专题03 电磁感应（期中真题汇编）（山东专用）高二物理下学期

专题03 电磁感应 6大高频考点概览 考点01 单杆切割模型 考点02 双杆切割模型 考点03 导体框切割模型 考点04 法拉第电磁感应定律 考点05 楞次定律 考点06 自感与互感 地 城 考点01 单杆切割模型 一、单选题 1．(24-25高二下·山东枣庄滕州·期中)如图所示，两条抛物线形状的平行光滑固定导轨，其顶端切线水平，底端连接一开关S。一细直金属棒置于导轨顶端，与两导轨垂直并接触良好。当该金属棒从导轨顶端以初速度水平抛出后，恰好能沿导轨无挤压地运动至底端。若在整个空间加上一竖直向下的匀强磁场，该金属棒再以相同速度从导轨顶端水平抛出，不计空气阻力，则在该金属棒落地前的运动过程中（　　） A．若开关S断开，回路中的感应电动势为零 B．若开关S断开，回路中的感应电动势不变 C．若开关S闭合，该金属棒可能会离开导轨 D．若开关S闭合，该金属棒在竖直方向做自由落体运动 2.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距，左端接一电阻，磁感应强度 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向上。一长为L，电阻的导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨电阻忽略不计。在水平外力作用下，使导体棒ab以的速度水平向右匀速滑动，则以下说法错误的是（　　） A．通过电阻R的感应电流大小为1.0A B．作用在导体棒上的水平外力大小为1.0N，方向水平向右 C．导体棒ab两端的电压为5.0V D．经过2s，电阻R产生的热量为8J 二、多选题 3.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，电阻不计、足够长的光滑形金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为。区域、中存在磁场，区磁场面积为，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间均匀增加，变化率为；II区磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。一质量为、接入电路阻值为的金属棒在水平恒力作用下，从I区磁场右侧的处由静止开始运动，后以的速度进入II区磁场，在区始终受恒力作用，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒受到的水平恒力的大小为 B．金属棒进入Ⅱ区磁场瞬间，安培力的功率为 C．金属棒进入II区磁场后，速度不会大于 D．金属棒进入Ⅱ区磁场后，先加速后减速最后匀速运动 4.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示，一导体棒两端分别水平搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环的内侧，两圆环半径均为，电阻均不计，导体棒的质量为，接入电路的长度为，阻值为。阻值为的电阻用导线（电阻可忽略）与两圆环相连接。整个空间有磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒在外力作用下以速率绕两圆环的中心轴匀速转动，整个运动过程中导体棒与圆环接触良好。已知时刻，导体棒在圆环最低点。则下列说法正确的是（　　） A．时刻，导体棒两端电压最小 B．电阻两端电压随时间变化的表达式 C．在时间内，通过电阻的电荷量 D．在时间内，电阻上产生的热量 三、解答题 5.(24-25高二下·山东临沂莒南县·期中)如图甲所示，足够长的水平金属导轨CD、EF固定在地面上，间距L=0.5m，一质量m=0.2kg的金属棒GH垂直地放置在导轨上，导轨处于大小B1=1T、方向竖直向下的匀强磁场B1中。有一匝数n=200匝、面积S=0.1m2的线圈通过开关S与导轨相连，线圈处于平行于线圈轴线、方向竖直向上的另一匀强磁场B2中，B2大小随时间t变化的关系图像如图乙所示。t=0时刻闭合开关S，金属棒由静止释放，当t=8s时金属棒开始做匀速运动。已知线圈电阻r=0.5，金属棒电阻R=2.5，其余电阻不计，金属棒GH与导轨间的动摩擦因数=0.2，重力加速度g=10m/s2。求： (1)刚闭合开关时金属棒的加速度大小； (2)0-8s内金属棒的位移大小； 6.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨间距为，导轨间接有一阻值为的电阻。是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其质量为，与导轨间的动摩擦因数为。整个装置处于磁感应强度大小为，方向垂直金属杆所在平面向上的匀强磁场中，取，不计金属杆与导轨电阻。现给金属杆一沿导轨向下的初速度，金属杆沿导轨做匀速运动。求： (1)金属杆受到的安培力大小； (2)金属杆初速度的大小。 7.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，在位于水平面内的平面直角坐标系中，有两个足够长的光滑金属固定导轨和，二者相交于坐标原点。导轨与轴重合，导轨与导轨之间的夹角为。在第一象限区域内，存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。一根足够长的质量为金属棒在水平向右的外力作用下，以恒定的速度水平向右在导轨上从轴开始运动（此时为时刻），金属棒与两导轨接触良好且始终保持与导轨垂直。金属棒粗细均匀且单位长度的电阻为，不计导轨电阻，不计一切摩擦。求： (1)时刻金属棒中的感应电流大小； (2)时刻金属棒受到外力的大小； (3)在时间内，金属棒产生的焦耳热； (4)若在时刻撤去外力，金属棒运动的水平距离大小。 8.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，足够长的固定光滑平行金属导轨、相距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面夹角为。导轨所在区域有竖直方向的匀强磁场。导轨端点、通过导线与单刀双掷开关、电源连接。先将开关拨向1，再将质量为的均匀导体棒水平置于导轨上，导体棒恰好静止。已知电源电动势为，内阻不计，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为，导轨电阻可以忽略，重力加速度大小为，求： (1)磁场的磁感应强度大小及方向； (2)然后将开关拨向2，在运动过程中始终与两导轨垂直且接触良好，导体棒运动的最大速度。 9.(24-25高二下·山东菏泽·期中)现代航母使用电磁阻拦系统来帮助舰载机在短距离内安全着舰。某科技小组设计了一种如图甲所示的电磁阻拦系统，两根平行轨道间距，轨道左端点、用导线连接，垂直导轨放置一电阻的金属棒ab，金属棒上拴接绝缘阻拦索，整个装置处于磁感应强度的竖直向下的匀强磁场中。当舰载机着舰时关闭动力系统，利用尾钩钩住阻拦索，与金属棒以共同速度进入磁场，运动一段距离后一起停下。舰载机与金属棒总质量，阻拦索质量不计，其它电阻和一切摩擦不计，忽略导线电流产生的磁场影响，求： (1)金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小； (2)舰载机完全停止时在阻拦区域滑行的距离； (3)为提高能量利用效率，同时降低系统的热负荷，该小组将间的导线替换为如图乙所示的能量回收装置，该装置能自动调节其输出电压，确保金属棒中有从b到a的恒定电流，当舰载机速度减为零时该装置回收的能量。 10.(24-25高二下·山东枣庄·期中)有一光滑的“”形平行轨道固定在水平地面上。斜轨道部分的倾角，轨道底端两轨道之间固定的定值电阻和的电容。斜轨道与足够长的水平轨道平滑连接，连接点为C、D，轨道间距均为。斜轨道区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度，水平轨道区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。开始时，质量的金属棒ab垂直轨道锁定在斜轨道上，距离斜轨道上端CD的距离；用一根轻绳跨过架在CD绝缘杆上的光滑绝缘小轮（不影响金属棒的运动）将金属棒和质量的重物相连，细线与轨道平面平行。已知，，重力加速度，除定值电阻外不计其他电阻，不计一切摩擦。 (1)若闭合开关S1，断开开关S2后，解除对金属棒的锁定，将金属棒自由释放。1.6s时，金属棒速度为2m/s，求： （I）在1.6s时间内重物M的位移； （II）在1.6s时间内电阻R上产生的热量Q。 (2)若闭合开关S2，断开开关S1后，解除对金属棒的锁定，将金属棒自由释放。当金属棒从斜轨道刚好运动到水平轨道时剪断轻绳（金属棒进入水平轨道过程中无能量损失）求： （I）金属棒从斜轨道运动刚好运动到水平轨道时的速度； （II）金属棒从剪断细绳到在水平轨道上速度稳定的过程中，通过金属棒的电荷量。 11.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图甲所示，两根足够长的光滑平行长直导轨、沿斜面方向固定在斜面上，该斜面与水平面间的夹角，两导轨间距为，其电阻不计，底端、之间连接一阻值为的定值电阻，导轨所在的空间存在方向垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小随着时间变化的图像如图乙所示。一质量为、长度为、电阻值为的金属杆垂直于导轨放置并且和导轨接触良好，杆和之间距离为。现在杆的中点处系一根不可伸长的轻绳，绳子跨过定滑轮与一质量为的物块相连接，滑轮左侧轻绳与导轨平面保持平行。已知在时间内，金属杆在沿斜面方向的外力作用下保持静止状态。时刻撤去外力，金属杆从静止开始运动，当物块下落的高度为时，物块开始做匀速运动。重力加速度为，，求： (1)外力随时间的变化关系式； (2)从时刻到物块开始做匀速运动的时间内，通过电阻的电荷量； (3)从时刻到物块开始做匀速运动的时间内，金属杆所产生的热量。 地 城 考点02 双杆切割模型 一、多选题 1．(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，间距为的两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，虚线将导轨分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。区域Ⅰ有垂直于平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域Ⅱ有垂直于平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为，电阻为的金属棒a静止在区域Ⅰ的导轨上，质量为，电阻为的金属棒b静止在区域Ⅱ的导轨上，不计导轨电阻。给金属棒a一个向左的初速度，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且导轨足够长，则下列判断正确的是（　　） A．运动过程中金属棒b的最大加速度为 B．当金属棒a的速度减为时，金属棒b两端的电压为 C．运动过程中通过金属棒a的电荷量大小为 D．运动过程中金属棒a中产生的焦耳热为 2.(24-25高二下·山东泰安·期中)如图所示，金属导轨左侧弯曲平滑连接右侧水平导轨，水平导轨固定于竖直向上的匀强磁场中，窄轨间距为，宽轨间距为，两根完全相同的导体棒和，其中垂直于导轨静止放置并与导轨接触良好，两导体棒的长度均为，质量均为。现将金属棒自曲线导轨上高度处由静止释放，到达水平轨道立即进入磁场区域，已知导体棒在到达宽窄导轨的连接处之前就已经匀速运动，经过足够长的时间，两根导体棒都在宽轨上又达到匀速运动，运动过程中两导体棒未发生碰撞，不考虑导体棒经过宽窄导轨的连接处时速度的变化，不计一切摩擦，重力加速为。则（　　） A．导体棒第一次匀速运动时的速率为 B．导体棒前后两次匀速运动的速率之比为 C．导体棒在水平窄轨上运动和在宽轨上运动的过程中通过回路的电荷量之比为 D．导体棒在窄轨上运动的过程中，回路中产生的焦耳热为 3.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为和。已知导体棒的电阻为、长度为、质量为，导体棒的电阻为、长度为、质量为。初始时刻两棒静止，现给导体棒一水平向右的初速度，两棒始终在各自磁场中运动，整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．稳定后导体棒的速度大小为 B．稳定后导体棒的速度大小为 C．整个运动过程中产生的热量为 D．整个运动过程通过导体棒的电荷量为 4.(24-25高二下·山东临沂河东区、费县·期中)如图所示，间距为的光滑平行金属导轨、由弯曲段和水平段组成，水平段的矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为，导体棒处在磁场中垂直导轨放置，导体棒静止的位置离的距离为，导体棒在弯曲段导轨上距水平段高处由静止释放，当刚要出磁场时，的加速度为零。已知、两导体棒质量均为，接入电路的电阻均为，两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒不会离开磁场，且运动中不会与相碰撞，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．整个过程中通过导体棒的电荷量为 B．导体棒刚进入磁场时加速度大小为 C．当刚要离开磁场时，导体棒在磁场中运动的距离为 D．整个过程中回路产生的焦耳热小于 二、解答题 5.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示，两组宽度不等、足够长且不计电阻的光滑平行金属导轨水平固定，导轨、之间的宽度为，导轨、之间的宽度为、、和、所在空间均存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，磁场方向均垂直纸面向里。将质量分别为、的金属棒、分别垂直轻放在水平导轨、和、上，两金属棒接入电路中的电阻均为，、两端间接有阻值也为的定值电阻。先闭合开关，断开开关，在棒上沿导轨方向施加水平向右的恒力，经过时间，棒达到匀速运动状态，求： (1)棒匀速运动时的速度大小； (2)棒从静止开始到匀速运动的过程中，恒力做的功； (3)棒达到匀速运动状态后，断开开关、闭合开关，同时撤去力，当再次匀速运动时，产生的焦耳热为多少。 6.(24-25高二下·山东济宁曲阜·期中)如图所示，和是两条足够长、相距为的平行金属导轨，左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且右侧空间存在一竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为处垂直导轨放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上某位置垂直导轨放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为和，接入回路部分的电阻均为，棒与水平轨道间的动摩擦因数为，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终在棒CD左侧距处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态。重力加速度为，求： (1)AB棒刚进入磁场时AB两端的电压； (2)AB棒从进入磁场到最终停止运动的过程中流过CD棒的电荷量； (3)若水平轨道光滑，求AB棒从开始运动到最终达到稳定状态的过程中所产生的热量以及为使两棒不相碰，棒CD初始位置与的最小距离。 7.(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示，水平面上固定一间距的足够长平行金属导轨MN-M' N'，右端与倾角的足够长平行光滑金属导轨NP-N' P'连接。整个空间存在垂直于NPN' P'平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。长，质量，阻值的导体棒a静止放在水平导轨上，另一根完全相同的导体棒b从倾斜导轨顶端由静止释放，导体棒a、b与导轨始终保持垂直。经过时间，导体棒b速度恰好达到稳定，导体棒a恰好将要滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度，求：    (1)导体棒b稳定时的速度v0； (2)导体棒a与水平轨道间的动摩擦因数μ1； (3)0～t时间内流过导体棒b的电荷量q； (4)若导体棒a与水平轨道间的动摩擦因数，将导体棒a，b同时由静止释放，其他条件不变，求稳定时导体棒a，b的加速度。 8.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，两平行长直光滑金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨间距为，电阻不计，两完全相同的金属棒、垂直静置于导轨上，中间用一刚性绝缘轻杆相连。导轨间存在方向垂直纸面向外，大小为的匀强磁场，现将单刀双掷开关拨到位置1，使电容器完全充电，再将开关拨到位置2，两金属棒在安培力的作用下开始运动，运动过程中始终与导轨接触良好。已知电源电动势为，电容器的电容为，串接定值电阻的阻值为，两金属棒接入电路的阻值均为，平行板电容器的储能公式（为电容器电容、为板间电压）。求： (1)开关拨到位置2瞬间，金属棒两端的电势差； (2)当电容器极板间电压减小至，定值电阻两端电压为时： ①这一状态下，金属棒、所受安培力的功率之和； ②每一根金属棒的质量。 (3)从开关拨到位置2至金属棒达到最大速度，这一过程棒上所产生的焦耳热。 地 城 考点03 导体框切割模型 一、单选题 1．(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示，光滑水平面内存在一宽度为的匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度大小为。边长为的正方形线框以初速度垂直磁场边界进入匀强磁场，恰好穿出磁场。从图示位置开始，线框的速度，加速度，电流，电功率随位移变化的图像，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 2.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示，在虚线的上方存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为的正方形金属线框斜向上进入磁场，当对角线刚进入磁场时，线框的速度大小为，方向与磁场边界成角，若线框的总电阻为，则下列说法正确的是（　　） A．刚进入磁场时，、两端电势差为 B．刚进入磁场时，线框中感应电流为 C．刚进入磁场时，线框所受安培力为 D．线框从如图所示位置到全部进入磁场过程中，通过线框某一横截面的电荷量为 二、多选题 3.(24-25高二下·山东枣庄·期中)如图甲所示，、、、为两匀强磁场的四个边界，它们互相平行且相邻两个边界的距离均为，磁场方向均垂直竖直平面向里，磁感应强度大小均为。一矩形单匝金属线框，短边宽度，长边长度，质量为，电阻为。金属线框竖直放置，线框下面的短边与重合，从静止释放并开始计时，金属线框下落过程始终保持线框平面竖直且短边与磁场边界平行，金属线框的速度大小与时间的关系如图乙所示。已知的时间间隔为，取重力加速度，下列说法中正确的是（　　） A．在时间内，通过线框的电荷量为 B．线框匀速运动的速度大小为 C．线框匀速运动的时间为 D．时间内，线框产生的热量为 4.(24-25高二下·山东临沂莒南县·期中)如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线，在之间，之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈，宽度，质量为，电阻为，将其从图示位置由静止释放（边与重合），线圈速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻边与重合，时刻边与重合，时刻边与重合，已知的时间间隔为，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向（重力加速度取）。则下列说法中正确的是（　　） A．在时间内，通过线圈的电荷量为 B．线圈匀速运动的速度大小为 C．线圈的长度为 D．时间内，线圈产生的热量为 5.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，在光滑水平面上平放一个用均匀导线制成的正方形线框，质量为，边长为，总电阻为，有界磁场的宽度为，磁感应强度为，方向垂直线框平面向下。线框右边紧挨磁场边界，给线框水平向右的初速度，则（　　） A．进磁场瞬间边两端电压为 B．完全在磁场中运动时边两端电压为零 C．进磁场和出磁场产生的焦耳热不相等 D．进磁场和出磁场过程速度变化量相等 6.(24-25高二下·山东聊城·期中)由材料相同、横截面积相同的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平，甲进入磁场时做加速运动，下列说法正确的是（　　） A．乙进入磁场时做加速运动 B．乙进入磁场时做减速运动 C．进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热 D．进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热 7.(24-25高二下·山东济宁曲阜·期中)如图所示，宽度的区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里。一正方形导线框，从距磁场上边界高度处自由下落，下落过程中线框边始终与磁场边界平行，其下边刚进入磁场和刚离开磁场时的速度相同。已知线框质量，边长，电阻，取。则（　　）    A．线框刚进入磁场时线框中有顺时针方向的电流 B．线框完全离开磁场时的速度为 C．线框在穿越磁场过程中产生的热量为 D．线框穿越整个磁场所用时间为 三、解答题 8.(24-25高二下·山东聊城·期中)如图甲所示，“日”字形单匝线框平放在粗糙的水平桌面上，线框可以看作两个正方形，正方形的边长，线框总质量，其中，其余边电阻不计，线框与桌面间动摩擦因数。以边的初位置为原点建立水平向右的轴，在的条形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一垂直边的水平力作用在边上，拉动线框通过磁场区域，整个过程线框没有离开桌面，重力加速度的大小取。 (1)若线框以的速度匀速通过磁场区域，求边在磁场中运动时，两点间电势差； (2)若线框从静止出发做匀加速直线运动，通过磁场区域过程中速度与时间的关系图像如图乙所示。 （ⅰ）求初始时刻拉力的大小； （ⅱ）写出线框通过磁场区域过程中拉力与时间的关系式，并画出图像（要求标明线框进、出磁场时刻对应的和值）； (3)若线框从静止出发，通过磁场区域过程中速度与位移的关系图像如图丙所示，求边穿过磁场过程中产生的焦耳热。 9.(24-25高二下·山东名校考试联盟·期中)如图所示，一辆质量为的列车，底部装有线圈，可视为粗细均匀的线框abcd。线圈匝数为N=50，电阻为。列车正以速度运动，某时刻启动电磁制动系统并关闭发动机。电磁制动系统可视为交替出现的大小相等、方向相反的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为，其中编号为奇数区域的磁场方向垂直于纸面向外，编号为偶数区域的磁场方向垂直于纸面向里（磁场均未画出）。列车在轨道上运动过程中受到的阻力恒为，磁场区域的宽度均为L=2m，所有磁场的长度和bc边的长度相等，均为。开始时线框的ab边与第一个磁场区域的左边界重合。 (1)求ab边刚进入第一个磁场区域瞬间，列车加速度a的大小； (2)若整个线框通过第一个磁场区域用时，求0.1 s末列车速度的大小； (3)若列车整个制动过程的制动时间为t=50s，求整个制动过程中线框产生的焦耳热Q（结果保留两位有效数字）。 10.(24-25高二下·山东泰安·期中)航天回收舱实现软着陆时，回收舱接触地面前经过喷火反冲减速，速度瞬间减小至向下的，为保证安全，要求回收舱软着陆速度不超过。为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示，主要部件为缓冲滑块和绝缘光滑的缓冲轨道和。回收舱主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场，由高强度绝缘材料制成的缓冲滑块上绕有匝的矩形线圈，线圈的总电阻，边长，当回收舱接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使回收舱主体做减速运动，从而实现缓冲。已知装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为，缓冲滑块（含线圈）的质量，重力加速度为，不考虑磁场运动产生的电场，则 (1)回收舱主体速度为时，缓冲滑块对地面的压力； (2)缓冲轨道和缓冲滑块足够长，求回收舱主体到达地面时的速度大小； (3)已知回收舱主体从减速到的缓冲过程中线圈上产生的焦耳热，求该缓冲过程所用时间。 地 城 考点04 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．(24-25高二下·山东枣庄滕州·期中)近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.1cm和1.2cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（　　） A．0.36V B．0.44V C．0.59V D．1.09V 2.(24-25高二下·山东名校考试联盟·期中)将一根绝缘均匀硬质导线制成一圆形线圈（如图甲），将该线圈垂直放入足够大的磁场中（图中未标出），磁场的磁感应强度随时间均匀增加。现将该线圈拧成两个半径之比为2：1的相连圆形线圈（如图乙），再将此线圈垂直放入相同的磁场中，则甲、乙两个线圈中产生的感应电动势之比为（　　） A．9：5 B．9：4 C．3：2 D．3：1 3.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一正方形导体框。规定导体框中电流由流向为正，边受安培力向右为正，磁场向上为正。当磁感应强度随时间按乙图变化时，关于边中的电流及所受安培力的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 4.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，面积为S的金属圆环的直径与两磁场的边界重合，上方匀强磁场的磁感应强度保持不变，下方匀强磁场的磁感应强度均匀增大，下列说法正确的是（　　） A．圆环中产生逆时针方向感应电流 B．感应电动势大小为 C．圆环受向上的安培力 D．圆环受安培力大小不变 5.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图甲所示，一圆形金属线框用绝缘细线悬挂起来，其部分面积位于垂直线框平面的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，规定垂直线框向外为磁场的正方向。则下列说法正确的是（　　） A．内金属线框中感应电流先减小再增大 B．内金属线框受到的安培力一直不变 C．时细线中的拉力等于金属线框的重力 D．1.2s时细线中的拉力大于金属线框的重力 6.(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示为日照地区某学校教室内的一台吊扇，正常工作时沿逆时针匀速转动（从下向上仰视观察）。已知叶片长度为，角速度为，该地理位置地磁场的磁感应强度大小为，A、两点的电势分别为，，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7.(24-25高二下·山东泰安·期中)如图所示，匝数匝的螺线管，横截面积。螺线管导线电阻不计，，。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则（　　） A．闭合，电路中的电流稳定后电容器上极板带负电 B．螺线管中产生的感应电动势为 C．断开后，流经的电荷量为 D．闭合，电路中的电流稳定后，电阻的电功率为 三、解答题 8.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图甲所示，两光滑平行导轨位于倾角为θ的绝缘固定斜面上，间距L，底端通过导线接有一阻值为R的定值电阻。绝缘细绳一端固定，另一端连接质量为m、阻值为R，长度也为L的金属棒。初始时金属棒静止在导轨上，与导轨及导线构成正方形回路，空间中存在垂直于导轨平面向上的磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。在t = t0时，细绳刚好被拉断，金属棒沿斜面向下运动位移为d（d < L）时速度达到最大。已知重力加速度为g，导轨电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)t = 0.5t0时，细绳上的拉力大小； (2)金属棒向下运动过程中速度的最大值； (3)金属棒从零时刻开始到最大速度过程中电阻R上产生的热量。 9.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，一个匝数为100的圆形线圈，面积为，电阻，在线圈中存在面积为垂直线圈平面向外的圆形匀强磁场区域，磁感应强度将线圈两端a、b与一个阻值为的定值电阻相连接，b端接地。求： (1)时，通过线圈磁通量的大小； (2)a端的电势。 10.(24-25高二下·山东日照·期中)如图甲所示，匝数，边长的正方形线圈，电阻，两端点、与电阻串联。在线圈内有一半径为的圆形区域，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。求： (1)回路中的感应电动势（计算结果保留）； (2)回路中感应电流的大小及方向（顺时针或逆时针）。 地 城 考点05 楞次定律 一、单选题 1．(24-25高二下·山东枣庄·期中)如图所示，关于图中所示的元件正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，若载流子带负电，稳定时左侧面P板电势高 B．在乙图中，仅增加磁场B的大小，可以增大粒子的最大动能 C．在丙图中，该装置只能选择一定速度的带电粒子，无法判断带电粒子的电性和种类 D．在丁图中，突然加大螺线管N的电流，铜环M有缩小趋势，螺线管N有伸长趋势 2.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，a环为均匀带负电的绝缘圆环，b、c环为相同金属圆环，a、b、c三环共面放置且a、b两环同心。现将a环绕圆心顺时针加速转动，忽略b、c两环的影响，则下列说法正确的是（　　） A．b环产生逆时针方向的感应电流，面积有减小的趋势 B．b环产生顺时针方向的感应电流，面积有扩大的趋势 C．c环产生顺时针方向的感应电流，面积有减小的趋势 D．c环产生逆时针方向的感应电流，面积有扩大的趋势 3.(24-25高二下·山东聊城·期中)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度随时间按图乙变化时，下列关于导体环中的感应电流随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 4.(24-25高二下·山东聊城·期中)如图所示，矩形线框与长直导线始终在同一竖直平面内，导线中通有竖直向上的恒定电流，下列说法中正确的是（　　） A．该竖直平面内，线框所在区域的磁场方向垂直纸面向外 B．线框水平向右移动过程中，线框内产生逆时针方向的感应电流 C．线框水平向右移动过程中，线框内产生顺时针方向的感应电流 D．线框以长直导线为轴旋转过程中，线框中的磁通量先减小后增大 5.(24-25高二下·山东泰安·期中)如图所示，铁芯右边等高处悬挂一个轻质金属环，环面与铁芯轴线垂直，铁芯上绕有一线圈，线圈和电源、开关、光敏电阻相连。已知光敏电阻的阻值随光照强度的增加而减小，则（　　） A．闭合开关瞬间，金属环向左摆动 B．闭合开关后，当光照强度增加时，金属环向右摆动 C．闭合开关后，当光照强度减弱时，金属环中感应电流在中心轴线上产生的磁场方向向左 D．断开开关瞬间，金属环中感应电流在中心轴线上产生的磁场方向向左 6.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，水平放置的绝缘桌面上有一个圆形线圈，其圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。当把条形磁铁向上移动远离线圈时，线圈始终保持静止。移动磁铁的过程中，从上方俯视，下列说法正确的是（　　） A．线圈有收缩的趋势 B．线圈对桌面的压力大于重力 C．线圈中产生的电流沿顺时针方向（俯视） D．若极朝上，线圈有收缩的趋势 7.(24-25高二下·山东济宁曲阜·期中)如图所示，平面内固定一导轨，右侧有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，左侧固定一个椭圆导线框。现将导体棒置于导轨上并给其一个向右的初速度，则在导轨运动的过程中（　　） A．导体棒端电势高于端 B．导体棒受到水平向右的安培力 C．中有逆时针方向的感应电流 D．受到水平向右的安培力 二、多选题 8.(24-25高二下·山东枣庄·期中)如图所示，空间有一竖直放置的螺线管与条形磁体，当条形磁体向螺线管靠近的过程中。已知当感应电流方向从经电流表流向时，电流表的指针向右偏。下列说法正确的是（　　） A．若条形磁体加速靠近，电流表指针右偏 B．若条形磁体加速靠近，电流表指针左偏 C．若条形磁体减速靠近，电流表指针右偏 D．若条形磁体减速靠近，电流表指针左偏 三、实验题 9.(24-25高二下·山东聊城·期中)某同学利用如图所示的器材探究影响感应电流方向的因素，其中为原线圈，为副线圈。下面是该同学的部分操作步骤： (1)在给出的实物图中，将实验仪器连成完整的实验电路_____； (2)在实验过程中，除了查清流入电流计电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清_____的绕制方向（选填“”、“”或“和”）； (3)连接好实验电路并检查无误后，该同学闭合开关的瞬间，观察到电流计指针向右偏转。开关闭合后，将线圈插入稳定后再迅速拔出时，将观察到电流计指针_____（选填“向右偏”、“向左偏”或“不偏转”）。 10.(24-25高二下·山东菏泽·期中)某小组设计如下实验探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素。 (1)按图1所示方式连接电路，闭合电键后，发现电流表指针向左偏转；再按图2所示方式连接电路，闭合电键后，发现电流表指针向右偏转。进行上述实验的目的是__________。（选填选项前的字母） A．检查各仪器及导线是否完好 B．检查电流计量程是否合适 C．检查电流表测量电路的电流是否准确 D．获取电流方向与电流表指针偏转方向的关系 (2)结合（1）中实验结论，图3实验中条形磁铁的上端是__________（选填“N极”或“S极”） (3)该小组又设计了图4所示的实验。实验操作时将磁铁向下插入线圈时，只有__________（选填“C”或“D”）灯短暂亮起。 地 城 考点06 自感与互感 一、单选题 1．(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，是自感系数很大的线圈，下列说法正确的是（　　） A．在断开的情况下，若闭合；则、灯均逐渐变亮 B．在闭合的情况下，若闭合，则A灯立即变亮，而B灯逐渐变亮 C．闭合、，待电路稳定后，断开，则A灯逐渐熄灭，B灯立即熄灭 D．在断开、闭合的情况下，若断开，则A灯闪亮一下，B灯逐渐熄灭 2.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，甲、乙两个电路电源电动势为，电感线圈的直流阻值为，其自感系数足够大，灯泡、定值电阻及电源内阻阻值均为。则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关，甲电路中的灯泡逐渐亮起来，乙电路中的灯泡立即亮 B．闭合开关，电路稳定后，甲、乙电路中电感线圈两端电压相等 C．断开开关，甲电路中的灯泡闪亮后逐渐熄灭，乙电路中的灯泡逐渐熄灭 D．断开开关瞬间，甲、乙电路中电感线圈两端电压相等 3.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示电路中，L是自感系数很大、电阻可忽略的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，是内阻不计的电源。下列判断正确的是（　　） A．闭合开关，灯泡P先变亮后变暗 B．闭合开关，灯泡Q先变亮后变暗 C．断开开关前后，通过灯泡P的电流方向相反 D．断开开关前后，通过灯泡Q的电流方向相反 4.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图甲所示，恒压源的电动势为1.50V，两完全相同的灯泡a、b电阻均为。闭合电键S，稳定后，两个灯泡的亮度相同且灵敏电流计G示数为零。时刻断开电键，断开电键前后一段时间内通过灯泡a的电流随时间变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．闭合电键时，两灯泡同时亮，并且亮度相同 B．电阻R的阻值为 C．闭合电键时，两灯泡同时亮，但灯泡a更亮一些 D．断开电键后，两灯泡均逐渐变暗后熄灭 5.(24-25高二下·山东临沂莒南县·期中)在如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是理想电感线圈，D是理想二极管，R为保护电阻。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关，A立即亮，随后变暗 B．闭合开关，B立即亮，随后变暗 C．断开开关瞬间，b点电势高于a点电势 D．断开开关瞬间，A、B都闪亮一下后再熄灭 6.(24-25高二下·山东名校考试联盟·期中)“千人震”实验是用一节电动势为1.5V的新干电池、一个日光灯镇流器自感线圈、开关和几根导线连成如图所示的电路。做实验的同学手拉手连成一排，首、尾两位同学分别握住导线的A、B端，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉。下列说法正确的是（　　） A．人有触电感觉是在开关闭合的瞬间 B．开关闭合后再断开，前后流过人体的电流方向相反 C．线圈产生的自感电动势不高于1.5V D．该实验主要展示了互感现象 二、多选题 7.(24-25高二下·山东菏泽·期中)手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．无线充电底座可以给所有手机进行无线充电 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 8.(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示，M和N是绕在同一个铁芯上自感系数很大的线圈，其自身的电阻忽略不计，A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，线圈N中没有感应电流产生 B．开关由断开到闭合，A、B灯立即变亮，然后A灯变得更亮，B灯逐渐熄灭 C．开关S断开瞬间，流经电流表的电流从右向左 D．开关S由闭合到断开后，A灯和B灯都逐渐变暗 三、填空题 9.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)某同学用电流传感器研究自感现象，电路如图甲所示。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于灯泡的电阻。在“闭合开关—稳定一小段时间—断开开关”这个过程中，通过电流传感器得到图像如图乙所示，电流传感器不计内阻。 (1)开关S闭合瞬间，灯泡__________（选填“会”或“不会”）立即变亮； (2)开关S断开瞬间，灯泡__________（选填“会”或“不会”）闪亮； (3)第末线圈两端的电压为__________（用、、、表示） (4)比较与的大小关系，有__________。（选填“”“”或“”） 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 电磁感应 地 城 考点01 单杆切割模型 一、单选题 1．B 2.C 二、多选题 3.BC 4.CD 三、解答题 5.(1) (2)40.32m 【解析】（1）由图乙可知，磁感应强度的变化率为 刚闭合开关时，线圈产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有 刚闭合开关时，对金属棒进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当时金属棒开始做匀速运动，此时的感应电动势为 此时的感应电流 根据平衡条件有 解得 0～8s内，对金属棒进行分析，根据动量定理有 其中 根据速度的定义式有 解得x=40.32m 6.(1) (2) 【解析】（1）金属杆沿导轨做匀速运动，根据平衡条件可得 又， 联立解得金属杆受到的安培力大小为 （2）根据，， 联立解得金属杆初速度的大小为 7.(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）t时刻金属棒切割磁感线的有效长度为 感应电动势为 闭合回路中总电阻为 感应电流为 联立解得 （2）t时刻金属棒受到的安培力大小为 根据平衡条件可得 解得 （3）金属棒的发热功率为， 产生的焦耳热为 解得 （4）在t时刻撤去外力后，运动距离x静止，在极短时间内，根据动量定理有 又， 根据动量定理有 联立解得 8.(1)，竖直向下 (2) 【解析】（1）根据左手定则可知，磁场方向竖直向下，根据闭合电路欧姆定律可得 受力分析正交分解得 联立解得 （2）最终匀速运动，受力分析有 感应电动势 因为 联立解得 9.(1) (2)100m (3) 【解析】（1）金属棒刚进入磁场时产生的感应电动势 感应电流 受到的安培力大小 （2）根据动量定理 其中 解得x=100m （3）根据动量定理 可得t=6s 则回收的能量 10.(1)（I）；（II） (2)（I）；（II） 【解析】（1）（I）1.6s内，对M由动量定理得 对金属棒 又因为， 联立方程解得 （II）设1.6s内，电阻R产生的热量为Q，由能量守恒定律得 解得 （2）（I）金属棒在斜面运动的过程中，由牛顿第二定律 对M： 对金属棒： 联立方程解得： 金属棒沿斜面上滑过程： 解得： （II）剪断细绳前瞬间，电容器两端电压 剪断细绳后瞬间，金属棒两端的电压 因为，故电容器放电，金属棒加速，设金属棒稳定时的速度为v3 对金属棒： 电容器： 联立方程解得： 11.(1) （0＜t＜） (2) (3) 【解析】（1）由平衡条件得： （0＜t＜） （2）时间内，通过电阻R的电荷量为 联立上述可得 由联立得： （3）金属杆ab产生的焦耳热为， 联立 物块做匀速运动时，由平衡条件得： 解得： 回路中产生的焦耳热为，金属杆ab产生的焦耳热为，由能量守恒定律可得： 地 城 考点02 双杆切割模型 一、多选题 1．ACD 2.BD 3.BD 4.AD 二、解答题 5.(1) (2) (3) 【解析】（1）闭合开关S1、断开开关S2，cd棒做加速度逐渐减小的加速运动，设匀速时cd棒的速度为v，则有E=2BLv 回路电流 cd棒受到的安培力F安=2BIL cd棒匀速F=F安 解得 （2）cd棒从静止开始到达到匀速运动，设cd棒的位移为x，根据动量定理 整理可得 即 解得 外力F做功 （3）cd棒达到匀速运动状态，断开开关S1、闭合开关S2，设ab、cd再次做匀速运动时的速度分别为v1、v2，则 可得v1=v2 ab、cd动量守恒mv=2mv1+mv2   联立解得 电路中的总热量为 ab棒产生的焦耳热为 联立解得 6.(1) (2) (3)， 【解析】（1）AB棒下滑过程，根据动能定理有 解得 AB棒刚进入磁场时，产生的电动势为E=BLv 回路中的感应电流为 AB棒两端的电压大小为 AB为一个等效电源，根据右手定则可知 可知 解得 （2）从AB棒进入磁场到停止运动过程中，感应电动势的平均值 根据电流的定义式有 根据闭合电路欧姆定律有 解得 （3）若水平轨道光滑，AB棒与CD棒构成的系统动量守恒，最终达到共速，设其为v共，则有 根据能量守恒定律有 AB棒产生的热量 解得 双棒均运动时，感应电动势的平均值 感应电流的平均值 对CD棒进行分析，根据动量定理有 结合上述解得 为使两棒不相碰，棒CD初始位置与的最小距离 解得 7.(1) (2) (3) (4) ， 【解析】（1）金属棒稳定时，感应电动势为 感应电流为 根据平衡条件得 解得 ， （2）根据平衡条件得 解得 （3）根据动量定理得 ， 解得 （4）分别对a、b金属棒根据牛顿第二定律得 ， 回路感应电流大小为 当稳定后，电流保持不变 ，， 解得 ， 8.(1) (2)①；② (3) 【解析】（1）电容器充电结束后两极板间电压为，两金属棒并联的电阻为，则     两端电压为     联立，得         又     得     （2）①电容器两极板间电压时，电阻两端电压，则此时通过电阻的电流为 结合         联立得         金属棒，所受安培力的功率之和为 联立得         ②由动量定理得，，     联立得         （3）当电容器两极板间电压与金属棒所产生电动势相等时，金属棒速度达到最大       由动量定理得，， 联立得         由能量守恒定律得     联立得，         解得 地 城 考点03 导体框切割模型 一、单选题 1．A 2.C 二、多选题 3.BCD 4.B 5.CD 6.AC 7.BD 三、解答题 8.(1)0.1V (2)（ⅰ）1.04N；（ⅱ），见解析 (3)0.06J 【解析】（1）边在磁场中运动时产生的电动势 另两条边并联，总电流 两点间电势差 （2）（ⅰ）由图像可知，线框做匀加速直线运动的加速度 线框由静止开始运动时， 分析线框的受力，由牛顿第二定律 代入数据得 （ⅱ）线框通过磁场时任何一条边切割磁感线产生的电动势均为 总是只有一条边相当于电源，另两条边并联，相当于外电阻，总电流 安培力 由牛顿第二定律 联立以上两式可得 其中 代入数据得 由得 解得 则拉力随时间变化的图像如图所示 （3）边穿过磁场时受到的安培力 根据图像设 得 作出图像 图像下方与坐标轴围成的面积表示 边克服安培力做的功 由功能关系 又 解得 9.(1)2m/s2 (2)79.8m/s (3) 【解析】（1）ab边刚进入第一个磁场瞬间感应电动势为E=NBLv0 电流为 安培力为 由牛顿第二定律得 列车的加速度为 （2）ab边进入第一个磁场过程中，安培力 由动量定理得 累加0.1s可得     其中 解得 （3）ab边刚进第二个磁场至停止的过程中，安培力 由动量定理得 累加50s可得     解得x1=598m 整个制动过程中，由能量守恒定律得 解得 10.(1)5300N (2)2.5m/s (3)0.2s 【解析】（1）动生电动势为E = nBLv 感应电流 缓冲滑块所受安培力为 对缓冲滑块受力分析得 由牛顿第三定律得 解得N （2）由题意可知回收舱主体最终匀速匀速时加速度a=0，则有 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有 解得 （3）根据能量守恒定律有 根据动量定理有 同时有 解得s 地 城 考点04 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 二、多选题 7.AD 三、解答题 8.(1) (2) (3) 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律可知，时间内回路中的感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律有，对金属棒受力分析有平衡方程，其中，解得 （2）设金属棒下滑的最大速度为，此时金属棒所受合力为零，则有，其中，，解得 （3）0—t0过程中回路产生的焦耳热为 细绳刚好被拉断到金属棒速度最大过程中，根据能量守恒定律有 其中Q总 = Q1＋Q2， 解得 9.(1) (2) 【解析】（1）由题可知，时磁感应强度的大小为 磁场的有效面积 故磁通量 （2）由于 故 根据法拉第电磁感应定律可得，产生的电动势 根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中的电流 通过定值电阻R的电流方向从下到上，定值电阻两端的电压 由于b端接地，故 根据电势差的定义可得 即有 故a点的电势为 10.(1) (2)，逆时针 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，可得 （2）由闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流 由楞次定律可知回路中感应电流是逆时针方向。 地 城 考点05 楞次定律 一、单选题 1．C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 二、多选题 8.AC 三、实验题 9.(1) (2)和 (3)向左偏 【解析】（1）实物连线如图 （2）在实验过程中，除了查清流入电流计电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清L1和L2的绕制方向。 （3）若连接好实验电路并检查无误后，该同学闭合开关的瞬间，观察到电流计指针向右偏了一下，说明当穿过线圈L2的磁通量增加时，产生的感应电流使电流计指针右偏；那么开关闭合后，将线圈L1插入L2稳定后再迅速拔出时，穿过线圈L2的磁通量减小，则电流计指针将向左偏。 10.(1)D (2)N (3)C 【解析】（1）两次电路的连接除了电流的方向相反以外，电路中其他部分完全相同，因此这两次操作是确定电流表指针的偏转方向所对应的回路中电流的方向。 故选D。 （2）电流计指针向右偏转，说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿顺时针方向，由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，条形磁铁向下插入，即磁通量增加，由楞次定律可知，条形磁铁的磁场方向应该向下，所以条形磁铁上端为N极。 故填N。 （3）当磁铁插入线圈时，线圈中出现如图所示方向的电流，由于二极管的单向导电性，可知灯C短暂亮起。 故填C。 地 城 考点06 自感与互感 一、单选题 1．C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 二、多选题 7.BC 8.BC 三、填空题 9.(1)会 (2)会 (3) (4)＜ 【解析】（1）闭合开关瞬间，灯泡两端电压为电源电压，故灯泡立即变亮； （2）开关S断开瞬间，线圈由于自感，阻碍电流的减小，故线圈、灯泡与电流传感器组成闭合回路，使得灯泡闪亮一下，然后慢慢熄灭； （3）刚闭合开关时，由于线圈L中自感电动势很大，所以线圈L所在支路相当于断路，由闭合电路欧姆定律有 第末线圈两端的电压为 （4）刚闭合开关时，由于线圈L中自感电动势很大，所以线圈L所在支路相当于断路，由闭合电路欧姆定律有 当电路稳定时，由闭合电路欧姆定律有 由于 所以有 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 电磁感应 6大高频考点概览 考点01 单杆切割模型 考点02 双杆切割模型 考点03 导体框切割模型 考点04 法拉第电磁感应定律 考点05 楞次定律 考点06 自感与互感 地 城 考点01 单杆切割模型 一、单选题 1．(24-25高二下·山东枣庄滕州·期中)如图所示，两条抛物线形状的平行光滑固定导轨，其顶端切线水平，底端连接一开关S。一细直金属棒置于导轨顶端，与两导轨垂直并接触良好。当该金属棒从导轨顶端以初速度水平抛出后，恰好能沿导轨无挤压地运动至底端。若在整个空间加上一竖直向下的匀强磁场，该金属棒再以相同速度从导轨顶端水平抛出，不计空气阻力，则在该金属棒落地前的运动过程中（　　） A．若开关S断开，回路中的感应电动势为零 B．若开关S断开，回路中的感应电动势不变 C．若开关S闭合，该金属棒可能会离开导轨 D．若开关S闭合，该金属棒在竖直方向做自由落体运动 【答案】B 【解析】AB．若开关S断开，该金属棒做平拋运动，水平方向速度不变，回路中的感应电动势不变，故A错误，B正确； C．若开关S闭合，该金属棒受到水平向左的安培力作用，不会离开导轨，故C错误； D．若开关S闭合，该金属棒受到导轨斜向右上方的弹力，在竖直方向不是只受到重力的作用，因此，金属棒不可能做自由落体运动，故D错误。 故选C。 2.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距，左端接一电阻，磁感应强度 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向上。一长为L，电阻的导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨电阻忽略不计。在水平外力作用下，使导体棒ab以的速度水平向右匀速滑动，则以下说法错误的是（　　） A．通过电阻R的感应电流大小为1.0A B．作用在导体棒上的水平外力大小为1.0N，方向水平向右 C．导体棒ab两端的电压为5.0V D．经过2s，电阻R产生的热量为8J 【答案】C 【解析】A．由题可知，导体切割磁感线产生的电动势 根据闭合电路的欧姆定律可知，通过定值电阻R的感应电流大小为 A正确，不符题意； B．由于导体棒匀速运动，受力平衡，则有 根据左手定则可知，安培力的方向水平向左，故作用在导体棒上外力F的方向水平向右，B正确，不符题意； C．根据欧姆定律可知，导体棒两端的电压为 C错误，符合题意； D．根据焦耳定律可知，经过2s，电阻R产生的热量为 D正确，不符题意。 故选C。 二、多选题 3.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，电阻不计、足够长的光滑形金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为。区域、中存在磁场，区磁场面积为，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间均匀增加，变化率为；II区磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。一质量为、接入电路阻值为的金属棒在水平恒力作用下，从I区磁场右侧的处由静止开始运动，后以的速度进入II区磁场，在区始终受恒力作用，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒受到的水平恒力的大小为 B．金属棒进入Ⅱ区磁场瞬间，安培力的功率为 C．金属棒进入II区磁场后，速度不会大于 D．金属棒进入Ⅱ区磁场后，先加速后减速最后匀速运动 【答案】BC 【解析】A．金属棒从开始运动到进入II区域，设加速度大小为a，则 所以水平恒力的大小为F = ma =0.4N，故A错误； B．金属棒进入Ⅱ区磁场瞬间，电路中感应电动势大小为 电路中的电流大小为 所以安培力的功率为，故B正确； C．当金属棒受力平衡时速度最大，设最大速度为，则根据平衡条件有 数据解得，故C正确； D、金属棒刚进入II区磁场时，感生电动势大于动生电动势，电路中的电流方向为逆时针方向，金属棒受到的安培力方向向右，金属棒向右加速运动，当金属棒产生的电动势大于感生电动势后，回路中电路方向变为顺时针方向，金属棒受到的安培力方向变为水平向左，以后随着速度的增加，电路中电流增加，金属棒受到的安培力也逐渐变大，金属棒做加速度减小的加速运动，当加速度为零时速度达到最大，以后匀速运动，故D错误。 故选BC。 4.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示，一导体棒两端分别水平搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环的内侧，两圆环半径均为，电阻均不计，导体棒的质量为，接入电路的长度为，阻值为。阻值为的电阻用导线（电阻可忽略）与两圆环相连接。整个空间有磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒在外力作用下以速率绕两圆环的中心轴匀速转动，整个运动过程中导体棒与圆环接触良好。已知时刻，导体棒在圆环最低点。则下列说法正确的是（　　） A．时刻，导体棒两端电压最小 B．电阻两端电压随时间变化的表达式 C．在时间内，通过电阻的电荷量 D．在时间内，电阻上产生的热量 【答案】CD 【解析】AB．时，导体棒在圆环最低点，速度方向与磁感线垂直，此时导体棒切割磁感线产生的感应电动势最大，导体棒ab两端电压最大，有 感应电动势变化符合正余弦函数关系，电阻两端电压随时间变化的表达式，故AB错误； C．导体棒做圆周运动的周期 由于，则时间内，通过电阻R的电荷量，故C正确； D．电流的有效值 则时间内，电阻上产生的热量为，故D正确 故选CD。 三、解答题 5.(24-25高二下·山东临沂莒南县·期中)如图甲所示，足够长的水平金属导轨CD、EF固定在地面上，间距L=0.5m，一质量m=0.2kg的金属棒GH垂直地放置在导轨上，导轨处于大小B1=1T、方向竖直向下的匀强磁场B1中。有一匝数n=200匝、面积S=0.1m2的线圈通过开关S与导轨相连，线圈处于平行于线圈轴线、方向竖直向上的另一匀强磁场B2中，B2大小随时间t变化的关系图像如图乙所示。t=0时刻闭合开关S，金属棒由静止释放，当t=8s时金属棒开始做匀速运动。已知线圈电阻r=0.5，金属棒电阻R=2.5，其余电阻不计，金属棒GH与导轨间的动摩擦因数=0.2，重力加速度g=10m/s2。求： (1)刚闭合开关时金属棒的加速度大小； (2)0-8s内金属棒的位移大小； 【答案】(1) (2)40.32m 【解析】（1）由图乙可知，磁感应强度的变化率为 刚闭合开关时，线圈产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有 刚闭合开关时，对金属棒进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当时金属棒开始做匀速运动，此时的感应电动势为 此时的感应电流 根据平衡条件有 解得 0～8s内，对金属棒进行分析，根据动量定理有 其中 根据速度的定义式有 解得x=40.32m 6.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨间距为，导轨间接有一阻值为的电阻。是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其质量为，与导轨间的动摩擦因数为。整个装置处于磁感应强度大小为，方向垂直金属杆所在平面向上的匀强磁场中，取，不计金属杆与导轨电阻。现给金属杆一沿导轨向下的初速度，金属杆沿导轨做匀速运动。求： (1)金属杆受到的安培力大小； (2)金属杆初速度的大小。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）金属杆沿导轨做匀速运动，根据平衡条件可得 又， 联立解得金属杆受到的安培力大小为 （2）根据，， 联立解得金属杆初速度的大小为 7.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，在位于水平面内的平面直角坐标系中，有两个足够长的光滑金属固定导轨和，二者相交于坐标原点。导轨与轴重合，导轨与导轨之间的夹角为。在第一象限区域内，存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。一根足够长的质量为金属棒在水平向右的外力作用下，以恒定的速度水平向右在导轨上从轴开始运动（此时为时刻），金属棒与两导轨接触良好且始终保持与导轨垂直。金属棒粗细均匀且单位长度的电阻为，不计导轨电阻，不计一切摩擦。求： (1)时刻金属棒中的感应电流大小； (2)时刻金属棒受到外力的大小； (3)在时间内，金属棒产生的焦耳热； (4)若在时刻撤去外力，金属棒运动的水平距离大小。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）t时刻金属棒切割磁感线的有效长度为 感应电动势为 闭合回路中总电阻为 感应电流为 联立解得 （2）t时刻金属棒受到的安培力大小为 根据平衡条件可得 解得 （3）金属棒的发热功率为， 产生的焦耳热为 解得 （4）在t时刻撤去外力后，运动距离x静止，在极短时间内，根据动量定理有 又， 根据动量定理有 联立解得 8.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，足够长的固定光滑平行金属导轨、相距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面夹角为。导轨所在区域有竖直方向的匀强磁场。导轨端点、通过导线与单刀双掷开关、电源连接。先将开关拨向1，再将质量为的均匀导体棒水平置于导轨上，导体棒恰好静止。已知电源电动势为，内阻不计，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为，导轨电阻可以忽略，重力加速度大小为，求： (1)磁场的磁感应强度大小及方向； (2)然后将开关拨向2，在运动过程中始终与两导轨垂直且接触良好，导体棒运动的最大速度。 【答案】(1)，竖直向下 (2) 【解析】（1）根据左手定则可知，磁场方向竖直向下，根据闭合电路欧姆定律可得 受力分析正交分解得 联立解得 （2）最终匀速运动，受力分析有 感应电动势 因为 联立解得 9.(24-25高二下·山东菏泽·期中)现代航母使用电磁阻拦系统来帮助舰载机在短距离内安全着舰。某科技小组设计了一种如图甲所示的电磁阻拦系统，两根平行轨道间距，轨道左端点、用导线连接，垂直导轨放置一电阻的金属棒ab，金属棒上拴接绝缘阻拦索，整个装置处于磁感应强度的竖直向下的匀强磁场中。当舰载机着舰时关闭动力系统，利用尾钩钩住阻拦索，与金属棒以共同速度进入磁场，运动一段距离后一起停下。舰载机与金属棒总质量，阻拦索质量不计，其它电阻和一切摩擦不计，忽略导线电流产生的磁场影响，求： (1)金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小； (2)舰载机完全停止时在阻拦区域滑行的距离； (3)为提高能量利用效率，同时降低系统的热负荷，该小组将间的导线替换为如图乙所示的能量回收装置，该装置能自动调节其输出电压，确保金属棒中有从b到a的恒定电流，当舰载机速度减为零时该装置回收的能量。 【答案】(1) (2)100m (3) 【解析】（1）金属棒刚进入磁场时产生的感应电动势 感应电流 受到的安培力大小 （2）根据动量定理 其中 解得x=100m （3）根据动量定理 可得t=6s 则回收的能量 10.(24-25高二下·山东枣庄·期中)有一光滑的“”形平行轨道固定在水平地面上。斜轨道部分的倾角，轨道底端两轨道之间固定的定值电阻和的电容。斜轨道与足够长的水平轨道平滑连接，连接点为C、D，轨道间距均为。斜轨道区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度，水平轨道区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。开始时，质量的金属棒ab垂直轨道锁定在斜轨道上，距离斜轨道上端CD的距离；用一根轻绳跨过架在CD绝缘杆上的光滑绝缘小轮（不影响金属棒的运动）将金属棒和质量的重物相连，细线与轨道平面平行。已知，，重力加速度，除定值电阻外不计其他电阻，不计一切摩擦。 (1)若闭合开关S1，断开开关S2后，解除对金属棒的锁定，将金属棒自由释放。1.6s时，金属棒速度为2m/s，求： （I）在1.6s时间内重物M的位移； （II）在1.6s时间内电阻R上产生的热量Q。 (2)若闭合开关S2，断开开关S1后，解除对金属棒的锁定，将金属棒自由释放。当金属棒从斜轨道刚好运动到水平轨道时剪断轻绳（金属棒进入水平轨道过程中无能量损失）求： （I）金属棒从斜轨道运动刚好运动到水平轨道时的速度； （II）金属棒从剪断细绳到在水平轨道上速度稳定的过程中，通过金属棒的电荷量。 【答案】(1)（I）；（II） (2)（I）；（II） 【解析】（1）（I）1.6s内，对M由动量定理得 对金属棒 又因为， 联立方程解得 （II）设1.6s内，电阻R产生的热量为Q，由能量守恒定律得 解得 （2）（I）金属棒在斜面运动的过程中，由牛顿第二定律 对M： 对金属棒： 联立方程解得： 金属棒沿斜面上滑过程： 解得： （II）剪断细绳前瞬间，电容器两端电压 剪断细绳后瞬间，金属棒两端的电压 因为，故电容器放电，金属棒加速，设金属棒稳定时的速度为v3 对金属棒： 电容器： 联立方程解得： 11.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图甲所示，两根足够长的光滑平行长直导轨、沿斜面方向固定在斜面上，该斜面与水平面间的夹角，两导轨间距为，其电阻不计，底端、之间连接一阻值为的定值电阻，导轨所在的空间存在方向垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小随着时间变化的图像如图乙所示。一质量为、长度为、电阻值为的金属杆垂直于导轨放置并且和导轨接触良好，杆和之间距离为。现在杆的中点处系一根不可伸长的轻绳，绳子跨过定滑轮与一质量为的物块相连接，滑轮左侧轻绳与导轨平面保持平行。已知在时间内，金属杆在沿斜面方向的外力作用下保持静止状态。时刻撤去外力，金属杆从静止开始运动，当物块下落的高度为时，物块开始做匀速运动。重力加速度为，，求： (1)外力随时间的变化关系式； (2)从时刻到物块开始做匀速运动的时间内，通过电阻的电荷量； (3)从时刻到物块开始做匀速运动的时间内，金属杆所产生的热量。 【答案】(1) （0＜t＜） (2) (3) 【解析】（1）由平衡条件得： （0＜t＜） （2）时间内，通过电阻R的电荷量为 联立上述可得 由联立得： （3）金属杆ab产生的焦耳热为， 联立 物块做匀速运动时，由平衡条件得： 解得： 回路中产生的焦耳热为，金属杆ab产生的焦耳热为，由能量守恒定律可得： 地 城 考点02 双杆切割模型 一、多选题 1．(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，间距为的两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，虚线将导轨分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。区域Ⅰ有垂直于平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域Ⅱ有垂直于平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为，电阻为的金属棒a静止在区域Ⅰ的导轨上，质量为，电阻为的金属棒b静止在区域Ⅱ的导轨上，不计导轨电阻。给金属棒a一个向左的初速度，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且导轨足够长，则下列判断正确的是（　　） A．运动过程中金属棒b的最大加速度为 B．当金属棒a的速度减为时，金属棒b两端的电压为 C．运动过程中通过金属棒a的电荷量大小为 D．运动过程中金属棒a中产生的焦耳热为 【答案】ACD 【解析】A．根据右手定则可知，金属棒a切割磁感线在回路中产生的电流方向为顺时针，根据左手定则可知，金属棒a受到向右的安培力向左做减速运动，金属棒b受到向右的安培力向右做加速运动，则金属棒b切割磁感线产生的电动势方向与金属棒a切割磁感线产生的电动势方向相反，所以初始时刻，回路的电动势最大，电流最大，金属棒b受到的安培力最大，加速度最大，则有，，， 联立解得金属棒b的最大加速度为 故A正确； B．根据， 可知金属棒b受到的安培力总是a的两倍，则金属棒b受到的安培力冲量总是a的两倍，根据动量定理可知，金属棒b的动量变化量是a的两倍；当金属棒a的速度减为时，有 解得此时金属棒b的速度大小为 此时回路总电动势为 回路电流为 将金属棒a看成一电源，则金属棒b两端的电压为金属棒a的路端电压，则有 故B错误； CD．当金属棒a与金属棒b电动势大小相等时，回路总电动势为0，电流为0，两棒均做匀速直线运动，则有 又有 联立解得， 以金属棒a为对象，根据动量定理可得 解得运动过程中通过金属棒a的电荷量大小为 根据能量守恒可得 解得整个过程回路产生的焦耳热为 则运动过程中金属棒a中产生的焦耳热为 故CD正确。 故选ACD。 2.(24-25高二下·山东泰安·期中)如图所示，金属导轨左侧弯曲平滑连接右侧水平导轨，水平导轨固定于竖直向上的匀强磁场中，窄轨间距为，宽轨间距为，两根完全相同的导体棒和，其中垂直于导轨静止放置并与导轨接触良好，两导体棒的长度均为，质量均为。现将金属棒自曲线导轨上高度处由静止释放，到达水平轨道立即进入磁场区域，已知导体棒在到达宽窄导轨的连接处之前就已经匀速运动，经过足够长的时间，两根导体棒都在宽轨上又达到匀速运动，运动过程中两导体棒未发生碰撞，不考虑导体棒经过宽窄导轨的连接处时速度的变化，不计一切摩擦，重力加速为。则（　　） A．导体棒第一次匀速运动时的速率为 B．导体棒前后两次匀速运动的速率之比为 C．导体棒在水平窄轨上运动和在宽轨上运动的过程中通过回路的电荷量之比为 D．导体棒在窄轨上运动的过程中，回路中产生的焦耳热为 【答案】BD 【解析】A．对导体棒MN在曲线导轨上下滑时，由动能定理得 解得导体棒MN进入磁场的初速度 当导体棒MN在窄导轨上运动与导体棒PQ在宽轨上运动割磁感线产生的感应电动势相等时，两导体棒匀速，此时有 规定向右为正方向，对MN，由动量定理有 对PQ，由动量定理有 联立解得，导体棒第一次匀速运动时的速率为 导体棒PQ第一次匀速运动时的速率为 故A错误； B．同理，两导体棒在宽轨上运动速度相等时，有 由动量守恒定律 联立解得 导体棒前后两次匀速运动的速率之比为 故B正确； C．结合B选项可知，导体棒在水平窄轨上运动时，通过回路的电荷量 在宽轨上，对MN，由动量定理有 联立解得 导体棒在水平窄轨上运动和在宽轨上运动的过程中通过回路的电荷量之比 故C错误； D．由能量守恒可知，导体棒在窄轨上运动的过程中，回路中产生的焦耳热 故D正确。 故选BD。 3.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为和。已知导体棒的电阻为、长度为、质量为，导体棒的电阻为、长度为、质量为。初始时刻两棒静止，现给导体棒一水平向右的初速度，两棒始终在各自磁场中运动，整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．稳定后导体棒的速度大小为 B．稳定后导体棒的速度大小为 C．整个运动过程中产生的热量为 D．整个运动过程通过导体棒的电荷量为 【答案】BD 【解析】AB．给导体棒一水平向右的初速度，根据右手定则可知，回路电流方向为顺时针方向，根据左手定则可知，棒受到向左的安培力，棒受到向右的安培力，在安培力作用下棒做减速运动，棒从速度为0开始做加速运动，棒产生的电动势与棒产生的电动势方向相反，回路中的总电动势为 可知回路的电动势逐渐减小，回路的电流逐渐减小，两棒受到的安培力逐渐减小；稳定时，回路感应电流为0，两棒受到的安培力为0，两棒均做匀速运动，则有 可得 可知两者最终以相同的速度做匀速直线运动；由于 可知两棒组成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，则有 可得稳定后两棒的速度大小均为，故A错误，B正确； C．根据能量守恒可得，整个运动过程中产生的热量为，故C错误； D．以导体棒为对象，根据动量定理可得 其中 联立解得整个运动过程通过导体棒的电荷量为，故D正确。 故选BD。 4.(24-25高二下·山东临沂河东区、费县·期中)如图所示，间距为的光滑平行金属导轨、由弯曲段和水平段组成，水平段的矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为，导体棒处在磁场中垂直导轨放置，导体棒静止的位置离的距离为，导体棒在弯曲段导轨上距水平段高处由静止释放，当刚要出磁场时，的加速度为零。已知、两导体棒质量均为，接入电路的电阻均为，两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒不会离开磁场，且运动中不会与相碰撞，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．整个过程中通过导体棒的电荷量为 B．导体棒刚进入磁场时加速度大小为 C．当刚要离开磁场时，导体棒在磁场中运动的距离为 D．整个过程中回路产生的焦耳热小于 【答案】AD 【解析】B．设导体棒a刚进磁场时的速度大小为，根据机械能守恒有 解得 根据牛顿第二定律 其中，， 联立，解得，故B错误； C．、共速时加速度为零，设当b的加速度为零时，b的速度为，根据动量守恒有 解得 对b棒，根据动量定理 其中， 解得、导体棒间减小的距离为 当b刚要离开磁场时，导体棒a在磁场中运动的距离为，故C错误； A．b在磁场中运动过程中 其中 解得 b出磁场后，对a研究 其中 解得 因此通过b的总电量为，故A正确； D．根据能量守恒，由于金属棒出磁场后做匀速直线运动，因此回路中产生的总焦耳热小于，故D正确。 故选AD。 二、解答题 5.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示，两组宽度不等、足够长且不计电阻的光滑平行金属导轨水平固定，导轨、之间的宽度为，导轨、之间的宽度为、、和、所在空间均存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，磁场方向均垂直纸面向里。将质量分别为、的金属棒、分别垂直轻放在水平导轨、和、上，两金属棒接入电路中的电阻均为，、两端间接有阻值也为的定值电阻。先闭合开关，断开开关，在棒上沿导轨方向施加水平向右的恒力，经过时间，棒达到匀速运动状态，求： (1)棒匀速运动时的速度大小； (2)棒从静止开始到匀速运动的过程中，恒力做的功； (3)棒达到匀速运动状态后，断开开关、闭合开关，同时撤去力，当再次匀速运动时，产生的焦耳热为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）闭合开关S1、断开开关S2，cd棒做加速度逐渐减小的加速运动，设匀速时cd棒的速度为v，则有E=2BLv 回路电流 cd棒受到的安培力F安=2BIL cd棒匀速F=F安 解得 （2）cd棒从静止开始到达到匀速运动，设cd棒的位移为x，根据动量定理 整理可得 即 解得 外力F做功 （3）cd棒达到匀速运动状态，断开开关S1、闭合开关S2，设ab、cd再次做匀速运动时的速度分别为v1、v2，则 可得v1=v2 ab、cd动量守恒mv=2mv1+mv2   联立解得 电路中的总热量为 ab棒产生的焦耳热为 联立解得 6.(24-25高二下·山东济宁曲阜·期中)如图所示，和是两条足够长、相距为的平行金属导轨，左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且右侧空间存在一竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为处垂直导轨放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上某位置垂直导轨放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为和，接入回路部分的电阻均为，棒与水平轨道间的动摩擦因数为，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终在棒CD左侧距处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态。重力加速度为，求： (1)AB棒刚进入磁场时AB两端的电压； (2)AB棒从进入磁场到最终停止运动的过程中流过CD棒的电荷量； (3)若水平轨道光滑，求AB棒从开始运动到最终达到稳定状态的过程中所产生的热量以及为使两棒不相碰，棒CD初始位置与的最小距离。 【答案】(1) (2) (3)， 【解析】（1）AB棒下滑过程，根据动能定理有 解得 AB棒刚进入磁场时，产生的电动势为E=BLv 回路中的感应电流为 AB棒两端的电压大小为 AB为一个等效电源，根据右手定则可知 可知 解得 （2）从AB棒进入磁场到停止运动过程中，感应电动势的平均值 根据电流的定义式有 根据闭合电路欧姆定律有 解得 （3）若水平轨道光滑，AB棒与CD棒构成的系统动量守恒，最终达到共速，设其为v共，则有 根据能量守恒定律有 AB棒产生的热量 解得 双棒均运动时，感应电动势的平均值 感应电流的平均值 对CD棒进行分析，根据动量定理有 结合上述解得 为使两棒不相碰，棒CD初始位置与的最小距离 解得 7.(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示，水平面上固定一间距的足够长平行金属导轨MN-M' N'，右端与倾角的足够长平行光滑金属导轨NP-N' P'连接。整个空间存在垂直于NPN' P'平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。长，质量，阻值的导体棒a静止放在水平导轨上，另一根完全相同的导体棒b从倾斜导轨顶端由静止释放，导体棒a、b与导轨始终保持垂直。经过时间，导体棒b速度恰好达到稳定，导体棒a恰好将要滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度，求：    (1)导体棒b稳定时的速度v0； (2)导体棒a与水平轨道间的动摩擦因数μ1； (3)0～t时间内流过导体棒b的电荷量q； (4)若导体棒a与水平轨道间的动摩擦因数，将导体棒a，b同时由静止释放，其他条件不变，求稳定时导体棒a，b的加速度。 【答案】(1) (2) (3) (4) ， 【解析】（1）金属棒稳定时，感应电动势为 感应电流为 根据平衡条件得 解得 ， （2）根据平衡条件得 解得 （3）根据动量定理得 ， 解得 （4）分别对a、b金属棒根据牛顿第二定律得 ， 回路感应电流大小为 当稳定后，电流保持不变 ，， 解得 ， 8.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，两平行长直光滑金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨间距为，电阻不计，两完全相同的金属棒、垂直静置于导轨上，中间用一刚性绝缘轻杆相连。导轨间存在方向垂直纸面向外，大小为的匀强磁场，现将单刀双掷开关拨到位置1，使电容器完全充电，再将开关拨到位置2，两金属棒在安培力的作用下开始运动，运动过程中始终与导轨接触良好。已知电源电动势为，电容器的电容为，串接定值电阻的阻值为，两金属棒接入电路的阻值均为，平行板电容器的储能公式（为电容器电容、为板间电压）。求： (1)开关拨到位置2瞬间，金属棒两端的电势差； (2)当电容器极板间电压减小至，定值电阻两端电压为时： ①这一状态下，金属棒、所受安培力的功率之和； ②每一根金属棒的质量。 (3)从开关拨到位置2至金属棒达到最大速度，这一过程棒上所产生的焦耳热。 【答案】(1) (2)①；② (3) 【解析】（1）电容器充电结束后两极板间电压为，两金属棒并联的电阻为，则     两端电压为     联立，得         又     得     （2）①电容器两极板间电压时，电阻两端电压，则此时通过电阻的电流为 结合         联立得         金属棒，所受安培力的功率之和为 联立得         ②由动量定理得，，     联立得         （3）当电容器两极板间电压与金属棒所产生电动势相等时，金属棒速度达到最大       由动量定理得，， 联立得         由能量守恒定律得     联立得，         解得 地 城 考点03 导体框切割模型 一、单选题 1．(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示，光滑水平面内存在一宽度为的匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度大小为。边长为的正方形线框以初速度垂直磁场边界进入匀强磁场，恰好穿出磁场。从图示位置开始，线框的速度，加速度，电流，电功率随位移变化的图像，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．设线框电阻为R，质量为m，线框进磁场过程，规定向右为正方向，由动量定理有 因为 联立整理得 在过程，线框进磁场过程，随x线性减小；在过程，线框完全进入磁场，做匀速直线运动；在过程，线框出磁场过程，同理易知随x也是线性减小直至减为0，故A正确； B．线框进磁场过程，根据牛顿第二定律有 可知在过程，线框进磁场过程，a随x线性减小；在过程，线框完全进入磁场，做匀速直线运动，加速度为0；在过程，线框出磁场过程，同理易知a随x也是线性减小直至减为0，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律，可知 可知在过程，线框进磁场过程，I随x线性减小；在过程，线框完全进入磁场，做匀速直线运动，电流为0；在过程，线框出磁场过程，同理易知I随x也是线性减小直至减为0，故C错误； D．电功率 可知在过程，线框进磁场过程，P随x非线性减小；在过程，线框完全进入磁场，做匀速直线运动，功率为0；在过程，线框出磁场过程，同理易知P随x也是非线性减小直至减为0，故D错误。 故选A。 2.(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示，在虚线的上方存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为的正方形金属线框斜向上进入磁场，当对角线刚进入磁场时，线框的速度大小为，方向与磁场边界成角，若线框的总电阻为，则下列说法正确的是（　　） A．刚进入磁场时，、两端电势差为 B．刚进入磁场时，线框中感应电流为 C．刚进入磁场时，线框所受安培力为 D．线框从如图所示位置到全部进入磁场过程中，通过线框某一横截面的电荷量为 【答案】C 【解析】A．线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，则感应电流的方向为逆时针，C端电势较低，CD边切割磁感线，有效的切割长度为a，所以产生的感应电动势为 、两端电势差为，故A错误； B．感应电流大小为，故B错误； C．AC刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与v的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是 且AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量和，即为，故C正确； D．根据电流定义式可知，故D错误； 故选C。 二、多选题 3.(24-25高二下·山东枣庄·期中)如图甲所示，、、、为两匀强磁场的四个边界，它们互相平行且相邻两个边界的距离均为，磁场方向均垂直竖直平面向里，磁感应强度大小均为。一矩形单匝金属线框，短边宽度，长边长度，质量为，电阻为。金属线框竖直放置，线框下面的短边与重合，从静止释放并开始计时，金属线框下落过程始终保持线框平面竖直且短边与磁场边界平行，金属线框的速度大小与时间的关系如图乙所示。已知的时间间隔为，取重力加速度，下列说法中正确的是（　　） A．在时间内，通过线框的电荷量为 B．线框匀速运动的速度大小为 C．线框匀速运动的时间为 D．时间内，线框产生的热量为 【答案】BCD 【解析】A．在时间内，通过线框的电荷量为，解得q=0.16C，A错误； B．线框匀速运动时，线框处于平衡态，即，，解得v=5m/s，B正确； C．线框匀速运动的位移为d，所以线框匀速运动的时间为，C正确； D．由动能定理得，解得时间内，线框产生的热量为，D正确。 故选BCD。 4.(24-25高二下·山东临沂莒南县·期中)如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线，在之间，之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈，宽度，质量为，电阻为，将其从图示位置由静止释放（边与重合），线圈速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻边与重合，时刻边与重合，时刻边与重合，已知的时间间隔为，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向（重力加速度取）。则下列说法中正确的是（　　） A．在时间内，通过线圈的电荷量为 B．线圈匀速运动的速度大小为 C．线圈的长度为 D．时间内，线圈产生的热量为 【答案】AB 【解析】ABC．由题图可知，在t2~t3时间内，线圈向下做匀速直线运动，受力平衡，则根据平衡条件则有mg＝BIL 由欧姆定律可知 联立两式，解得 t1~t2时间内线圈一直做匀加速直线运动，则知线圈内磁通量变化为零，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，仅在重力作用下运动，以cd边与L2重合时为初状态，以ab边与L3重合时为末状态，设磁场的宽度为d，则线圈长度为2d，线圈下降的位移为3d，则有 其中v2＝8 m/s，t＝0.6s 代入解得d＝1 m 所以线圈的长度为2d＝2 m 在0~t1时间内，cd边从L1运动到L2，则通过线圈的电荷量为，故AB正确，C错误； D．0~t3时间内，根据能量守恒定律得，故D错误。 故选AB。 5.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，在光滑水平面上平放一个用均匀导线制成的正方形线框，质量为，边长为，总电阻为，有界磁场的宽度为，磁感应强度为，方向垂直线框平面向下。线框右边紧挨磁场边界，给线框水平向右的初速度，则（　　） A．进磁场瞬间边两端电压为 B．完全在磁场中运动时边两端电压为零 C．进磁场和出磁场产生的焦耳热不相等 D．进磁场和出磁场过程速度变化量相等 【答案】CD 【解析】A．进磁场瞬间边两端电压为，故A错误； B．完全在磁场中运动时边切割磁感线，其两端电压仍为，故B错误； C．线框进磁场和出磁场过程中受到安培力作用，做变速运动，进磁场和出磁场过程中速度不一样，安培力不一样，位移相同，则克服安培力做功不同，所以产生的焦耳热不相等，故 C正确； D．线框进磁场和出磁场过程中，通过线框横截面的电荷量 由动量定理，可得 联立，解得，可知线框进磁场和出磁场过程中，速度的变化量相等，故D正确。 故选CD。 6.(24-25高二下·山东聊城·期中)由材料相同、横截面积相同的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平，甲进入磁场时做加速运动，下列说法正确的是（　　） A．乙进入磁场时做加速运动 B．乙进入磁场时做减速运动 C．进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热 D．进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热 【答案】AC 【解析】AB．设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，线圈材料密度为，横截面积为S，电阻率为，线圈刚进入磁场时速度为v，有 线框质量 线框电阻 因为进磁场时甲受到的安培力 因为 联立解得 由牛顿第二定律有 联立解得 可知线圈在磁场中运动的加速度与匝数、横截面积无关，则甲乙线圈进入磁场时，具有相同的加速度，即乙进入磁场时做加速运动，故A正确，B错误； C．线框热功率 联立以上解得 可知热功率与n成正比，甲乙线圈在磁场中运动速度相同，运动时间相同，故进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热，故C正确，D错误。 故选AC。 7.(24-25高二下·山东济宁曲阜·期中)如图所示，宽度的区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里。一正方形导线框，从距磁场上边界高度处自由下落，下落过程中线框边始终与磁场边界平行，其下边刚进入磁场和刚离开磁场时的速度相同。已知线框质量，边长，电阻，取。则（　　）    A．线框刚进入磁场时线框中有顺时针方向的电流 B．线框完全离开磁场时的速度为 C．线框在穿越磁场过程中产生的热量为 D．线框穿越整个磁场所用时间为 【答案】BD 【解析】A．根据右手定则可知电流方向为逆时针，故A错误； B．设线框刚进入磁场和即将离开磁场时的速度相等，设为，则 根据题意，线框恰好完全离开磁场和恰好完全进入磁场时的速度相等，设为，由题意可知线框从完全进入磁场到即将离开磁场过程中只受重力，则有 可得 故B正确； C．由能量守恒可得 解得 故C错误； D．线框进入和离开磁场的过程所用时间相同设为t，则在线框进入或离开磁场过程中的一段极短的时间内，根据动量定理有 其中 代入且两边对时间求和得 解得 完全进入磁场到刚要离开磁场所用时间设为，根据 解得 故总时间为 故D正确。 故选BD。 三、解答题 8.(24-25高二下·山东聊城·期中)如图甲所示，“日”字形单匝线框平放在粗糙的水平桌面上，线框可以看作两个正方形，正方形的边长，线框总质量，其中，其余边电阻不计，线框与桌面间动摩擦因数。以边的初位置为原点建立水平向右的轴，在的条形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一垂直边的水平力作用在边上，拉动线框通过磁场区域，整个过程线框没有离开桌面，重力加速度的大小取。 (1)若线框以的速度匀速通过磁场区域，求边在磁场中运动时，两点间电势差； (2)若线框从静止出发做匀加速直线运动，通过磁场区域过程中速度与时间的关系图像如图乙所示。 （ⅰ）求初始时刻拉力的大小； （ⅱ）写出线框通过磁场区域过程中拉力与时间的关系式，并画出图像（要求标明线框进、出磁场时刻对应的和值）； (3)若线框从静止出发，通过磁场区域过程中速度与位移的关系图像如图丙所示，求边穿过磁场过程中产生的焦耳热。 【答案】(1)0.1V (2)（ⅰ）1.04N；（ⅱ），见解析 (3)0.06J 【解析】（1）边在磁场中运动时产生的电动势 另两条边并联，总电流 两点间电势差 （2）（ⅰ）由图像可知，线框做匀加速直线运动的加速度 线框由静止开始运动时， 分析线框的受力，由牛顿第二定律 代入数据得 （ⅱ）线框通过磁场时任何一条边切割磁感线产生的电动势均为 总是只有一条边相当于电源，另两条边并联，相当于外电阻，总电流 安培力 由牛顿第二定律 联立以上两式可得 其中 代入数据得 由得 解得 则拉力随时间变化的图像如图所示 （3）边穿过磁场时受到的安培力 根据图像设 得 作出图像 图像下方与坐标轴围成的面积表示 边克服安培力做的功 由功能关系 又 解得 9.(24-25高二下·山东名校考试联盟·期中)如图所示，一辆质量为的列车，底部装有线圈，可视为粗细均匀的线框abcd。线圈匝数为N=50，电阻为。列车正以速度运动，某时刻启动电磁制动系统并关闭发动机。电磁制动系统可视为交替出现的大小相等、方向相反的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为，其中编号为奇数区域的磁场方向垂直于纸面向外，编号为偶数区域的磁场方向垂直于纸面向里（磁场均未画出）。列车在轨道上运动过程中受到的阻力恒为，磁场区域的宽度均为L=2m，所有磁场的长度和bc边的长度相等，均为。开始时线框的ab边与第一个磁场区域的左边界重合。 (1)求ab边刚进入第一个磁场区域瞬间，列车加速度a的大小； (2)若整个线框通过第一个磁场区域用时，求0.1 s末列车速度的大小； (3)若列车整个制动过程的制动时间为t=50s，求整个制动过程中线框产生的焦耳热Q（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)2m/s2 (2)79.8m/s (3) 【解析】（1）ab边刚进入第一个磁场瞬间感应电动势为E=NBLv0 电流为 安培力为 由牛顿第二定律得 列车的加速度为 （2）ab边进入第一个磁场过程中，安培力 由动量定理得 累加0.1s可得     其中 解得 （3）ab边刚进第二个磁场至停止的过程中，安培力 由动量定理得 累加50s可得     解得x1=598m 整个制动过程中，由能量守恒定律得 解得 10.(24-25高二下·山东泰安·期中)航天回收舱实现软着陆时，回收舱接触地面前经过喷火反冲减速，速度瞬间减小至向下的，为保证安全，要求回收舱软着陆速度不超过。为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示，主要部件为缓冲滑块和绝缘光滑的缓冲轨道和。回收舱主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场，由高强度绝缘材料制成的缓冲滑块上绕有匝的矩形线圈，线圈的总电阻，边长，当回收舱接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使回收舱主体做减速运动，从而实现缓冲。已知装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为，缓冲滑块（含线圈）的质量，重力加速度为，不考虑磁场运动产生的电场，则 (1)回收舱主体速度为时，缓冲滑块对地面的压力； (2)缓冲轨道和缓冲滑块足够长，求回收舱主体到达地面时的速度大小； (3)已知回收舱主体从减速到的缓冲过程中线圈上产生的焦耳热，求该缓冲过程所用时间。 【答案】(1)5300N (2)2.5m/s (3)0.2s 【解析】（1）动生电动势为E = nBLv 感应电流 缓冲滑块所受安培力为 对缓冲滑块受力分析得 由牛顿第三定律得 解得N （2）由题意可知回收舱主体最终匀速匀速时加速度a=0，则有 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有 解得 （3）根据能量守恒定律有 根据动量定理有 同时有 解得s 地 城 考点04 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．(24-25高二下·山东枣庄滕州·期中)近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.1cm和1.2cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（　　） A．0.36V B．0.44V C．0.59V D．1.09V 【答案】A 【解析】根据法拉第电磁感应定律可得 故选A。 2.(24-25高二下·山东名校考试联盟·期中)将一根绝缘均匀硬质导线制成一圆形线圈（如图甲），将该线圈垂直放入足够大的磁场中（图中未标出），磁场的磁感应强度随时间均匀增加。现将该线圈拧成两个半径之比为2：1的相连圆形线圈（如图乙），再将此线圈垂直放入相同的磁场中，则甲、乙两个线圈中产生的感应电动势之比为（　　） A．9：5 B．9：4 C．3：2 D．3：1 【答案】A 【解析】设图甲中圆形线圈的半径为，该线圈产生的感应电动势为 设图乙中大圆的半径为，则小圆的半径为，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，小圆和大圆产生的感应电动势方向相同，所以该线圈产生的感应电动势为 又图乙线圈由图甲线圈制成，则 联立以上三式得 故选A。 3.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一正方形导体框。规定导体框中电流由流向为正，边受安培力向右为正，磁场向上为正。当磁感应强度随时间按乙图变化时，关于边中的电流及所受安培力的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．根据法拉第电磁感应定律可得 由图乙可知内感应电动势大小方向均保持不变，电流不变，结合楞次定律可知，内感应电流为逆时针方向，所以电流为负值；内感应电动势大小方向均保持不变，电流不变，结合楞次定律可知，内感应电流为顺时针方向，所以电流为正值，故AB错误； CD．边所受安培力大小为 由于内通过边电流方向由，磁场方向竖直向上，根据左手定则可知安培力方向向右，为正方向；同理可知内安培力方向向左，为负方向；内安培力方向向右，为正方向；内安培力方向向左，为负方向；故C错误，D正确。 故选D。 4.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，面积为S的金属圆环的直径与两磁场的边界重合，上方匀强磁场的磁感应强度保持不变，下方匀强磁场的磁感应强度均匀增大，下列说法正确的是（　　） A．圆环中产生逆时针方向感应电流 B．感应电动势大小为 C．圆环受向上的安培力 D．圆环受安培力大小不变 【答案】C 【解析】A．由题知，下方的磁感应强度向外均匀增强，根据楞次定律，可知产生的感应电流方向为顺时针方向，故A错误； B．由题知，上方磁感应强度恒定，下方磁感应强度均匀变化，则有 根据法拉第电磁感应定律有 又 可得感应电动势为，故B错误； C．已知感应电流方向为顺时针方向，根据左手定则，对上半部分圆环分析，可知所受的安培力向上；对下半部分圆环分析，可知所受的安培力向上，故整个圆环所受的安培力向上，故C正确； D．根据感应电动势为 可知感应电动势不变，圆环电阻不变，所以感应电流也不变；对上部分圆环分析，所受的安培力大小为 因感应强度，感应电流不变，有效长度为不变，所以不变； 对下部分圆环分析，所受的安培力大小为 感应电流不变，有效长度为不变，而感应强度随时间均匀增强，所以增匀增大，故圆环所受的安培力发生变化，故D错误。 故选C。 5.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图甲所示，一圆形金属线框用绝缘细线悬挂起来，其部分面积位于垂直线框平面的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，规定垂直线框向外为磁场的正方向。则下列说法正确的是（　　） A．内金属线框中感应电流先减小再增大 B．内金属线框受到的安培力一直不变 C．时细线中的拉力等于金属线框的重力 D．1.2s时细线中的拉力大于金属线框的重力 【答案】C 【解析】A．由图乙可知=1T/s不变，根据法拉第电磁感应定律 可知E不变，则不变，故A错误； B．根据安培力公式F=BIL 虽然I和L不变，但B是变化的，所以安培力F是变化的，故B错误； C．时，B为0，此时安培力为0，对金属框进行受力分析，金属框受重力G和细线的拉力T，根据平衡条件可得T=G，即细线中的拉力一定等于金属框的重力，故C正确； D．0.6s~1.2s时，磁感应强度B向里且增加，由楞次定律可知，线框产生的感应电流方向为逆时针，则根据左手定则可知，1.2s时金属框受到的安培力向上，对金属框进行受力分析有 所以细线中拉力一直大于金属框的重力，故D错误。 故选C。 6.(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示为日照地区某学校教室内的一台吊扇，正常工作时沿逆时针匀速转动（从下向上仰视观察）。已知叶片长度为，角速度为，该地理位置地磁场的磁感应强度大小为，A、两点的电势分别为，，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】ABC．日照地区位于北半球，该地区地磁场竖直方向的分磁感应强度方向向下，吊扇叶片切割磁感线，叶片可以等效为电源，结合图示吊扇的转动方向，根据右手定则可知，A端为等效电源的正极，B端为等效电源的负极，则有 故A正确，BC错误； D．该地理位置地磁场的磁感应强度大小为，令其方向与竖直方向夹角为，则有 A、两点的电势差 故D错误。 故选A。 二、多选题 7.(24-25高二下·山东泰安·期中)如图所示，匝数匝的螺线管，横截面积。螺线管导线电阻不计，，。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则（　　） A．闭合，电路中的电流稳定后电容器上极板带负电 B．螺线管中产生的感应电动势为 C．断开后，流经的电荷量为 D．闭合，电路中的电流稳定后，电阻的电功率为 【答案】AD 【解析】A．磁场逐渐增大，则磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，则螺线管下端是电源的正极，电容器下极板带正电，上极板带负电，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律V 故B错误； C．S断开后，流经的电量即为S闭合时电容器极板上所带的电量Q，电容器两极板间的电压为V 流经的电量为C=C 故C错误； D．闭合，电路中的电流稳定后，电阻的电功率为W 故D正确； 故选AD。 三、解答题 8.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图甲所示，两光滑平行导轨位于倾角为θ的绝缘固定斜面上，间距L，底端通过导线接有一阻值为R的定值电阻。绝缘细绳一端固定，另一端连接质量为m、阻值为R，长度也为L的金属棒。初始时金属棒静止在导轨上，与导轨及导线构成正方形回路，空间中存在垂直于导轨平面向上的磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。在t = t0时，细绳刚好被拉断，金属棒沿斜面向下运动位移为d（d < L）时速度达到最大。已知重力加速度为g，导轨电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)t = 0.5t0时，细绳上的拉力大小； (2)金属棒向下运动过程中速度的最大值； (3)金属棒从零时刻开始到最大速度过程中电阻R上产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律可知，时间内回路中的感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律有，对金属棒受力分析有平衡方程，其中，解得 （2）设金属棒下滑的最大速度为，此时金属棒所受合力为零，则有，其中，，解得 （3）0—t0过程中回路产生的焦耳热为 细绳刚好被拉断到金属棒速度最大过程中，根据能量守恒定律有 其中Q总 = Q1＋Q2， 解得 9.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，一个匝数为100的圆形线圈，面积为，电阻，在线圈中存在面积为垂直线圈平面向外的圆形匀强磁场区域，磁感应强度将线圈两端a、b与一个阻值为的定值电阻相连接，b端接地。求： (1)时，通过线圈磁通量的大小； (2)a端的电势。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由题可知，时磁感应强度的大小为 磁场的有效面积 故磁通量 （2）由于 故 根据法拉第电磁感应定律可得，产生的电动势 根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中的电流 通过定值电阻R的电流方向从下到上，定值电阻两端的电压 由于b端接地，故 根据电势差的定义可得 即有 故a点的电势为 10.(24-25高二下·山东日照·期中)如图甲所示，匝数，边长的正方形线圈，电阻，两端点、与电阻串联。在线圈内有一半径为的圆形区域，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。求： (1)回路中的感应电动势（计算结果保留）； (2)回路中感应电流的大小及方向（顺时针或逆时针）。 【答案】(1) (2)，逆时针 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，可得 （2）由闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流 由楞次定律可知回路中感应电流是逆时针方向。 地 城 考点05 楞次定律 一、单选题 1．(24-25高二下·山东枣庄·期中)如图所示，关于图中所示的元件正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，若载流子带负电，稳定时左侧面P板电势高 B．在乙图中，仅增加磁场B的大小，可以增大粒子的最大动能 C．在丙图中，该装置只能选择一定速度的带电粒子，无法判断带电粒子的电性和种类 D．在丁图中，突然加大螺线管N的电流，铜环M有缩小趋势，螺线管N有伸长趋势 【答案】C 【解析】A．载流子带负电，载流子定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向左，载流子向左偏转，可知，稳定时左侧面P板电势低，故A错误； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 粒子的最大动能 解得 若回旋加速器能够正常工作，交流电的周期必须与粒子在磁场中圆周运动的周期相等，即有 可知，若增加磁场B的大小，粒子在磁场中圆周运动的周期减小，此时需要同时改变交流电的周期至与磁场中圆周运动的周期相等，粒子的最大初动能才增大。可知，若仅增加磁场B的大小，粒子不能够达到同步加速，粒子的最大动能不一定增大，故B错误； C．粒子在速度选择器中沿直线做匀速直线运动，则有 解得 可知，粒子的电性、种类无关，即该装置只能选择一定速度的带电粒子，无法判断带电粒子的电性和种类，故C正确； D．根据安培定则可知，通电螺线管N内部磁场与外部磁场方向相反，穿过铜环M磁通量由内部磁场决定，突然加大螺线管N的电流，穿过铜环M的磁通量增大，根据楞次定律可知，铜环M有扩张的趋势，将螺线管每匝线圈等效为一枚小磁针，根据安培定则可知，相邻小磁针异种磁极相对，线圈之间相互吸引，则螺线管N有收缩趋势，故D错误。 故选C。 2.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示，a环为均匀带负电的绝缘圆环，b、c环为相同金属圆环，a、b、c三环共面放置且a、b两环同心。现将a环绕圆心顺时针加速转动，忽略b、c两环的影响，则下列说法正确的是（　　） A．b环产生逆时针方向的感应电流，面积有减小的趋势 B．b环产生顺时针方向的感应电流，面积有扩大的趋势 C．c环产生顺时针方向的感应电流，面积有减小的趋势 D．c环产生逆时针方向的感应电流，面积有扩大的趋势 【答案】B 【解析】AB．当带负电的绝缘圆环a顺时针加速旋转时，相当于逆时针方向电流，并且在增大，根据右手定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向外的磁场，其外（金属圆环b处）有垂直纸面向里的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，金属圆环b包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向外（因为向外的比向里的磁通量多，向外的是全部，向里的是部分）而且增大，根据楞次定律，b中产生的感应电流的磁场垂直纸面向里，所以b中产生顺时针方向的感应电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向外，所以具有扩张趋势，故A错误，B正确； CD．c环所在位置磁通量向里增加，根据楞次定律可知，c环中感应电流逆时针方向；根据“增缩减扩”可知面积有减小的趋势，选项CD错误。 故选B。 3.(24-25高二下·山东聊城·期中)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度随时间按图乙变化时，下列关于导体环中的感应电流随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】均匀变化的磁场产生恒定的电流，在0～1s内，磁感应强度方向竖直向上，并且均匀增大，根据楞次定律可知感应电流方向为正；1～2s内磁场方向竖直向上，保持不变，则感应电流为0，2~4s内磁场变化情况与1~2s内相反，根据楞次定律可知2~4s内感应电流方向为负方向，4～5s内磁场方向竖直向下，保持不变，则感应电流为0，5~6s内，磁场向下减小，根据楞次定律可知感应电流方向为正。 故选D。 4.(24-25高二下·山东聊城·期中)如图所示，矩形线框与长直导线始终在同一竖直平面内，导线中通有竖直向上的恒定电流，下列说法中正确的是（　　） A．该竖直平面内，线框所在区域的磁场方向垂直纸面向外 B．线框水平向右移动过程中，线框内产生逆时针方向的感应电流 C．线框水平向右移动过程中，线框内产生顺时针方向的感应电流 D．线框以长直导线为轴旋转过程中，线框中的磁通量先减小后增大 【答案】C 【解析】A．根据右手螺旋定则可知该竖直平面内，线框所在区域的磁场方向垂直纸面向内，故A错误； BC．线框水平向右移动过程中，穿过线框的磁通量向内减小，根据楞次定律可知线框内产生顺时针方向的感应电流，故B错误，C正确； D．导线产生的磁场为环形磁场，线框以长直导线为轴旋转过程中，线框中的磁通量不变，故D错误。 故选C。 5.(24-25高二下·山东泰安·期中)如图所示，铁芯右边等高处悬挂一个轻质金属环，环面与铁芯轴线垂直，铁芯上绕有一线圈，线圈和电源、开关、光敏电阻相连。已知光敏电阻的阻值随光照强度的增加而减小，则（　　） A．闭合开关瞬间，金属环向左摆动 B．闭合开关后，当光照强度增加时，金属环向右摆动 C．闭合开关后，当光照强度减弱时，金属环中感应电流在中心轴线上产生的磁场方向向左 D．断开开关瞬间，金属环中感应电流在中心轴线上产生的磁场方向向左 【答案】B 【解析】A．根据楞次定律中“来拒去留”可知，闭合开关瞬间，磁通量增大，金属环向右摆动，故A错误； B．闭合开关后，当光照强度增加时，电阻减小，电流增大，则磁通量增大，金属环向右摆动，故B正确； C．闭合开关后，铁芯右端为N极，当光照强度减弱时，电阻增大，电流减小，磁通量减小，根据楞次定律可知，金属环中感应电流在中心轴线上产生的磁场方向向右，故C错误； D．断开开关瞬间，磁通量减小，根据楞次定律可知，金属环中感应电流在中心轴线上产生的磁场方向向右，故D错误； 故选B。 6.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，水平放置的绝缘桌面上有一个圆形线圈，其圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。当把条形磁铁向上移动远离线圈时，线圈始终保持静止。移动磁铁的过程中，从上方俯视，下列说法正确的是（　　） A．线圈有收缩的趋势 B．线圈对桌面的压力大于重力 C．线圈中产生的电流沿顺时针方向（俯视） D．若极朝上，线圈有收缩的趋势 【答案】C 【解析】AC．当条形磁铁向上移动时，闭合金属环内向下的磁通量减小，由楞次定律可知，金属圆环中会产生顺时针方向（从上往下看）的感应电流，线圈受到的安培力沿半径向外，线圈有扩张的趋势（或者根据“增缩减扩”判断），故A错误，C正确； B．将金属圆环等效成条形磁体，则上面为S极，故与条形磁铁相吸，则环对桌面的压力小于重力，故B错误； D．若极朝上，根据“增缩减扩”，线圈仍然有扩张的趋势，故D错误。 故选C 。 7.(24-25高二下·山东济宁曲阜·期中)如图所示，平面内固定一导轨，右侧有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，左侧固定一个椭圆导线框。现将导体棒置于导轨上并给其一个向右的初速度，则在导轨运动的过程中（　　） A．导体棒端电势高于端 B．导体棒受到水平向右的安培力 C．中有逆时针方向的感应电流 D．受到水平向右的安培力 【答案】D 【解析】A．根据右手定则可知，导体棒中的电流方向从b到a，故导体棒端电势低于端，A错误； B．根据右手定则可知，导体棒ab中的电流方向从b到a，结合左手定则可知，导体棒受到的安培力水平向左，B错误； C．MN中的电流方向由M到N，由安培定则可知，椭圆导线框S所在处的磁场方向垂直纸面向里，结合上述分析可知导体棒ab向右做减速运动，则产生的感应电流减小，所以椭圆导线框S所在处的磁感应强度向里减小，由楞次定律可知，S中有顺时针方向的感应电流，C错误； D．由于椭圆导线框S处于垂直向里的磁场中，且椭圆导线框中的感应电流为顺时针，根据左手定则可知，受到水平向右的安培力，D正确。 故选D。 二、多选题 8.(24-25高二下·山东枣庄·期中)如图所示，空间有一竖直放置的螺线管与条形磁体，当条形磁体向螺线管靠近的过程中。已知当感应电流方向从经电流表流向时，电流表的指针向右偏。下列说法正确的是（　　） A．若条形磁体加速靠近，电流表指针右偏 B．若条形磁体加速靠近，电流表指针左偏 C．若条形磁体减速靠近，电流表指针右偏 D．若条形磁体减速靠近，电流表指针左偏 【答案】AC 【解析】AB．若条形磁体加速靠近，穿过螺线管向下的磁场增大（磁通量增大），根据楞次定律可知，螺线管中的电流方向a到b，电流表指针右偏，故A正确，B错误； CD．若条形磁体减速靠近，穿过螺线管向下的磁场增大（磁通量增大），根据楞次定律可知，螺线管中的电流方向a到b，电流表指针右偏，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 9.(24-25高二下·山东聊城·期中)某同学利用如图所示的器材探究影响感应电流方向的因素，其中为原线圈，为副线圈。下面是该同学的部分操作步骤： (1)在给出的实物图中，将实验仪器连成完整的实验电路_____； (2)在实验过程中，除了查清流入电流计电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清_____的绕制方向（选填“”、“”或“和”）； (3)连接好实验电路并检查无误后，该同学闭合开关的瞬间，观察到电流计指针向右偏转。开关闭合后，将线圈插入稳定后再迅速拔出时，将观察到电流计指针_____（选填“向右偏”、“向左偏”或“不偏转”）。 【答案】(1) (2)和 (3)向左偏 【解析】（1）实物连线如图 （2）在实验过程中，除了查清流入电流计电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清L1和L2的绕制方向。 （3）若连接好实验电路并检查无误后，该同学闭合开关的瞬间，观察到电流计指针向右偏了一下，说明当穿过线圈L2的磁通量增加时，产生的感应电流使电流计指针右偏；那么开关闭合后，将线圈L1插入L2稳定后再迅速拔出时，穿过线圈L2的磁通量减小，则电流计指针将向左偏。 10.(24-25高二下·山东菏泽·期中)某小组设计如下实验探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素。 (1)按图1所示方式连接电路，闭合电键后，发现电流表指针向左偏转；再按图2所示方式连接电路，闭合电键后，发现电流表指针向右偏转。进行上述实验的目的是__________。（选填选项前的字母） A．检查各仪器及导线是否完好 B．检查电流计量程是否合适 C．检查电流表测量电路的电流是否准确 D．获取电流方向与电流表指针偏转方向的关系 (2)结合（1）中实验结论，图3实验中条形磁铁的上端是__________（选填“N极”或“S极”） (3)该小组又设计了图4所示的实验。实验操作时将磁铁向下插入线圈时，只有__________（选填“C”或“D”）灯短暂亮起。 【答案】(1)D (2)N (3)C 【解析】（1）两次电路的连接除了电流的方向相反以外，电路中其他部分完全相同，因此这两次操作是确定电流表指针的偏转方向所对应的回路中电流的方向。 故选D。 （2）电流计指针向右偏转，说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿顺时针方向，由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，条形磁铁向下插入，即磁通量增加，由楞次定律可知，条形磁铁的磁场方向应该向下，所以条形磁铁上端为N极。 故填N。 （3）当磁铁插入线圈时，线圈中出现如图所示方向的电流，由于二极管的单向导电性，可知灯C短暂亮起。 故填C。 地 城 考点06 自感与互感 一、单选题 1．(24-25高二下·山东烟台·期中)如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，是自感系数很大的线圈，下列说法正确的是（　　） A．在断开的情况下，若闭合；则、灯均逐渐变亮 B．在闭合的情况下，若闭合，则A灯立即变亮，而B灯逐渐变亮 C．闭合、，待电路稳定后，断开，则A灯逐渐熄灭，B灯立即熄灭 D．在断开、闭合的情况下，若断开，则A灯闪亮一下，B灯逐渐熄灭 【答案】C 【解析】A．在断开的情况下，若突然闭合时，由于线圈的自感现象，出现自感电动势阻碍电流的增大，A灯立即亮，B灯逐渐亮，故A错误； B．在闭合的情况下，若突然闭合时，由于线圈的自感很大，相当于断路，两灯立即亮，故B错误； C．当同时闭合、，待电路稳定后，突然将断开，B灯立即熄灭，因自感现象，L与A组成回路，A灯不会立即熄灭，而是逐渐熄灭，故C正确； D．在断开、闭合的情况下，由于线圈电阻较大，则线圈电流较小，若断开，则A、B灯逐渐熄灭，故D错误； 故选C。 2.(24-25高二下·山东潍坊·期中)如图所示，甲、乙两个电路电源电动势为，电感线圈的直流阻值为，其自感系数足够大，灯泡、定值电阻及电源内阻阻值均为。则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关，甲电路中的灯泡逐渐亮起来，乙电路中的灯泡立即亮 B．闭合开关，电路稳定后，甲、乙电路中电感线圈两端电压相等 C．断开开关，甲电路中的灯泡闪亮后逐渐熄灭，乙电路中的灯泡逐渐熄灭 D．断开开关瞬间，甲、乙电路中电感线圈两端电压相等 【答案】A 【解析】A．闭合开关，甲电路中由于线圈产生自感电动势阻碍电流的增大，则与线圈串联的灯泡逐渐亮起来；乙电路中由于线圈产生自感电动势阻碍电流的增大，则与线圈并联的灯泡立即亮起来，故A正确； B．由于电感线圈的直流阻值为，灯泡、定值电阻及电源内阻阻值均为，可知闭合开关，电路稳定后，甲、乙电路中的路端电压相等，甲电路中电感线圈两端电压等于路端电压的一半，乙电路中电感线圈两端电压等于路端电压，故B错误； C．断开开关，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则甲电路中的灯泡逐渐熄灭；乙电路中由于线圈原先的电流大于灯泡的电流，则灯泡闪亮后逐渐熄灭，故C错误； D．断开开关前，乙电路图中通过线圈的电流是甲电路图中通过线圈的电流的两倍；断开开关瞬间，线圈产生自感电动势阻碍原电流的减小，线圈相当于电源，电感线圈两端电压为路端电压，则甲电路图中电感线圈两端电压为 乙电路图中电感线圈两端电压为，故D错误。 故选A。 3.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图所示电路中，L是自感系数很大、电阻可忽略的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，是内阻不计的电源。下列判断正确的是（　　） A．闭合开关，灯泡P先变亮后变暗 B．闭合开关，灯泡Q先变亮后变暗 C．断开开关前后，通过灯泡P的电流方向相反 D．断开开关前后，通过灯泡Q的电流方向相反 【答案】C 【解析】AB．闭合开关，灯泡P马上亮，由于电源内阻不计，所以灯泡P两端电压不变，灯泡P亮度不变；由于线圈L产生自感电动势阻碍电流的增大，所以灯泡Q逐渐亮起来，故AB错误； CD．断开开关，由于线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，且与P、Q构成回路，所以断开开关前后，通过灯泡P的电流方向相反，通过灯泡Q的电流方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 4.(24-25高二下·山东菏泽·期中)如图甲所示，恒压源的电动势为1.50V，两完全相同的灯泡a、b电阻均为。闭合电键S，稳定后，两个灯泡的亮度相同且灵敏电流计G示数为零。时刻断开电键，断开电键前后一段时间内通过灯泡a的电流随时间变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．闭合电键时，两灯泡同时亮，并且亮度相同 B．电阻R的阻值为 C．闭合电键时，两灯泡同时亮，但灯泡a更亮一些 D．断开电键后，两灯泡均逐渐变暗后熄灭 【答案】C 【解析】B．稳定时灯泡亮度一样，对上支路，因电流稳定时通过a灯电流为0.25A，灯泡的电压为Ua=0.25A×3Ω=0.75V 因断开开关瞬时灯泡a的电流为0.5A，则对下支路电路稳定时通过的电流为0.5A，则下支路的电阻为 因灵敏电流计G两点电势相等，则由电路结构可知电感线圈的电阻与电阻R阻值相等，故电阻R为1.5Ω，故B错误； AC．闭合开关时，两灯同时亮，但是由于L有增大的电流有阻碍作用，则通过a灯的电流更大些，即a灯更亮，故A错误，C正确； D．断开后b灯所在支路电流立即消失，即b灯立即熄灭；由a灯的i-t图像可知，a灯先闪亮后逐渐变暗熄灭，故D错误。 故选C。 5.(24-25高二下·山东临沂莒南县·期中)在如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是理想电感线圈，D是理想二极管，R为保护电阻。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关，A立即亮，随后变暗 B．闭合开关，B立即亮，随后变暗 C．断开开关瞬间，b点电势高于a点电势 D．断开开关瞬间，A、B都闪亮一下后再熄灭 【答案】C 【解析】AB．闭合开关时，由于线圈的阻碍作用，所以AB立即亮，但之后流过线圈的电流逐渐增大，将A短路，A逐渐熄灭，使得回路中总电阻减小，B更亮，故AB错误； CD．断开开关瞬间，线圈和A构成闭合回路，流过A的电流方向向左，所以b点电势高于a点电势，B和二极管被短路，所以B立即熄灭，A闪亮后逐渐熄灭，故C正确，D错误。 故选C。 6.(24-25高二下·山东名校考试联盟·期中)“千人震”实验是用一节电动势为1.5V的新干电池、一个日光灯镇流器自感线圈、开关和几根导线连成如图所示的电路。做实验的同学手拉手连成一排，首、尾两位同学分别握住导线的A、B端，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉。下列说法正确的是（　　） A．人有触电感觉是在开关闭合的瞬间 B．开关闭合后再断开，前后流过人体的电流方向相反 C．线圈产生的自感电动势不高于1.5V D．该实验主要展示了互感现象 【答案】B 【解析】当开关闭合后，镇流器与同学们并联，由于电源电动势为1.5V，所以电路中电流很小，流过人的电流很小，人没有触电感觉；当开关断开时，镇流器的电流突然减小，从而产生很高的瞬间电压，该线圈产生的自感电动势会高于1.5V，根据自感原理可知开关闭合后再断开，前后流过人体的电流方向相反，即该实验主要展示了自感现象。 故选B。 二、多选题 7.(24-25高二下·山东菏泽·期中)手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．无线充电底座可以给所有手机进行无线充电 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 【答案】BC 【解析】A．被充电手机内部，有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，出现感应电动势，普通手机不能利用无线充电设备进行充电，A错误； B．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，B正确； C．当穿过接收线圈的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈会收缩阻碍磁通量的改变，C正确； D．在底座和手机之间放金属板会产生额外的涡流损耗，反而降低传输效率，D错误。 故选BC。 8.(24-25高二下·山东日照·期中)如图所示，M和N是绕在同一个铁芯上自感系数很大的线圈，其自身的电阻忽略不计，A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，线圈N中没有感应电流产生 B．开关由断开到闭合，A、B灯立即变亮，然后A灯变得更亮，B灯逐渐熄灭 C．开关S断开瞬间，流经电流表的电流从右向左 D．开关S由闭合到断开后，A灯和B灯都逐渐变暗 【答案】BC 【解析】A．开关S闭合瞬间，线圈M中电流变化，铁芯中磁通量变化，线圈N中磁通量变化，会产生感应电流，故A错误； B．开关S由断开到闭合，A、B灯立即变亮（因为瞬间有电流通过）；电流稳定后，M相当于短路，B灯被短路逐渐熄灭，A灯因总电阻减小，电流增大变得更亮，故B正确； C．开关S断开瞬间，线圈M中电流减小，则电流在线圈 M中产生的向右的磁场减小，则线圈N磁通量减小，根据楞次定律，流经电流表的电流从右向左，故C正确； D．开关S由闭合到断开后，A灯立即熄灭（电路断开，无电流），B灯与线圈M构成回路，因M的自感逐渐变暗，故D错误。 故选BC。 三、填空题 9.(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)某同学用电流传感器研究自感现象，电路如图甲所示。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于灯泡的电阻。在“闭合开关—稳定一小段时间—断开开关”这个过程中，通过电流传感器得到图像如图乙所示，电流传感器不计内阻。 (1)开关S闭合瞬间，灯泡__________（选填“会”或“不会”）立即变亮； (2)开关S断开瞬间，灯泡__________（选填“会”或“不会”）闪亮； (3)第末线圈两端的电压为__________（用、、、表示） (4)比较与的大小关系，有__________。（选填“”“”或“”） 【答案】(1)会 (2)会 (3) (4)＜ 【解析】（1）闭合开关瞬间，灯泡两端电压为电源电压，故灯泡立即变亮； （2）开关S断开瞬间，线圈由于自感，阻碍电流的减小，故线圈、灯泡与电流传感器组成闭合回路，使得灯泡闪亮一下，然后慢慢熄灭； （3）刚闭合开关时，由于线圈L中自感电动势很大，所以线圈L所在支路相当于断路，由闭合电路欧姆定律有 第末线圈两端的电压为 （4）刚闭合开关时，由于线圈L中自感电动势很大，所以线圈L所在支路相当于断路，由闭合电路欧姆定律有 当电路稳定时，由闭合电路欧姆定律有 由于 所以有 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $