专题03 电磁场 交变电流 近代物理（天津专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题03 电磁场 交变电流 5大考点概览 考点01 电场的性质 考点02 带电粒子在电场中的运动 考点03 带电粒子在磁场中的运动 考点04 带电粒子在电磁场中的运动 考点05 交变电流 变压器 电场的性质 考点1 一、单选题 1．（25-26·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 2．（2026·天津芦台一中·一模）如图所示，实线为两个点电荷和产生的电场中的电场线（方向未标出），c、d是关于两个点电荷连线对称的两点，一个电子沿虚线aOb从a点运动到b点，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度先减小后增大 B．的电荷量大于的电荷量 C．c、d两点在同一等势面上，两点场强相同 D．电子在a点的电势能小于在O点的电势能 二、多选题 3．（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·天津红桥区·一模）如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径上的M、N两点，直径垂直于，且。下列说法中正确的是（    ） A．圆弧是等势面 B．B、D两点的电场强度相同 C．一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在间做往复运动 D．带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能 5．（2025·天津和平·一模）a、b、c、d是菱形的四个顶点，O是两对角线交点，且aO<bO，P为aO之间的某一点。图甲是将等量的正负电荷分别固定于b、d两点，图乙是将同样的正负电荷分别固定于a、c两点，设无限远处电势为零，对两种情况判断正确的是（　　） A．甲图中P点场强小于乙图中P点场强 B．甲图中P点电势高于乙图中P点电势 C．将同一个正电荷从P点移动到O点，甲图电场力的功小于乙图 D．将一正电荷从P点由静止释放，仅在电场力的作用下两图中的电荷可能均做直线运动 6．（2026·天津宁河·芦台一中·一模）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点电势 7．（2025·天津部分区·一模）一电子只在静电力作用下沿+ x方向运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（　　） A．从x1运动到x2，电场力对电子做负功 B．x1与x3处的电场强度方向相同 C．电子在x1处的速率小于在x3处的速率 D．电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小 8．（2026·天津双菱中学·模拟）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度与点的电场强度相同 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 9．（2025·天津九校联考·一模）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．a处为正电荷， B．a处为正电荷， C．把一个正电荷从A点移动到B点该电荷电势能减少 D．把一个正点电荷（不计其他力）在a处右侧释放，将匀加速向b处运动 10．（2026·天津河西·一检）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 带电粒子在电场中的运动 考点2 1、 多选题 1．（2025·天津耀华中学·一模）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地（取大地电势φ=0）。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（　　） A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移（油滴仍处于两极板之间），则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍然静止 2．（2026·天津八校·二模）如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电源的效率变低 C．油滴带负电，将向上运动 D． 3．（2026·天津南开中学·模拟）如图所示，粒子源不断地产生氢的三种同位素原子核（、和），三种粒子飘入（初速度可忽略不计）电压为的加速电场，经加速后从小孔沿平行金属板的中轴线射入偏转电场。cd两板间的电压为，在偏转电场的右侧存在范围足够大的有界匀强磁场，磁场左边界与板右端重合，磁场方向垂直纸面向里。三种粒子通过偏转电场后从进入磁场，之后又从边界射出磁场，平行金属板的中轴线与边界交于点。整个装置处于真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．和三种粒子从同一位置射入磁场 B．和三种粒子从不同位置射出磁场 C．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变 D．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离变小 4．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中A点以初速度竖直向上抛出，经过最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，已知：，，则（　　） A．小球所受的电场力为 B．小球在最高点B的动能为 C．小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍 D．小球在C点的机械能比在A点多 5．（2026·天津八校·一模）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 二、解答题 6．（2025·天津河西·一模）带电粒子的电荷量与质量之比叫作比荷，比荷的测定在近代物理学的发展中具有重大意义。磁聚焦法是测量比荷的一种常用方法，接下来我们一起研究这种测量方法所使用的装置。如图甲所示，在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A，在A、K之间加上电压后，连续不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A．电子从小孔射出后沿水平中心轴线进入平行板电容器，两板间距及板长均为L，电容器两极板间所加电压u随时间t变化的关系如图乙所示。两极板右侧有一足够大的荧光屏，荧光屏与中心轴线垂直，且与两极板右端的距离为z（未知）。在荧光屏上，以垂点为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，其中y轴垂直于电容器极板。两极板与荧光屏间有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B．已知电子在两极板间运动的时间极短，电子的电荷量为e，质量为m，不计电子重力和电子间的相互作用。 (1)某时刻图甲中电容器下极板的电势高于上极板，则此时两极板间的电子所受静电力的方向是（填“向上”或“向下”）___________的； (2)求电子射出两极板时偏离中心轴线的最大距离； (3)（ⅰ）进入磁场后，电子在xOy平面上的投影做圆周运动，该圆周运动的圆心位置和半径均与u有关，求圆心位置的x、y坐标之比； （ⅱ）电子打在荧光屏上形成亮斑，若z可以取任意值，求荧光屏上亮斑形状（长度或面积）的最大值。 带电粒子在磁场中的运动 考点3 一、解答题 1．（2025·天津红桥区·一模）研究带电粒子偏转的实验装置基本原理图如图所示，Ⅰ区域是位于平面内的半圆，直径与x轴重合，且M点的坐标为点的坐标为；Ⅱ区域位于平面内的虚线和y轴之间。其中Ⅰ区和Ⅱ区内存在垂直纸面向外的匀强磁场。三个相同的粒子源和加速电场组成的发射器，可分别将质量为m、电荷量为q的带正电粒子甲、乙、丙由静止加速到，调节三个发射器的位置，使三个粒子同时从半圆形边界上的a、b、c三个点沿着y轴正方向射入区域Ⅰ，b与半圆形区域的圆心的连线R垂直于x轴，a、c到的距离均为，乙粒子恰好从N点离开区域Ⅰ，丙粒子垂直于y轴离开区域Ⅱ。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。 (1)求加速电场的电压U； (2)求区域Ⅰ内的磁感应强度大小和区域Ⅱ内的磁感应强度大小B； (3)若在丙粒子离开区域Ⅱ时，区域Ⅱ内的磁场反向，同时再叠加竖直向上电场强度为E的匀强电场，此后甲粒子恰好不能穿过y轴，轨迹与y轴切于Q点，求Q点的位置坐标以及甲粒子经过Q点时速度v的大小。 2．（2025·天津九校联考·一模）如图甲为某款医用治疗装置，该装置由粒子源、直线加速器和偏移器等部件构成。直线加速器由一系列带孔的金属漂移管组成，每个漂移管两端圆板横截面面积相等且依次排列，中心轴线共线，漂移管的长度按照一定的规律依次增加。序号为奇数的漂移管和交变电源的一极相连，序号为偶数的漂移管和电源的另一极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙。在t=0时，奇数漂移管相对于偶数漂移管的电势差为正值，此时位于序号为0的圆板中央的粒子源静止释放出一个电子，电子在圆板和漂移管1间的狭缝电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进漂移管1，在漂移管1内做匀速直线运动。每次电子在漂移管内运动时间恰为交变电源周期的一半。已知电子的质量为m、电荷量为e，交变电源电压的绝对值为，周期为T，忽略电子在狭缝内运动的时间及相对论效应，不考虑电子的重力及其他因素的影响。 (1)求电子进入漂移管1时的速度v1的大小； (2)为使电子运动到漂移管之间各狭缝中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，求第n个漂移管的长度； (3)该电子加速到最大动能Ekm后，恰好沿O'O方向射入偏移器，偏移器为一棱长为L的正方体，正方体内充满匀强电场和匀强磁场，O'为偏移器左侧面的中心点，当偏移器内电场强度和磁感应强度均为0时，电子恰好沿O'O射到目标平面中心O点处（O点和偏移器左、右侧面中心点共线），目标平面和偏移器右侧面平行且相距为L，当偏移器同时加上如图所示的匀强电场和匀强磁场（方向均垂直于前、后侧面）时，电子在极短的时间内穿过偏移器，打在目标平面上（）处，求偏移器中电场强度E和磁感应强度B的大小。（当α很小时，有） 3．（2025·天津九校联考·一模）如图所示，电源的内阻为r，滑动变阻器的总电阻为2r，两平行金属板a、b的间距为d，板长为L，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。初始时开关S闭合，当滑片P在滑动变阻器中间时，一带正电粒子以速度v0正好可以匀速穿过两板的正中间。已知粒子的质量为m，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度减小 C．若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度增大 D．若开关S为断开状态，粒子仍以速度v0从极板正中间沿平行极板的方向射入，刚好从a板的右边缘射出，则粒子的电荷量为 42．（2026·天津河西·一检）中国自主研发的霍尔推进器在推力等级、功率水平、可靠性等方面均达到国际领先水平，为载人登月、深空探测和大规模卫星星座提供了核心动力支撑。某小组受到启发设计了如图所示的模型装置来研究电荷运动及作用力。三束比荷为、速度为、间距相等的平行带正电粒子流、、在纸面内沿垂直连线方向、持续均匀射入半径的圆形匀强磁场区域，其中束粒子沿半径方向射入，偏转后三束粒子均汇聚于点，磁场方向垂直于纸面。粒子流随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中，该区域有磁感应强度为的水平向右的匀强磁场。最终粒子打在边界处足够大的荧光屏上，圆形磁场圆心、点及荧光屏上坐标原点共线且连线与荧光屏垂直。粒子重力及粒子间的相互作用可忽略，求： (1)圆形磁场区域的磁感应强度的大小及方向； (2)已知粒子流、从点射出圆形磁场时，速度方向与连线的夹角均为，则束粒子在、区域的运动时间及轨迹在荧光屏上投影形状的半径； (3)在M、N区域中再加上水平向右、电场强度的匀强电场，并将整个装置安装在一个飞船模型上，同时把荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量，若每束粒子在单位时间内有个喷出，求该装置为飞船模型提供的沿方向的平均推力大小。 5．（2026·天津八校·一模）在高能物理的稳态磁约束聚变研究中，常用环状磁场来约束带电粒子的活动范围，其模型简化图如图所示，圆心均为O点的内圆半径为R、外圆半径为2R的圆环形区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，内圆半径上的M点有一粒子源，可沿平行纸面的各个方向发射速度大小不同、质量均为m、电荷量均为的同种粒子，M，点到圆心的距离为，粒子源发射出的各种速率的粒子在各个方向都是均匀分布的。不计粒子重力和粒子间的相互作用力。 (1)当时，求粒子不从外圆射出去的速度的最大值； (2)当时，求速度为的粒子中，从外圆射出去的粒子数和被约束在外圆以内的粒子数之比； (3)当时，若粒子都不会从外圆射出去，求此时速度的最大值；若有部分粒子可从外圆射出，求没有从外圆射出去的粒子中，速度的最大值。 带电粒子在电磁场中的运动 考点4 1、 解答题 1．（2025·天津部分区·一模）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为-q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角θ=30°，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。 (1)求匀强电场场强E的大小和方向； (2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度，方向垂直xOy平面向里。求带电粒子的运动半径R； (3)求该微粒从M运动到N的时间t。 2．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限有竖直向上的匀强电场，第二、四象限有垂直纸面向里的匀强磁场。已知质量为m、电荷量为-q的粒子从x轴上的M点以速度v0沿y轴正方向进入第二象限，经y轴上N点沿x轴正方向射入第一象限，再从x轴上P点进入第四象限，经y轴上的Q点（图中未画出）射出磁场。已知第二、四象限匀强磁场的磁感应强度大小均为（d为已知量），粒子在P点的速度与x轴正方向成45°角，不计粒子的重力。求： (1)ON的长度； (2)匀强电场的场强大小和OP的长度； (3)PQ的长度。 3．（2026·天津双菱中学·模拟）如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上点处的粒子源垂直极板向上发射速度为、带正电的粒子束，单个粒子的质量为、电荷量为，一足够长的挡板与正极板成倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，、是负极板上的两点，点位于点的正上方，点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，长度为，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。。 (1)若粒子经电场一次加速后正好打在点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小； (2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，求电压的最小值； (3)在（1）条件下，连续从点射入的粒子束，打到点后均被吸收，吸收后速度为零，同时探测到粒子靶点受到粒子束的冲击力为，求该粒子束的等效电流强度。 4．（2025·天津耀华中学·一模）潮汐能磁流体发电机相对于传统的水轮机发电来说，具有维护简单、能量利用率高等特点。其基本结构如图甲所示，在宽度为b的大坝底端开一个长和高分别a、c的孔洞，左右两侧贴上金属板，作为磁流体发电机的正负极与外电路（图中未画出）相连，孔洞中存在方向竖直向下，大小为B的匀强磁场。图乙为图甲从右向左看的截面图，此时坝内水面和外侧海平面高度差为h，内外压力差驱动海水沿孔洞匀速运动。已知海水密度为ρ，重力加速度为g，海水电阻率为ρ0，不计孔洞对海水的阻力以及孔洞之外海水对电路的影响。 (1)若海水沿图甲中所示方向从孔洞中流过，试判断左右两侧金属板哪个板为电源正极？ (2)此时海水中的电流大小？ (3)物理上将单位时间内通过管道某一截面的液体体积定义为流量Q，试推导此时发电机的输出功率P与海水流量Q的关系式。 5．（2025·天津和平·一模）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和直线PQ下方的足够大匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氘核（）和氕核（）组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氘核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，粒子的重力忽略不计，求： (1)若使本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片沿PQ方向的长度L至少多大？ (2)某次研究只分析氘核，但粒子从O点进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角θ（如图乙所示），若使所有粒子在照相底片沿PQ方向上都能检测到，照相底片的长度L'至少多大？ 6．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）科学研究经常需要分离同位素。电场可以给带电粒子加速，也能让粒子发生偏转。如图所示，粒子源不断产生初速度为零、电荷量为e、质量为m的氕核和质量为3m氘核，经过电压为U的加速电场加速后匀速通过准直管，从偏转电场的极板左端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场，偏转电场两水平金属板的板长为d，板间距离也为d，板间电压为2U。整个装置处于真空中，粒子所受重力、偏转电场的边缘效应均可忽略不计。 (1)求氕核离开偏转电场时的侧移量以及速度与水平方向的夹角； (2)为了分离氕核和氚核，在偏转电场下极板右端竖直放置一接收屏MN，且MN与偏转电场的下极板相交于M点，在偏转电场右侧存在范围足够大、左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，且磁场的左边界与MN所在直线重合。求氕核和氚核打在接收屏上的位置与M点的距离之比。 7．（2025·天津南开区·一模）如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力。 (1)若k=1，求匀强电场的电场强度E的大小； (2)若k=1，求粒子从S1进入磁场区域至从S2射出所用时间的最短时间t和此时Ⅱ区域磁感应强度B1的大小。 (3)若2<k<3，求粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。 交变电流 变压器 考点5 一、单选题 1．（2025·天津河西·一模）如图甲所示，匝数为N的闭合矩形线圈abcd处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的固定轴OO＇以角速度匀速转动。线圈的ad边长为，ab边长为。线圈经过某位置时开始计时，通过线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为 B．时刻，穿过线圈的磁通量的变化率大小为 C．时刻，线圈平面与中性面垂直 D．时刻，穿过线圈的磁通量大小为 2．（2026·天津八校·一模）如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户端用电器增加导致总电阻变小时，下列说法正确的是（    ） A．升压变压器的输出电压减小 B．降压变压器输出电流的频率不变 C．输电线上损失的功率不变 D．升压变压器原线圈中的电流不变 3．（2025·天津九校联考·一模）小型电钻已经在生产生活中普遍使用，如图所示为其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器。电机的内阻为1Ω，额定电压为22V，额定电流为1A，变压器原线圈电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（　　） A．变压器副线圈电流的最大值为2A B．变压器原线圈的电流为0.2A C．变压器的副线圈消耗功率为1W D．电机产生的机械功率为21W 4．（2025·天津部分区·一模）如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈接有两个灯泡和一个定值电阻R，电流表、电压表均为理想电表。开关S原来是断开的，现将开关S闭合，则（　　） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数不变 C．原线圈输入功率减小 D．电阻R消耗的电功率减小 5．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．时，通过线框的磁通量最大 B．时，线框平面与中性面垂直 C．线框匀速转动时的角速度大小为 D．线框产生的交变电动势的有效值为 6．（2025·天津耀华中学·一模）某住宅小区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈电阻不计，它可绕轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。降压变压器副线圈上的滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示从用户端输电线电阻。下列判断正确的是（　　） A．当用户用电器增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动 B．当用户用电器减少，其他条件不变时，原线圈两端电压也减小 C．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电压瞬时值最大 D．若发电机线圈的转速减为原来的一半，用户获得的交变电流频率保持不变 7．（2026·天津河西·一检）如图所示为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电。若某次高铁进站过程，保持不变，仅通过调整动力系统的负载，使得电流减小到原来的一半。下列说法正确的是（　　） A．电流大于电流 B．电流的频率将减小到原来的一半 C．电压将增大 D．电阻的热功率将减小到原来的一半 8．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）电动汽车充电站变压器如图所示，其输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入电流16A，设原副线圈匝数分别为n1，n2，输入的正弦交流电的频率为50Hz，则下列说法正确的是（　　） A．原副线圈匝数比250:11 B．输出的最大电压为220V C．若10台充电桩同时使用，输入功率为160kW D．若工作的充电桩数量增加，则原线圈中电流增大 9．（2025·天津·一模）如图所示，理想变压器接在（V）的交变电源上，原线圈匝数匝；副线圈匝数的调节范围为55~220匝，滑动变阻器的调节范围为5~15，灯泡的电阻，灯泡的电阻。下列说法正确的是（　　） A．滑片固定，将滑片向上滑动时，灯泡、均变暗 B．滑片固定，将滑片向上滑动时；副线圈感应电流的频率增大 C．将滑片、任意滑动，灯泡的功率最小值为120W D．将滑片、任意滑动，灯泡与滑动变阻器整体的功率最大值约为1000W 10．（2025·天津和平·一模）如图所示，KLMN是一个竖直放置的矩形线框，处于水平方向的匀强磁场中，电阻为R，线框绕竖直固定轴匀速转动（俯视逆时针方向），当MN边与磁场方向的夹角为60°时（图中所示位置），线框中的电流大小为I0，已知所接交流电压表为理想表，则下列说法正确的是（　　） A．此时线框中电流的方向是K→L→M→N→K B．再转过30°时穿过导线框的磁通量变化率为0 C．线框中的电功率大小为2R D．此时电压表的示数为I0R 11．（2026高三·天津双菱中学·模拟预测（一））如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 12．（2025·天津南开区·一模）如图所示，矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4，图示时刻线框平面与磁感线，垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（　　） A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为 B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率变大 C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为 D．从图示位置开始计时，线框产生的感应电动势瞬时值表达式为 13．（2025·天津河北区·一模）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（　　） A．时，线圈平面平行于磁感线 B．时，线圈中的电流改变方向 C．时，线圈中的感应电动势最大 D．线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为 14．（25-26·天津河东·一模）磁吸基座无线充电器如图所示，当送电线圈接入的交流电源后，手机上的受电线圈产生感应电流，手机即进入无线“超充模式”。若手机“超充模式”下的充电电压为20V，充电电流为5A，充电基座送电线圈接有理想电流表，受电线圈接有的电阻，线圈电阻不计，充电过程中不计一切能量损失，则（    ） A．送电线圈与受电线圈的匝数比为 B．电流表的示数为50A C．超充模式下，该充电器送电线圈的输入功率为110W D．若此手机的电池容量为，则超充模式下的充电时间为75分钟 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 电磁场 交变电流 5大考点概览 考点01 电场的性质 考点02 带电粒子在电场中的运动 考点03 带电粒子在磁场中的运动 考点04 带电粒子在电磁场中的运动 考点05 交变电流 变压器 电场的性质 考点1 一、单选题 1．（25-26·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 【答案】C 【详解】A．根据带电粒子所受合力指向轨迹凹侧且电场力与电场强度共线可知，该带电粒子所受电场力与电场强度方向相反，故该带电粒子带负电，故A错误； B．根据对称性可知，A、B两点电场强度大小相等，根据等势线与电场线处处垂直可知，A、B两点间连线不是等势线，故B错误； C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，带电粒子运动轨迹的弯曲程度变小，粒子将从B点上方经过，故C正确； D．C点、A点所在的电场线为曲线，带电粒子若从C点静止释放，假设带电粒子沿电场线运动到A点，则带电粒子所受电场力与电场线相切，电场力始终与速度方向相同，不满足曲线运动的条件，故带电粒子不可能沿电场线运动到A点，故D错误。 故选C。 2．（2026·天津芦台一中·一模）如图所示，实线为两个点电荷和产生的电场中的电场线（方向未标出），c、d是关于两个点电荷连线对称的两点，一个电子沿虚线aOb从a点运动到b点，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度先减小后增大 B．的电荷量大于的电荷量 C．c、d两点在同一等势面上，两点场强相同 D．电子在a点的电势能小于在O点的电势能 【答案】B 【详解】A．电子从a点运动到b点，受电场力作用，由牛顿第二定律，得加速度 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电子从点运动到点，路径上电场线逐渐变密，再从点运动到点，路径上电场线逐渐变疏，因此场强先增大后减小，加速度先增大后减小，故A错误； B．由电场线的分布可知两点电荷带异种电荷，根据电场线的疏密程度分布可知的电荷量大于的电荷量，故B正确； C．c、d关于两点电荷连线对称，电势相等，在同一等势面上；但场强是矢量，c、d两点场强方向不同，因此场强不相同，故C错误； D．电子带负电，做曲线运动，其合力指向轨迹的凹处，由于电荷之间同种互相排斥，异种互相吸引，所以结合题图以及之前的分析可知，为正电荷，为负电荷，则电子从a点运动到O点的过程中电场力方向与速度方向的夹角小于，电场力做正功，电势能逐渐减小，即电子在a点时的电势能大于在O点时的电势能，故D错误。 故选B。 二、多选题 3．（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】D．平行板电容器充电后断开电源，所以电容器的电荷量不变，将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，根据 可知电容变小，根据 且有 解得 可知场强不变，故D错误； A．下极板接地，P点与下极板间的电势差保持不变，所以P点的电势不变，故A正确； B．根据 q为负值，为正值，所以负电荷在P点具有的电势能为负值，且不变，故B错误； C．根据 故C正确。 故选AC。 4．（2025·天津红桥区·一模）如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径上的M、N两点，直径垂直于，且。下列说法中正确的是（    ） A．圆弧是等势面 B．B、D两点的电场强度相同 C．一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在间做往复运动 D．带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能 【答案】CD 【详解】A．等量同种点电荷电势分布如图所示 由图根据对称性可知，A、C点的电势相等，B、D点的电势相等，圆弧ABCD不是等势面，故A错误； B．根据电场的对称性可知，同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力大小相等，方向相反，故B错误； C．根据电场线分布可知， 一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，先向O做加速运动，然后向B点做减速运动，速度减到零后再反向加速，如此重复，即在间做往复运动，选项C正确； D．根据电势的分布可知，A点的电势高于B点的电势，根据Ep=qφ可知，带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能，故D正确。 故选CD。 5．（2025·天津和平·一模）a、b、c、d是菱形的四个顶点，O是两对角线交点，且aO<bO，P为aO之间的某一点。图甲是将等量的正负电荷分别固定于b、d两点，图乙是将同样的正负电荷分别固定于a、c两点，设无限远处电势为零，对两种情况判断正确的是（　　） A．甲图中P点场强小于乙图中P点场强 B．甲图中P点电势高于乙图中P点电势 C．将同一个正电荷从P点移动到O点，甲图电场力的功小于乙图 D．将一正电荷从P点由静止释放，仅在电场力的作用下两图中的电荷可能均做直线运动 【答案】AC 【详解】A．根据等量异种电荷电场分布特点及电场的叠加原理可知，甲图中P点场强小于乙图中P点场强，A正确； B．根据等量异种电荷电势分布特点可知，甲图中，P点的电势为零，乙图中P点的电势大于零，B错误； C．将同一个正电荷从P点移动到O点，甲图中电场力做功为零，乙图中电场力做正功，故甲图电场力的功小于乙图电场力做的功，C正确； D．根据电场的叠加原理可知，甲图中，P点的场强垂直于bd连线，且从P到O逐渐增大，从O到c又逐渐减小，故将一正电荷从P点由静止释放，仅在电场力的作用下，甲图中电荷不可能做直线运动，乙图中，P点的场强方向始终沿ac连线，将一正电荷从P点由静止释放，仅在电场力的作用下，乙图中的电荷会做直线运动，D错误。 故选AC。 6．（2026·天津宁河·芦台一中·一模）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点电势 【答案】BC 【详解】A．由图可知，点电荷Q产生的电场中，和指向点电荷，故点电荷Q带负电，故A错误； B．由图中可知，a点到点电荷的距离大于b点到点电荷的距离，根据库仑定律 可知粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力，故B正确； CD．根据上述分析可知，a点到点电荷的距离大于b点到点电荷的距离，沿着电场线方向电势降低，根据负点电荷周围等势面的分布情况，可知a点的电势高于b点电势，结合粒子轨迹的弯曲方向，可知粒子与点电荷的电性相反，因此粒子带正电，电势能的定义式 可知粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确，D错误。 故选BC。 7．（2025·天津部分区·一模）一电子只在静电力作用下沿+ x方向运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（　　） A．从x1运动到x2，电场力对电子做负功 B．x1与x3处的电场强度方向相同 C．电子在x1处的速率小于在x3处的速率 D．电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小 【答案】AC 【详解】A．从x1运动到x2，电势降低，电子的电势能增加，则电场力对电子做负功，选项A正确； B．图像的斜率等于场强，可知x1与x3处切向的斜率不同，则电场强度方向不相同，选项B错误； C．电子运动过程中只有电场力做功，则电势能和动能之和守恒，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，可知电子在x1处的动能小于在x3处的动能，电子在x1处的速率小于在x3处的速率，选项C正确； D．电子从x2运动到x3，图像的斜率变大，则场强变大，根据牛顿第二定律可知加速度逐渐变大，选项D错误。 故选AC。 8．（2026·天津双菱中学·模拟）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度与点的电场强度相同 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】AD 【详解】A．图像斜率表示电势随位置变化规律，由向电势逐渐减小，则电场线方向指向轴负方向，则点电场强度方向沿轴负方向，故A正确。 B．图像斜率表示电场强度，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误。 C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误。 D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选AD。 9．（2025·天津九校联考·一模）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．a处为正电荷， B．a处为正电荷， C．把一个正电荷从A点移动到B点该电荷电势能减少 D．把一个正点电荷（不计其他力）在a处右侧释放，将匀加速向b处运动 【答案】BC 【详解】AB．若把该图像与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，靠近正电荷的点电势高，靠近负电荷的点，电势较低。则a处为正电荷。 等量异种点电荷电场中的部分等势面图像中的等势面左右对称，无穷远处的电势为0．该图像的左侧的等势线比较密，无穷远处的电势为0，所以无穷远处到两点之间的电势差相比，与a点之间的电势差比较大，所以a点所带的电量就多，，故A错误，B正确； C．正电荷在高电势点电势能大，在低电势点电势能小，A点电势高于B点电势，则把一个正电荷从A点移动到B点该电荷电势能减少，故C正确； D．由于电场不是匀强电场，正点电荷所受电场力不是恒力，加速度不是恒定的，则把一个正点电荷（不计其他力）在a处右侧释放，做的不是匀加速运动，故D错误。 故选BC。 10．（2026·天津河西·一检）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 【答案】BD 【详解】A．由于粒子、带电性不确定，无法确定电场方向，故无法确定点和点电势高低，故A错误； B．根据粒子、运动时间相等，由，两带电粒子加速度相等，由牛顿第二定律可知电场力大小相等，且沿电场方向位移相等，故电场力对两带电粒子做功相等，故B正确； C．由于电场力对粒子、均做正功，电势能均减小，故C错误； D．带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，两带电粒子运动时间相等，由可知粒子、水平初速度之比为，当粒子、到达时，两者水平位移相等，故所用时间与水平初速度成反比，粒子、运动时间之比为，故D正确。 故选BD。 带电粒子在电场中的运动 考点2 1、 多选题 1．（2025·天津耀华中学·一模）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地（取大地电势φ=0）。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（　　） A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移（油滴仍处于两极板之间），则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍然静止 【答案】AD 【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故 将A板上移，由可知，E变小，故油滴应向下加速运动；根据，可知，电容器电量减小，故G中有b→a的电流；故A正确； B．若将A板向左平移一小段位移，则E不变，油滴仍静止，但由于S减小，则C减小，电容器电量减小，故G中有b→a的电流；故B错误； C．若将S断开，Q不变，将A板向左移动一小段位移，S减小，C减小，则U增大，E增大，则油滴向上运动，故C错误； D．若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据可知，场强E不变，则油滴仍静止，故D正确。 故选AD。 2．（2026·天津八校·二模）如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电源的效率变低 C．油滴带负电，将向上运动 D． 【答案】ACD 【详解】A．滑动变阻器的滑片向端移动时，连入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律知干路电流减小，电源的内电压和的电压减小，则并联部分的电压增大，电压表读数变大，故A正确； B．电源的效率为，根据前面分析可知，路端电压增大，所以电源的效率变高，故B错误； C．平行金属板上极板与电源正极相连，故油滴带负电，平行金属板间电压增大，根据知平行金属板间的场强增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故C正确； D．电流表示数即干路电流为，电压表示数为，由闭合电路欧姆定律得 则有，故D正确。 故选ACD。 3．（2026·天津南开中学·模拟）如图所示，粒子源不断地产生氢的三种同位素原子核（、和），三种粒子飘入（初速度可忽略不计）电压为的加速电场，经加速后从小孔沿平行金属板的中轴线射入偏转电场。cd两板间的电压为，在偏转电场的右侧存在范围足够大的有界匀强磁场，磁场左边界与板右端重合，磁场方向垂直纸面向里。三种粒子通过偏转电场后从进入磁场，之后又从边界射出磁场，平行金属板的中轴线与边界交于点。整个装置处于真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．和三种粒子从同一位置射入磁场 B．和三种粒子从不同位置射出磁场 C．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变 D．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离变小 【答案】ABC 【详解】A．粒子经过加速电场，根据动能定理可得 解得 粒子进入偏转电场后做类平抛运动，则有 联立解得粒子离开偏转电场的侧向位移为 粒子射入磁场时的速度方向与水平方向的夹角为，有 可知粒子离开偏转电场的侧向位移与粒子的比荷无关，则三种离子都从同一点离开偏转电场进入磁场且进入磁场时速度方向相同，故A正确； B．粒子离开电场后，进入磁场，由洛伦兹力提供向心力可得 又入射点和出射点之间的距离 又，所以 由于三种粒子的比荷不同，则三种粒子分别从三个点离开偏转磁场，故B正确； CD．因为该值与无关，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变，故C正确，D错误。 故选ABC。 4．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中A点以初速度竖直向上抛出，经过最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，已知：，，则（　　） A．小球所受的电场力为 B．小球在最高点B的动能为 C．小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍 D．小球在C点的机械能比在A点多 【答案】CD 【详解】A．小球由静止释放，小球在重力与电场力作用下做匀加速直线运，由于运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°，则有 故A错误； 小球竖直方向做竖直上抛运动，小球从A运动到B过程有 小球在水平方向做匀加速直线运动，则有 小球在最高点B的动能 解得 故B错误； C．小球竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可知，小球从A到B的时间等于从B到C的时间，小球水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据相邻相等时间内的位移比例关系可知，水平方向上A到B的分位移与B到C的分位移之比为1:3，则电场力做正功的比值也为1:3，即小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍，故C正确； D．结合上述可知，小球从A到C水平方向的分位移 电场力做正功为 结合上述解得 电场力做正功，电势能减小，则小球在C点的机械能比在A点多，故D正确。 故选CD。 5．（2026·天津八校·一模）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．A物块静止时，根据平衡条件可得 解得故A错误； B．刚开始运动时弹簧弹力不变，对AB整体由牛顿第二定律有 联立解得，故B正确； C．初始时，对B有 所以弹簧的压缩量为 当B物块速度达到最大时，加速度为零，对A物块有 对B物块有联立解得 所以B的位移大小为，故C错误； D．C物块刚要离开地面时有 所以弹簧的伸长量为 因为弹簧初末形变量一致，弹簧弹力刚好没做功 对AB系统有 解得，故D正确。 故选BD。 二、解答题 6．（2025·天津河西·一模）带电粒子的电荷量与质量之比叫作比荷，比荷的测定在近代物理学的发展中具有重大意义。磁聚焦法是测量比荷的一种常用方法，接下来我们一起研究这种测量方法所使用的装置。如图甲所示，在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A，在A、K之间加上电压后，连续不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A．电子从小孔射出后沿水平中心轴线进入平行板电容器，两板间距及板长均为L，电容器两极板间所加电压u随时间t变化的关系如图乙所示。两极板右侧有一足够大的荧光屏，荧光屏与中心轴线垂直，且与两极板右端的距离为z（未知）。在荧光屏上，以垂点为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，其中y轴垂直于电容器极板。两极板与荧光屏间有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B．已知电子在两极板间运动的时间极短，电子的电荷量为e，质量为m，不计电子重力和电子间的相互作用。 (1)某时刻图甲中电容器下极板的电势高于上极板，则此时两极板间的电子所受静电力的方向是（填“向上”或“向下”）___________的； (2)求电子射出两极板时偏离中心轴线的最大距离； (3)（ⅰ）进入磁场后，电子在xOy平面上的投影做圆周运动，该圆周运动的圆心位置和半径均与u有关，求圆心位置的x、y坐标之比； （ⅱ）电子打在荧光屏上形成亮斑，若z可以取任意值，求荧光屏上亮斑形状（长度或面积）的最大值。 【答案】(1)向下 (2) (3)（ⅰ）；（ⅱ） 【详解】（1）某时刻图甲中电容器下极板的电势高于上极板，则电场强度方向从下极板指向上极板，则两极板间的电子所受静电力的方向向下。 （2）电子在电场中加速，根据动能定理可知 电子在两极板间运动时，根据牛顿第二定律有 根据类平抛规律有， 联立解得电子射出两极板时偏离中心轴线的最大距离 （3）粒子飞出两极板时，竖直方向有， 此后，粒子沿着中心轴线方向做匀速运动，在xOy平面上以速度做匀速圆周运动，则有 联立解得 可得 （ⅱ）形成的亮斑是一条直线，几何关系可知其最大长度 又因为 联立解得 带电粒子在磁场中的运动 考点3 一、解答题 1．（2025·天津红桥区·一模）研究带电粒子偏转的实验装置基本原理图如图所示，Ⅰ区域是位于平面内的半圆，直径与x轴重合，且M点的坐标为点的坐标为；Ⅱ区域位于平面内的虚线和y轴之间。其中Ⅰ区和Ⅱ区内存在垂直纸面向外的匀强磁场。三个相同的粒子源和加速电场组成的发射器，可分别将质量为m、电荷量为q的带正电粒子甲、乙、丙由静止加速到，调节三个发射器的位置，使三个粒子同时从半圆形边界上的a、b、c三个点沿着y轴正方向射入区域Ⅰ，b与半圆形区域的圆心的连线R垂直于x轴，a、c到的距离均为，乙粒子恰好从N点离开区域Ⅰ，丙粒子垂直于y轴离开区域Ⅱ。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。 (1)求加速电场的电压U； (2)求区域Ⅰ内的磁感应强度大小和区域Ⅱ内的磁感应强度大小B； (3)若在丙粒子离开区域Ⅱ时，区域Ⅱ内的磁场反向，同时再叠加竖直向上电场强度为E的匀强电场，此后甲粒子恰好不能穿过y轴，轨迹与y轴切于Q点，求Q点的位置坐标以及甲粒子经过Q点时速度v的大小。 【答案】(1) (2)， (3)坐标为，速度大小为 【详解】（1）粒子在加速电场中加速，根据动能定理有 解得 （2）如图所示 带正电粒子甲、乙、丙在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，设其轨迹半径分别为，由于三个粒子的质量和带电量均相等，再结合几何关系可知 根据洛伦兹力提供向心力得 解得 丙粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，由几何关系可知，丙粒子将从N点进入区域Ⅱ，且其速度与x轴正方向的夹角为，丙粒子进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，设其轨迹半径为，由于丙粒子垂直y轴离开区域Ⅱ，由几何关系可知 根据洛伦兹力提供向心力得 解得 （3）如图所示 甲粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动的轨道半径 根据几何关系可知甲粒子在区域Ⅰ中运动的轨迹圆心角 从飞出区域Ⅰ且其速度与x轴正方向的夹角为，甲粒子从飞出区域Ⅰ后，继续做匀速直线运动到区域Ⅱ的左边界P点，经判断甲粒子在进入区域Ⅱ之前磁场方向已经变为垂直纸面向里，且叠加了向上的电场E，甲粒子进入区域Ⅱ后做曲线运动，轨迹与y轴切于Q点，设之间的竖直方向高度差为h，甲粒子在区域Ⅱ中水平方向使用动量定理（设向右为正方向） 推得 解得 根据几何关系甲粒子最接近y轴时Q的坐标为 对甲粒子进入区域Ⅱ后使用动能定理得 解得 2．（2025·天津九校联考·一模）如图甲为某款医用治疗装置，该装置由粒子源、直线加速器和偏移器等部件构成。直线加速器由一系列带孔的金属漂移管组成，每个漂移管两端圆板横截面面积相等且依次排列，中心轴线共线，漂移管的长度按照一定的规律依次增加。序号为奇数的漂移管和交变电源的一极相连，序号为偶数的漂移管和电源的另一极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙。在t=0时，奇数漂移管相对于偶数漂移管的电势差为正值，此时位于序号为0的圆板中央的粒子源静止释放出一个电子，电子在圆板和漂移管1间的狭缝电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进漂移管1，在漂移管1内做匀速直线运动。每次电子在漂移管内运动时间恰为交变电源周期的一半。已知电子的质量为m、电荷量为e，交变电源电压的绝对值为，周期为T，忽略电子在狭缝内运动的时间及相对论效应，不考虑电子的重力及其他因素的影响。 (1)求电子进入漂移管1时的速度v1的大小； (2)为使电子运动到漂移管之间各狭缝中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，求第n个漂移管的长度； (3)该电子加速到最大动能Ekm后，恰好沿O'O方向射入偏移器，偏移器为一棱长为L的正方体，正方体内充满匀强电场和匀强磁场，O'为偏移器左侧面的中心点，当偏移器内电场强度和磁感应强度均为0时，电子恰好沿O'O射到目标平面中心O点处（O点和偏移器左、右侧面中心点共线），目标平面和偏移器右侧面平行且相距为L，当偏移器同时加上如图所示的匀强电场和匀强磁场（方向均垂直于前、后侧面）时，电子在极短的时间内穿过偏移器，打在目标平面上（）处，求偏移器中电场强度E和磁感应强度B的大小。（当α很小时，有） 【答案】(1) (2) (3)； 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）电子在第n节漂移管内的运动时间为 设电子在第n节漂移管内的运动速度为，有 解得 故第n节漂移管长度为 （3）设电子进入偏移器时速度为v，则在偏移器内，由于电场引起的速度增量对y轴方向的运动不产生影响，y轴方向上相当于只考虑磁场存在，设电子进入磁场后做圆周运动半径为，如图 根据洛伦兹力提供向心力 解得 又有 经过磁场后，电子在y轴方向偏移距离 离开磁场后，电子在y轴方向偏移距离 则有 可得 又 解得 根据运动的分解，只考虑电场存在时 x轴方向加速度为 飞行时间为 又，解得 离开偏移器时x轴方向获得的速度为 经过电场后，电子在x轴方向偏移的距离和偏移角的正切为、 离开电场后，电子在x轴方向偏移的距离 则有 可得 又 得 3．（2025·天津九校联考·一模）如图所示，电源的内阻为r，滑动变阻器的总电阻为2r，两平行金属板a、b的间距为d，板长为L，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。初始时开关S闭合，当滑片P在滑动变阻器中间时，一带正电粒子以速度v0正好可以匀速穿过两板的正中间。已知粒子的质量为m，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度减小 C．若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度增大 D．若开关S为断开状态，粒子仍以速度v0从极板正中间沿平行极板的方向射入，刚好从a板的右边缘射出，则粒子的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．滑片在正中间时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为r，极板间的电压为 粒子可以匀速穿过两板正中间，电场力恰好等于洛伦兹力 解得E= 故A正确； BC．滑片滑到最下端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大为2r，极板间电压为 此时极板间的电场力与洛伦兹力的关系为 电场力会对粒子做正功，粒子动能增大，速度增大，故B错误，C正确； D．开关断开时，电容会对滑动变阻器放电，最终两端电压为零，极板间仅剩磁场，由题意可知，其恰好从a板边缘射出，如图所示 根据几何关系有 粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 故D错误。 故选AC。 42．（2026·天津河西·一检）中国自主研发的霍尔推进器在推力等级、功率水平、可靠性等方面均达到国际领先水平，为载人登月、深空探测和大规模卫星星座提供了核心动力支撑。某小组受到启发设计了如图所示的模型装置来研究电荷运动及作用力。三束比荷为、速度为、间距相等的平行带正电粒子流、、在纸面内沿垂直连线方向、持续均匀射入半径的圆形匀强磁场区域，其中束粒子沿半径方向射入，偏转后三束粒子均汇聚于点，磁场方向垂直于纸面。粒子流随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中，该区域有磁感应强度为的水平向右的匀强磁场。最终粒子打在边界处足够大的荧光屏上，圆形磁场圆心、点及荧光屏上坐标原点共线且连线与荧光屏垂直。粒子重力及粒子间的相互作用可忽略，求： (1)圆形磁场区域的磁感应强度的大小及方向； (2)已知粒子流、从点射出圆形磁场时，速度方向与连线的夹角均为，则束粒子在、区域的运动时间及轨迹在荧光屏上投影形状的半径； (3)在M、N区域中再加上水平向右、电场强度的匀强电场，并将整个装置安装在一个飞船模型上，同时把荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量，若每束粒子在单位时间内有个喷出，求该装置为飞船模型提供的沿方向的平均推力大小。 【答案】(1)，垂直纸面向外 (2) (3) 【详解】（1）粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 束粒子沿半径方向射入，偏转后三束粒子均汇聚于点，根据几何关系可知 可得 方向垂直纸面向外。 （2）粒子在点的速度分解为沿磁场方向的速度，垂直于磁场方向的速度，则， 粒子从点运动到屏上的时间 可得 粒子在垂直磁场方向做匀速圆周运动 可得 （3）粒子在、区域运动时，、粒子从处喷出时沿方向的速度均为，有 根据速度位移关系 粒子从处喷出时速度为，有 沿方向，根据动量定理得 由牛顿第三定律得 5．（2026·天津八校·一模）在高能物理的稳态磁约束聚变研究中，常用环状磁场来约束带电粒子的活动范围，其模型简化图如图所示，圆心均为O点的内圆半径为R、外圆半径为2R的圆环形区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，内圆半径上的M点有一粒子源，可沿平行纸面的各个方向发射速度大小不同、质量均为m、电荷量均为的同种粒子，M，点到圆心的距离为，粒子源发射出的各种速率的粒子在各个方向都是均匀分布的。不计粒子重力和粒子间的相互作用力。 (1)当时，求粒子不从外圆射出去的速度的最大值； (2)当时，求速度为的粒子中，从外圆射出去的粒子数和被约束在外圆以内的粒子数之比； (3)当时，若粒子都不会从外圆射出去，求此时速度的最大值；若有部分粒子可从外圆射出，求没有从外圆射出去的粒子中，速度的最大值。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由牛顿第二定律有 解得 当时，从圆心O点沿半径方向向外发射粒子如图所示。 由几何关系有 解得运动半径 故 （2）当时，速度为的粒子，运动半径，入射点在内圆上，向纸面内各个方向均匀发射，如图所示。 当入射方向与环的半径夹角为时，那么进入磁场再进入内圆再进入磁场时的夹角都为，也就是不会从外圆出去。由几何关系可知，在图中OM线上方范围入射的粒子都会从外圆射出去，在OM线下方范围入射的粒子都不会从外圆射出去。所以当时，速度为的粒子中，从外圆射出去的粒子数和被约束在外圆以内的粒子数之比为。 （3）当时，由几何关系，下图中粒子源发出速度大小相同的粒子，从A点竖直向上进入磁场，角最大，最有可能从外圆射出去，即如果它都没有出去，则这个速度大小的粒子从其他方向发射也不会从外圆射出去，此时角为。 由余弦定理有 解得 所以 同理，由几何关系可知，图丙中粒子源发出的粒子，从B点向下进入磁场，角最大，最有可能射不出外圆，若它刚好射不出，此时角为，有 所以 速度大小为的粒子中，只有沿MB方向射出的恰好不会从外圆射出去，其他方向发射的都会从外圆射出去；速度大小比小的粒子沿各个方向发射都不会从外圆射出去，速度大小介于到之间的粒子要看发射方向，一部分会从外圆射出去，一部分不会从外圆射出去。 带电粒子在电磁场中的运动 考点4 1、 解答题 1．（2025·天津部分区·一模）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为-q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角θ=30°，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。 (1)求匀强电场场强E的大小和方向； (2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度，方向垂直xOy平面向里。求带电粒子的运动半径R； (3)求该微粒从M运动到N的时间t。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）当微粒在电场中做匀速直线运动时，它所爱的电场力与重力平衡，有qE－mg=0 解得 方向竖直向下。 （2）微粒在磁场中运动，由洛仑兹力提供向心力 解得 （3）由圆周运动规律可得 根据几何关系可知偏转角为2θ，则在磁场中运动的时间 又 且有 故微粒从M运动到N的时间 2．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限有竖直向上的匀强电场，第二、四象限有垂直纸面向里的匀强磁场。已知质量为m、电荷量为-q的粒子从x轴上的M点以速度v0沿y轴正方向进入第二象限，经y轴上N点沿x轴正方向射入第一象限，再从x轴上P点进入第四象限，经y轴上的Q点（图中未画出）射出磁场。已知第二、四象限匀强磁场的磁感应强度大小均为（d为已知量），粒子在P点的速度与x轴正方向成45°角，不计粒子的重力。求： (1)ON的长度； (2)匀强电场的场强大小和OP的长度； (3)PQ的长度。 【答案】(1)d (2)，2d (3) 【详解】（1）粒子的运动轨迹如图所示 设粒子在磁场中的轨迹半径为r，则 解得 所以 （2）粒子进入电场中做类平抛运动，则，， 联立以上各式解得 水平方向有 联立以上各式解得 （3）根据几何关系有 所以 又 联立以上各式可得 所以 3．（2026·天津双菱中学·模拟）如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上点处的粒子源垂直极板向上发射速度为、带正电的粒子束，单个粒子的质量为、电荷量为，一足够长的挡板与正极板成倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，、是负极板上的两点，点位于点的正上方，点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，长度为，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。。 (1)若粒子经电场一次加速后正好打在点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小； (2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，求电压的最小值； (3)在（1）条件下，连续从点射入的粒子束，打到点后均被吸收，吸收后速度为零，同时探测到粒子靶点受到粒子束的冲击力为，求该粒子束的等效电流强度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从O点射出的粒子在板间被加速，则 粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径 由洛伦兹力提供向心力，有 解得 （2）当电压有最小值时，粒子穿过下方的正极板后，圆轨迹与挡板OM相切，此时粒子恰好不能打到挡板上，如图所示 从O点射出的粒子在板间被加速，则 粒子在负极板上方的磁场中做匀速圆周运动 粒子从负极板运动到正极板时速度仍减小到v0，则 由几何关系可知 其中 联立解得 （3）粒子打在P点，由洛伦兹力提供向心力，有 其中 联立解得 对单个粒子，由动量定理，有 设时间内有n个粒子打在靶上的P点，则有 等效电流为 联立解得 4．（2025·天津耀华中学·一模）潮汐能磁流体发电机相对于传统的水轮机发电来说，具有维护简单、能量利用率高等特点。其基本结构如图甲所示，在宽度为b的大坝底端开一个长和高分别a、c的孔洞，左右两侧贴上金属板，作为磁流体发电机的正负极与外电路（图中未画出）相连，孔洞中存在方向竖直向下，大小为B的匀强磁场。图乙为图甲从右向左看的截面图，此时坝内水面和外侧海平面高度差为h，内外压力差驱动海水沿孔洞匀速运动。已知海水密度为ρ，重力加速度为g，海水电阻率为ρ0，不计孔洞对海水的阻力以及孔洞之外海水对电路的影响。 (1)若海水沿图甲中所示方向从孔洞中流过，试判断左右两侧金属板哪个板为电源正极？ (2)此时海水中的电流大小？ (3)物理上将单位时间内通过管道某一截面的液体体积定义为流量Q，试推导此时发电机的输出功率P与海水流量Q的关系式。 【答案】(1)左侧金属板 (2) (3) 【详解】（1）根据左手定则可知，正电荷受到向左的洛伦兹力，负电荷受到向右的洛伦兹力，所以正电荷打在左侧金属板上，左侧金属板为电源的正极； （2）内外压力差驱动海水沿孔洞匀速运动，则 所以 （3）海水流量为 电动势为 根据电阻定律 电源的输出功率为 联立可得 5．（2025·天津和平·一模）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和直线PQ下方的足够大匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氘核（）和氕核（）组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氘核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，粒子的重力忽略不计，求： (1)若使本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片沿PQ方向的长度L至少多大？ (2)某次研究只分析氘核，但粒子从O点进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角θ（如图乙所示），若使所有粒子在照相底片沿PQ方向上都能检测到，照相底片的长度L'至少多大？ 【答案】(1) (2)（1-cosθ）d 【详解】（1）加速电场中，根据动能定理 匀强磁场中做圆周运动，根据牛顿第二定律 联立得氘核的半径 根据几何关系可知2r=d 氕核的半径 所以使本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片沿PQ方向的长度 可得 （2）根据几何关系，距离O点最近的氘核 使所有粒子在照相底片沿PQ方向上都能检测到，照相底片的长度L'=d-d1 可得L'=（1-cosθ）d 6．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）科学研究经常需要分离同位素。电场可以给带电粒子加速，也能让粒子发生偏转。如图所示，粒子源不断产生初速度为零、电荷量为e、质量为m的氕核和质量为3m氘核，经过电压为U的加速电场加速后匀速通过准直管，从偏转电场的极板左端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场，偏转电场两水平金属板的板长为d，板间距离也为d，板间电压为2U。整个装置处于真空中，粒子所受重力、偏转电场的边缘效应均可忽略不计。 (1)求氕核离开偏转电场时的侧移量以及速度与水平方向的夹角； (2)为了分离氕核和氚核，在偏转电场下极板右端竖直放置一接收屏MN，且MN与偏转电场的下极板相交于M点，在偏转电场右侧存在范围足够大、左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，且磁场的左边界与MN所在直线重合。求氕核和氚核打在接收屏上的位置与M点的距离之比。 【答案】(1) (2)1： 【详解】（1）根据动能定理得 由水平方向匀速运动得 由匀强电场中场强与电势差的关系得 根据牛顿第二定律得 由竖直方向上的匀加速运动得 解得 根据匀变速直线运动规律得 假设速度与水平方向的夹角为，则 解得 （2）由速度的合成与分解关系知 根据向心力关系得 粒子在磁场中做匀速圆周运动的弦长 解得 带入上式可得，气核和氚核离开磁场的位置与M点的距离之比为1：。 7．（2025·天津南开区·一模）如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力。 (1)若k=1，求匀强电场的电场强度E的大小； (2)若k=1，求粒子从S1进入磁场区域至从S2射出所用时间的最短时间t和此时Ⅱ区域磁感应强度B1的大小。 (3)若2<k<3，求粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。 【答案】(1) (2)， (3)， 【详解】（1）粒子在电场中加速，由动能定理知 粒子在Ⅰ区由洛伦兹力提供向心力 当k=1时，由几何关系可知 联立解得 （2）当k=1时，要使粒子从S1进入磁场区域至从S2射出所用时间最短，则粒子在磁场中运动的圆心角最小，轨迹如图所示 由几何可知 其中 则 粒子在Ⅱ区域由 可得 用时 ， 解得 （3）2<k<3，由题意知粒子在Ⅱ区域只能发生一次偏转，运动轨迹如图所示 由几何关系可知 解得 在Ⅰ区由洛伦兹力提供向心力 解得 粒子在Ⅱ区域由 由对称及几何关系知 解得 解得 交变电流 变压器 考点5 一、单选题 1．（2025·天津河西·一模）如图甲所示，匝数为N的闭合矩形线圈abcd处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的固定轴OO＇以角速度匀速转动。线圈的ad边长为，ab边长为。线圈经过某位置时开始计时，通过线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为 B．时刻，穿过线圈的磁通量的变化率大小为 C．时刻，线圈平面与中性面垂直 D．时刻，穿过线圈的磁通量大小为 【答案】B 【详解】A．线圈经过中性面时磁通量最大，由乙图可知，线圈经过中性面时开始计时，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式 其中， 解得 由乙图可知 所以时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为 故A错误； B．由乙图可知，时刻线圈平面与磁场平行，有 又 联立，解得 故B正确； C．由乙图可知，时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，故C错误； D．由图乙可知，时刻，穿过线圈的磁通量大小为 故D错误。 故选B。 2．（2026·天津八校·一模）如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户端用电器增加导致总电阻变小时，下列说法正确的是（    ） A．升压变压器的输出电压减小 B．降压变压器输出电流的频率不变 C．输电线上损失的功率不变 D．升压变压器原线圈中的电流不变 【答案】B 【详解】A．根据原、副线圈电压比等于匝数比可得 即 可知升压变压器的输出电压不变，故A错误； B．变压器不改变交流电的频率，故B正确； CD．当用户端用电器增加导致总电阻变小时，降压变压器副线圈中电流增大 据 降压变压器原线圈中电流增大，输电线上电流 输电线上损失的功率增大，故C错误； 增大，据 升压变压器原线圈中电流增大，D错误。 故选B。 3．（2025·天津九校联考·一模）小型电钻已经在生产生活中普遍使用，如图所示为其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器。电机的内阻为1Ω，额定电压为22V，额定电流为1A，变压器原线圈电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（　　） A．变压器副线圈电流的最大值为2A B．变压器原线圈的电流为0.2A C．变压器的副线圈消耗功率为1W D．电机产生的机械功率为21W 【答案】D 【详解】A．变压器副线圈电流的最大值为 故A错误； B．根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系 根据理想变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系 变压器原线圈的电流为 故B错误； C．变压器的副线圈消耗功率为 故C错误； D．电机产生的机械功率为 故D正确。 故选D。 4．（2025·天津部分区·一模）如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈接有两个灯泡和一个定值电阻R，电流表、电压表均为理想电表。开关S原来是断开的，现将开关S闭合，则（　　） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数不变 C．原线圈输入功率减小 D．电阻R消耗的电功率减小 【答案】B 【详解】B．电压表测的是变压器的输出电压，而输出电压由输入电压决定，开关S闭合后输入电压不变，所以输出电压不变，电压表示数不变，故B正确； A．开关S闭合后，变压器输出端电阻变小，输出电流变大，而输出电流决定输入电流，根据可知，输入电流变大，电流表示数变大，故A错误； C．变压器输入电压不变，输入电流变大，根据可知，原线圈输入功率变大，故C错误； D．由于输出电流变大，根据可知，电阻R消耗的电功率变大，故D错误。 故选B。 5．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．时，通过线框的磁通量最大 B．时，线框平面与中性面垂直 C．线框匀速转动时的角速度大小为 D．线框产生的交变电动势的有效值为 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，时，感应电动势瞬时值为0，此时通过线框的磁通量最大，故A正确； B．时，感应电动势瞬时值为0，此时通过线框的磁通量最大，线框平面与中性面重合，故B错误； C．由图乙可知，交流电的周期为，则线框匀速转动时的角速度大小为 故C错误； D．线框产生的交变电动势的最大值为，有效值为 故D错误。 故选A。 6．（2025·天津耀华中学·一模）某住宅小区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈电阻不计，它可绕轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。降压变压器副线圈上的滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示从用户端输电线电阻。下列判断正确的是（　　） A．当用户用电器增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动 B．当用户用电器减少，其他条件不变时，原线圈两端电压也减小 C．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电压瞬时值最大 D．若发电机线圈的转速减为原来的一半，用户获得的交变电流频率保持不变 【答案】A 【详解】A．当用户数目增多时，负载电阻减小，副线圈输出电流增大，输电线上的电压损失变大，用户得到的电压变小，为使用户电压不变，应增加副线圈的匝数，提高输出电压，所以滑动触头P应向下滑动，故A正确； B．由于原线圈两端的电压由发电机决定，所以当用户用电器减少，其他条件不变时，原线圈两端电压不变，故B错误； C．图示位置线圈的磁通量最大，穿过线圈磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故C错误； D．若发电机线圈的转速减为原来的一半，根据可知，交流电的频率将减为原来的一半，变压器不改变交流电的频率，所以用户获得的交变电流频率减为原来的一半，故D错误。 故选A。 7．（2026·天津河西·一检）如图所示为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电。若某次高铁进站过程，保持不变，仅通过调整动力系统的负载，使得电流减小到原来的一半。下列说法正确的是（　　） A．电流大于电流 B．电流的频率将减小到原来的一半 C．电压将增大 D．电阻的热功率将减小到原来的一半 【答案】C 【详解】A．对于理想变压器输入和输出功率相等，即 理想变压器输入和输出电压关系为 由于牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压，故，，A错误； B．对于理想变压器，输入与输出电流频率不变，B错误； C．由于发电厂输出电压不变，因此牵引变电所输出电压不变 对于理想变压器输入和输出电流关系为 电流减小到原来的一半，则电流减小到原来的一半，电阻的分压降低，故电压将增大，C正确； D．对于理想变压器输入和输出电流关系为 电流减小到原来的一半，则电流减小到原来的一半 电阻的热功率为 电流减小到原来的一半，则热功率减小至原来的，D错误。 故选 C。 8．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）电动汽车充电站变压器如图所示，其输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入电流16A，设原副线圈匝数分别为n1，n2，输入的正弦交流电的频率为50Hz，则下列说法正确的是（　　） A．原副线圈匝数比250:11 B．输出的最大电压为220V C．若10台充电桩同时使用，输入功率为160kW D．若工作的充电桩数量增加，则原线圈中电流增大 【答案】D 【详解】A．原副线圈匝数比为 故A错误； B．输出的最大电压为 故B错误； C．若10台充电桩同时使用，输出功率为 变压器不改变功率，故输入功率为3.52×104W，故C错误； D．若工作的充电桩数量增加，则输出功率增加，输入功率增加，则原线圈中电流增大，故D正确。 故选D。 9．（2025·天津·一模）如图所示，理想变压器接在（V）的交变电源上，原线圈匝数匝；副线圈匝数的调节范围为55~220匝，滑动变阻器的调节范围为5~15，灯泡的电阻，灯泡的电阻。下列说法正确的是（　　） A．滑片固定，将滑片向上滑动时，灯泡、均变暗 B．滑片固定，将滑片向上滑动时；副线圈感应电流的频率增大 C．将滑片、任意滑动，灯泡的功率最小值为120W D．将滑片、任意滑动，灯泡与滑动变阻器整体的功率最大值约为1000W 【答案】AC 【详解】A．将原线圈、副线圈和副线圈中的用电器看成一个整体，等效电阻为，与灯泡串联，则有 又有 解得 且有，， 滑片固定，将滑片向上滑动时，不变，增大，则原、副线圈内的电流、都减小，故灯泡、均变暗，故A正确； B．理想变压器不改变交流电的频率，故B错误； C．由于灯泡的功率 当最大时，最小，则灯泡的功率最小。而和都取最大值时，最大，故有 则 故C正确； D．将灯泡看做电源内阻，可知当时，灯泡与滑动变阻器整体的功率最大，即 故D错误。 故选AC。 10．（2025·天津和平·一模）如图所示，KLMN是一个竖直放置的矩形线框，处于水平方向的匀强磁场中，电阻为R，线框绕竖直固定轴匀速转动（俯视逆时针方向），当MN边与磁场方向的夹角为60°时（图中所示位置），线框中的电流大小为I0，已知所接交流电压表为理想表，则下列说法正确的是（　　） A．此时线框中电流的方向是K→L→M→N→K B．再转过30°时穿过导线框的磁通量变化率为0 C．线框中的电功率大小为2R D．此时电压表的示数为I0R 【答案】BC 【详解】A．由楞次定律可知，导线框中电流的方向是K→N→M→L→K，故A错误； B．导线框再转过30°时，导线框磁通量最大，磁通量变化量为零，电流为零，故B正确； C．导线框中产生的瞬时电动势的大小是 电流 所以电流有效值为 线框中的电功率大小为2R 故C正确； D．电压表的示数为有效值，为 故D错误。 故选BC。 11．（2026高三·天津双菱中学·模拟预测（一））如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 【答案】BD 【详解】A．当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，由于匝数比不变，所以副线圈电压不变，副线圈电流变大，R1的电压变大，电压表V2的示数变小，故A错误； B．由上可知电阻R2两端的电压减小，根据可知I2变小，原线圈、副线圈的匝数比不变，原线圈、副线圈两端的电压都不变，当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，根据，输出功率变大，输入功率也变大，输入电压不变，所以I1变大，故B正确； C．I1变大，电源的输出功率根据，可知变大，故C错误； D．根据电压比等于匝数比可知 整理得 所以是定值，故D正确。 故选BD。 12．（2025·天津南开区·一模）如图所示，矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4，图示时刻线框平面与磁感线，垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（　　） A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为 B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率变大 C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为 D．从图示位置开始计时，线框产生的感应电动势瞬时值表达式为 【答案】AD 【详解】A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，经历时间 磁通量的变化量大小 产生的平均电动势为 解得 故A正确； D．图示位置为中性面，从图示位置开始计时，线框产生的感应电动势瞬时值表达式为 故D正确； C．线框电阻不计，电压表V1示数不变，起示数为 根据电压匝数关系有 解得 即滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为，故C错误； B．结合上述可知，电压表V2示数不变，滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电阻增大，电流减小，则R1的发热功率变小，故B错误。 故选AD。 13．（2025·天津河北区·一模）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（　　） A．时，线圈平面平行于磁感线 B．时，线圈中的电流改变方向 C．时，线圈中的感应电动势最大 D．线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为 【答案】AD 【详解】A．时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确； B．每经过一次中性面（线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值），电流的方向改变一次，时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，此时不是中性面，线圈中的电流没有改变方向，故B错误； C．时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C错误； D．由题图可知线圈从垂直中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为 其中 感应电动势最大值为 则感应电动势瞬时值表达式为 故D正确。 故选AD。 14．（25-26·天津河东·一模）磁吸基座无线充电器如图所示，当送电线圈接入的交流电源后，手机上的受电线圈产生感应电流，手机即进入无线“超充模式”。若手机“超充模式”下的充电电压为20V，充电电流为5A，充电基座送电线圈接有理想电流表，受电线圈接有的电阻，线圈电阻不计，充电过程中不计一切能量损失，则（    ） A．送电线圈与受电线圈的匝数比为 B．电流表的示数为50A C．超充模式下，该充电器送电线圈的输入功率为110W D．若此手机的电池容量为，则超充模式下的充电时间为75分钟 【答案】AC 【详解】A．送电线圈输入电压，因此有效值 受电线圈侧充电电流，串联电阻的分压 手机充电电压 因此受电线圈总感应电动势 理想变压器电压比等于匝数比，故A正确； B．理想变压器电流比满足 得，所以电流表示数为，故B错误； C．不计能量损失，输入功率等于输出总功率，，故C正确； D．电池容量，充电电流，充电时间，故D错误。 故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $