学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测（1-4单元）·基础卷（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共12分） 1．爱华小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时时，第三小组用时时，第( )小组获胜。 2．【新情境 跨学科】青铜器博物院收藏了大量珍贵文物，其中一件青铜鼎的质量是50千克，一件青铜簋的质量是青铜鼎的，青铜簋质量是( )千克。 3．【新情境 绿色低碳】口袋公园是城市居民锻炼身体的重要场所之一。某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重( )吨。 4．在一个从里面量长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体木箱中，放入棱长为3厘米的小正方体木块，最多能放( )块。 5．在一次金属工艺课上，老师给每人一根长184cm的铁丝，让同学们尝试用它焊成一个框架，小强想焊成一个长是17cm，宽是15cm的长方体，则这个长方体的高是( )cm，体积是( )。（接头处忽略不计） 6．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 7．折一折，用做一个，1的对面是( )，5的对面是( )，3的对面是( )。 8．【错中求解】一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．0.53立方分米＝530升。( ) 10．琪琪把一块石头放到水里，水的体积增大了。( ) 11．甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。( ) 12．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300。( ) 13．只运用了加法结合律。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．【新情境 真实生活】在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本160页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（    ）页。 A．80 B．128 C．148 D．160 15．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 16．在一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体容器中注满水，然后将水全部倒入一个棱长为20cm的空的正方体容器中，这时水面高（    ）cm。 A．3 B．0.3 C．1.5 D．0.15 17．用一根长（    ）的铁丝正好可以做一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架。 A．7厘米 B．36厘米 C．24立方厘米 D．52平方厘米 18．红旺供暖公司一天共烧一堆煤的，上午烧了这堆煤的，下午烧了这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 19．图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 20．【新考法】华华不小心把作业本弄脏了：＜0.1◆2，被弄脏的这个数字可能是（    ）。 A．1、2、3、4 B．1、2、3 C．4、5、6、7、8、9 D．5、6、7、8、9 21．从家去图书馆，爸爸用了时，丽丽用了0.4时，（    ）。 A．爸爸走得比较快 B．丽丽走得比较快 C．无法比较 D．他们走得一样快 四、认真细致，准确计算（共35分） 22．直接写出得数。（8分）                           23．用你喜欢的方法计算下列各题。（15分）                           24．看图列式计算。（4分） 25．分别求出下图所示图形的表面积和体积。（单位：厘米）（8分） （1）                    （2） 五、理清思路，解决问题（共32分） 26．空气中各种成分的含量相对保持稳定，其中氮气约占，氧气约占。（5分） （1）在一罐2L的空气中，氮气约占多少升？ （2）在一罐500mL的空气中，氧气约占多少毫升？ 27．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，3台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？（5分） 28．【新考法】将棱长是1.5dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.75dm，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2dm（水没有溢出）。求铁块的体积。（5分） 29．乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽的容积是多少升？（铁板厚度不计）（5分） 30．【新情境 真实生活】一间教室长12米、宽8米、高3.5米，现要用乳胶漆粉刷这间教室的四面墙壁和顶部（除去门窗和黑板的面积共15.5平方米），如果每平方米需要0.2千克乳胶漆，那么共需要多少千克乳胶漆？（6分） 31．大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共12分） 1．爱华小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时时，第三小组用时时，第( )小组获胜。 2．【新情境 跨学科】青铜器博物院收藏了大量珍贵文物，其中一件青铜鼎的质量是50千克，一件青铜簋的质量是青铜鼎的，青铜簋质量是( )千克。 3．【新情境 绿色低碳】口袋公园是城市居民锻炼身体的重要场所之一。某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重( )吨。 4．在一个从里面量长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体木箱中，放入棱长为3厘米的小正方体木块，最多能放( )块。 5．在一次金属工艺课上，老师给每人一根长184cm的铁丝，让同学们尝试用它焊成一个框架，小强想焊成一个长是17cm，宽是15cm的长方体，则这个长方体的高是( )cm，体积是( )。（接头处忽略不计） 6．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 7．折一折，用做一个，1的对面是( )，5的对面是( )，3的对面是( )。 8．【错中求解】一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．0.53立方分米＝530升。( ) 10．琪琪把一块石头放到水里，水的体积增大了。( ) 11．甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。( ) 12．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300。( ) 13．只运用了加法结合律。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．【新情境 真实生活】在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本160页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（    ）页。 A．80 B．128 C．148 D．160 15．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 16．在一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体容器中注满水，然后将水全部倒入一个棱长为20cm的空的正方体容器中，这时水面高（    ）cm。 A．3 B．0.3 C．1.5 D．0.15 17．用一根长（    ）的铁丝正好可以做一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架。 A．7厘米 B．36厘米 C．24立方厘米 D．52平方厘米 18．红旺供暖公司一天共烧一堆煤的，上午烧了这堆煤的，下午烧了这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 19．图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 20．【新考法】华华不小心把作业本弄脏了：＜0.1◆2，被弄脏的这个数字可能是（    ）。 A．1、2、3、4 B．1、2、3 C．4、5、6、7、8、9 D．5、6、7、8、9 21．从家去图书馆，爸爸用了时，丽丽用了0.4时，（    ）。 A．爸爸走得比较快 B．丽丽走得比较快 C．无法比较 D．他们走得一样快 四、认真细致，准确计算（共35分） 22．直接写出得数。（8分）                           23．用你喜欢的方法计算下列各题。（15分）                           24．看图列式计算。（4分） 25．分别求出下图所示图形的表面积和体积。（单位：厘米）（8分） （1）                    （2） 五、理清思路，解决问题（共32分） 26．空气中各种成分的含量相对保持稳定，其中氮气约占，氧气约占。（5分） （1）在一罐2L的空气中，氮气约占多少升？ （2）在一罐500mL的空气中，氧气约占多少毫升？ 27．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，3台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？（5分） 28．【新考法】将棱长是1.5dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.75dm，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2dm（水没有溢出）。求铁块的体积。（5分） 29．乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽的容积是多少升？（铁板厚度不计）（5分） 30．【新情境 真实生活】一间教室长12米、宽8米、高3.5米，现要用乳胶漆粉刷这间教室的四面墙壁和顶部（除去门窗和黑板的面积共15.5平方米），如果每平方米需要0.2千克乳胶漆，那么共需要多少千克乳胶漆？（6分） 31．大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？（6分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共12分） 1．爱华小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时时，第三小组用时时，第( )小组获胜。 【答案】二 【分析】根据1小时＝60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】时＝（）分钟＝15分钟 时＝（）分钟＝25分钟 15分钟＜20分钟＜25分钟 所以第二小组获胜。 2．【新情境 跨学科】青铜器博物院收藏了大量珍贵文物，其中一件青铜鼎的质量是50千克，一件青铜簋的质量是青铜鼎的，青铜簋质量是( )千克。 【答案】 30 【分析】求青铜簋的质量，青铜鼎的质量×分率＝青铜簋的质量。 【详解】（千克） 青铜簋质量是30千克。 3．【新情境 绿色低碳】口袋公园是城市居民锻炼身体的重要场所之一。某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重( )吨。 【答案】0.775 【分析】第一堆吨数＋第二堆比第一堆重的吨数＝第二堆吨数，将两堆吨数相加即可。 【详解】0.2＋＋0.2 ＝0.2＋0.375＋0.2 ＝0.575＋0.2 ＝0.775（吨） 两堆共重0.775吨。 4．在一个从里面量长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体木箱中，放入棱长为3厘米的小正方体木块，最多能放( )块。 【答案】48 【分析】用木箱的长除以3求出每层中每行放的块数；用12除以3求出每层中摆放的行数；用7除以3求出商和余数，商就是可以摆的层数。用每行摆的个数乘行数再乘摆的层数即可求出最多能放的块数。 【详解】18÷3＝6（块） 12÷3＝4（块） 7÷3＝2（层）……1（厘米） 6×4×2＝48（块） 所以最多能放48块。 5．在一次金属工艺课上，老师给每人一根长184cm的铁丝，让同学们尝试用它焊成一个框架，小强想焊成一个长是17cm，宽是15cm的长方体，则这个长方体的高是( )cm，体积是( )。（接头处忽略不计） 【答案】 14 3570 【分析】长方体框架总棱长是（长＋宽＋高）×4。用铁丝总长184cm除以4得长＋宽＋高的和，再减去长17cm、宽15cm，即得高。将“长，宽，高”代入体积公式计算出体积。 【详解】184÷4＝46（cm） 46－17－15 ＝29－15 ＝14（cm） 17×15×14 ＝255×14 ＝3570（） 6．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 【答案】72 【分析】根据题意可得：其中一个长方体的表面积是正方体的4个面的面积，其中一个长方体的表面积÷4＝正方体一个面的面积，正方体一个面的面积×6＝正方体的表面积。 【详解】48÷4＝12（平方厘米） 12×6＝72（平方厘米） 原来的正方体表面积是72平方厘米。 7．折一折，用做一个，1的对面是( )，5的对面是( )，3的对面是( )。 【答案】 2 6 4 【分析】根据正方体的展开图“相对面不相邻”可知，“1”与“2”相对，“3”与“4”相对，“5”与“6”相对。 【详解】 折一折，用做一个，1的对面是2，5的对面是6，3的对面是4。 8．【错中求解】一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 【答案】 /0.1 【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，那么剩下的占比就是用1减计算即可。 已知这袋饼干重千克，吃了千克，那么剩下的重量就是用减计算即可。 【详解】把这袋饼干看作单位“1”。 ＝ ＝（千克） 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的；若吃了这袋饼干的千克，剩下千克。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．0.53立方分米＝530升。( ) 【答案】× 【分析】根据体积单位换算，1立方分米＝1升，因此0.53立方分米＝0.53升，而非530升。 【详解】1立方分米＝1升 0.53立方分米＝0.53升 所以0.53立方分米是0.53升，不是530升，原说法错误。 故答案为：× 10．琪琪把一块石头放到水里，水的体积增大了。( ) 【答案】× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，石头放入水中会排开与其体积相等的水，导致水位上升，但上升的部分是石头的体积，水的体积保持不变。 【详解】分析可知，琪琪把一块石头放到水里，此时水位上升是因为石头占据空间排开了水，水的体积并没有增大，所以题目说法错误。 故答案为：× 11．甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。( ) 【答案】√ 【分析】把甲数和乙数分别看作单位“1”，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几，根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数即可。 【详解】甲数×＝乙数× ＝；＝ 因为＜，即＜，所以甲＞乙。 因此甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。 故答案为：√ 12．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300。( ) 【答案】× 【分析】把一个长方体锯成两个体积相等的小长方体，会增加两个切面的面积，切面的形状与长方体的面一致，所以表面积增加的总量＝单个切面面积×2。长方体有三组不同的面，分别计算每组面的面积，对比选出最大面。以最大面为切面时，求出增加的面积，据此判断。 【详解】长×宽：20×10＝200（cm2） 长×高：20×15＝300（cm2） 宽×高：10×15＝150（cm2） 300＞200＞150 因此长×高的面是最大面。 面积为300×2＝600（cm2） 表面积最多增加600cm2，原说法错误。 故答案为：× 13．只运用了加法结合律。( ) 【答案】× 【分析】加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。等式从左边到右边，不仅改变了加法的分组顺序，还改变了加数的位置，因此涉及加法交换律和结合律，而不仅仅是结合律。 【详解】在等式中，将从第二个加数移动到第一个加数的位置，运用了加法交换律；将和结合在括号内，运用了加法结合律。因此，该等式运用了加法交换律和加法结合律，所以“只运用了加法结合律”的说法是错误的。 故答案为：× 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．【新情境 真实生活】在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本160页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（    ）页。 A．80 B．128 C．148 D．160 【答案】B 【分析】已知书的总页数160页是单位“1”，求它的是多少，用总页数×计算。 【详解】160×＝128（页） 林林看了128页。 15．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】互为倒数的两个数乘积为1。 【详解】A．因为0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数，该选项正确； B．因为，所以和不是互为倒数，该选项错误； C．因为，所以和不是互为倒数，该选项错误； D．因为，所以和不是互为倒数，该选项错误。 16．在一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体容器中注满水，然后将水全部倒入一个棱长为20cm的空的正方体容器中，这时水面高（    ）cm。 A．3 B．0.3 C．1.5 D．0.15 【答案】A 【分析】长方体体积（水的体积）＝长×宽×高；正方体中水面高＝水的体积÷正方体底面积。 【详解】 这时水面高3cm。 17．用一根长（    ）的铁丝正好可以做一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架。 A．7厘米 B．36厘米 C．24立方厘米 D．52平方厘米 【答案】B 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝（7＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 用一根36厘米的铁丝正好可以做一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架。 18．红旺供暖公司一天共烧一堆煤的，上午烧了这堆煤的，下午烧了这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，一天共烧这堆煤的几分之几－上午烧了这堆煤的几分之几＝下午烧了这堆煤的几分之几。 【详解】－＝－＝ 下午烧了这堆煤的。 19．图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别将总长度看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定阴影部分占总长度的几分之几，根据总长度×阴影部分对应分率＝阴影部分的长度，分别计算出各选项阴影部分的长度即可。 【详解】A．3×＝（米） 阴影部分长度是米； B．3×＝（米） 阴影部分长度是米； C．4×＝3（米） 阴影部分长度是3米； D．4×＝1（米） 阴影部分长度是1米。 阴影部分长度是米的是。 故答案为：A 20．【新考法】华华不小心把作业本弄脏了：＜0.1◆2，被弄脏的这个数字可能是（    ）。 A．1、2、3、4 B．1、2、3 C．4、5、6、7、8、9 D．5、6、7、8、9 【答案】D 【分析】根据分数与除法的关系，把化成小数，再判断出被弄脏的这个数字可能是多少。 【详解】＝1÷7＝0.142857142857…… 因为化成小数后，十分位上的数是4，要使化成的小数小于0.1◆2，所以◆所代表的数字要大于4，所以被弄脏的这个数字可能是5、6、7、8、9。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数化小数的方法，解题关键是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算结果。 21．从家去图书馆，爸爸用了时，丽丽用了0.4时，（    ）。 A．爸爸走得比较快 B．丽丽走得比较快 C．无法比较 D．他们走得一样快 【答案】A 【分析】先将分数变形为小数，然后比较大小。因为是时间对比，时间越短走的速度越快。 【详解】时＝0.25时，0.25时＜0.4时，所以爸爸用时短、走得快。 故答案为：A 四、认真细致，准确计算（共35分） 22．直接写出得数。（8分）                           【答案】；；；； 1；；； 【解析】略 23．用你喜欢的方法计算下列各题。（15分）                           【答案】；；11；； 【分析】，分数乘法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。 ，根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，式子变为，然后依次计算即可。 ，根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），式子变为，然后依次计算即可。 ，先把分数化为同分母分数，再按从左到右的顺序计算。 ，去括号计算，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变减号。去括号得，然后依次计算即可。 【详解】 ＝11 24．看图列式计算。（4分） 【答案】40个 【分析】把总的水饺看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先算出猪肉水饺的个数，再算出白菜猪肉水饺的个数。 【详解】（个） 答：白菜猪肉水饺有40个。 25．分别求出下图所示图形的表面积和体积。（单位：厘米）（8分） （1）                    （2） 【答案】（1）304平方厘米；320立方厘米 （2）384平方厘米；512立方厘米 【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式：，长方体表面积公式，长方体的体积公式， 把数据分别代入公式解答即可。 【详解】（1）（10×8＋4×10＋4×8）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（平方厘米） 10×8×4 ＝32×10 ＝320（立方厘米） （2）8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 8×8×8＝512（立方厘米） 五、理清思路，解决问题（共32分） 26．空气中各种成分的含量相对保持稳定，其中氮气约占，氧气约占。（5分） （1）在一罐2L的空气中，氮气约占多少升？ （2）在一罐500mL的空气中，氧气约占多少毫升？ 【答案】（1）升   （2）105毫升 【分析】（1）根据题意，把空气看作单位“1”，氮气占空气的，求一个数的几分之几，就用一个数乘几分之几，据此解答； （2）根据题意，把空气看作单位“1”，氧气占空气的，求一个数的几分之几，就用一个数乘几分之几，据此解答。 【详解】（1）（升） 答：2L的空气中，氮气约占升。 （2）（毫升） 答：500mL的空气中，氧气约占105毫升。 27．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，3台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？（5分） 【答案】吨 【分析】此题主要考查了用连乘解决问题，一台脱粒机每小时可以脱粒的质量×台数×工作的时间＝一共可以脱粒的质量，据此列式解答。 【详解】×3× ＝ ＝（吨） 答：3台这样的脱粒机小时可以脱粒吨。 28．【新考法】将棱长是1.5dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.75dm，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2dm（水没有溢出）。求铁块的体积。（5分） 【答案】9dm3 【分析】排水法（物体体积＝上升的水的体积）、长方体底面积与体积的关系。先通过正方体石块的体积和水面上升高度，求出长方体水槽的底面积；再利用水槽底面积和铁块导致的水面上升高度，计算铁块的体积。 【详解】正方体石块的体积： （dm3） 长方体水槽的底面积：（dm2） 铁块的体积：（dm3） 答：铁块的体积是9dm3。 29．乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽的容积是多少升？（铁板厚度不计）（5分） 【答案】314平方分米； 456升 【分析】无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；长方体的容积＝长×宽×高；计算之前需统一单位，将1.9米换算为19分米。计算容积时需将结果的单位立方分米换算为升。 【详解】1.9米＝19分米 （平方分米） 答：至少需要314平方分米的铁皮。 （立方分米） （升） 答：这个水槽的容积是456升。 30．【新情境 真实生活】一间教室长12米、宽8米、高3.5米，现要用乳胶漆粉刷这间教室的四面墙壁和顶部（除去门窗和黑板的面积共15.5平方米），如果每平方米需要0.2千克乳胶漆，那么共需要多少千克乳胶漆？（6分） 【答案】44.1千克 【分析】要粉刷这间教室的四面墙壁和顶部，则长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出表面积后减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷的面积，最后用实际粉刷的面积乘0.2解答。 【详解】 （平方米） （平方米） （千克） 答：共需要44.1千克乳胶漆。 31．大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？（6分） 【答案】爸爸 【分析】本题涉及分数加减混合运算及应用。用妈妈和田田走的路程和减去千米求出爸爸走的路程，然后比较三人走的路程，判断谁走在最前面。异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小即可。 【详解】 ＝ ＝（千米） ，，所以＜＜。 答：爸爸走在最前面。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网·学易金卷 www.zxxk.com 《2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测· 案 题号 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A A B A D 1.二 2.30 3.0.775 4.48 5.14 3570 6.72 7.2 6 4 1 8. 3-5 /0.1 10 9.X 10.× 11.√ 12.X 13.X 22. 10515 P 2112 29 411 1 1514 23. 17 45 11; 24.40个 做好卷，就用学易金卷 基础卷》参考答 丽学科网·学易金卷 25.(1)304平方厘米；320立方厘米 (2)384平方厘米；512立方厘米 39 26.(1) 25 (2)105毫升 27. 25 28.9dm3 29.14平方分米；456升 30.44.1千克 31.爸爸 www.Zx x k.com 做 卷，就用学易金卷