6.1 数与代数 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（人教版）

整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。通过整理与复习,对学过的分散的知识点进行梳理,把知识点串成知识线,把知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学知识结构,达到持久记忆,为初中的数学学习打下良好的基础。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。 本年级学生的年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,都为本单元的整理与复习奠定了基础。教师根据复习内容,适当地引导学生主动去整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的动力。 　　1.能系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例以及方程的基础知识;能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;能对整数和小数的加、减、乘、除正确估算;能用学过的简便算法合理、灵活地进行简算;会解方程;养成检查和验算的习惯。 2. 巩固常用计量单位的换算,掌握所学的单位间的进率,能够进行简单的改写。 3. 掌握所学的几何图形的特征;能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单画图、测量等技能;巩固对轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,掌握图形平移、旋转的方法;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。 4. 掌握所学的统计的初步知识,能够绘制简单的统计图表,能够根据数据作出简单的判断与预测,会分析简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。 5. 进一步感受数学知识间的内在联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 1.加强整理和复习的系统性。在平时学习的基础上,更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理、比较和对照。使互不联系或联系较少的知识有机会得以沟通,形成纵横联系的知识体系。加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化是本单元的首要任务。 2. 启发、引导学生自己整理所学内容。复习时,利用教材,调动学生参与整理知识的主动性和积极性。学生整理的可能不够确切、不够全面,教师在学生整理的基础上加以点拨,不仅能使学生加深印象,还有助于提高学生的学习能力。在课堂上,复习各部分内容之前,可以先让学生进行预习。这样保证学生有充足的思考时间,有利于提高学生复习的主动性,也有利于提高课堂复习的效率。 3. 在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。对模糊的概念、不熟练的方法、尚未解决的疑问等,在系统复习的过程中予以弥补。通过各种知识的再认、再现和质疑问难以及必要的练习,使模糊的概念清晰起来,使生疏的技能熟练起来。巩固所学知识与技能,是灵活应用与提高能力的基础,也是系统整理和复习的要求之一。 4. 加强练习的针对性和有效性。教师要从本班学生的实际情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。同时注意因材施教,对不同情况的学生提出不同的练习要求,使各种程度的学生都能通过练习有所收获,都能在原有的基础上有所提高。 5. 注意引导学生积累学习数学的经验,总结解决问题的策略。教师要善于就题论理、启发思路,引导学生总结一般的解题策略,提高学生对知识的迁移能力。同时,还应该通过多种途径,如课堂上学生的发言、小组讨论、课堂的作业批改、个别交谈等,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍和交流。利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于体现本单元的教学成效。 1　数与代数 4课时 2　图形与几何 2课时 3　统计与概率 1课时 4　数学思考 1课时 5　综合与实践 3课时 学科网（北京）股份有限公司 $ 数的认识 1. 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步明确概念间的联系与区别。 2. 使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。 3. 通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。 重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。 难点:弄清概念之间的联系和区别。 课件。 师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?谁能举出生活中应用这些数的例子吗?说说每个数的具体含义。 学生自由发言。 师:阅读下面的资料,你能发现什么?(课件出示:教材中的图及资料) 学生阅读资料。 组织学生交流汇报,感受数在生活中的广泛应用。 师:整数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。 【设计意图:引导学生回顾“数”都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】 1. 知识树。 师:你能把学过的数整理成图表来表示吗?这些数之间有什么联系? 学生尝试自己用图表整理数的知识;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示整理的结果: •我做了简单的整理,如下: 数 •我把所学的数进行了详细的分类整理,如下: 数 2. 数轴。 师:我们学过的数还可以在直线上表示,请打开课本看第2题,并在直线上表示几个数。 学生尝试在数轴上表示数;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流展示,尽量给予学生鼓励。 3. 数位表。 师:什么是十进制计数法?你能说出哪些计数单位? 根据学生的回答,师生共同完成整数、小数的数位顺序表。 师:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位;各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 4. 因数与倍数。 师:你能根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),说明因数与倍数的含义吗? 生1:a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),说明a是b的倍数,b是a的因数。 生2:a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),说明a是c的倍数,c是a的因数。 生3:倍数与因数是相互依存的。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,而不能单独说某个数是倍数,也不能单独说某个数是因数。 5. 其他。 师:小数点位置移动,小数的大小会发生什么变化? 生1:小数点向右移动一位,小数就扩大10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大100倍…… 生2:小数点向左移动一位,小数就缩小;小数点向左移动两位,小数就缩小…… 师:你能举例说明1万有多大,1亿有多大吗? 给学生足够的机会发表自己的看法,只要对的就要给予肯定和鼓励。 【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学的知识点进行梳理,达到巩固提高的目的】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。 A类 判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”) (1)所有的质数都是奇数。 (　　) (2)不能化成有限小数。 (　　) (3)因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。 (　　) (4)1是一切非0自然数的公因数。 (　　) (5)一块铁块重吨,可以写成3%吨。 (　　) (考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题) B类 填空。 (1)在0,1,76,-12,8400,-305中,自然数有(　　),负数有(　　),它们都是(　　)数。 (2)把一根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的,每段长米。 (3)分数单位是的最大真分数是,它至少再添上(　　)个这样的分数单位就成了假分数。 (4)10个0.001是(　　),10个(　　)是0.1,(　　)个0.01是1。 (5)一种图书打八折出售,现价是原价的(　　)%。 (6)一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成,这个数是(　　)。 (7)一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8,原来的数是(　　)。 (考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题) 课堂作业新设计 A类: (1)✕　(2)􀳫　(3)✕　(4)􀳫　(5)✕ B类: (1)0、1、76、8400　-12、-305　整　(2)　　(3)　1　(4)0.01　 0.01　 100 (5)80　(6)43.034　(7)52 教材习题 第72页“做一做” (答案不唯一)0.5是小数，通常表示具体的量，如一块橡皮的具体价格是0.5元，一根木棒的长度是0.5米。是分数，既能表示具体的数量，如一根木棒长m，也可以表示两个数量间的被比关系，如小明获得的小红花数是小刚的。 50%是百分数，表示两个数量级按的倍比关系，如六（1）班有50名学生，男生有25名，男生人数占全班人数的50%。 第73页“练习十四” 1. (1)+49.7　-52.3　 (2)b　a (3)70　30 2. (1)8.13 (2)6.64（3）44.08 (4)(答案不唯一)2021年，全国城镇常住人口约为多少亿人？（结果保留两位小数）2021年，全国城镇常住人口约为9.14亿人。 3.6个十 6个百分之一 6个 6个百 4. 　40%　0.75　75%　0.8　 5. 可以组成12个没有重复数字的两位数。23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54。 (1)奇数:23、25、35、43、45、53。 偶数:24、32、34、42、52、54。 (2)质数:23、43、53。 合数:24、25、32、34、35、42、45、52、54。 (3)2的倍数:24、32、34、42、52、54。 3的倍数:24、42、45、54。 5的倍数:25、35、45。 (4)24、42、54 　45 6. (1)不正确，把0.56扩大到它的100倍是56(2)不正确，0既不是正数，也不是负数。　(3)不正确，当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数还是假分数　(4)不正确，偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身外还有别的因数，如2只有1和它本身两个因数。2是偶数，但不是合数。 (5)不正确，一个属的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，因此a（a位整数，a＞1）的所有因数一定不大于a。 7. (1)0.99999　1　　(2) 0 8.略 9*. 这箱苹果有46个。 提示：用8和10的最小公倍数加6 学科网（北京）股份有限公司 $