第1-2单元阶段重难易错点思维自测提升卷二-2025-2026学年四年级数学下册人教版

2025-2026学年四年级数学下册人教版 第1-2单元阶段重难易错点思维提升卷二 一、填空题 1．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。 2．用2、3、4、5四个数，经过怎样的运算能得到“24”？在括号里列出算式：( )。 3．学校的环形跑道周长是400米。早上李小军和赵秦同时从操场的同一地点出发反向而行，李小军每秒跑5米，赵秦每秒跑3米，两人第一次相遇时李小军跑了( )米，赵秦跑了( )米。 4．甲、乙两班共有96名学生，如果调甲班的4名学生去乙班，两班的学生就一样多了。甲班原来有( )人，乙班原来有( )人。 5．小明、小天和小亮各用四个同样大的正方体摆图形，小明说“我摆的最长”小天说：“我摆的最高。”小亮说：“我摆的是英文字母L。”从上面看到的图形是正方形的是( )摆的。 6．下面的3个物体，从( )面看到的图形相同，从( )面和( )面看到的图形不同。（填“前”“上”或“左”） 7．下面的几何体是由( )个小正方体搭成的。 8．观察物体。（填序号） (1)从正面看是的有( )。 (2)从上面看是的有( )。 (3)从右面看是的有( )。 二、选择题 9．下面算式是按照“先算加法，再算除法，最后算乘法”顺序运算的是（    ）。 A．238×[（18＋54）÷6] B．[238×（18＋54）]÷6 C．238×（18＋54÷6） D．238×18＋54÷6 10．“爱心赠饮点”准备了饮料和矿泉水，但是送货员不小心把货物订单弄破了，已知饮料和矿泉水的箱数相同，请你帮他算一下饮料和矿泉水共（    ）箱。 货物名称 每箱数量 箱数 合计 饮料 16瓶 1600瓶 矿泉水 24瓶 A．20 B．40 C．80 D．100 11．已知☆×＝○，＋□＝△，下列算式正确的是（    ）。 A．＋△＝□ B．△－□＝ C．○×☆＝ D．☆÷○＝ 12．下面各题用加法计算的是（    ）。 A．蜗牛每小时可爬行5米，4小时能爬行多少米？ B．光明文具店运来一批铅笔盒，卖出158个，还剩515个，运来多少个铅笔盒？ C．84支圆珠笔，每12支装一盒，可以装几盒？ D．植树节植树活动中，四年级同学植树168棵，比三年级同学多植树29棵，三年级同学植树多少棵？ 13．添加一个同样大的小正方体，使下面的几何体从上面看形状不变，有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 14．下边三面墙上各有一个墙洞（空白处），下面立体图形能同时穿过三个墙洞的是（    ）。 A． B． C． D． 15．鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。下面是鲁班锁中的一个零件，这个零件从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 16．“二国争强各用兵，摆成队伍定输赢”体现了象棋的文化，现有一堆象棋，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这堆棋子共有（    ）颗。 A．3 B．5 C．8 D．9 三、判断题 17．一道减法算式的被减数、减数与差的和是100，被减数一定大于50。( ) 18．公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。( ) 19．。( ) 20．小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。( ) 21．从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。( ) 22．从上面看到的形状是。( ) 四、计算题 23．脱式计算。 480÷15－40÷5                    5847－4×（470＋530） 115－（45＋45÷9）            520×（80－720÷9） （79＋21）×（96÷12）        [8400－（330＋870）]÷15 五、连线题 24．连一连。 六、作图题 25．画出从前面、上面和左面看到的图形。 七、解答题 26．学校体育节上，四年级学生表演团体操，参加表演的学生每行站20人，需排成15行。如果每行站30人，需排成多少行？ 27．下面是同一种盒装面巾纸的价格。一家宾馆要买25盒这种面巾纸，怎么买最省钱？买29盒又该怎样买？ 28．动手操作。 （1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。 （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。 29．有30名同学去划船，一条大船可乘6人，租金是50元，一条小船乘4人，租金是40元。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？请在表格里填一填（正好30人的请打“√”）。 租船方案 大船 小船 总人数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 答：可以按方案__________租船。 （2）正好坐满30人的方案里哪种最省钱？请列式解答。 30．节约能源。 根据环保机构及行业数据，废纸回收再利用的环境效益可量化如下： ①再生纸产量：一吨废纸通常可生产约800千克再生纸（效率约80%）。具体数值可能因生产工艺和废纸质量略有波动。②节约电力：与原生木浆造纸相比，生产一吨再生纸可节约大约1500度（千瓦时）的电力。③节约水资源：再生纸生产可大幅减少用水，生产每吨再生纸大约节省28吨水——传统造纸每吨需30吨水以上，而再生工艺仅需2吨左右。 （1）红星造纸厂回收了1000吨废纸，可生产再生纸约多少吨？ （2）红星造纸厂生产再生纸的过程中节约了1680吨水，生产再生纸有多少吨？ （3）红星造纸厂生产再生纸的过程中节约了12万度（千瓦时）的电，那么红星造纸厂在这个过程中大约节约了多少吨水？ 参考答案 1．9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3] 【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 【解答】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 36÷[（4－2）×3] ＝36÷[2×3] ＝36÷6 ＝6 所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。 2．（3＋4＋5）×2＝24 【分析】运用四则运算的法则，添加运算符号，设置一定的运算顺序，使计算结果等于24即可。3＋4＋5的和是12，12乘2等于24。据此填写。 【解答】由分析可知，用2、3、4、5四个数，经过怎样的运算能得到“24”？在括号里列出算式：（3＋4＋5）×2＝24。（答案不唯一） 3．250 150 【分析】先用5加上3计算出李小军和赵秦每秒的速度和是8米；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”用400除以8即可计算出相遇时每人跑的时间是50秒；最后根据“路程＝速度×时间”用5乘50计算出李小军跑的路程，用3乘50计算出赵秦跑的路程。 【解答】根据分析： 400÷（5＋3） ＝400÷8 ＝50（秒） 5×50＝250（米） 3×50＝150（米） 学校的环形跑道周长是400米。早上李小军和赵秦同时从操场的同一地点出发反向而行，李小军每秒跑5米，赵秦每秒跑3米，两人第一次相遇时李小军跑了250米，赵秦跑了150米。 4．52 44 【分析】根据题意，甲班调出4人后与乙班调入4人后人数相等，说明甲班原人数比乙班多8人；利用和差问题公式，总人数为96人，甲班人数为（和＋差）÷2，乙班人数为（和－差）÷2。 【解答】甲班调出4人，乙班调入4人后两班人数相等，因此甲班原人数比乙班多： 4×2＝8（人）； 总人数为96人，根据和差问题公式： 甲班原人数：（96＋8）÷2＝104÷2＝52（人）； 乙班原人数：（96−8）÷2＝88÷2＝44（人）。 【点睛】本题考查和差问题公式的运用，正确理解题目并运用（和＋差）÷2与（和－差）÷2。 5．小天 【分析】 根据题干描述可知，小明是横着摆的，形状是：，小天是竖着摆的，形状是：，小亮摆的是英文字母L，形状是：。然后从上面分别观察三人摆出的几何体，据此解答。 【解答】 小明摆的从上面看到的是：，是一个长方形； 小天摆的从上面看到的是：，是一个正方形； 小亮摆的从上面看到的是：，是一个长方形。 综上可知，从上面看到的图形是正方形的是小天摆的。 6．左 前 上 【分析】从左往右，图一，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居中，下层有3个小正方形；从上面看一共两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形且居右；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形； 图二，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居右，下层有2个小正方形；从上面看一共两层，每层都有2个小正方形；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形； 图三，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有3个小正方形；从上面看一共两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形且居中；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形；据此解题。 【解答】 从前面看：从上面看：从左面看：； 从前面看：从上面看：从左面看：； 从前面看：从上面看：从左面看：； 所以，从（左）面看到的图形相同，从（前）面和（上）面看到的图形不同。 7．