6.1 数与代数 第3课时-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（人教版）

式与方程 1. 使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。 2. 使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。 3. 使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。进一步提高学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。 4. 提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。 重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。 难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。 课件。 师:同学们,我们知道CCTV、NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。今天我们就对这部分内容进行整理和复习。 1. 用字母表示数。 师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么?请填在课本第81页第1题的表格中。 学生尝试独立填写表格;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。 师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么? 生1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“·”。 生2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。 2. 列方程解决实际问题。 师:为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗? 生1:方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。 生2:等式不一定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。 师:你能举例说明等式的性质吗? 学生可能会说: •等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。如2+3=5,可以写成2+3-3=5-3。 •等式的左右两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。如2×3=6,可以写成 2×3÷3=6÷3。 师:我们怎样用方程解决实际问题呢? 生:在用方程解决实际问题时,首先要找出题中的等量关系,然后把未知量设成某个未知数,根据等量关系式列出方程,接着根据等式的性质求出未知数的值,最后进行检验,没有错误再作答。 【设计意图:把课堂的主动权交给学生,让学生在探究和交流的过程中,尽可能地对所学知识进行整理和复习,提高学生自主学习的能力】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。 式 与 方 程 等式的性质 A类 解方程。 4x-1.6=18　　　 x-=　　　x+x=　　　= (考查知识点:式与方程;能力要求:正确求出方程的解) B类 工人师傅要测量一座通信塔的高度,12时测得塔影长11米,直立竹杠影长0.5米,竹杠长1.5米,请你帮工人师傅计算出通信塔的高度? (考查知识点:式与方程;能力要求:运用方程解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A类: x=4.9　x=　x=　x=600 B类: 解:设通信塔的高度是x米。　=　x=33 教材习题 第81页上面的“做一做” 第81页“做一做” 解:设小云踢了x下。　x=42　x=56 第81页“练习十六” 1. 9个足球的总价。 b个篮球的总价。 一个篮球比一个足球贵多少元。 9个足球的总价与b个篮球的总价之和。 753(元) 2. (1)a-2.5b　(2)75 3. 600 4. (1)发现的规律：摆一个六边形需要6根小棒，以后多摆一个六变硬就增加5根小棒1+5n　(2)751 5. x=x=140　x=1.2　x=36 6. a-1　a+1 7. 2n表示偶数;2n+1表示奇数。 8. 2975÷85%=3500(元) 9. (240+16)÷2=128(棵) 10. 解:设这本科普书一共x页。 x-90=x　x=135 11. （393+0.75）÷9=43.75（亿立方米） 12. (150×60%+30)÷150=80%　80%=八折 13. 2时55分-2时45分=10分　65×10=650(m)　650<700　下午2:55两人不能在电影院相遇。 (700+650)÷(70+65)=10(分) 从出发到相遇两人用了10分钟。 70×10-650=50(m)　相遇地点距离电影院50m。 14. 设笼子里有蜘蛛x只,那么螳螂就是(25-x)只 (25-x)×6+8x=170　x=10 学科网（北京）股份有限公司 $