2.1校园一角（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学二年级下册

2.1校园一角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．园园想学着用一张长方形纸制作一张长桌。你认为哪种折法能折出长桌？请在括号里打“√”。 （1）3厘米，5厘米，5厘米。（    ） （2）5厘米，3厘米，3厘米，5厘米。（    ） （3）3厘米，3厘米，3厘米。（    ） （4）3厘米，5厘米，3厘米，5厘米。（    ） 2．用小正方体拼成一个大长方体（如下图），把它的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个。 3．如图，能折成正方体的画“√”，能折成长方体的画“◯”。                       （    ）       （    ）       （    ）       （    ）      （    ） 4．折一折，做一做，说一说。 (1)做一个方凳，用( )形的纸。做出的方凳每个面都是( )形。 (2)做一个水杯用到的是( )形纸和( )形的纸张。 (3)我发现，平面图形通过折一折，卷一卷就会变成( )图形。 5．校园一角里，长桌像( )，方凳像( )，水杯像( )。 6．登机行李箱。民航规定登机行李箱的长、宽、高三边之和一般不得超过115厘米，鹏鹏爸爸的登机行李箱如图所示，那么宽不可超过 厘米。 7．要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置( )和( )处折。（填序号） 8．下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成( )。 9．折法（    ）折痕最多，折法（    ）平均分的份数最多。 ①                           ②                          ③ 二、判断题 10．长方体有6个面，相对的面大小相同。( ) 11．正方体的6个面都是正方形，而且大小完全相同。( ) 12．长方体盒子的每个面都能装饰。( ) 13．正方体6个面是大小相等的正方形。( ) 三、解答题 14．制作开学放在课桌上的姓名牌。 说一说制作过程。 15．折一折，说一说。请用以下不同形状的纸做出一张桌子。 鸿鹄志 《2.1校园一角》参考答案 1．（1）（    ）；（2）（ √ ）；（3）（  ）；（4）（√） 【分析】（1）此组长度只有两条5厘米的边和一条3厘米的边，不满足长方形两组对边分别相等（需两条长边、两条短边）的要求，不能折出长桌。 （2）此组长度有两条5厘米的边和两条3厘米的边，符合长方形两组对边分别相等的特征，能折出长桌。 （3）此组长度只有三条3厘米的边，没有长边，不满足长方形对边相等的要求，不能折出长桌。 （4）此组长度有两条5厘米的边和两条3厘米的边，符合长方形两组对边分别相等的特征，能折出长桌。 【详解】由分析可知只有第2组和第4组可以折出长桌。 （1）3厘米，5厘米，5厘米。（       ） （2）5厘米，3厘米，3厘米，5厘米。（√） （3）3厘米，3厘米，3厘米。（   ） （4）3厘米，5厘米，3厘米，5厘米。（√） 2． 8 12 3． 【分析】长方体的展开图类型：141型，231型，222型，33型，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。 【详解】根据分析可得： 4．(1) 长方 正方 (2) 长方或正方 圆 (3)立体 【分析】（1）方凳制作时一般用长方形纸制作，而方凳的每个面都是正方形，据此解答； （2）水杯的侧面是圆柱面，由长方形或正方形纸卷成；底部是圆形，用圆形纸做底，据此解答； （3）折纸、卷纸的过程是将平面图形转化为具有长、宽、高的立体图形，据此解答。 【详解】（1）做一个方凳，用长方形的纸。做出的方凳每个面都是正方形。 （2）做一个水杯用到的是长方形或正方形纸和圆形的纸张。 （3）我发现，平面图形通过折一折，卷一卷就会变成立体图形。 5． 长方体 正方体 圆柱 【分析】长桌的外形是长长方方的，具有长方体的典型特征，有 6 个面，相对的面大小相等；方凳是正方体，每个面都是正方形；水杯的主体是圆柱形，侧面是曲面，上下底面为大小相同的圆形。 【详解】由分析可知： 校园一角里，长桌像长方体，方凳像正方体，水杯像圆柱。 6．23 【分析】根据民航规定，登机行李箱长、宽、高三边之和不超过115厘米，已知长为36厘米，高为56厘米，用三边之和减去长和高，即可求出宽的最大值。据此解答。 【详解】115－56－36 ＝59－36 ＝23（厘米） 所以，宽不可超过23厘米。 7．②；④ 【分析】要想把长方形纸折成一个稳固的长凳，要保证长凳上下要一样长，这样才方正，据此解答。 【详解】根据分析可知： 要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置②和④处折。（填序号） 【点睛】从怎样做的稳固思考。 8．平行四边形 【分析】木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，改变了四个角的度数，对边平行关系没变，所以变成了平行四边形。 【详解】根据分析可知： 下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成平行四边形。 9．③；③ 【分析】分别数出下面三种折法的折痕和份数，再比较，即可解答。 【详解】由图可知： ①：1 次对折，产生1条折痕，平均分成2份； ②：2次对折，产生2条折痕，平均分成4份； ③：3 次对折，产生3条折痕，平均分成8份； ； 所以折法③折痕最多，折法③平均分的份数最多。 10．√ 【分析】长方体有6个面，上面和下面大小相同、左面和右面大小相同、前面和后面大小相同，据此解答。 【详解】由分析可得：长方体有6个面，相对的面大小相同。 故答案为：√ 11．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体所有面都是大小一样的正方形。因此，正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。该陈述符合正方体的基本特征，正确。 【详解】正方体有6个面，每个面都是正方形，且所有面的大小都相同。因此，该说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】长方体有6个面，每个面都是平的长方形，因此每个面都可以被装饰（如涂色或贴纸）。题干中未提及任何限制条件（如盒子是否打开或遮挡），基于长方体的定义和二年级学过的几何知识，该说法成立。 【详解】长方体有6个面，每个面都是平的长方形。由于每个面都是平的表面，所以每个面都能被装饰。因此，该说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】正方体6个面都是正方形，且每个面的边长相同，面积相等。题干描述符合正方体的基本特征。 【详解】正方体6个面是大小相等的正方形。所以原说法正确。 故答案为：√ 14．见详解 【分析】由题意可知，制作课桌姓名牌主要通过分步折叠让硬卡纸形成可立在桌面的支撑结构，同时保证姓名两面可见即可。 【详解】示例： 准备一张A4硬卡纸，先对折后打开，再沿着中线两边对折后打开，然后将A4纸的两长边各折一厘米，再沿着中线对折，翻过去写上自己的姓名，两面都要写，再插进折好的凹槽里，姓名牌就制作好了。 ①对折。 ②沿中线对折。 ③两长边各折一厘米，再沿着中线对折。 ④翻过来写上姓名，插进凹槽里。 ⑤制作成功。 15．见详解 【分析】根据桌子的形状可知，桌子有6个面，相对的两个面是一样的，据此解答。 【详解】 如图，把长方形或正方形平均分成4份，即可折成一张桌子。 圆不能折出相对面相等的立体图形，因此，不能做成一张桌子。 答：长方形或正方形可以平均分成4份，做成一张桌子；圆不能做出一张桌子。 学科网（北京）股份有限公司 $