7 【分析】根据图示可知，此图有3层，第1层有3个小正方体，第2层有3个小正方体，第3层有1个小正方体，依此解答。 【解答】3＋3＋1＝7（个） 此几何体是由7个小正方体搭成的。 8．(1)① (2)②⑤ (3)②⑤ 【分析】（1）①从正面看，可看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；②从正面看，可看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；③从正面看，可看到一行3个正方形；④从正面看，可看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，居中；⑤从正面看，可看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐； （2）①从上面看，可看到一行3个正方形；②从上面看，可看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐；③从上面看，可看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；④从上面看，可看到一行3个正方形；⑤从上面看，可看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐； （3）①从右面看，可看到一列2个正方形；②从右面看，可看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；③从右面看，可看到一行2个正方形；④从右面看，可看到一列2个正方形；⑤从右面看，可看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；据此解答即可。 【解答】（1） 从正面看是的有①。 （2） 从上面看是的有②⑤。 （3） 从右面看是的有②⑤。 9．A 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。题目要求先加法，再除法，最后乘法。需逐一分析各选项的运算顺序是否符合。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： A．238×[（18＋54）÷6]： ① 先算括号内的加法：18＋54＝72； ② 再算除法：72÷6＝12； ③ 最后算乘法：238×12。 顺序为加→除→乘，符合题意，此选项正确。   B．[238×（18＋54）]÷6： ① 先算括号内的加法：18＋54＝72； ② 再算乘法：238×72； ③ 最后算除法：结果÷6。 顺序为加→乘→除，不符合题意，此选项错误。   C．238×（18＋54÷6）： ① 括号内先算除法：54÷6＝9； ② 再算加法：18＋9＝27； ③ 最后算乘法：238×27。 顺序为除→加→乘，不符合题意，此选项错误。   D．238×18＋54÷6： ① 同时算乘法和除法：238×18和54÷6； ② 最后算加法：两结果相加。 顺序为乘、除→加，不符合题意，此选项错误。   正确答案：A 10．C 【分析】已知饮料和矿泉水的箱数相同，将每箱饮料和矿泉水的数量加起来，每2箱为一组，即（16＋24）瓶，再用总瓶数1600瓶除以每箱饮料和矿泉水的数量和，即1600÷（16＋24），即可求出有这样的几组，最后乘2，即可求出饮料和矿泉水共几箱。 【解答】1600÷（16＋24） ＝1600÷40 ＝40（组） 40×2＝80（箱） 因此，饮料和矿泉水共80箱。 故答案为：C 11．B 【分析】因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A．＋□＝△，则□＋＝△，原题算式错误； B．＋□＝△，则△－＝□，△－□＝，原题算式正确； C．☆×＝○，则×☆＝○，原题算式错误； D．☆×＝○，则○÷☆＝，○÷＝☆，原题算式错误。 故答案为：B 12．B 【分析】A．用每小时爬行的距离乘4，即可求出蜗牛4小时能爬行多少米； B．用卖出铅笔盒的数量加上剩下的铅笔盒的数量，即可求出运来多少个铅笔盒； C．用圆珠笔的总数除以每盒圆珠笔的支数，即可求出可以装的盒数； D．用四年级同学植树的棵数减去29，即可求出三年级同学植树多少棵。 【解答】A．根据分析可知，求4小时能爬行多少米用乘法解决，不符合题意； B．根据分析可知，求运来多少个铅笔盒用加法解决，符合题意； C．根据分析可知，求可以装几盒用除法解决，不符合题意； D．根据分析可知，求三年级同学植树多少棵用减法解决，不符合题意。 故答案为：B 13．B 【分析】根据题意可知，使得从上面看到的图形不变，可以放在第二层的小方块上面；也可以放在第一层的3个小方块上。 【解答】由分析知： 3＋1＝4（种） 所以添加一个同样大的小正方体，使上面的几何体从上面看形状不变，有（4）种不同的摆法。 故答案为：B 14．A 【分析】由题意可知：立体图形要想能够穿过墙洞，需要它在某个方向上看到的形状跟墙洞一致。逐个判断每个选项中的立体图形各个方向看到的图形是否能够同时跟三个墙洞一致，同时跟三个墙洞一致的即为能同时穿过三个墙洞的。 【解答】 A． 从正面看是从左面看是从上面看是，可以同时穿过三个墙洞。                                         B. 从正面看是 从右面看是从上面看是，无法穿过第三个墙洞。 C． 从正面看是从左面看是从上面看是，无法穿过第二个墙洞。 D． 从正面看是从右面看是从上面看是，无法穿过第一个墙洞。 故答案为：A 15．D 【分析】 从上面的左边看到一个长方形，中间是，右边是，据此判断。 【解答】 由分析可知：这个零件从上面看到的图形是； 故答案为：D 16．D 【分析】根据不同方向的观察结果可以判断对应位置上的棋子个数。据此解答。 【解答】通过从上面看的图形和左面看的图形可知，“士”这一位置上共有1颗棋子；通过从上面看的图形和前面看的图形可知，“炮”和“卒”这两个位置上分别各有4颗棋子。 1＋4＋4＝9（颗） 所以，这堆棋子共有9颗。 故答案为：D 17．× 【分析】根据题意可知，被减数＋减数＋差＝100；根据被减数＝差＋减数可得，被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数＝被减数×2，用被减数、减数与差的和除以2，即可求出被减数，据此判断即可。 【解答】100÷2＝50 即一道减法算式的被减数、减数与差的和是100，被减数是50。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先用30÷6求出大船的人均租金，用24÷4求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限乘人数，求出的商即为需要租的条数，余数为剩下的人数，看是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，据此判断即可。 【解答】大船：30÷6＝5（元） 小船：24÷4＝6（元） 5＜6，尽量租大船。 16÷6＝2（条）……4（人） 4人正好可以租一条小船。 租2条大船1条小船： 2×30＋24 ＝60＋24 ＝84（元） 租4条小船： 4×4＝16（人） 24×4＝96（元） 84＜96 公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租2条大船1条小船最省钱，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；根据整数乘法的计算法则，分别计算等号左右两边的式子，得数相同就正确，得数不同就错误。 【解答】 因为，所以。 故答案为：× 20．× 【分析】分别从前面、左面、右面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】根据图示可知，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；；所以小军观察时，他从前面和右面看到的形状一样，原题表达错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据物体三视图的认识可知，该图形从正面看，最下面有3个相同的小方块，上面一层中间有1个小方块，因为不知道其他面所看到的图形，并不能确定最多需要多少方块，只能知道最少需要的方块为3＋1＝4（块），据此判断即可 【解答】 从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】物体从上面看到的形状是两行，上面一行3个小正方形，下面一行1个小正方形，左对齐，据此判断。 【解答】 从上面看到的形状是，原说法错误。 故答案为：× 23．24；1847 65；0 800；480 【分析】480÷15－40÷5先同时计算除法，最后计算减法。 5847－4×（470＋530）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算减法。 115－（45＋45÷9）先计算小括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法。 520×（80－720÷9）先计算小括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 （79＋21）×（96÷12）先同时计算小括号里的加法和除法，最后计算乘法。 [8400－（330＋870）]÷15先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。 【解答】480÷15－40÷5 ＝32－8 ＝24 5847－4×（470＋530） ＝5847－4×1000 ＝5847－4000 ＝1847 115－（45＋45÷9） ＝115－（45＋5） ＝115－50 ＝65 520×（80－720÷9） ＝520×（80－80） ＝520×0 ＝0 （79＋21）×（96÷12） ＝100×8 ＝800 [8400－（330＋870）]÷15 ＝[8400－1200]÷15 ＝7200÷15 ＝480 24．见详解 【分析】这个物体，从前面看有两层，上层一个正方形在中间，下层三个正方形；从上面看，有两层，上层有三个正方形，下层有一个正方形在中间；从左面看有两层，上层一个正方形在左边，下层有两个正方形，据此连线。 【解答】根据分析连线如下： 25．见详解 【分析】从前面看，能看到3列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。 从上面看，能看到3列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最上面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。 从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 【解答】 26．10行 【分析】已知参加表演的学生每行站20人，需排成15行，据此用乘法求出四年级参加表演团体操的总人数，如果每行站30人，求需排成多少行，则用求出的四年级参加表演团体操的总人数除以每行站的人数，即可求出需要排成多少行；据此解答。 【解答】20×15÷30 ＝300÷30 ＝10（行） 答：需排成10行。 27．买1整箱，1组3盒10元的，2盒单盒的；买1整箱，3组3盒10元的。 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出每种买法中，每盒的单价；60÷20＝3（元），10÷3＝3（元）……1（元），每箱60元的最便宜，尽量整箱买，不够买1箱的再按3盒10元一组的买，剩下的再选择1盒4元的买；用25盒除以20盒，求出购买箱数，再看剩余的盒数是否够买3盒10元一组的，够的话就买3盒10元一组的，最后剩余的盒数按照1盒4元的买；用29盒除以20盒，求出购买箱数，再看剩余的盒数是否够买3盒10元一组的，够的话就买3盒10元一组的，最后剩余的盒数按照1盒4元的买；据此解答即可。 【解答】60÷20＝3（元） 10÷3＝3（元）……1（元） 整箱买最便宜，其次是3盒一组的买，最后剩下的再选择1盒的买。 25÷20＝1（箱）……5（盒） 5÷3＝1（组）……2（盒） 60＋10＋2×4 ＝60＋10＋8 ＝70＋8 ＝78（元） 29÷20＝1（箱）……9（盒） 9÷3＝3（组） 60＋3×10 ＝60＋30 ＝90（元） 答：买25盒时，买1整箱，1组3盒10元的，2盒单盒的最省钱；买29盒时，买1整箱，3组3盒10元的最省钱。 28．（1）①、②、③；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，能看到5个相同的正方形，分上、下两行，上行2个，下行3个，左齐； （2）图①从左面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；在图④后排任一个上面加一个相同的小正方体，从左面看到的形状与图①看到的相同；据此解答即可。 【解答】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，将看到的形状画在网格图中。作图如下： （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。如下所示： 或 从左面看到的图形。作图如下： 29．（1）图见详解；②④⑥（答案不唯一） （2）方案⑥最省钱 【分析】（1）总人数为30人，一条大船可乘6人，一条小船乘4人，需满足6×大船数＋4×小船数＝30，30＝6×5，大船最多可以租5条，列举大船数从0到5的可能，计算对应可以坐下所有同学的小船数量，即方案①8条小船能坐32人；方案②1条大船6条小船能坐30人；方案③2条大船5条小船能坐32人；方案④3条大船3条小船能坐30人；方案⑤4条大船2条小船能坐32人；方案⑥5条大船能坐30人；找出可以能够让船坐满无空位的方案即可。（答案不唯一） （2）分别计算符合条件的方案租金，比对选出最省钱的即可。 【解答】（1）根据分析填表如下： 租船方案 大船 小船 总人数 ① 0 8 32 ② 1 6 30√ ③ 2 5 32 ④ 3 3 30√ ⑤ 4 2 32 ⑥ 5 0 30√ 答：可以按方案②④⑥租船。（答案不唯一） （2）方案②：1×50＋6×40 ＝50＋6×40 ＝50＋240 ＝290（元） 方案④：3×50＋3×40 ＝150＋3×40 ＝150＋120 ＝270（元） 方案⑥：5×50＝250（元） 250＜270＜290 答：方案⑥最省钱。 30．（1）800吨；（2）60吨；（3）2240吨 【分析】（1）一吨废纸通常可生产约800千克再生纸，则回收了1000吨废纸即为1000个800千克再生纸，用乘法计算，再根据1吨＝1000千克换算成“吨”作单位。 （2）看1680吨里面有几个28吨就可以生产再生纸有多少吨，用除法计算； （3）12万度＝120000度，120000度里面有几个1500度电就可节约几个28吨水，列式为120000÷1500×28。 【解答】（1）800×1000＝800000（千克） 800000千克＝800吨 答：可生产再生纸约800吨。 （2）1680÷28＝60（吨） 答：生产再生纸有60吨。 （3）12万度＝120000度 120000÷1500×28 ＝80×28 ＝2240（吨） 答：节约了2240吨水。 学科网（北京）股份有限公司 $