2026届高三物理二轮专题复习讲义 第13讲 直流电路和交流电路

第13讲 直流电路和交流电路 讲义 知识体系： 考点一　直流电路的分析与计算 1.闭合电路欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内=U外+Ir(任意电路)； (2)E=I(R+r)(纯电阻电路)。 2.动态电路分析的三种方法：程序法、串反并同法、极限法。 3.电源的三个功率 (1)总功率P总=EI=U外I+U内I=P外+P内。 (2)内部消耗的功率P内=I2r。 (3)电源的输出功率：①P外=UI=EI-I2r。 ②对于纯电阻电路：P出=I2R=。 (4)纯电阻电路输出功率随R的变化关系如图。 ①当R=r时，电源的输出功率最大为Pm=。 ②当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2=r2。 (5)电源的效率η=×100%=×100%， 对于纯电阻电路：η=×100%。 4.闭合电路和部分电路的U-I图像的比较 (1)A为电源的U-I图像：①纵轴截距表示电动势E，横轴截距表示短路电流Im=；②斜率的绝对值表示内阻r。 (2)B为电阻的U-I图像，斜率表示电阻R。 (3)两图像的交点坐标表示将该电阻接到电源上时的外电压U和回路电流I，图中阴影的面积表示输出功率。 1.直流电路动态分析的三种常用方法 程序法 R局↓→R↓→I总=↑→U内=I总r↑→U外=E-U内↓→再分析各支路变化情况 结论法: “串反 并同” “串反”:指某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大) “并同”:指某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑到两个极端,使电阻最大或电阻为零去讨论 2.电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时,电容器所在支路中才会有电流,当电路稳定时,电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 直流电路的最大功率的求解方法 (1)当R一定时,由P=I2R知,I越大,P越大。 (2)当r一定、R变化时,P出随R或P出随I的变化情况分析如下 P出=R P出=EI-I2r P出-R图像 P出-I图像 短路:I=,P出=0 断路:I=0,P出=0 当R=r时,P出最大, P出= 短路:I=,P出=0 断路:I=0,P出=0 当I=时,P出最大,P出= 典例1:(多选) (2025·河北石家庄模拟)如图所示电路中,电源内阻不能忽略不计,L1、L2为小灯泡,M为电动机,电流表A、电压表V均视为理想电表,电表的示数分别用I、U表示,电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU表示。闭合开关,电动机正常工作,某时刻电动机突然被卡住了,灯泡始终处于发光状态,下列说法中正确的是(　　) A.电流表的示数增大,电压表的示数减小 B.有电流从a流向b C.灯泡L1变亮,L2变暗 D.变大,不变 答案　AC解析　电动机被卡住后,电路变为纯电阻电路,总电流增大,内电压增大,路端电压减小,即电流表的示数增大,电压表的示数减小,故A正确;由于路端电压减小,则电容器两端电压减小,电荷量减小,电容器放电,则有电流从b流向a,故B错误;由于路端电压减小,则L2两端电压减小,流过L2的电流减小,则L2变暗,流过L1的电流变大,则L1变亮,故C正确;根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,所以=r,电流增大,路端电压减小,则减小,不变,故D错误。 典例2:(2025·海南中学模拟)如图甲所示的电路中。R1为热敏电阻,定值电阻R2=60 Ω,图乙中图线a为电源的伏安特性曲线,图线b为热敏电阻的伏安特性曲线,开关S1闭合,开关S2断开。下列说法正确的是(　　) A.保持开关S2断开,电源的效率为60% B.开关S2闭合后,电源内阻消耗的功率增大 C.开关S2闭合后,热敏电阻消耗的电功率增大 D.开关S2闭合后,电源的输出功率增大 答案　B解析　由题图乙可知,电源的电动势为E=5 V,工作电流为I=0.3 A,路端电压U=2 V,故电源的效率η=×100%=40%,A错误;开关S2闭合后,R2与热敏电阻并联接入电路,外电路的总阻值减小,干路电流I增大,电源内阻消耗的功率Pr=I2r增大,B正确;开关S2闭合后,通过热敏电阻的电流减小,故热敏电阻消耗的电功率减小,C错误;电源的输出功率P输=I2R==,当外电路的电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,开关S2断开时,外电路的电阻R=R1= Ω,开关S2闭合时,若热敏电阻大小不变,外电路的电阻R并== Ω=6 Ω,由热敏电阻的伏安特性曲线可知热敏电阻的阻值随电压的降低而减小,因此R并应小于6 Ω,根据电源的伏安特性曲线可知,电源的内阻r==10 Ω,可见外电阻更远离r=10 Ω,故电源的输出功率减小,D错误。 考点二　交变电流的产生及描述 1.交变电流的规律及图像 (1)正弦式交变电流的变化规律 ①线圈位于中性面时，磁通量Φ最大，磁通量变化率=0，即感应电动势、感应电流为零；线圈每次经过中性面，感应电流方向改变。 ②线圈垂直中性面时，Φ=0，最大，即感应电动势、感应电流最大。 (2)表达式及图像 (3)书写瞬时值表达式需确定： ①最大值Em=NBSω ②开始计时时线圈的位置 ③角速度ω==2πn 2.有效值的计算 (1)正弦式交变电流：E=，I=，U=。 (2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 3.正弦式交流电“四值”的应用 表达式 应用 最大值 Em=NBSω 讨论电容器的击穿电压 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 典例3:(多选)(2025·安徽池州二模)如图甲所示,单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从某时刻开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示,若外接电阻R=20 Ω,线圈电阻r=5 Ω,则下列说法正确的是(　　) A.0.03 s末穿过线圈的磁通量最大 B.该交流电电流方向每秒改变50次 C.电阻R在1分钟内产生的热量为1.92×104 J D.从t=0时刻到线圈平面转过60°的过程中,通过线圈某横截面的电荷量为 C 答案　BD解析　由题图乙知,0.03 s末线圈产生的感应电动势最大,则0.03 s末线圈平面与磁场方向平行,穿过线圈的磁通量为0,A错误;交流电的周期为0.04 s,电流每个周期方向改变两次,所以该交流电电流方向每秒改变50次,B正确;由图乙知,线圈产生感应电动势的最大值Em=BS=100 V,则线圈中的最大电流Im== A=4 A,电阻R在1分钟内产生的热量为Q=Rt=9 600 J,C错误;从t=0时刻到线圈平面转过60°的过程中,通过线圈某横截面的电荷量为q==,结合C选项中的感应电动势的最大值表达式可知q= C,D正确。 典例4:(2025·山东卷,7)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　) A.BLv B. C. D. 答案　D解析　根据题意可知,该装置产生的交流电的周期为T=,由于导体棒间距均为2L,则每个周期内均为单棒切割磁感线,以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点,则0~时间内该装置产生的电动势为EⅡ=,~时间内该装置产生的电动势为EⅠ=BLv,设导体棒电阻为R,该装置产生电动势的有效值E满足·=·+·,解得E=,D正确。 考点三　变压器与远距离输电 1.理想变压器问题 (1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。 (2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。 2.远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=，=，P3=P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 典例5:(2025·安徽卷·8)某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1∶n2=1∶3，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压u=12sin(100πt) V的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A，下列操作正确的是(　　) A.电阻箱R的阻值调为18 Ω B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C.输入端电压调为u=12sin(50πt) V D.输入端电压调为u=6sin(100πt) V 答案　B解析　输入电压峰值为Um=12 V，则输入电压有效值为U1==12 V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压U2=U1=18 V，若将电阻箱阻值调为18 Ω，则电流为1.0 A，故A错误；若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压U2'=U1=12 V，则副线圈电流变为I2'==2.0 A，故B正确；输入端电压调为u=12sin(50πt) V时，其电压有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为I==3.0 A，故C错误；将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为U1″==6 V，输出电压U2″==9 V，副线圈电流变为I2″==1.5 A，故D错误。 典例6:(多选)(2025·山东淄博模拟)如图为通过远距离输电方式给新能源汽车充电桩供电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T1和降压变压器T2的原、副线圈匝数比分别为n1∶n2=1∶16、n3∶n4=78∶5,输电线总电阻为r=20 Ω。在T1的原线圈两端接入一电压为u=250sin(100πt) V的交变电流。不考虑其他因素的影响,下列说法正确的是(　　) A.充电桩上交变电流的周期为0.01 s B.当充电桩使用个数增多时,T2的输出电压减小 C.当T1的输入功率为200 kW时,输电线上损失的电功率为5×104 W D.当T1的输入功率为200 kW时,T2的输出电压有效值为250 V 答案　BC解析　由u=250sin(100πt)V 可知ω=100π,则周期为T==0.02 s,故A错误;当充电桩使用个数增多时,消耗的功率增大,则电源输出的总功率变大,因为总电压不变,由I=可知升压变压器原线圈电流变大,升压变压器副线圈电流变大,则输电线上的损耗电压变大,降压变压器原线圈两端电压变小,则T2的输出电压减小,故B正确;T1的输入电压为U1==250 V,T1的输入功率为200 kW时,则电流为I1==800 A,根据=,解得I2=50 A,输电线上损失的电功率为P损=r=5×104 W,故C正确;根据=,解得U2=4 000 V,输电线损失的电压为U损=I2r=1 000 V,则U3=U2-U损=3 000 V,根据=,解得U4=192 V,故D错误。 典例7: (多选) (2025·山西太原高三模拟)如图所示,理想变压器左侧输入电压为U的交变电流,原线圈匝数为n1,副线圈匝数为n2,n1∶n2=2∶1。当闭合开关S1、S2,额定电压相同的两个白炽灯泡L1、L2均能正常发光,下列选项正确的是(　　) A.灯泡的额定电压为 B.灯泡L1、L2的功率之比为P1∶P2=1∶2 C.闭合S1、S2,电路稳定后,若仅断开S1,L2会马上熄灭 D.若两个灯泡L1、L2位置互换,二者还能正常发光 答案　AB解析　设小灯泡额定电压为UL,则变压器的输出电压U2=UL,由=可知变压器的输入电压为U1=2UL,故U=U1+UL=3UL,解得UL=,A正确;灯泡L1、L2的电流之比为==,由P=UI可得,灯泡L1、L2的功率之比为P1∶P2=1∶2,B正确;闭合S1、S2,电路稳定后,若仅断开S1,变压器右侧线圈因为自感现象,使L2逐渐熄灭,C错误;由上述分析可知,两灯泡两端电压相同,电流不同,故两灯泡电阻不同,若副线圈的灯泡电压仍为额定电压UL,则流过两灯的电流均与没有互换之前不同,所以两个灯泡L1、L2位置互换,二者不能正常发光,D错误。 等效法在变压器电路中的应用 1.等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 2.等效电源法 理想变压器的原线圈接纯电阻元件时，可把变压器的原线圈和电阻等效为一个电源来处理：U1=U-I1R0，==k，=， 则U2=U1=U-()2R0·I2 对比U2=E等效-I2r等效 得E等效=U=，r等效=()2R0= 典例8: 如图所示,理想变压器原线圈与输出电压有效值U=4 V的正弦交流电源相连,原、副线圈的匝数比为1∶2,电表均为理想交流电表,电阻R1=1 Ω,R2=4 Ω,滑动变阻器R3的最大阻值为8 Ω。在滑片从最上端滑向最下端的过程中,下列说法正确的是(　　) A.电压表示数的最大值为4 V B.电流表示数的最大值为1 A C.副线圈输出功率的最大值为4 W D.副线圈的输出功率先增大后减小 答案　C解析　设变压器的输入电压为U1,输出电压为U2,原、副线圈的匝数分别为n1、n2,有=,=,变压器及其右侧电路的等效电路如图所示,其等效电阻R等==××=(R2+R3),当R3=8 Ω时等效电阻取最大值为3 Ω,则原线圈两端的电压最大为3 V,由变压器原理可知,电压表示数的最大值为6 V,A错误;当R3=0时,等效电阻取最小值,为1 Ω,此时电流表示数最大,为2 A,B错误;因1 Ω≤R等≤3 Ω,将R1看成电源内阻,则等效电阻消耗的电功率P=R等= W,当R等=1 Ω时,副线圈输出功率最大为 4 W,当滑片从最上端向下滑动过程中,随R等的减小,副线圈输出功率一直增大,C正确,D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $