第一单元面积的估测（2）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

第一单元 面积的估测（2） 一、选择题 1．下图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估，阴影部分的面积约是（    ）cm2。 A．24 B．25 C．26 D．27 2．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（    ）平方厘米。 A．13 B．20 C．35 D．40 3．下图中，每个小方格的面积表示，图形的面积大约是（    ）。 A．28—32 B．24—28 C．18—22 D．12—16 4．下面是一块由曲线围成的空地，如果每小格表示1m2，这块空地的面积大约是（    ）。 A．95m2 B．85m2 C．75m2 D．65m2 5．下图空白部分与阴影部分相比，（    ）。 A．周长和面积都不相等 B．周长和面积都相等 C．面积不相等，周长相等 D．不能确定 二、填空题 6．下面图形的面积大约是( )平方分米。 7．农场旁边有一片形状不规则的池塘（如图），丙组负责测量这个池塘的面积。他们将示意图画在方格纸上，面积大约是( )平方厘米。（每个小正方形的面积为1平方厘米） 8．在计算如图中苹果图的面积时，如果每个方格的面积是1cm2，不满一格按半格计算，这个苹果图的面积大约是( )cm2。 9．下图中，每个小方格的面积是1cm2，该图案的面积大约是( )cm2。 10．钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统帅权，图中为钺的简化图，它的面积约是( )cm2。（方格边长为1cm） 11．下图中，每个小方格的边长为1cm，估计这片树叶的面积约为______。 12．如图，枫叶的面积大约是( )平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） 13．图中（一个方格代表1平方厘米）阴影部分的面积是________平方厘米。 14．一棵树的叶片形状如图（每一个小方格的边长表示1厘米），那么一片叶子的面积大约是( )平方厘米。这棵树约有2000片这样的树叶，它一天大约能吸收( )克二氧化碳（通常晴天时，绿色植物每天每平方米叶片大约能吸收5克二氧化碳）。 15．估计一下，下图中松鼠的面积大约是( )平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） 三、判断题 16．对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( ) 17．如图，图中阴影部分的面积等于5个小方格的面积。( ) 18．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( ) 19．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。( ) 20．每个小方格是1cm2，洋洋估测“树叶”的面积是12cm2。( ) 四、解答题 21．乐乐在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上，大约有多少平方厘米不能写字？（每个小方格的面积表示1cm2） 22．下面是园园两岁时的脚印，脚印的面积约是多少平方厘米？（每个小方格的面积是1cm2） 23．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 24．某公司想购买一块土地，现在有两块同一地段的土地（阴影部分），比一比，哪一块土地的面积大。（图中每个小方格的面积为1平方千米）。 25．巧手绘制，画一画并算一算。 下面每个方格是边长为1cm的正方形。 (1)A图形的面积大约为( )。 (2)在图中画一个平行四边形C，使它的面积和B图形的面积相等，并在右边空白处计算出B图形的面积。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】从上往下看，整格小方格的个数约为15个；不满整格的个数17个；因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算： 15×1＋17÷2×1 ＝15＋8.5 ≈24（cm2） 故答案为：A 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 2．B 【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 【详解】图中整数格有12格，不足格有18格，共有： （12＋18÷2）×1 ＝（12＋9）×1 ＝21（平方厘米） 所以面积20平方厘米比较接近。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查用数小方格的方法估算不规则图形的面积。 3．C 【分析】首先看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数，图形中，满格有14根，不满格有12个按半个格算，即可解答。 【详解】14×1＋12÷2×1 ＝14＋6×1 ＝14＋6 ＝20（cm2） 故答案选：C 【点睛】解答本题的关键是数楚图形占方格的个数，在数小方格时一定要细心。 4．C 【分析】数出这块空地里满格的数量，1个满格面积是1m2，再数出不满1格的数量，不满1格的按半格计算，据此解答。 【详解】由图可知，有60个满格，36个半格 60＋36÷2 ＝60＋18 ＝78（m2） 75m2最接近78m2。 故答案为：C 【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解答题目的关键。 5．C 【分析】 平行四边形对边平行且相等， 阴影部分和空白部分各占了平行四边形周长的一半。 连接平行四边形对角线，可以将平行四边形的面积平均分成两份。 【详解】阴影部分与空白部分各占平行四边形周长的一半，且中间的曲线是公用的，所以周长相等。 由图可知，阴影部分的面积超过平行四边形面积的一半，所以阴影的面积更大。 所以周长相等，面积不相等。 故答案为：C 【点睛】此题考查对于不规则图形周长以及面积的大小比较，比较周长时可以优先抵消掉相等的部分，再进行比较。 6．64 【分析】把这个图形近似看作梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”来估测它的面积。 【详解】如图：梯形上底是2×2＝4（分米），下底是2×6＝12（分米），高是2×4＝8（分米）。 （4＋12）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方分米） 7．73 【分析】①先数出完全占满的整格数量； ②再数出只占了一部分的半格数量，把两个半格合并为1个整格； ③最后用“整格数＋半格数÷2”来估算总面积。 【详解】通过数图得出： 整格：一共有55个。 半格：一共有36个。 半格合并为整格：（个） 总面积：（平方厘米） 8．11 【分析】分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是苹果图的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图：满格的有6格，不满格的有10格。 6＋10÷2 ＝6＋5 ＝11（格） 1×11＝11（cm2） 9． 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整格数和不满一格数；把不满一格按半格计算加上整格数，估算出面积。 【详解】完全被图案覆盖的小方格共个，部分覆盖的方格共个，按“两个半格算一整格”规则，折算为（个） 面积： 所以该图案的面积大约是。 10．13 【分析】本题要求计算钺的简化图的面积，方格边长为1cm，属于不规则图形面积计算问题。通常这类问题可以通过“数方格法”（包括完整方格和不完整方格的估算）或“割补法”将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形、圆等）来计算。观察图形，钺的形状占整数方格数量是10个，不足整数的方格是6个，按照数方格计算方法，不足1个方格的按照半个方格计算，将整数方格与不足整数的方格计算后相加求出方格总数，再根据正方形面积公式，求出每个正方形方格的面积，用方格面积乘方格个数即可求出钺的面积。 【详解】根据分析： 整格的有10个，不足整格的有6个 10＋6÷2 ＝10＋3 ＝13（个） 正方形面积：（） 钺的面积为：13×1＝13（），即它的面积大约是13。 11．30 【分析】解答这道题先求出每个小方格的面积，数出图中树叶占的满格和不满格的数量，满格按1格算，不满格的按半格算，最后将满格和半格的面积相加即可。 【详解】根据分析： 数满格：22个满格 数半格：16个半格 求面积： 所以，树叶的面积大约是30。 12．12 【分析】根据数方格求面积的方法，先数出整格的，然后数出不足整格的，不足整格的按照半个格计算，据此结合题意解答即可。 【详解】整格有4格；半个有16格。 4＋16÷2 ＝4＋8 ＝12（平方厘米） 枫叶的面积大约是12平方厘米。 13．46 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，不足整格的按照半格计算，进而确定出图形大约有几个方格，面积就是几cm2。 【详解】有36个整方格，有20个不是整方格的。 20÷2＝10（平方厘米） 36＋10＝46（平方厘米） 阴影部分的面积是46平方厘米。（答案不唯一） 14． 10 10 【分析】对于不规则图形的面积估算，通常采用数方格的方式，按照整格和半格来数，2个半格相当于1个整格。 （1）观察图形，数得树叶覆盖的整格约有6个，半格约有8个，则半格对应的整格数量约为8÷2＝4（个），加上原本的6个整格，总共的整格数量约为6＋4＝10（个）。因为每个整格面积是1×1＝1（平方厘米），所以一片叶子的面积大约是10×1＝10（平方厘米）。 （2）上一步求出一片叶子面积约10平方厘米，那么2000片树叶的总面积就是求2000个10平方厘米是多少，即10×2000＝20000（平方厘米）。 因为1平方米＝10000平方厘米，小单位往大单位化，除以进率，即20000÷10000＝2（平方米），再用2000片树叶的总面积乘每平方米叶片吸收的二氧化碳量，得出所求数值，即2×5＝10（克）。 【详解】（1）整格：约6个 半格：约8个 8÷2＝4（个） 6＋4＝10（个） 1×1＝1（平方厘米） 10×1＝10（平方厘米） （2）10×2000＝20000（平方厘米） 20000÷10000＝2（平方米） 2×5＝10（克） 这片叶子的面积大约是10平方厘米。这棵树约有2000片这样的树叶，它一天大约能吸收10克二氧化碳。 15．20 【分析】要估计松鼠的面积，可采用数方格法（满格算1格，不满格算半格）。先数满格：约15个；再数不满格：约10个，按半格计算为（个），求出总格数。再根据每个小方格表示1平方厘米，即可求出总面积。 【详解】（个） （个） （平方厘米） 所以松鼠的面积大约是20平方厘米。 16．× 【分析】计算不规则图形的面积时，除了平移策略，旋转策略同样可以将图形转化为规则图形，据此分析。 【详解】在计算不规则图形的面积时，可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如，将图形的一部分旋转后，可能与另一部分组合成规则图形（如长方形、平行四边形），从而简化计算，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】观察图形可知，图中阴影部分有3个完整的小方格。可以看到阴影部分有4个不完整的小方格，通过拼接可以发现，这4个不完整的小方格刚好可以拼成2个完整的小方格。 【详解】完整小方格有3个，不完整小方格拼成的完整小方格有2个，那么阴影部分总共相当于3＋2＝5个小方格的面积。 所以，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。 19．√ 【分析】校园的绿地面积是指校园内草坪、花圃和树木的占地面积，据此判断即可。 【详解】校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 故答案为：√ 【点睛】掌握校园绿地的包含范围是进行校园绿地面积测量和计算的关键。 20．√ 【分析】首先把图形用方格划分，注意每一部分估算取整，其中不足1格的按照半格计算，最后合并即可得出答案。 【详解】有7个整格子，大约10个半方格，大约7＋10÷2＝12个方格，因为每个小方格的面积是1cm2，因此面积为12cm2。 故答案为：√ 【点睛】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，进一步估算面积即可。 21．126平方厘米 【分析】本题考查的知识点是图形面积的估算，本题采用的是转化的方法，即把不规则图形转化成常见图形长方形，然后再进行面积估算即可解答。 【详解】如图，把这个墨水痕迹看作近似的长方形，长21cm，宽6cm； 面积： 答：大约有平方厘米。 22．26＋43÷2＝47.5（cm2） 【分析】通过数方格的方法来估算脚印的面积，利用 “满格按1计算，不满格按半格（0.5）计算” 的规则，分别统计满格和不满格的数量，进而求出总面积。仔细观察脚印所占的方格，数出满格的数量为26个，因为每个满格面积是1，所以满格部分的面积是。接着，数出不满格的数量为43个，由于不满格按半格计算，每个不满格的面积是0.5，所以不满格部分的面积是。将两部分面积相加即可求解。 【详解】 答：脚印的面积约是47.5平方厘米。 23．28平方厘米 【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。 24．第一块土地面积大 【分析】用数格法分别数一下两个图形中的整格的和不满一格的各有多少，不满一格的按半格计算，求出面积后比较大小即可。 【详解】第一块土地面积： 6×1＋18×0.5 ＝6＋9 ＝15（平方千米） 第二块土地面积： 7×1＋15×0.5 ＝7＋7.5 ＝14.5（平方千米） 15＞14.5 答：第一块土地面积大。 【点睛】在计算不规则图形的面积时，可以根据实际情况运用数格子或者转化法来解决；数格子时要准确，不要重复数或漏数，不满1格的按半格计算。 25．(1)21 (2) 图见详解；图形B的面积是9平方厘米。 【分析】（1）我们用数方格的方法估算：完整的方格约有15个，半格约有12个（合并为6个完整方格），总面积约为。 （2）图形B是一个底为6cm、高为3cm 的三角形，面积是；    平行四边形C要使面积为9平方厘米，可以画一个底为3cm、高为3cm 的平行四边形（或底为 9 cm、高为 1 cm 等）。 【详解】（1）A图形的面积大约为21。 （2）（画法不唯一） 图形B的面积： 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $