专题01 集合与常用逻辑用语（3大考点）（广东专用）2026年高考数学一模分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语（3大考点） 3大考点概览 考点01集合间的基本关系 考点02集合的基本运算 考点03常用逻辑用语 集合间的基本关系 考点1 1．（2026·广东广州·一模）集合的子集个数为（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．（2026·广东·一模）已知集合，若，则（   ） A．－2 B．0 C．2 D．4 3．（2026·广东梅州·一模）已知全集，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 集合的基本运算 考点1 1．（2026·广东佛山·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2026·广东汕头·一模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2026·广东茂名·一模）若集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．（2026·广东·一模）集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广东佛山·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2026·广东湛江·一模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 7．（2026·广东·一模）已知集合，全集和集合．若，则可能正确的是（    ） A． B． C． D． 常用逻辑用语 考点3 1．（2026·广东佛山·一模）记的内角，，的对边分别为，，，设甲：为等腰三角形，乙：，则（   ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2．（2026·广东茂名·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2026·广东广州·一模）“”是“复数为纯虚数”的（   ） A．充分非必要条件 B．充要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 2 / 5 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语（3大考点） 3大考点概览 考点01集合间的基本关系 考点02集合的基本运算 考点03常用逻辑用语 集合间的基本关系 考点1 1．（2026·广东广州·一模）集合的子集个数为（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【详解】解不等式得，则集合，有3个元素， 则集合的子集个数为. 2．（2026·广东·一模）已知集合，若，则（   ） A．－2 B．0 C．2 D．4 【答案】B 【详解】由于集合，， 则，故 3．（2026·广东梅州·一模）已知全集，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以，，所以，故A正确； 对于任意，则，又，所以，所以，故B正确； 若，则，又，则，则， 与矛盾，所以，同理，，故，故C正确； 若时，可得不成立，故D错误. 集合的基本运算 考点1 1．（2026·广东佛山·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可得集合，， 所以. 2．（2026·广东汕头·一模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解二次不等式得的补集区间，再与给定集合取交集即得结果. 【详解】解不等式，得或， 即集合，则， 则. 3．（2026·广东茂名·一模）若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集的概念运算即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：A． 4．（2026·广东·一模）集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解出集合，中的元素，再由集合的并运算即可求解. 【详解】因为，所以， 因为，所以，即， 所以， 所以. 5．（2026·广东佛山·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的运算即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 6．（2026·广东湛江·一模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的单调性求解得出，然后根据并集的运算求解即可得出答案. 【详解】解可得，所以， 所以. 故选：D． 7．（2026·广东·一模）已知集合，全集和集合．若，则可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的运算可得. 【详解】因为集合，， 所以， 综合选项判断可得B正确. 故选：B. 常用逻辑用语 考点3 1．（2026·广东佛山·一模）记的内角，，的对边分别为，，，设甲：为等腰三角形，乙：，则（   ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【详解】因为，，所以，所以为等腰三角形， 所以为等腰三角形是的必要条件； 由为等腰三角形，可得或或， 所以为等腰三角形是的不充分条件； 所以甲是乙的必要条件但不是充分条件. 2．（2026·广东茂名·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质，以及不等式的性质和充分必要条件的定义判断即可. 【详解】若，根据对数函数的单调性可知，则，即充分性成立； 若，可得，，即必要性成立. 故“”是“”的充分必要条件. 故选：C. 3．（2026·广东广州·一模）“”是“复数为纯虚数”的（   ） A．充分非必要条件 B．充要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【分析】先根据纯虚数的概念求得，再结合充分条件、必要条件的概念判断即可. 【详解】若复数为纯虚数，则，解得， 所以“”是“复数为纯虚数”的充要条件. 故选：B 2 / 5 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $