11.1 探究：杠杆的平衡条件 同步练习-2025-2026学年沪科版物理八年级全一册

11.1探究：杠杆的平衡条件 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．塔式起重机的结构如图所示，设机架重4×105牛，平衡块重2×105牛，轨道间的距离为4米。当平衡块距离中心线1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍。现起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为105牛的重物时，把平衡块调节到距离中心线6米处，此时右侧轨道对轮子的作用力为（　　） A．1.5×105牛 B．2.5×105牛 C．3.5×105牛 D．4.5×105牛 2．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，促进了人类文明的进步，同时也形成了许多科学研究方法，推动了科学技术的创新和革命。在可靠实验事实的基础上，通过假想在理想状态下经过分析、综合等科学推理得出规律，是一种重要的研究方法。下列概念或规律采用此方法得出的是（　　） A．压强 B．功率 C．牛顿第一定律 D．杠杆原理 3．如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ）。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某几次操作后，仍保持杠杆水平静止，在图2中作出的图线对应的操作可能是（　　） A．将电子测力计顺时针转动30°→图线③ B．将M从C点移到A点→图线① C．增加物体M的质量→图线② D．将电子测力计从B点移到A点→图线④ 5．如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，一杠杆在三个大小相同的力F作用下保持平衡，如果将力F均减小一半，则该杠杆将（　　） A．向左倾斜 B．向右倾斜 C．仍旧平衡 D．无法确定 7．图是劳动实践课上使用劳动工具的场景，其中属于使用费力杠杆的是（    ） A．用扳手拧螺丝 B．挖地时举起锄头 C．用钢丝钳剪铁丝 D．园艺剪刀修剪树枝 8．阿基米德说过“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能翘起整个地球。”图中是生产和生活中的杠杆，和阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．钓鱼竿 B．独轮车 C．托盘天平 D．筷子 9．如图所示，下列简单机械中属于省力机械的是（　　） A．钳子 B．赛艇的桨 C．定滑轮 D．镊子 10．杠杆是生活中常见的工具，下列工具中，人们正常使用时，属于费力杠杆的是（　　） A．瓶起子 B．核桃钳 C．船桨 D．杆秤 二、填空题 11．如图所示，这是小文家的晾衣架，横杆上相邻孔间距离相等。若将质量为2kg的衣物挂到小孔上进行晾晒，则挂在___________（选填字母“B”“C”或“D”）小孔时右侧钢丝绳受力最小，最小力是___________N。（横杆、衣架和钢丝绳等自重不计，g取10N/kg） 12．如图所示，杆长为0.5米，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，为0.2米，闸厚d为0.04米，轮子C的半径R为0.2米，闸与轮间动摩擦因数μ为0.5。飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩（力×力臂）1000牛米才能使轮减速而制动，若杆与闸的重力不计，则在杆的A端需加垂直于杆的力F的大小为___________牛。 13．有四条完全相同的刚性长条薄片AiBi（i=1，2，3，4），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均不计。现将四薄片架在一只水平的碗口上，使每条薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示。现将一个质量为2m的小物体放在薄片A4B4上的一点，这一点与A3、A4的距离相等，则薄片A4B4中点受A3的压力是_____。 14．图（a）所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物。小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在___________（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）。若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量___________千克的重物。 15．杠杆的平衡条件：___________。写成公式：___________。 三、实验题 16．同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，第一组的弹簧测力计示数比第二组____（选填“大”或“小”），你认为第____（选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是______________； (2)如图所示，杠杆在水平位置平衡。此时，在B点下方加挂一个钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，可以将A点的两个钩码向 _____（选填“左”或“右”）移动_____格； (3)小明和小红制作杆秤： ①如图，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在M点作为秤盘，在N点挂粗绳作为提纽；移动细线的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应刻度值为____g； ②在秤盘中逐一添加50g的砝码，移动细线的位置，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量。为了增大杆秤的最大测量值，你的方法是____。 A．增大秤砣质量        B．增大杆秤的长度      C．提纽位置右移 四、综合题 17．中华传统节日的习俗蕴含了许多物理知识。 （1）春节有吃饺子的习俗。包饺子时，捏出漂亮的花边，说明力可以改变物体的______；生饺子放入锅中会沉在锅底是因为______；煮一段时间，饺子体积增大，浮力______，饺子会上浮，最终漂浮在水面； （2）端午节有赛龙舟的习俗。如图甲所示，赛龙舟时，参赛者手中的船桨属于______杠杆；参赛者用力向后划桨，龙舟向前运动，这说明物体间______； （3）请在图乙中画出的力臂。( ) 18．如图所示，质量忽略不计的AC硬棒能绕O点转动，在B点挂一物体。在C点施加力F1时，棒刚好处于静止状态。 （1）请在图中画出F2的力臂L2；( ) （2）图中的s是不是F1的力臂？ ______ （选填“是”或“不是”）； （3）有同学说“这个杠杆受到的阻力就是物体M的重力。”你同意这种说法吗？______ （选填“同意”或“不同意”），简述你的理由：_____________ 。 19．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是5kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取）。 (1)提起________处（选填：B或C）的秤纽，此秤的称量最大； (2)秤砣质量为________； (3)当提起C处秤纽称一袋质量为1.5kg的荔枝时，D与C之间的距离为________m。 学科网（北京）股份有限公司 《11.1探究：杠杆的平衡条件》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C A C B B A C 1．D 【详解】设机架的重力为G架，平衡块的重力为G衡，由图可知，此时起重机处于静止状态，所以有 Fa+Fb=G架+G衡=4×105N+2×105N=6×105N 而 Fb=2Fa 所以 Fa=2×105N，Fb=4×105N 以左侧轮为支点，设机架重心作用线到中心线的距离为L，由杠杆平衡条件可得 Fb×4m=G衡×(2m-1m)+G架×(2m+L) 解得 L=1.5m 当起重机挂钩在距离中心线10m处吊起G=105N的重物时，以左侧轮为支点，有 G衡×(6m-2m)+F´b×4m=G架×(2m+1.5m)+G×(10m+2m) 解得 F´b=4.5×105N 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．C 【详解】A．物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，所以压强是用比值定义法得出的物理量，故A不符合题意； B．功与做功所用时间之比叫做功率，所以功率是用比值定义法得出的物理量，故B不符合题意； C．牛顿第一定律是在实验的基础上，进一步通过科学推理得出的规律，故C符合题意； D．杠杆原理是通过实验直接得出的规律，故D不符合题意。 故选C。 3．D 【详解】设细棒的横截面积为S，细棒浸在水中的长度为L浸，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，如图所示，则细棒AB为一根杠杆，B点为支点 则重力G的力臂为 浮力F浮的力臂为 当细棒露出较少时，有 细棒竖直浸没在杯中的液体内。当细棒露出较多时，有 细棒将继续倾斜。 因此当 细棒将开始倾斜。则 即 所以 则细棒露出水面长度的最小值为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．C 【详解】O为支点，阻力臂为，拉力F的力臂，根据杠杆平衡条件则有 可得 A．将电子测力计顺时针转动30°，此时阻力和阻力臂不变，拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故A不符合题意； B．将M从C点移到A点，阻力臂变小，根据可知在不变时，拉力F变小，则对应的图线为④，故B不符合题意； C．增加物体M的质量，阻力变大，根据可知在不变时，拉力F变大，且由于拉力F和成正比，所以对应的图线为②，故C符合题意； D．将电子测力计从B点移到A点，此时阻力和阻力臂不变，拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故D不符合题意。 故选C。 5．A 【详解】A. 剪头发的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；B. 自行车的脚踏板在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；C. 剪铁丝的手钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；D. 自行车的刹车闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆．故选A. 点睛：结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆． 6．C 【详解】做出三个力所对应的力臂，如图： 根据杠杆的平衡条件 F×L1+F×L2=F×L3 若将力减小一半，则两边力和力臂的乘积均减小为原来的一半，所以杠杆仍平衡。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．B 【详解】A．用扳手拧螺丝的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．锄地时举起锄头的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B符合题意； C．用钢丝钳剪铁丝的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．用园艺剪修剪树枝的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 8．B 【详解】A．钓鱼竿的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能翘起整个地球。”这是一个省力杠杆，故A不符合题意； B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意； C．托盘天平的动力臂等于阻力臂的，为等臂杠杆，不省力也不费力，故C不符合题意； D．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 9．A 【详解】A．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意； B．赛艇的桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故C不符合题意； D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 10．C 【详解】A．当瓶起子在使用时，瓶盖中心为支点，瓶盖边缘为阻力作用点，握手处为动力作用点，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃钳在使用时，钳轴为支点，与核桃接触点为阻力作用点，握手处为动力作用点，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，故B不符合题意； C．船桨在使用时，桨轴为支点，与水接触的点为阻力作用点，握手处为动力作用点，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，故C符合题意； D．杆秤在使用时，提扭处为支点，秤杆与秤盘连接处为阻力作用点，与秤砣连接处为动力作用点，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 11． B 5 【详解】[1]将横杆看成以A点为支点的杠杆，右侧钢丝绳对杠杆拉力为动力，衣服对杠杆拉力为阻力，在动力臂和阻力大小一定时，根据杠杆平衡条件，阻力臂越小，动力越小，当衣物挂到B小孔时，右侧钢丝绳受力最小。 [2]设横杆上相邻孔间距离为L，当衣物挂到B小孔时，阻力臂为L，动力臂为4L，阻力 根据杠杆平衡条件，有 则最小拉力 则右侧钢丝绳受力最小为5N。 12．4400 【详解】使轮减速要对轮施加力矩（力×力臂）1000牛米，即 则摩擦力为 闸与轮间动摩擦因数μ为0.5，由得 根据杠杆平衡条件得 解得 13．0.2mg 【详解】设薄片的长度为L，设A3对A4B4的压力为，根据杠杆平衡的原理分析A3B3的平衡情况 A2对A3B3的压力为 同理，A1对A2B2的压力为 A4对A1B1的压力为 根据物体间力的作用是相互的，那么A1B1对A4B4的压力为8F，以B4为支点，根据杠杆平衡的条件可得 解得。 14． O点的右侧 11 【详解】[1]杆秤是根据杠杆平衡条件工作的；秤杆是一个杠杆，悬点O是杠杆的支点；杆秤自重重心在悬点O的左侧，由杠杆平衡条件知：要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧，所以杆秤的零刻度线位置在悬点O点的右侧。 [2]设杆秤的自重为G0，杆秤重心到支点O的距离是L0，设秤砣的重力为G砣，重物G=mg到支点的距离是L物，当重物质量为m1=3kg时，秤砣到支点的距离为L1，根据杠杆平衡条件得 G0L0+m1g×L物=G砣L1 即 G0L0+3kg×9.8N/kg×L物=G砣L1……① 用双砣称m2=7kg物体质量时，由杠杆平衡条件得 G0L0+m2g×L物=2G砣L1 即 G0L0+7kg×9.8N/kg×L物=2G砣L1……② 设测最大质量时，秤砣到支点的距离为L，单砣能测最大m最大=5kg，由杠杆平衡条件得 G0L0+m最大g×L物=G砣L 即 G0L0+5kg×9.8N/kg×L物=G砣L……③ 设双砣能测的最大质量为m，由杠杆平衡条件得 G0L0+mg×L物=2G砣L G0L0+m×9.8N/kg×L物=2G砣L……④ 由①②③④解得m=11kg。 15． 动力×动力臂=阻力×阻力臂 【详解】[1]杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，这是杠杆平衡的本质条件。 [2]在杠杆平衡条件公式中，通常用F1​表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2​表示阻力臂 ，所以公式写为F1l1=F2l2。 16．(1) 小 一 便于测量力臂 (2) 右 1 (3) 0 AB 【详解】（1）[1]对比甲、乙两图，阻力和阻力臂不变。根据杠杆平衡条件，甲图中弹簧测力计竖直向上拉，拉力力臂等于支点到拉力作用点的杠杆长度；乙图中弹簧测力计斜向上拉，拉力力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，即甲图动力臂更大。由可知，越大，越小，故第一组示数更小。 [2][3]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取。 （2）[1][2]若每个钩码重G，每个小格长L，若在B处下方再加挂一个钩码，则 A处挂两个钩码，即总重力为2G，使杠杆在水平位置仍然平衡，则 则，所以应向右移动1格可使杠杆在水平位置再次平衡。 （3）[1]如图，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在M点作为秤盘，标记此时细线的位置，此时托盘上物体质量为0，则该位置对应刻度值为0g。 [2]为了增大杆秤的最大测量值，根据杠杆平衡条件，即要使增大，可以增大，即增大秤砣质量，也可以减小，提纽位置左移，还可以增大，增大杆秤的长度，故AB符合题意，C不符合题意。 故选AB。 17． 形状 浮力小于重力 变大 费力 力的作用是相互的 【详解】（1）[1]力可以改变物体的形状和运动状态。包饺子时，捏出漂亮的花边，说明力可以改变物体的形状； [2][3]根据阿基米德原理可知，生饺子体积小，受到浮力小于重力，所以放入锅中会沉在锅底；煮一段时间，饺子体积增大，浮力变大，饺子会上浮，最终漂浮在水面。 （2）[4]船桨使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆； [5]参赛者用力向后划桨，船桨对水产生向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水对船桨产生向前的推力，龙舟向前运动。 （3）[6]向上延长F1作出动力作用线，从支点O向F1的作用线作垂线，该垂线段就是力臂L1，标出垂直符号、力臂符合，如图所示： 18． 不是 不同意 杠杆的阻力是B点的绳子对杠杆的拉力 【详解】（1）[1]从支点到F2的作用线作垂线即为F2的力臂，并标上垂直符号和力臂符号。如图所示： （2）[2]F1的力臂是从支点O到F1的作用线的垂直距离，s不是这段距离。 （3）[3][4]不同意，因为杠杆的阻力是B点的绳子对杠杆的拉力，不是物体M的重力。 19．(1)B (2)0.2kg (3)0.375 【详解】（1）根据杠杆平衡条件，当阻力（物体重力）和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，能称的物体质量越大。以B为支点时，动力臂为BE；以C为支点时，动力臂为CE，显然。所以提起B处的秤纽，此秤的称量最大。 （2）当提起B处秤纽，秤砣移到E点时，秤达到最大称量。根据杠杆平衡条件，此时有，即，可得秤砣质量为 （3）当提起处秤纽称荔枝且秤杆水平平衡时，有，即，可得D与C之间的距离 学科网（北京）股份有限公司 $