专题02 机械能守恒定律 动量守恒定律 近代物理（天津专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题02 机械能守恒定律 动量守恒定律 近代物理 5大考点概览 考点01 动能定理 考点02 机械能守恒定律 考点03 动量定理 考点04 动量守恒定律 考点05 近代物理 动能定理 考点1 一、单选题 1．（24-25高三下·天津宁河芦台一中·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 二、多选题 2．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 三、解答题 3．（2025·天津耀华中学·一模）高空滑道是很多游乐场的必备设施，受到很多游客的欢迎。滑车沿轨道滑降的整个过程可以简化为如下模型。整个轨道由两部分组成，AB段是曲线滑道，BC段为水平减速滑轨，两者在B点平滑连接。将滑车看作大小可以忽略的小物块，质量m=80kg。滑车从滑道上A点由静止下滑，到达滑道末端B点时，与静止在减速滑轨左端质量为M=20kg的制动滑块相撞，并通过锁止装置连在一起，之后两者一起沿减速滑轨运动最终在C点停下。若AB段竖直高度差为H=12m，水平段BC的长度为l=8m，滑块和滑车在滑轨上的阻力大小恒为f=400N，重力加速度为g，求： (1)滑车和滑块锁止后瞬间的速度大小； (2)A到B的过程中，阻力对滑车做的功。 4．（2025·天津红桥区·一模）如图所示，小球a系在不可伸长的细线上，物块b静置于悬挂O点的正下方，将小球a从细线偏离竖直方向的位置由静止释放后，a、b两物体发生正碰，碰撞时间极短且不损失机械能．已知细线长，重力加速度，两物体都可看成质点，物块b与水平地面间的动摩擦因数，求： (1)小球a与物块b碰前瞬间的速度大小v； (2)碰后瞬间，小球a对细线的拉力F； (3)物块b的最大位移x的大小。 5．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）如图所示，光滑曲面AB与粗糙水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的细管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k=100N/m的轻弹簧，弹簧下端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为的小球1从距BC的高度处静止释放，与静止在B点质量为的小球2发生碰撞，碰后小球1立即停止运动，小球2沿BC轨道进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球2速度最大时弹簧的弹性势能。两球均可以视为质点，重力加速度g取。求： (1)小球1在B点与小球2碰撞前的速度大小； (2)小球2在BC轨道上运动过程中，克服摩擦力做的功W； (3)小球2在压缩弹簧过程中的最大动能。 6．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m=200kg，发动机的功率最大值Pm =24000W， 最大竖直升力Fm = 3000N ，执行侦察任务时悬停在离地高度h1= 200m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2=238.4m的安全区域。忽略空气阻力，g取10m/s2。求： (1)该过程的最大上升速度大小； (2)若执行任务后，无人机立即以最大升力上升，求到达最大功率所用的时间t1； (3)在（2）的基础上，以最大功率继续上升，求到达安全区域需要的时间t2（到达安全区域之前已经达到最大速度）。 机械能守恒定律 考点2 1、 单选题 1．（2025·天津和平·一模）庆祝盛大的节日常会燃放烟花。现有某烟花筒的结构如图所示，其工作原理为：在地面上的O处点燃引线，发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的速度开始上升并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向，已知两部分质量ma>mb。忽略空气阻力及所有引线中火药的作用，则（　　） A．从发射药爆炸前到礼花弹炸开后的过程，系统的机械能守恒 B．a、b两部分落地点到O点的距离可能相等 C．礼花弹在最高点炸开过程，a、b两部分动量变化相同 D．整个过程中消耗的燃料化学能等于a、b落地时动能之和 2．（2026·天津双菱中学·模拟）滑雪是一种常见的体育项目，具有很强的观赏性。半径为的四分之一圆弧轨道如图所示，质量为的运动员（含滑板）从点匀速率滑到点，已知轨道半径远大于运动员的身高，重力加速度为，运动员下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力的功率一直减小 B．合力冲量为零 C．先失重后超重 D．机械能守恒 二、多选题 3．（2025·天津部分区·一模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 4．（2025·天津耀华中学·一模）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（　　） A．t2时刻小球加速度方向向下 B．t2~t3时间内，小球加速度先减小后增大 C．t1~t2时间内，小球的机械能一直增加 D．t1~t2时间内，小球的动能先增加后减少 5．（2026·天津八校·一模）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 6．（2026·天津滨海新区塘沽一中·一模）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端连接固定在水平地面上的力传感器。一个质量为的小球，从离弹簧上端高处静止释放。以小球开始释放点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立坐标轴，力传感器记录了弹簧弹力大小随小球下落距离的变化关系图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A．当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 B．力传感器示数的最大值等于 C．小球动能的最大值为 D．小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为 7．（24-25高三下·天津宁河芦台一中·一模）地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B．卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能 C．卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D．卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度 三、解答题 8．如图所示，质量m=2kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=6kg的小车C，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑，A滑至平台上并挤压弹簧，待弹簧恢复原长后滑块B以4m/s离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.75，A、B可视为质点，求： (1)滑块A刚到平台上的速度大小； (2)整个过程中弹簧弹性势能的最大值； (3)小车C的长度。 9．（2025·天津部分区·一模）如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的光滑半圆形轨道，A、B两小球的质量分别为m、2m。小球B静止在轨道的最低点处，小球A从离轨道最低点2R的高处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生碰撞。碰撞后B球上升的最高点为C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。两球均可视为质点。求： (1)A与B球相碰前的速度大小v0； (2)A、B球第一次碰撞过程损失的机械能ΔE。 10．（2025·天津河西·一模）如图所示，AC为光滑半圆轨道，其半径R=1m；BD为足够长的粗糙斜面轨道，其倾角；两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。质量为kg的物块b静止在水平轨道上，质量为kg的物块a从b的左侧沿水平轨道以速度向b运动，并与b发生弹性正碰。碰撞后a沿半圆轨道运动到C点时，轨道对其弹力大小为10N。已知物块与斜面之间的动摩擦因数。物块a、b都视为质点，且两物块不再发生第二次碰撞，不计空气阻力，取。求： (1)两物块碰后瞬间物块a的速度大小； (2)物块b在斜面上运动的时间t。 动量定理 考点3 一、多选题 1．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（    ） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 2．（2026·天津八校·一模）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是 （　　） A．改变了驾驶员的惯性 B．减小了驾驶员的动量变化率 C．减小了驾驶员受到的冲力 D．减小了驾驶员的动量变化 二、解答题 3．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹着一个被压缩的轻弹簧（与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=81J。A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B到达最高点C时对轨道的压力为44N。重力加速度g取10m/s2，求： (1)物块B到达C点时的速度大小vC； (2)绳被拉断过程中绳对物块B的冲量大小； (3)绳被拉断过程中整个系统损失的机械能E损。 动量守恒定律 考点4 1、 解答题 1．（2025·天津九校联考·一模）近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持的恒定速率顺时针运行，传送带的长。现将一质量为0.4kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传送带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.25m静止，包裹B向前运动了0.9m静止。已知包裹A与传送带和水平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取。 (1)求包裹A在传送带上运动的时间； (2)若包裹B的质量为0.4kg，求包裹B与水平面间的动摩擦因数。 2．（2026·天津南开中学·模拟）如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为，传送带正中间的正上方有一悬点，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为的小球B，小球B与传送带上表面平齐但不接触。将质量为的小物块A无初速轻放在传送带左端，小物块运动到传送带中间位置恰好加速到的速度，之后与小球B发生正碰，碰撞时间极短。小球B碰后恰好能够绕点做竖直面内圆周运动，小物块A继续在传送带上运动。已知重力加速度取，空气阻力不计，计算时小物块和小球大小可以忽略。求： (1)小物块A与传送带间的动摩擦因数； (2)小物块与小球碰后瞬间，小球B获得的速度大小； (3)与小球碰后，小物块A继续在传送带上运动的时间（本小问结果保留三位有效数字）。 3．（2026·天津河西·一检）如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒停放在平台最右端点，药品盒A被轻放在长为的传送带最左端，传送带以顺时针匀速转动，A与传送带间的动摩擦因数。随后，A从点进入滑槽，滑至点时以的速度与B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后B落到桌面时的水平位移为。已知A、B的质量分别为和，重力加速度取，忽略空气阻力，将药品盒视为质点。求： (1)A从点进入滑槽时的速度大小； (2)A从点滑至点的过程中损失的机械能； (3)碰撞后A离开平台时的速度大小。 4．（2025·天津南开区·一模）已知某花炮发射器能在t1=0.2s内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为m=1kg、射出的最大高度h=180m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块。假设爆炸前后花炮的总质量不变，爆炸后两物块的速度均沿水平方向，落地时两落地点之间的距离s=900m，且两物块落地的水平位移比为1：4，忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g=10m/s2。求： (1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力F的大小； (2)爆炸后两物块的质量m1、m2的大小； (3)若花炮在最高点爆炸时有80%的化学能转化成物块的动能，求花炮在空中释放的化学能E。 近代物理 考点5 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应 B．一个氢原子从的能级跃迁到的能级，该氢原子吸收光子，能量增加 C．机场、车站进行安检时，能轻而易举地窥见箱内物品，利用了射线较强的穿透能力 D．铀经多次、衰变形成稳定的铅的过程中，有6个中子转变成质子 2．（2025·天津九校联考·一模）如图所示，两束单色光a、b平行射入一块平行厚玻璃砖，玻璃砖下表面有反射涂层，两束光线经过折射、反射、再折射后从上表面同一位置射出，成为一束复色光，下列说法正确的是（　　） A．若a光是黄光，则b光可能是紫光 B．在同一种介质中a光的临界角大于b光的临界角b C．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光光电子的最大初动能较大 D．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光的光子数比b光的光子数多 3．（2025·天津耀华中学·一模）关于原子核的相关知识，以下说法正确的是（　　） A．核力普遍存在于原子核与电子之间 B．氡222的半衰期是3.8天，镭226的半衰期是1620年，所以一个确定的氡222核一定比一个确定的镭226核先发生衰变 C．核反应生成物质量小于反应物质量 D．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是 4．（2025·天津九校联考·一模）下列叙述符合史实的是（　　） A．J.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子，并提出了原子的核式结构模型 B．卢瑟福猜想原子核内存在不带电的中子，查德威克通过α粒子轰击铍原子核实验证明了这个猜想 C．居里夫人用α粒子轰击氮原子核，打出氧原子核和一种粒子，这种粒子为质子 D．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核内部具有复杂结构 5．（25-26·天津河东·一模）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的光路图，下列说法正确的是（    ） A．用a、b光在相同条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距大 B．冰晶中a光的传播速度比b光的小 C．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射 D．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光比b光产生的光电子的最大初动能大 6．（2026·天津滨海新区塘沽一中·一模）下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福首先发现质子并提出原子核中存在中子 B．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子具有核式结构 C．在光电效应现象中，电子吸收光子的能量需要时间，所以用光照射金属板后，需等待一段时间才有光电流 D．根据玻尔理论，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射6种频率的光子 7．（25-26·天津河东·一模）2025年3月28日，中国自主研发的“人造太阳”装置“中国环流三号”首次在实验室实现了1.17亿度的原子核温度和1.6亿度的电子温度，中国核聚变研究挺进燃烧实验阶段。该成就意味着在直径不到10米的装置中，造出了一个比太阳核心温度还高8倍的“小太阳”。已知太阳核聚变的一种核反应方程是。下列说法正确的是（    ） A．该反应是衰变 B．X是中子 C．的比结合能比大 D．目前世界上主流的核电站都利用了核聚变原理 8．（2026·天津河西·一检）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．该核反应需要在高温下进行 B．该核反应为衰变 C．的中子数为3 D．的比结合能比的比结合能小 9．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）“核钻石”电池是利用发生β衰变放能发电的新型电池，该电池具有使用寿命长、安全性高的优点。下列说法正确的是（　　） A．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子 B．衰变后生成新核为 C．升高温度会使的半衰期变短 D．β衰变过程中质量和电荷数守恒 10．（2025·天津红桥区·一模）关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是卢瑟福粒子散射实验，这个实验说明了原子具有核式结构 B．图乙是光电效应实验，此时张开的验电器带负电，锌板带正电 C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，其中3为射线 D．图丁是核反应堆示意图，其中大量原子核发生的是可控的聚变反应 11．（2025·天津和平·一模）玉兔二号月球车是完成对月探索的重要工具。玉兔二号上装有核电池，核电池将核反应所释放的核能转换成电能，在漫长寒冷的月夜为玉兔二号提供能量，下列判断正确的是则（　　） A．核反应方程中的X为中子 B．此反应属于核裂变反应 C．的比结合能小于的比结合能 D．月夜的寒冷导致该核反应速度变慢 12．（2025·天津南开区·一模）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲中铀238核发生α衰变后的产物钍234核比铀238核少四个中子 B．图乙中氘核和氚核核聚变成氦核并放出一个中子，核反应前后质量守恒 C．图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光 D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I-U关系图，则a光频率最高 13．（2025·天津部分区·一模）甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为△x，若△x甲＜△x乙，比较甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（　　） A．真空中甲光的波长较长 B．甲光能发生偏振现象，而乙光不能 C．甲光发生全反射时的临界角较大 D．乙光的光子能量较小 14．（2025·天津河西·一模）量子论不但深化和丰富了人类对自然界的认识，而且催生了一大批新技术，深刻地改变了人们的生活方式和社会形态。以下叙述正确的是（　　） A．随着温度升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B．爱因斯坦的光电效应方程可以很好地解释遏止电压和光的频率无关 C．试电笔中的氖管，是由灯管内的气体原子从高能级向低能级跃迁而发光的 D．宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长就很长 15．（2025·天津部分区·一模）下列说法正确的是（　　） A．观察者与波源互相靠近时接收到波的频率与波源频率不同 B．核反应方程，X表示的是中子 C．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构 D．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 二、多选题 16．（2025·天津武清区杨村一中·一模）烟雾自动报警器的探测器中装有放射性元素，其衰变方程为下列说法正确的是（　　） A．反应前的质量大于反应后的质量之和 B．冬天气温较低，镅241的衰变速度会变慢 C．是α粒子，有很强的电离本领 D．镅241衰变过程要吸收能量，故更稳定 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 机械能守恒定律 动量守恒定律 近代物理 5大考点概览 考点01 动能定理 考点02 机械能守恒定律 考点03 动量定理 考点04 动量守恒定律 考点05 近代物理 动能定理 考点1 一、单选题 1．（24-25高三下·天津宁河芦台一中·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 【答案】C 【详解】A．0~10s货物向上加速，处于超重状态，故A错误； B．0~10s内电梯的加速度为 对货物，根据牛顿第二定律可得 解得对货物的支持力恒为 故B错误； C．由于图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，0~36s内货物上升的距离为 根据动能定理可得， 所以电梯对货物的支持力做功为 故C正确； D．36~46s货物向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。 故选C。 二、多选题 2．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 【答案】BC 【详解】A．乒乓球受到重力mg、支持力N而做加速直线运动，受力如图 由牛顿第二定律有 解得加速度大小 故A错误； B．合外力冲量大小 故B正确； C．球拍对乒乓球的弹力为 则球拍对乒乓球的弹力做的功 故C正确； D．根据动能定理，乒乓球所受合外力做的功等于该过程动能该变量，即 故D错误。 故选BC。 三、解答题 3．（2025·天津耀华中学·一模）高空滑道是很多游乐场的必备设施，受到很多游客的欢迎。滑车沿轨道滑降的整个过程可以简化为如下模型。整个轨道由两部分组成，AB段是曲线滑道，BC段为水平减速滑轨，两者在B点平滑连接。将滑车看作大小可以忽略的小物块，质量m=80kg。滑车从滑道上A点由静止下滑，到达滑道末端B点时，与静止在减速滑轨左端质量为M=20kg的制动滑块相撞，并通过锁止装置连在一起，之后两者一起沿减速滑轨运动最终在C点停下。若AB段竖直高度差为H=12m，水平段BC的长度为l=8m，滑块和滑车在滑轨上的阻力大小恒为f=400N，重力加速度为g，求： (1)滑车和滑块锁止后瞬间的速度大小； (2)A到B的过程中，阻力对滑车做的功。 【答案】(1)8m/s (2)-5600J 【详解】（1）两者一起沿减速滑轨运动最终在C点停下的过程，根据动能定理可得 解得 （2）A到B的过程中，根据动能定理可得 二者碰撞过程有 联立解得 4．（2025·天津红桥区·一模）如图所示，小球a系在不可伸长的细线上，物块b静置于悬挂O点的正下方，将小球a从细线偏离竖直方向的位置由静止释放后，a、b两物体发生正碰，碰撞时间极短且不损失机械能．已知细线长，重力加速度，两物体都可看成质点，物块b与水平地面间的动摩擦因数，求： (1)小球a与物块b碰前瞬间的速度大小v； (2)碰后瞬间，小球a对细线的拉力F； (3)物块b的最大位移x的大小。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）小球a下摆过程中，由机械能守恒有 解得 （2）两物体发生弹性碰撞，设向左为正方向，根据动量守恒有 根据能量守恒定律有 联立解得 小球a碰后瞬间细线对小球的拉力设为，根据牛顿第二定律 联立解得 根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力大小，方向竖直向下。 （3）对物块b，由动能定理得 代入数据，解得最大位移 5．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）如图所示，光滑曲面AB与粗糙水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的细管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k=100N/m的轻弹簧，弹簧下端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为的小球1从距BC的高度处静止释放，与静止在B点质量为的小球2发生碰撞，碰后小球1立即停止运动，小球2沿BC轨道进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球2速度最大时弹簧的弹性势能。两球均可以视为质点，重力加速度g取。求： (1)小球1在B点与小球2碰撞前的速度大小； (2)小球2在BC轨道上运动过程中，克服摩擦力做的功W； (3)小球2在压缩弹簧过程中的最大动能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球1在曲面AB上运动的过程中，根据动能定理得 解得 （2）规定向右为正方向，碰撞过程，设碰后速度为，动量守恒定律有 在C点，根据牛顿第二定律得 根据定能定理得 解得 （3）小球2速度最大时，小球合力为0，即 根据能量守恒得 解得 6．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m=200kg，发动机的功率最大值Pm =24000W， 最大竖直升力Fm = 3000N ，执行侦察任务时悬停在离地高度h1= 200m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2=238.4m的安全区域。忽略空气阻力，g取10m/s2。求： (1)该过程的最大上升速度大小； (2)若执行任务后，无人机立即以最大升力上升，求到达最大功率所用的时间t1； (3)在（2）的基础上，以最大功率继续上升，求到达安全区域需要的时间t2（到达安全区域之前已经达到最大速度）。 【答案】(1) (2)1.6s (3) 【详解】（1）依题意，无人机所受重力与升力等大反向时，具有最大速度，有 解得 （2）无人机以最大升力上升，做匀加速直线运动，可得 由牛顿第二定律Fm-mg= ma 又 联立，解得 （3）以最大功率的加速过程，有 又 联立，解得 机械能守恒定律 考点2 1、 单选题 1．（2025·天津和平·一模）庆祝盛大的节日常会燃放烟花。现有某烟花筒的结构如图所示，其工作原理为：在地面上的O处点燃引线，发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的速度开始上升并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向，已知两部分质量ma>mb。忽略空气阻力及所有引线中火药的作用，则（　　） A．从发射药爆炸前到礼花弹炸开后的过程，系统的机械能守恒 B．a、b两部分落地点到O点的距离可能相等 C．礼花弹在最高点炸开过程，a、b两部分动量变化相同 D．整个过程中消耗的燃料化学能等于a、b落地时动能之和 【答案】D 【详解】A．从发射药爆炸前到礼花弹炸开后的过程，炸药爆炸，化学能转化为机械能，系统的机械能不守恒，故A错误； B．系统水平方向动量守恒，有 依题意ma>mb 可得 a、b两部分均做平抛运动，根据， 解得 可知 即落地点到O点的距离不相等，故B错误； C．依题意，礼花弹在最高点炸开过程，炸药对a、b两部分的冲量等大反向，根据 可知a、b两部分动量变化大小相同，方向相反，故C错误； D．整个过程中重力做功为零，由能量守恒可知，消耗的燃料化学能等于a、b落地时动能之和，故D正确。 故选D。 2．（2026·天津双菱中学·模拟）滑雪是一种常见的体育项目，具有很强的观赏性。半径为的四分之一圆弧轨道如图所示，质量为的运动员（含滑板）从点匀速率滑到点，已知轨道半径远大于运动员的身高，重力加速度为，运动员下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力的功率一直减小 B．合力冲量为零 C．先失重后超重 D．机械能守恒 【答案】A 【详解】A．设运动员与圆心的连线和竖直方向的夹角为，重力的功率为 逐渐减小，故重力的功率减小，A正确； B．由动量定理有，B错误； C．运动员在竖直方向的速度为 逐渐减小，故运动员在竖直方向做减速运动，故竖直方向上的加速度向上，运动员处于超重状态，C错误； D．运动员做匀速率运动，故运动员的动能不变，但重力势能减小，故机械能减小，D错误。 故选A。 二、多选题 3．（2025·天津部分区·一模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 【答案】AD 【详解】A．从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能减小，所以动能和弹性势能之和增加，故A正确； B．当弹性绳的弹力大小等于重力时，运动员的速度最大，故B错误； C．根据动量定理，由于初、末状态，动量均为零，因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等，方向相反，故C错误； D．根据动能定理，由于初、末状态动能均为零，因此重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故D正确。 故选AD。 4．（2025·天津耀华中学·一模）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（　　） A．t2时刻小球加速度方向向下 B．t2~t3时间内，小球加速度先减小后增大 C．t1~t2时间内，小球的机械能一直增加 D．t1~t2时间内，小球的动能先增加后减少 【答案】BD 【详解】A．由图可知，t2时刻弹簧弹力达到最大，小球将弹簧压缩到最低点，此时小球加速度方向向上，故A错误； B．t2~t3这段时间内，小球从最低点竖直向上运动，根据牛顿第二定律有 由于弹力减小，所以加速度向上减小，速度增大，弹力等于重力时，加速度为零，速度达到最大，之后根据牛顿第二定律有 弹力减小，加速度向下增大，速度减小，故B正确； C．t1~t2时间内，小球接触弹簧并将弹簧压缩到最短，该过程小球与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能不断增大，小球的机械能一直减小，故C错误； D．t1~t2时间内，小球的加速度先向下后向上，则小球的速度先增大后减小，动能先增加后减少，故D正确。 故选BD。 5．（2026·天津八校·一模）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．A物块静止时，根据平衡条件可得 解得故A错误； B．刚开始运动时弹簧弹力不变，对AB整体由牛顿第二定律有 联立解得，故B正确； C．初始时，对B有 所以弹簧的压缩量为 当B物块速度达到最大时，加速度为零，对A物块有 对B物块有联立解得 所以B的位移大小为，故C错误； D．C物块刚要离开地面时有 所以弹簧的伸长量为 因为弹簧初末形变量一致，弹簧弹力刚好没做功 对AB系统有 解得，故D正确。 故选BD。 6．（2026·天津滨海新区塘沽一中·一模）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端连接固定在水平地面上的力传感器。一个质量为的小球，从离弹簧上端高处静止释放。以小球开始释放点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立坐标轴，力传感器记录了弹簧弹力大小随小球下落距离的变化关系图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A．当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 B．力传感器示数的最大值等于 C．小球动能的最大值为 D．小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为 【答案】AC 【详解】A．根据乙图可知，当x=h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，动能最大，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，系统的动能、重力势能和弹性势能的总量保持不变，则此时重力势能与弹性势能之和最小，故A正确； BD．根据运动的对称性可知，小球运动的最低点大于h+2x0，因mg=kx0，可知小球受到的弹力最大值大于2mg，小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能大于mg（h+2x0），故BD错误； C．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知 故小球动能的最大值为，故C正确； 故选AC。 7．（24-25高三下·天津宁河芦台一中·一模）地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B．卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能 C．卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D．卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度 【答案】BD 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 所以 可知卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度等于在轨道II上运动经过A点时的加速度，故A错误； B．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点火加速，卫星从轨道Ⅱ进入轨道III需在B点火加速，所以卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能，故B正确； C．根据开普勒第三定律可知卫星在轨道I上的运动周期小于在轨道III上的运动周期，轨道III上的运动周期与地球自转周期相同，故C错误； D．卫星在近地圆形轨道I上运动时经过A点的速度等于第一宇宙速度，但卫星由轨道I变轨到轨道II需要在A点点火加速，卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度，故D正确。 故选BD。 三、解答题 8．如图所示，质量m=2kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=6kg的小车C，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑，A滑至平台上并挤压弹簧，待弹簧恢复原长后滑块B以4m/s离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.75，A、B可视为质点，求： (1)滑块A刚到平台上的速度大小； (2)整个过程中弹簧弹性势能的最大值； (3)小车C的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块A自P点滑至平台过程中，由机械能守恒定律可得 解得滑块A刚到平台上的速度大小 （2）当A、B速度大小相等时弹簧弹性势能最大，规定向右为正方向，对A、B，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 （3）B恰好未从小车C上滑落，即B到小车C右端时二者速度相同，由动量守恒可得 由功能关系可得 代入数据解得 9．（2025·天津部分区·一模）如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的光滑半圆形轨道，A、B两小球的质量分别为m、2m。小球B静止在轨道的最低点处，小球A从离轨道最低点2R的高处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生碰撞。碰撞后B球上升的最高点为C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。两球均可视为质点。求： (1)A与B球相碰前的速度大小v0； (2)A、B球第一次碰撞过程损失的机械能ΔE。 【答案】(1) (2)mgR 【详解】（1）分析A球，从静止下落到与B球相碰前，根据机械能守恒可知 解得 （2）碰撞后，B球上升到C点，根据机械能守恒可得 球A与B碰撞过程中，满足动量守恒 A、B球第一次碰撞过程损失的机械能                      代入数据可得 10．（2025·天津河西·一模）如图所示，AC为光滑半圆轨道，其半径R=1m；BD为足够长的粗糙斜面轨道，其倾角；两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。质量为kg的物块b静止在水平轨道上，质量为kg的物块a从b的左侧沿水平轨道以速度向b运动，并与b发生弹性正碰。碰撞后a沿半圆轨道运动到C点时，轨道对其弹力大小为10N。已知物块与斜面之间的动摩擦因数。物块a、b都视为质点，且两物块不再发生第二次碰撞，不计空气阻力，取。求： (1)两物块碰后瞬间物块a的速度大小； (2)物块b在斜面上运动的时间t。 【答案】(1) (2)t=1.6s 【详解】（1）物块a运动到最高点C时，有 解得 物块a从A运动C的过程，满足机械能守恒 解得 （2）两物块发生弹性正碰，选取水平向右为正方向，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得 物块b在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 物块b在斜面上运动的时间 动量定理 考点3 一、多选题 1．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（    ） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 【答案】AD 【来源】天津市宁河区芦台第一中学2025届高三下学期第一次模拟训练物理试卷 【详解】A．分析可知，两次过程，水杯受到的摩擦力均为滑动摩擦力且不变，故A正确； BC．第二次快拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，则产生的冲量较小，根据动量定理可知，茶杯增加的动量小一些，根据动能与动量关系有 由于第二次动量小，故第二次动能小，故BC错误； D．动量变化量与对应时间的比值等于物体受到的合力，两次过程，水杯的合力均为滑动摩擦力且不变，则水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等，故D正确。 故选AD。 2．（2026·天津八校·一模）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是 （　　） A．改变了驾驶员的惯性 B．减小了驾驶员的动量变化率 C．减小了驾驶员受到的冲力 D．减小了驾驶员的动量变化 【答案】BC 【详解】A．惯性大小由物体的质量决定，安全气囊对驾驶员的保护作用并没有改变驾驶员的惯性，故A错误； D．汽车发生碰撞过程中，驾驶员始末状态的速度一定，即驾驶员的动量变化一定，故D错误； BC．根据动量定理有 可得 由于安全气囊对驾驶员的保护作用，作用时间变大，减小了驾驶员受到的冲力，结合上述可知，减小了驾驶员的动量变化率，故BC正确。 故选BC。 二、解答题 3．（2025高三下·天津宁河芦台一中·一模）光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹着一个被压缩的轻弹簧（与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=81J。A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B到达最高点C时对轨道的压力为44N。重力加速度g取10m/s2，求： (1)物块B到达C点时的速度大小vC； (2)绳被拉断过程中绳对物块B的冲量大小； (3)绳被拉断过程中整个系统损失的机械能E损。 【答案】(1)4m/s (2)6N·s (3)27J 【详解】（1）B在最高点C时有 解得 （2）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理 解得 设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给B的动能，有 解得 根据动量定理有 解得 所以绳对物块B的冲量大小为6N·s； （3）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 解得 损失的机械能 动量守恒定律 考点4 1、 解答题 1．（2025·天津九校联考·一模）近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持的恒定速率顺时针运行，传送带的长。现将一质量为0.4kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传送带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.25m静止，包裹B向前运动了0.9m静止。已知包裹A与传送带和水平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取。 (1)求包裹A在传送带上运动的时间； (2)若包裹B的质量为0.4kg，求包裹B与水平面间的动摩擦因数。 【答案】(1)2.25s (2)0.5 【详解】（1）对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 令经历时间，A与传送带达到相等速度，则有 解得 此时A的位移 之后A做匀速直线运动，经历时间 包裹A在传送带上运动的时间 解得 （2）碰撞后包裹A向前滑行了0.25m静止，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 包裹B向前运动了0.9m静止，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 A、B碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 2．（2026·天津南开中学·模拟）如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为，传送带正中间的正上方有一悬点，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为的小球B，小球B与传送带上表面平齐但不接触。将质量为的小物块A无初速轻放在传送带左端，小物块运动到传送带中间位置恰好加速到的速度，之后与小球B发生正碰，碰撞时间极短。小球B碰后恰好能够绕点做竖直面内圆周运动，小物块A继续在传送带上运动。已知重力加速度取，空气阻力不计，计算时小物块和小球大小可以忽略。求： (1)小物块A与传送带间的动摩擦因数； (2)小物块与小球碰后瞬间，小球B获得的速度大小； (3)与小球碰后，小物块A继续在传送带上运动的时间（本小问结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)0.4 (2) (3) 【详解】（1）小物块A从传送带左端运动到中点，位移，初速度为，末速度 由运动学公式得 小物块加速度由滑动摩擦力提供，由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）小球B恰好做竖直面内圆周运动，绳模型最高点满足重力提供向心力 碰后从最低点到最高点，机械能守恒 联立解得 （3）碰撞前A速度 碰撞过程动量守恒 代入数据解得碰后A的速度 碰后A速度小于传送带速度，继续加速，加速度 加速到共速位移 则碰后A先加速后匀速，加速时间 匀速时间 则小物块A继续在传送带上运动的时间 3．（2026·天津河西·一检）如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒停放在平台最右端点，药品盒A被轻放在长为的传送带最左端，传送带以顺时针匀速转动，A与传送带间的动摩擦因数。随后，A从点进入滑槽，滑至点时以的速度与B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后B落到桌面时的水平位移为。已知A、B的质量分别为和，重力加速度取，忽略空气阻力，将药品盒视为质点。求： (1)A从点进入滑槽时的速度大小； (2)A从点滑至点的过程中损失的机械能； (3)碰撞后A离开平台时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设药品盒A与传送带共速所需运动的位移为，由运动学公式 由牛顿第二定律 解得 故药品盒A先匀加速后匀速，故A从点进入滑槽时的速度大小为 （2）A从点滑至点的过程中，由能量守恒得 解得A从点滑至点的过程中损失的机械能 （3）B做平抛运动， 解得 A、B碰撞过程，选取水平向右为正方向，由动量守恒定律 解得碰撞后A离开平台时的速度大小 4．（2025·天津南开区·一模）已知某花炮发射器能在t1=0.2s内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为m=1kg、射出的最大高度h=180m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块。假设爆炸前后花炮的总质量不变，爆炸后两物块的速度均沿水平方向，落地时两落地点之间的距离s=900m，且两物块落地的水平位移比为1：4，忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g=10m/s2。求： (1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力F的大小； (2)爆炸后两物块的质量m1、m2的大小； (3)若花炮在最高点爆炸时有80%的化学能转化成物块的动能，求花炮在空中释放的化学能E。 【答案】(1)310N (2)0.8kg，0.2kg (3)2250J 【详解】（1）根据动量定理，发射过程中合力的冲量等于动量变化 其中 为花炮发射后的初速度。由竖直上抛的最大高度公式 解得 代入动量定理公式得 （2）爆炸时动量守恒，则 爆炸后两物块做平抛运动，水平方向上做匀速运动，即x=vt，两物块运动时间相同，由于水平位移比为 ，所以两物块的速度比为 解得 结合总质量 解得 （3）爆炸后两物块运动的时间为 两物块落地时两落地点之间的距离s=900m，则 解得， 两物块的动能之和为 由 解得 近代物理 考点5 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应 B．一个氢原子从的能级跃迁到的能级，该氢原子吸收光子，能量增加 C．机场、车站进行安检时，能轻而易举地窥见箱内物品，利用了射线较强的穿透能力 D．铀经多次、衰变形成稳定的铅的过程中，有6个中子转变成质子 【答案】D 【详解】A．光电效应的发生条件是入射光频率大于金属的极限频率，由可知，频率越大波长越小，因此只有入射光频率大于金属的极限频率，即入射光波长小于金属的极限波长才能发生光电效应，故A错误； B．