第6章 一次方程组 6.3 三元一次方程组及其解法&6.4 实践与探索-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

周测练习7年级数学HS下册 第6章 一次方程组(6.3~6.4) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）5.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块枣糕 2x-y+7z=5, 的质量相等且每个蛋挞的质量也相等，则每块 1.解方程组3x+y+5z=7,要使运算简便，应 枣糕和每个蛋挞的质量相差 ( 5x+y-4z=8, 枣糕 蛋挞 A.先消去x B.先消去y 20g C.先消去z D.先消去常数项 (x-y=1, 2.三元一次方程组y-z=1,的解是 A.8g B.6g C.5g D.4g x+z=6 6.如图，用12个完全相同的小长方形拼成一个宽 x=2, （x=2, 为60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长 A.y=3, B.y=4, 为 ( z=4 z=3 A.60厘米 (x=3 =4 C.y=2 3 B.80厘米 z=4 x=2 C.100厘米 3.嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背 D.120厘米 面南极一艾特肯盆地预选着陆区，采用钻取和 7.如图，在3×3的方格中做填数字游戏，要求每 表取两种方式共采集样品1935克，表取比钻取 行、每列及每条对角线上的数字之和都相等，则 的4倍还多310克.若设钻取样品x克，表取样 x,y的值分别为 ( 品y克，则可列方程组为 4x 4+y=1935. x+y=1935: B. -3 4x-310=y 4x+310=y -Y x+y=1935, x+4y=1935 2 3 2y D. (4y-x=310 -4x=310 A.1,-1 B.-1,1 C.2,-1 D.-2,1 4.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知 8.一个两位数，十位上与个位上的数字之和是7， 长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足 若将十位上与个位上的数字对换，得到的新两 一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根 位数与原两位数的差是9，则新两位数是 长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木， ( 长木还剩余1尺，问长木多少尺？设长木长 A.43 B.34 C.25 D.52 x尺，绳长y尺，则可列方程组为 () 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） p-x=4.5 (x-y=4.5, 9.已知x,y,z满足2x+y-3z=5,x+2y+z=-4,请用含x A.1 B.1 2y-x=1 (2y-x=1 的代数式表示：，即 10.山西省小麦种植面积在1000万亩以上，端午 (x-y=4.5, -x=4.5, C. 1 D. 1 前后是小麦收割的季节.已知2台大收割机和 - 21 x- 2y-1 4台小收割机同时工作2h共收割小麦48亩， 周测练习7年级数学H$下册一 3台大收割机和5台小收割机同时工作1h共15.（本题10分）甲、乙、丙三个数的和是25，甲数 收割小麦33亩.请问1台大收割机和1台小收 的兮等于乙数的)甲数比乙数与丙数的和少 割机每小时各收割小麦多少亩？设1台大收 1,求这三个数. 割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每 小时收割小麦y亩，则可列方程组为 11.现有自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮 子，则自行车有辆，三轮车有辆. 12.弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经 20岁.”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候 你才5岁”则哥哥的年龄是 岁 三、解答题（本大题共4个小题，共40分） (x-2y=-1, 13.（本题6分)解方程组：2x+y+x=5, (x-3y-z=0. 16.(本题14分)甲、乙、丙、丁四位志愿者参加某 公益组织举办的义卖活动，负责帆布袋、冰箱 贴、徽章三款商品的售卖.下表记录了他们售 出商品的数量和总销售额的部分信息 帆布袋 冰箱贴 徽章 总销售额 智想 志愿者 /个 个 /个 元 甲 30 0 600 乙 18 7 0 465 丙 21 2 11 538 12 443 (1)求帆布袋、冰箱贴、徽章的销售单价； 14.（本题10分)现有快、慢两辆汽车分别从相距 (2)若丁售出的徽章数量比他售出的冰箱贴数 180千米的甲、乙两地同时出发匀速行驶，如 量的3倍还多1个，则丁售出冰箱贴和徽章 果两车相向而行，那么1.2小时后两车相遇；如 各多少个？ 果两车同向而行，那么6小时后，快车追上慢 车.求两车的速度。 周测练习7年级数学HS下册 (10分) ⑤第6章一次方程组(6.3~6.4) 15.解：设甲数为x,乙数为y,丙数为z (1分) -、1~4.BDBD5~8.DDAA [x+y+z=25, 二，9.23x-14 2(2x+4y)=48, 根据题意，得 1 7 10. 3x=2y, (6分) 3x+5y=33 y+z-x=1. 11.81212.15 (x=12, x-2y=-1,① 解得y=8, (9分) 三、13.解：2x+y+z=5,② z=5. x-3y-z=0.③ 答：甲数为12，乙数为8，丙数为5 (10分) ②+③，得3x-2=5.④ (1分) 16.解：(1)帆布袋的销售单价为600÷30=20（元）.(2分) ①与④组成方程组 x-2y=-1,① (2分) 设冰箱贴的销售单价为x元，徽章的销售单价为y元。 3x-2y=5.④ (3分) 解得代=及 (4分) 根据题意，得} 20×18+7x=465, 20×21+2x+11y=538. (6分) 把化2代入③.得3-60解得=-3 (5分) 解得 =15, (7分) x=3, 0=8. 所以原方程组的解是y=2, (6分) 答：帆布袋的销售单价为20元，冰箱贴的销售单价为 z=-3. 14.解：设快车的速度为x千米时，慢车的速度为y千米时 15元，徽章的销售单价为8元. (8分) (2)设丁售出m个冰箱贴，n个徽章， (9分) 根据题意，得 1.2(x+y)=180 根据题意，得-3m=1, (12分) 6(x-y）=180. (20×12+15m+8n=443. 解得长0 (9分) 解得m5, (13分) n=16. 答：快车的速度为90千米时，慢车的速度为60千米时. 答：丁售出5个冰箱贴，16个徽章. (14分)