3大高频考点概览 考点01 简谐运动 考点02 单摆 考点03 受迫振动与共振 地 城 考点01 简谐运动 一、单选题 1．(24-25高二下·天津河西区·期中)下列关于机械波的说法，正确的是（　　） A．在一个周期内，介质中质点所通过的路程一定等于波长 B．发生干涉现象时，介质中振动加强点，位移始终最大 C．某一频率的声波，从空气进入水中时，其波速和频率均增大 D．当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象比较明显 2．(24-25高二下·天津河西区·期中)如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右为正方向。试根据图像判断，以下说法正确的是（　　） A．=2s时振子振动的速度最大，方向向左 B．=3s时振子所受回复力最大，方向向左 C．任意1s内振子运动的路程一定是3cm D．弹簧振子的位移随时间变化的关系式为cm 3．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在水平面上A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t＝0.8s时，振子的回复力最大 B．t＝0.8s时，振子的振幅为0 C．t＝0.4s时，振子的速度为0 D．t＝0.6s到t＝1.0s的时间内，振子通过的路程为16cm 4．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小球位移随时间变化的关系式为 B．该小球在0~5s内的位移为0，路程为25 cm C．在1~2s内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少 D．在2~3s内，小球的振幅越来越大 5．(24-25高二下·天津第四十七中学·期中)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．频率为4Hz B．振幅为4cm C．1s~2s内弹簧的弹性势能增大 D．1s~2s内重力对振子做负功 6．(24-25高二下·天津耀华中学·期中)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能 二、多选题 7．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量为0.5m。压缩公仔头部，使之缓慢下降h距离，之后迅速放手。放手后，公仔的头部做简谐运动，经过时间t，沿竖直方向上升到最高点时速度为零，此时底座对桌面的压力刚好为零。弹簧始终在弹性限度内，原长时弹性势能为零。重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．公仔头部做简谐运动的振幅为 B．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹性势能为零 C．时间t内，弹簧对公仔头部的弹力的冲量大小为 mgt D．公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为3mg 8．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)一质点做简谐运动的图像如图所示，则（　　） A．在t=0.1s时，该质点的速度最大 B．在t=0.1s时，该质点具有x轴负方向最大加速度 C．在0.1s~0.2s时间内质点沿x轴负方向做回复力减小的加速运动 D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm 9．(24-25高二下·天津红桥区·期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波传播到x=5m处的M点，波形如图1所示；图2是波形中某质点的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是（　　） A．图2是N质点的振动图像 B．该简谐横波的起振方向为y轴正方向 C．t=8s时质点Q首次到达波谷位置 D．从开始计时到波刚传到Q点时，P点通过的路程为50cm 三、解答题 10．(24-25高二下·天津红桥区·期中)如图甲所示，底座放在水平台面的压力传感器上，其上固定光滑竖直杆，轻弹簧套在竖直杆上，下端固定在底座上，上端连接质量m=0.2kg的小球，底座与杆的总质量M=0.2kg。将小球向上拉起一段距离，t=0时，释放小球，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。通过压力传感器描绘出压力随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子的周期公式重力加速度。 (1)求t=0时弹簧的伸长量； (2)以平衡位置为坐标原点，取向上为正方向，求小球的振动位移x随时间t变化的函数关系表达式。 11．(24-25高二下·天津南开中学·期中)某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为 m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式 (1)若线圈的速度为 v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大? (2)若线圈向x轴正向运动速度为 v时的加速度大小为a，求此时线圈所受的外力表达式? (3)若线圈经过O点（即x=0）时受到的外力大小为 ， 已知匝、质量、电阻， 半径、磁感应强度、线圈振动周期T=2πs，求线圈从O点向右经过 位置时，外力F的功率。 地 城 考点02 单摆 一、单选题 1．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)下列措施能使单摆周期增大的是（   ） A．增大摆长 B．增大摆球质量 C．增大振幅（摆角仍足够小） D．将单摆移到重力加速度较大的地区 2．(24-25高二下·天津南开大学附属中学·期中)如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）    A．摆长约为2m B．t=0.5s时摆球速度为零，回复力也为零 C．t=2.0s时摆球所受回复力为零，但拉力最大 D．摆球的位移x随时间t的变化规律为x=8sin（πt）m 3．(24-25高二下·天津西青区杨柳青第一中学·月考)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．此单摆的固有周期约为2s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长增大，单摆的固有频率减小 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 4．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，摆球所受回复力最大，方向向右 B．t=1s时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右 C．此单摆的周期是1s D．该单摆摆长约为2m 二、多选题 5．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)一单摆如图1所示，M、N为单摆偏移的最大位置，O点为最低点，该单摆的振动图像如图2所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为1m B．t=1s时，摆球的加速度为零 C．从到s时间内单摆的回复力先减小后增大 D．时，摆球的速度与位移方向相反 6．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，已知g取9.8m/s²，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个摆长之比 C．图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．将单摆放在近地卫星中，小球静止时给其一个很小的初速度，则它将做简谐运动 地 城 考点03 受迫振动与共振 一、多选题 1．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，已知g取9.8m/s²，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个摆长之比 C．图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．将单摆放在近地卫星中，小球静止时给其一个很小的初速度，则它将做简谐运动 2．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)如图，一根拉直的弹性绳上悬挂着4个单摆，a和d摆长相等，现在使a摆在垂直于纸面的方向首先振动，则振动稳定后（   ） A．d摆的振幅最大 B．c摆的振幅最大 C．b、c、d三个摆的振动周期一样大 D．c摆的周期最小 二、填空题 3．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)一单摆在地球表面做受迫振动，共振曲线如图所示，则该单摆的摆长约为________m，若摆长减小，则共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移；若在月球上做实验，共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移。 4．(24-25高二下·天津双菱中学·期中)(1)如图甲为研究单摆共振现象的装置，其中a、c小球摆长相同，三个小球质量相等且均可视为质点。图乙为a球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。所有小球静止时，现将a球向后拉开一个小角度后释放（可视为简谐运动），一段时间后，其余小球也摆动起来，其中振幅最大的是______（选填“b”或“c”）球。 (2)如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，bd在S1、S2的中垂线上，d质点是振动________（加强点、减弱点或既不是加强点也不是减弱点），再过后的时刻，c质点将处于________（波峰、波谷或平衡位置）。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 专题02机械振动 目目 考点01 简谐运动 一、单选题 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 二、多选题 7.CD 8.BC 9.AD 三、解答题 10.(1)0.1m (2)x=0.2cos10t(m)或x=0.2sin(10t+受)(m) 11.(1)2y R (2)4西r R ,-ma, 4mBry十ma R (3)0.88W 目目 考点02 单摆 一、单选题 1.A 2.C 3.D 4.A 1/2 让教与学更高效 函学科网 www.zxxk.com 二、多选题 5.AC 6.BC 目目 考点03 受迫振动与共振 一、多选题 1.BC 2.AC 二、填空题 3.1向右 向左 4.(1)0 (2) 加强点 平衡位置 2/2 让教与学更高效