氢原子从高能级跃迁到低能级时，会辐射光子，自身能量减小，故B错误； C．机场、车站安检利用的是X射线的穿透能力，射线不用于日常安检，故C错误； D．根据衰变过程质量数、电荷数守恒。衰变每次质量数减少4、电荷数减少2，故衰变次数为次 8次衰变后电荷数变为 铅的电荷数为82，衰变每次电荷数增加1，故衰变次数为次 衰变的本质是中子转化为质子并释放电子，因此该过程有6个中子转变成质子，故D正确。 故选D。 2．（2025·天津九校联考·一模）如图所示，两束单色光a、b平行射入一块平行厚玻璃砖，玻璃砖下表面有反射涂层，两束光线经过折射、反射、再折射后从上表面同一位置射出，成为一束复色光，下列说法正确的是（　　） A．若a光是黄光，则b光可能是紫光 B．在同一种介质中a光的临界角大于b光的临界角b C．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光光电子的最大初动能较大 D．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光的光子数比b光的光子数多 【答案】C 【详解】A．由光路的偏折程度可得，a光折射率大于b光，则a光子的频率较大。若a光为黄色光，b光不可能为紫色光，故A错误； B．a光折射率大于b光，根据临界角公式 可知同一种介质中a光的临界角小于b光的临界角，故B错误； C．a光频率比b光大，根据光电效应方程 则a光和b光都能使某种金属发生光电效应时，a光光电子的最大初动能较大，故C正确； D．光子数的多少与入射光的强度有关，由于不知道a与b的光的强度关系，所以不能判断哪一种光光子数多，故D错误。 故选C。 3．（2025·天津耀华中学·一模）关于原子核的相关知识，以下说法正确的是（　　） A．核力普遍存在于原子核与电子之间 B．氡222的半衰期是3.8天，镭226的半衰期是1620年，所以一个确定的氡222核一定比一个确定的镭226核先发生衰变 C．核反应生成物质量小于反应物质量 D．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是 【答案】C 【详解】A．核力是原子核内核子之间的作用力，质子和质子之间、质子和中子之间、中子和中子之间都存在核力，而不存在于原子核与电子之间，故A错误； B．半衰期是大量原子的统计规律，对少量和单个原子来讲是没有意义，故B错误； C．重核裂变过程释放出能量，质量发生亏损，所以生成物质量小于反应物质量，故C正确； D．根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量为 故D错误。 故选C。 4．（2025·天津九校联考·一模）下列叙述符合史实的是（　　） A．J.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子，并提出了原子的核式结构模型 B．卢瑟福猜想原子核内存在不带电的中子，查德威克通过α粒子轰击铍原子核实验证明了这个猜想 C．居里夫人用α粒子轰击氮原子核，打出氧原子核和一种粒子，这种粒子为质子 D．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核内部具有复杂结构 【答案】B 【详解】A．J.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子，而提出原子的核式结构模型的是卢瑟福，A错误； B．卢瑟福猜想原子核内存在不带电的中子，查德威克通过α粒子轰击铍原子核实验证明了这个猜想，B正确； C．是卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，打出氧原子核和一种粒子，这种粒子为质子，不是居里夫人，C错误； D．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，天然放射现象的发现表明原子核内部具有复杂结构，D错误。 故选B。 5．（25-26·天津河东·一模）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的光路图，下列说法正确的是（    ） A．用a、b光在相同条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距大 B．冰晶中a光的传播速度比b光的小 C．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射 D．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光比b光产生的光电子的最大初动能大 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，光的偏折程度更大，说明冰晶对光的折射率更大，即，折射率越小，光的频率越小，波长越长； 双缝干涉条纹间距，因此光波长更长，条纹间距更大，故A正确； B．光在介质中的传播速度，由于，所以光传播速度更大，故B错误； C．全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角，太阳光从空气（光疏）入射到冰晶（光密）表面，不可能发生全反射，故C错误； D．折射率越大，光的频率越大，根据光电效应方程，频率越大光电子最大初动能越大，因此光的最大初动能更大，故D错误。 故选A。 6．（2026·天津滨海新区塘沽一中·一模）下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福首先发现质子并提出原子核中存在中子 B．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子具有核式结构 C．在光电效应现象中，电子吸收光子的能量需要时间，所以用光照射金属板后，需等待一段时间才有光电流 D．根据玻尔理论，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射6种频率的光子 【答案】A 【详解】A．卢瑟福通过α粒子轰击氮核的实验首先发现质子，后续基于原子核质量数与电荷数不匹配的问题，提出了原子核内存在中子的假说，故A正确； B．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核内部具有复杂结构；原子的核式结构是卢瑟福通过α粒子散射实验提出的，故B错误； C．光电效应具有瞬时性，电子是一次性吸收整个光子的能量，只要入射光频率大于金属极限频率，光照后立即产生光电流，不需要能量积累时间，故C错误； D．一个处于能级的氢原子沿的路径跃迁时辐射出的光子频率的种数最多，最多能辐射出3种频率的光子，故D错误。 故选A。 7．（25-26·天津河东·一模）2025年3月28日，中国自主研发的“人造太阳”装置“中国环流三号”首次在实验室实现了1.17亿度的原子核温度和1.6亿度的电子温度，中国核聚变研究挺进燃烧实验阶段。该成就意味着在直径不到10米的装置中，造出了一个比太阳核心温度还高8倍的“小太阳”。已知太阳核聚变的一种核反应方程是。下列说法正确的是（    ） A．该反应是衰变 B．X是中子 C．的比结合能比大 D．目前世界上主流的核电站都利用了核聚变原理 【答案】B 【详解】A．该反应是两个轻核结合成质量较大核的轻核聚变反应，α衰变是重核自发释放α粒子的核变化，故A错误； B．根据核反应电荷数守恒和质量数守恒，X的质量数为，电荷数为，为中子，故B正确； C．该聚变反应释放能量，说明生成物比反应物更稳定，原子核越稳定比结合能越大，因此的比结合能更大，故C错误； D．目前世界上主流核电站利用的是可控核裂变原理，可控核聚变还未实现商用，故D错误。 故选B。 8．（2026·天津河西·一检）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．该核反应需要在高温下进行 B．该核反应为衰变 C．的中子数为3 D．的比结合能比的比结合能小 【答案】A 【详解】A．轻核聚变需要克服带正电原子核之间的库仑斥力，使原子核接近到核力作用的极短距离范围内，因此需要极高温度提供足够的动能，故A正确； B．该反应是两个轻核结合为质量更大的核，是核聚变，故B错误； C．原子核中子数等于质量数与核电荷数之差，的中子数为3-1=2，故C错误； D．该核反应释放能量，说明生成的新原子核更稳定，比结合能更大，故的比结合能比的比结合能大，故D错误。 故选A。 9．（2025·天津十二区重点校·毕业联考一）“核钻石”电池是利用发生β衰变放能发电的新型电池，该电池具有使用寿命长、安全性高的优点。下列说法正确的是（　　） A．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子 B．衰变后生成新核为 C．升高温度会使的半衰期变短 D．β衰变过程中质量和电荷数守恒 【答案】B 【详解】A．β衰变放出的电子来自碳原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故A错误； B．根据β衰变的特点，衰变后生成新核质量数不变，电荷数增加1，可知衰变后生成新核为，故B正确； C．外部因素不会影响的半衰期，故C错误； D．β衰变过程中质量数和电荷数守恒，但质量不守恒，故D错误。 故选B。 10．（2025·天津红桥区·一模）关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是卢瑟福粒子散射实验，这个实验说明了原子具有核式结构 B．图乙是光电效应实验，此时张开的验电器带负电，锌板带正电 C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，其中3为射线 D．图丁是核反应堆示意图，其中大量原子核发生的是可控的聚变反应 【答案】A 【详解】A．图甲是卢瑟福粒子散射实验，这个实验说明了原子具有核式结构，故A正确； B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带正电，故B错误； C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，由左手定则可知3粒子带正电，为射线，故C错误； D．图丁是核反应堆示意图，它是利用重核裂变反应释放能量，是可控的重核裂变反应，故D错误。 故选A。 11．（2025·天津和平·一模）玉兔二号月球车是完成对月探索的重要工具。玉兔二号上装有核电池，核电池将核反应所释放的核能转换成电能，在漫长寒冷的月夜为玉兔二号提供能量，下列判断正确的是则（　　） A．核反应方程中的X为中子 B．此反应属于核裂变反应 C．的比结合能小于的比结合能 D．月夜的寒冷导致该核反应速度变慢 【答案】C 【详解】AB．根据核反应质量数守恒和电荷数守恒，可知核反应方程中的X的质量数为4，电荷数为2，为粒子，此反应属于衰变，故AB错误； C．衰变过程释放能量，比结合能增大，即的比结合能小于的比结合能，故C正确； D． 半衰期只由原子核自身决定，与所处的物理环境无关，故D错误。 故选C。 12．（2025·天津南开区·一模）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲中铀238核发生α衰变后的产物钍234核比铀238核少四个中子 B．图乙中氘核和氚核核聚变成氦核并放出一个中子，核反应前后质量守恒 C．图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光 D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I-U关系图，则a光频率最高 【答案】C 【详解】A．铀238核发生α衰变后的产物钍234核，该核反应方程为 铀238核中子数为 钍234核中子数为 可知铀238核发生α衰变后的产物钍234核比铀238核少2个中子，故A错误； B．氘核和氚核聚变成氦核并放出一个中子，核聚变过程中会释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知 ，该反应存在质量亏损，反应前后质量并不守恒，故B错误； C．一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出种不同频率的光，故C正确； D．根据光电效应方程 图丁可知c光遏止电压最大，则c光频率最高，故D错误。 故选C。 13．（2025·天津部分区·一模）甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为△x，若△x甲＜△x乙，比较甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（　　） A．真空中甲光的波长较长 B．甲光能发生偏振现象，而乙光不能 C．甲光发生全反射时的临界角较大 D．乙光的光子能量较小 【答案】D 【详解】A. 根据，结合△x甲＜△x乙，则在真空中甲光的波长小于乙光的波长，故A错误； B. 偏振现象是横波特有的现象，由于光是横波，故甲乙都可以发生偏振现象，故B错误； C. 由于甲光的波长短，则甲光的频率较大，则其折射率也大，根据可知，甲光发生全反射时的临界角较小，故C错误； D. 由于乙光的波长较长，则乙光的频率较小，那么乙光的光子能量较小，故D正确； 故选：D。 14．（2025·天津河西·一模）量子论不但深化和丰富了人类对自然界的认识，而且催生了一大批新技术，深刻地改变了人们的生活方式和社会形态。以下叙述正确的是（　　） A．随着温度升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B．爱因斯坦的光电效应方程可以很好地解释遏止电压和光的频率无关 C．试电笔中的氖管，是由灯管内的气体原子从高能级向低能级跃迁而发光的 D．宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长就很长 【答案】C 【详解】A．根据黑体辐射的规律，随着温度升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 ，并非波长较长方向，故A错误； B．由爱因斯坦光电效应方程 整理得遏止电压 这表明遏止电压和光的频率有关，故B错误； C．试电笔中的氖管发光原理是灯管内的气体原子吸收能量后处于高能级，不稳定，会向低能级跃迁，跃迁过程中以光的形式释放能量，故C正确； D．根据德布罗意波长公式（h是普朗克常量，p是动量 ） 可知宏观物体质量越大，动量p越大，对应的德布罗意波的波长越短，故D错误。 故选C。 15．（2025·天津部分区·一模）下列说法正确的是（　　） A．观察者与波源互相靠近时接收到波的频率与波源频率不同 B．核反应方程，X表示的是中子 C．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构 D．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 【答案】A 【详解】A．根据多普勒效应可知，观察者与波源互相靠近时接收到波的频率比波源频率大，故A正确； B．根据反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，核反应方程，X表示的是质子，故B错误； C．根据粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子的核式结构，故C错误； D．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒，由于衰变过程释放能量，存在质量亏损，故D错误。 故选A。 二、多选题 16．（2025·天津武清区杨村一中·一模）烟雾自动报警器的探测器中装有放射性元素，其衰变方程为下列说法正确的是（　　） A．反应前的质量大于反应后的质量之和 B．冬天气温较低，镅241的衰变速度会变慢 C．是α粒子，有很强的电离本领 D．镅241衰变过程要吸收能量，故更稳定 【答案】AC 【详解】A．核反应释放能量，核反应质量亏损，因此反应前的质量大于反应后与的质量之和，A正确； B．镅241的衰变速度与外界因素无关，选项B错误； C．是粒子，有很强的电离本领，选项C正确； D．镅241衰变过程要放出能量，故比的原子核更稳定，选项D错误。 故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $