20.专题复习卷(六)数据的收集、整理与描述-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

为20×15+100×25=2800（元）. 方案2：购买16个A型垃圾桶，24个B型垃圾桶，购买资金 为20×16+100×24=2720（元）. 方案3：购买17个A型垃圾桶，23个B型垃圾桶，购买资金 为20×17+100×23=2640（元）. .2800>2720>2640, .购买资金的最小值为2640元. 20.专题复习卷（六）数据的收集、整理与描述 1.C2.D 3.C【解析】小伶的调查方案能较好地获得所在学校学生的体育 锻炼情况.小聪的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学 生数量太少，小明的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的 样本的代表性不够好.故选C. 4.B5.B 6.C【解析】A.对某校一个班的学生的视力进行检测，估算全校 学生近视率，抽查的样本不具有代表性，不能合理地估计总体 情况； B.对某商场10月份的销售情况进行统计，估计全年的销售额， 抽查的样本不具有代表性，不能合理地估计总体情况； C.从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使 用寿命，抽查的样本具有代表性，能合理地估计总体情况； D.从100名学生中随机抽取2名学生测得他们的身高，估算这 100名学生的身高，抽查的样本容量小，不能合理地估计总体情 况.故选C. 7,3150【解析1840×68-3150，估计该区会游泳的六年级 学生人数为3150.故答案为3150. 8.C 9.B【解析】A.这次被调查的学生人数为30÷15%=200； B.被调查的学生中选B课程的有200×25%=50（人）方 C.被调查的学生中选F课程的有200×17.5%=35（人）； D.被调在的学生中选E课程的有1-125%-25%品-15% 17.5%=20%.故选B. 10.D【解析】由题图得，当起始高度相同时，A球反弹高度比B 球大，故A球与B球相比，A球的弹性更大，故A选项正确； 随着起始高度的增加，两球的反弹高度也会增加，故B选项正 确；两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度，故C选项正 确；A球从68cm的高度自由下落，第一次反弹的高度大约为 58cm,第二次相当于从58cm的高度自由下落，第二次反弹的 高度大约为48cm>40cm,故D选项错误.故选D. 11.C【解析】2月份水果类销售额为80×25%=20（万元），故选 项A不符合题意； 3月份水果类销售额为90×12%=10.8（万元），4月份水果 类销售额为60×20%=12（万元），5月份水果类销售额为 70×15%=10.5(万元)，所以2一5月份中，5月份水果类销售 真题圈数学七年级下RJ5E 额最少，故选项B不符合题意； 5月份水果类销售额比4月份水果类销售额少12-10.5=1.5（万 元)，故选项C符合题意： 2一5月份中，水果类销售额最多的月份比最少的月份多20 10.5=9.5(万元)，故选项D不符合题意.故选C 12.【解】(1)36 分析：调查总人数为80÷40%=200，“其他”所在的扇形的圆 心角度数为360×品=36°。 (2)选择“科普常识”的人数为200×30%=60，补全条形统计 图如图」 人数 100 80 0 60 60 40 40 20 0 小说漫画科普其他种类 常识 第12题答图 (3)96 13.D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12= 74(人)，故①说法错误； ②海天阅读不足20min的有4+8=12（人），故②说法错误； ③每天阅读3040min的人数最多，故③说法正确； ④海天阅读0~10min的人数最少，故④说法正确 综上，正确的是③④.故选D. 14.8【解析】(70-42)÷4=7，：第一组的下限应低于最小变量 值，最后一组的上限应高于最大变量值，应分8组.故答案 为8. 15.8【解析】根据题意得，在列频数分布表时，64.5~66.5这组的数 据有66,65,65,66,65,65,65,66，所以频数为8.故答案为8 16.60【解析】：各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的 比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，.各组人数 分别为5,10,25,15,5，.总人数为5+10+25+15+5=60.故答 案为60. 17.【解】(1)3040(2)乙(3)120 18.【解】(1)补全直方图如图. 频数/家庭数 20 19 15 11 10 6 0 80160240320400480月均用电量/kW·h 第18题答图 (2)160≤x<240 (3)①10%②300（答案不唯一） 19.C 答案与解析 20【解(1)如图所示 纯销售额/亿元 0.45 10.39 0.40 ----1---1- 0.35 035 0.30 025222 0.25 -023 .0.30 -1 0.20 0.22 0.15 09...... 0 1.52.02.53.03.54.04.55.05.5消费品胸 买力亿元 第20题答图 (2)预测当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是0.43亿 元.（合理即可) 期末真题卷 21.海淀区考试真卷 题号1 23456 7 8 9 10 答案A BDCCDDBAB 1.A2.B 3.D【解析】m∥n,.∠1+∠2=180°.又∠1=105°，.∠2 =75°.故选D 4.C【解析】由x-3≥0得x≥3，解集表示在数轴上，只有C符 合.故选C 5.C 6.D【解析】： 化实仁子满起方程的-s x=-x=↓=3满足方程2xy=0,其中x=同时满 y=-2,1y=2,1y=6 y=2 足x+2y=5和2xy=0,“.二元一次方程组+2y=5的解 2x-y=0 是x=故选D y=2. 7.D【解析】A.m<n,.2m<2n,原选项不成立，此选项不符 合题意；B.m<n,.m-3<n-3,原选项不成立，此选项不符合 题意；C.m<n,∴.5-m>5-n或6-m>6-n,原选项不成立，此 选项不符合题意D.:m<m,-号>号，原选项成立，此选 3 项符合题意.故选D 8.B【解析】因为表示武汉市的点的坐标为(4,0)，表示西安市的 点的坐标为(2,2)，所以建立如图所示的平面直角坐标系， …5 4色州 -3 2斗 .1L 西安郑酬 武汉 -3-2-1成都3 重庆 第8题答图 根据图可知，表示贵阳市的点的坐标是(1，-2).故选B. 9.A【解析】：正方形ABCD的面积为3，.AD=√3.：AD =AE,.AE=√3.点A表示的数为1，且点E在点A的左侧， ∴.点E表示的数为1-√3.故选A 10.B【解析】①根据题图可知，2018一2023年，每年充电设施累 计数量呈上升趋势，故结论①正确，符合题意； ②根据题图中数据可知，2023年新增公共充电桩数量为272.6- 179.7=92.9(万台)，故结论②正确，符合题意；③根据题图中 数据可知，2018一2019年，新增随车配建充电桩数量为70.3- 47.7=22.6(万台)，2019一2020年，新增随车配建充电桩数量 为87.4-70.3=17.1（万台），故每年新增的随车配建充电桩数 量不是逐年上升，故结论③错误，不符合题意；④根据题图显 示，2018一2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计 数量的百分比比较大的年份是2022年和2023年，其中2022 年为×104≈65%，203年为6×10%63强， 所以2023年百分比最高，故结论④正确，符合题意 综上所述，结论①②④正确.故选B. 11.B 12.128【解析】.OE⊥AB,∠EOD=38°，.∠AOE=90°， .∴.∠COB=∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°. 故答案为128. 13.3【解析】 x=是关于x,y的二元一次方程xy=1的 y=21 一个解，.a×1-2=1,解得a=3.故答案为3. 14.∠1=∠5（答案不唯一） 9x-y=3, 15. y-7x=5 16.(1)2(2)a≥-多【解析】(1)当a=-2时，1=by-2,根据 2 绝对值的意义，可知t表示P(x,y)与直线y=2之间的距离， 如图①，.当点P与点B(4,4)重合时，距离最大，此时t= yg-2=4-2=2. Ay 5 5 B 4 3 2- 2 1F4 0123456x 0123456x ① ② 12 5H 的 5 4 3 .-.2 21 ak-- … 1-A 0123456元可123456花 ③ ④ 第16题答图 (2)分情况讨论：①如图②，直线4y=号， 此时，在折线段A-B-C上，点A,B距离直线y=号的距离 最大，都是，当a=-时，1=引1表示P(x,)与直真题圈数学 专题复习卷 七年级下RJ5E 20.专题复习卷（六） 湘 数据的收集、整理与描述 世嫩 州 命题点一调查方式、方法 岩期 1.(期中·北京一七一中学)下列调查中，适合采用抽样调查方 式的是( A.调查你所在班级同学的视力情况 B.对旅客上飞机前的安检 C.调查黄河的水质情况 D.检查神舟十五号飞船的零部件状况 2.(期末·北京二中分校)下列调查中，调查方式选择合理的是( 谢 A.为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查 帕 B.为了解某班同学的数学成绩，选择抽样调查 製 C.为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D.为了解神舟十六号载人飞船的零部件质量情况，选择全面调查 3.(期末·人大附中)小聪、小明和小伶3名同学在同一所学校 上学，该学校共有七年级至高三6个年级，每个年级有6个班， 每个班的人数在3540之间.为了了解所在学校学生的体育 锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案 批 小聪：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员代表班 级填写完成 小明：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通 过网络提交完成 小伶：我准备给每个班随机抽取的3名同学各发一份问卷，填 写完成 则小聪、小明和小伶三人的方案中，能较好地获得该校学生的 体育锻炼情况的是( A.小聪 B.小明 C.小伶 D.小明和小伶 加 命题点二个体、总体、样本、样本容量 阳 4.（期中·北京八中改编)为了了解今年我市七年级学生期末考 胞) 试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进 显品 行分析，下列说法正确的是( A.今年我市七年级学生是总体的一个样本 B.样本容量是1000 C.1000名七年级学生是总体 D.本次调查是全面调查 5.某校有七、八、九三个年级.学期初，校医随机调查了35%的 七年级学生的身高，并计算出这些学生的平均身高为αm.下 列估计最合理的是() A.该校学生的平均身高约为am B.该校七年级学生的平均身高约为am C.该校七年级女生的平均身高约为am D.该校七年级男生的平均身高约为am 6.(月考·人大附中)下列抽样统计的结果能合理地估计总体情 况的是() A.对某校一个班的学生的视力进行检测，估算全校学生近视率 B.对某商场10月份的销售情况进行统计，估计全年的销售额 C.从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的 使用寿命 D.从100名学生中随机抽取2名学生测得他们的身高，估算 这100名学生的身高 7.（开学考·北京三十五中)为了解某区六年级8400名学生 中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有 150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数 为 命题点三数据的描述（统计图、表） 8.为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是( A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上均可 9.（期末·顺义区)学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组 同学对本校开设的A,B,C,D,E,F六门 A F “自主选修活动课”的选课情况比较感兴 12.5% 17.5% 趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名 B 5 学生的选课情况（每人只能选一门课），并 D 将调查结果绘制成统计图（如图）表（不 15% 完整)： 第9题图 课程 A B C D 公 分 人数 20 30 根据图表提供的信息，下列结论错误的是( A.这次被调查的学生人数为200 B.被调查的学生中选B课程的有55人 C.被调查的学生中选F课程的有35人 D.被调查的学生中选E课程的有20% 10.(期末·海淀区)如图是A,B两球从不同高度自由下落到地 面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在试验数据范 —59 围内，以下说法错误的是( 反弹高度/cm 100 90 80 0 60 40 20 10 0102030405060708090100110120起始高度/cm 第10题图 A.A球与B球相比，A球的弹性更大 B.随着起始高度的增加，两球的反弹高度也会增加 C.两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D.A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹 高度小于40cm 11.(期中·北京一七一中学)某批发市场2一5月份水果类销售 额的统计图如图所示，根据统计图得出下列结论，其中正确 的是() 某批发市场2一5月份 各月销售总额统计图 销售总额万元 某批发市场2一5月份各月水果类销售额 100 90 占此批发市场当月销售总额的百分比统计图 80 80 70 百分比 60 60 30% 25% 25% 20% 40 20% 15% 15% 20 10% 12% 5% 0 0% 2月 3月 4月5月月份 2月3月4月5月 月份 第11题图 A.2月份水果类销售额是10.8万元 B.2一5月份中，3月份水果类销售额最少 C.5月份水果类销售额比4月份水果类销售额少1.5万元 D.2一5月份中，水果类销售额最多的月份比最少的月份多85万元 12.（期末·门头沟区)为了更好地开展“我爱阅读”活动，小明 针对某校七年级部分学生（该校七年级共有16个班，480名 学生)课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进 行了调查.他根据问卷调查的结果绘制了如图两幅不完整 的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题 (1)在扇形统计图中，“其他”所在的扇形的圆心角度数 为 (2)补全条形统计图 (3)根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学 有 人 人数 100- 40% 80 80 小说 60- 40 30% 40 20 20 科普常识 其他 0 小说漫画科普其他种类 漫画 常识 第12题图 命题点四频数分布表、直方图 13.(期末·人大附中)小文同学统计了他所在小区居民每天阅 读的时间，并绘制了直方图如图 ①小文同学共统计了60人； 频数人 20 ②每天阅读不足20min的有 20 16 16F------14 8人； 12 12 8 ③每天阅读3040min的人数 最多； 0 102030405060时间/min ④每天阅读0~l0min的人数 第13题图 最少 根据图中信息，上述说法中正确的是() A.①②③④B.①②③ C.②③④ D.③④ 14.(期中·海淀区)小强调查“每人每天的用水量”这一问题时， 收集到80个数据，最大数据是70L,最小数据是42L,若取 组距为4，则应分为 组绘制频数分布表 15.（期中·北京景山学校)一个样本含有20个数据：68,69,70， 66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65, 66.在列频数分布表时，64.5.66.5这组的频数为 16.(月考·人大附中)将七年级一班分成五个组，各组人数在频 数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人 数最多的一组有25人，则该班共有 人 17.（期末·朝阳区)某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞 赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制)，进行了 抽样调查，所画统计图如图 |频数/学生人数 7.5% 24 20 ☐60≤x<70 16 10% ☐70≤x<80 12 52.5% ☐80≤ax<90 4 ☐90≤x≤100 0 60708090100成绩/分 甲 第17题图 根据以上信息，回答下列问题： (1)m= %,样本容量为 (2)能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x<90 之间的统计图是 (填“甲”或“乙”) (3)如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤x≤100之 间的学生人数为 18.(期末·海淀区)某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居 民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查 获得的50个家庭去年的月均用电量直方图（数据分为如下5 组：80≤x<160,160≤x<240,240≤x<320,320≤x<400, 400≤x≤480) 频数/家庭数 20 19 11 10 0 80160240320400480月均用电量/kWh 第18题图 (1)请补全直方图 (2)根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量 x(kW·h)在 范围内的家庭最多 (3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来 单一的0.50元/kW·h的电费标准改为按月均用电量分为 三档，如下表所示： 档位 月均用电量x(kW·h) 电费单价（元/kW·h) 第一档 0≤x≤m 0.50 第二档 m<x≤400 0.55 第三档 x>400 0.80 ①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约 占总家庭数的百分比为 ②抽样结果中，月均用电量在240≤x<320的9个家庭，其 月均用电量依次为245.5,257.3,273.2,279.8,296.5,300.1， 312.3,313.0,318.2. 根据上述信息，若要使约70%的家庭电费支出不受到影响， 请写出一个合理的m值： 命题点五趋势图 19.（期末·北京朝阳区改编)到2024年底，某行业月用水总量 控制在67亿立方米以内.小明根据国家统计局公布的1 60 11月份行业月用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制 了统计图如图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表 示月用水量的发展趋势 月用水量亿立方米 62 61 0 3 53 1 2 34 5678 9101112月份 第19题图 根据统计图信息，下列推断不合理的是( A.11月份节点目标已完成 B.1一11月份行业用水总量呈下降趋势 C.根据1一11月份行业用水总量的发展趋势，估计12月份 行业用水总量为57亿立方米 D.根据9一11月份行业用水总量的发展趋势，估计12月份 行业用水总量为61亿立方米 20.某公司历年在某市纯销售额的多少，主要决定于该市消费品 购买力的大小，已知最近9年内该公司的纯销售额和某市消 费品购买力资料如下： 年度序号 1 2 3 4 5 6 8 9 纯销售额/ 0.190.22 0.23 0.25 0.29 0.30 0.35 0.39 0.41 亿元 消费品购 1.8 1.9 2.2 2.5 3.1 3.5 4.0 4.4 4.8 买力/亿元 (1)在图中，用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯销售额， 用趋势图描述纯销售额与消费品购买力的相关关系 (2)预测当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是多少亿元？