抢分猜押04 选择题：曲线运动（江苏专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押04 选择题：曲线运动（江苏专用） 重难解读 曲线运动的核心在于理解力的方向与速度方向不在同一直线上，其本质是运动的合成与分解。小船渡河问题是典型的位移与速度合成案例，难点在于区分“最短时间”与“最短位移”对应的不同矢量合成条件。关联速度模型（如绳、杆连接体）则要求学生能够准确找准“沿绳（杆）方向”的分速度相等这一物理约束。 抛体运动（平抛与斜抛）是匀变速曲线运动的代表，其处理重难点在于将复杂的空间运动解构为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动。学生需具备极强的分运动独立性意识，并能熟练建立坐标轴，利用初速度 v0、下落高度h 或抛射角θ等几何参数进行定量推导。 命题预测 2026年高考，该板块的命题将更趋向于真实情境下的建模分析与几何约束的综合考查。 抛体运动与几何结合： 重点考查抛体运动与斜面、圆弧面等几何边界的结合点（如垂直落入斜面、落点位移关系等），利用几何关系构建方程。 关联速度的创新： 可能结合现代机械结构（如机械臂、伸缩杆）或体育运动（如拉绳滑水），考查非匀速背景下的瞬时关联速度分解。 低速无人机与航天： 结合无人机投送物资、卫星落区回收等热点背景，考查考虑水平风力或高度变化的类平抛运动分析。 考点1 曲线运动 1．（2026·江苏南通·二模）如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中为同一轨迹上等高的两点，为轨迹的最高点。则羽毛球（　　） A．在点的速度最小 B．在点的水平速度等于在点的水平速度 C．由到和由到两个阶段重力的冲量大小相等 D．在点水平方向的加速度大于在点水平方向的加速度 【答案】D 【详解】A．在P点时，重力和阻力的合力与速度方向成钝角关系，速度减小，故P点不是速度最小位置，故A错误； B．羽毛球在水平方向只受空气阻力的水平分量作用，方向与运动方向相反，一直做减速运动，所以 A 点的水平速度大于 B 点的水平速度，故B错误； C．A到P羽毛球处于上升阶段，竖直方向所受合力大于重力，竖直方向的加速度大于g，P到B处于下落阶段，竖直方向所受合力小于重力，竖直方向的加速度小于g，所以羽毛球AP段所用时间比PB段小，结合冲量的定义可知，AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量，故C错误； D．水平方向的加速度由空气阻力的水平分量提供。空气阻力 f 与速度 v 有关，且物体的速度v越大，受到空气的阻力f越大，结合上述分析可知，羽毛球在A点的速度大于在B点的速度，因此羽毛球在A点受到的阻力及在水平方向的分量大于在B点受到的阻力及水平方向的分量，根据牛顿第二定律可知，羽毛球在点水平方向的加速度大于在点水平方向的加速度，故D正确。 故选D。 2．（2026·山西大同·一模）如图所示，一带正电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面内，且关于过轨迹最右侧的点的水平虚线对称。已知油滴质量、电荷量恒定，全程忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．匀强电场的方向水平向左 B．油滴在点的电势能比它在点的小 C．从点到点过程中，油滴的速率逐渐减小 D．从点到点过程中，油滴的动量变化率保持恒定 【答案】A 【详解】A．油滴只受重力和电场力，轨迹关于过点的水平虚线对称，说明竖直方向合力为0，可知油滴的合力必定水平向左。由力的合成法则可知电场力斜向左上方，又因油滴带正电，即匀强电场的方向斜向左上方，故A错误，符合题意； B．油滴从点到点，位移斜向右下，电场力做负功，电势能增加，因此油滴在点的电势能比它在点的小，故B正确，不符合题意； C．从点到点过程中，油滴所受合力向左与其速度方向夹角为钝角，即油滴的速率减小，故C正确，不符合题意； D．根据动量定理，动量变化率等于物体所受合力，从点到点过程中，油滴所受合力为恒力，则动量变化率保持恒定，故D正确，不符合题意。 故选A。 3．（2025·广东佛山·一模）2025年9月3日阅兵仪式上，飞行员驾驶飞机沿如图所示轨迹在竖直面内匀速率飞行，依次经过a、b、c三点，b为轨迹上的最高点，a、c两点距地面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．飞机经过b点时的合外力为零 B．飞机经过a、c两点时速度一样 C．飞机从a点运动到c点的过程中机械能守恒 D．飞机在a点的机械能小于在b点的机械能 【答案】D 【详解】A．飞机做曲线运动，速度方向发生变化，速度变化量不等于零，飞机经过b点时的加速度不为零，可知，飞机经过b点时的合外力不为零，故A错误； B．飞机做曲线运动，速度方向发生变化，可知，飞机经过a、c两点时速度不一样，故B错误； C．飞机从a点运动到c点的过程中，速度大小不变，则飞机的动能不变，由于飞机的高度先增大后减小，则飞机的重力势能先增大后减小，可知，飞机从a点运动到c点的过程中机械能先增大后减小，故C错误； D．结合上述可知，飞机在a点的动能等于在b点的动能，飞机在a点的重力势能小于在b点的重力势能，则飞机在a点的机械能小于在b点的机械能，故D正确。 故选D。 4．（2026·陕西渭南·一模）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，动能一直增加。下列四幅图表示汽车在轨道上相应位置处所受的合力，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车做曲线运动，所受合力方向位于轨迹的凹侧，由向行驶，动能一直增加，可知合力做正功，合力与速度方向（轨迹切线方向）的夹角小于。 故选B。 5．（2026·辽宁沈阳·一模）2025年11月5日我国福建舰正式服役。飞机离开甲板A点后，继续飞行的轨迹如图所示。关于飞机在轨迹最低点B点的速度与所受合外力，下列说法正确的是（　　） A．速度方向指向轨迹内侧 B．速度方向沿B点切线方向 C．合外力方向指向轨迹外侧 D．合外力方向沿B点切线方向 【答案】B 【详解】AB．曲线运动中，速度方向沿轨迹切线方向，故A错误，B正确； CD．合外力方向指向轨迹凹侧（内侧），故CD错误。 故选B。 6．如图所示，固定粗糙斜面上有一小滑块，初始时，小滑块具有一水平方向的初速度，小滑块在斜面上运动时留下的轨迹形状不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．若小滑块在斜面上运动时最终以直线沿斜面斜向下运行，滑块受到的摩擦力及重力下滑分量不在一条直线上，故小滑块最终不可能以直线沿斜面斜向下运行，故A错误，符合题意； BD．小滑块在斜面上做曲线运动，若摩擦力较大，则可能停于斜面上；若摩擦力较小，则小滑块可以滑离斜面，故BD正确，不符合题意； C．若小滑块在斜面上运动时最终以直线平行于斜面侧边向下运行，滑块受到的摩擦力及重力下滑分量共线，故小滑块可能沿直线向下运行，故C正确，不符合题意。 故选A。 7．（2025·四川德阳·一模）某同学练习投篮，通过高速摄影获得篮球在空中的运动轨迹。如图所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，篮球做曲线运动，则合外力应指向轨迹的凹侧。 故选A。 8．（2025·四川成都·一模）图示为国产新型战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 【答案】D 【详解】A．研究战斗机姿态调整时，战斗机自身的大小不能忽略，所以不能把战斗机看成质点，故A错误； B．战斗机的轨迹为曲线，其位移小于路程，故B错误； C．战斗机所受合力指向轨迹的凹面，故C错误； D．战斗机以大仰角加速向上爬升的过程中，有竖直向上的加速度，所以飞行员处于超重状态，故D正确。 故选D。 考点2 小船渡河 1．（2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船要到达正对岸，需调整航向使合速度方向垂直于河岸，即合速度的水平分量为零。设船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，船头方向与垂直方向夹角为。船相对于水的速度水平分量（与水流反向）。水流速度（沿河岸方向）。合速度水平分量需为零 解得， 合速度垂直分量（即渡河速度） 渡河距离 故选 A。 2．一艘快艇在静水中航行的速度为，假设两岸距离为，则渡河的最短时间是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当快艇渡河时，时间由垂直河岸方向的分速度决定。要使时间最短，需将船速全部用于垂直方向。快艇在静水中的速度为，若船头始终垂直河岸，则垂直方向速度为，渡河时间，故选A。 3．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角。已知小船在静水中航行的速度大小为，河水流速大小为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 【答案】A 【详解】A．由于图甲中比图乙中小船在垂直于河岸方向的分速度较大，所以图甲中比图乙中小船渡河的时间短，选项A正确； BC．根据运动的合成法则，图甲中比图乙中小船渡河的合速度小，因甲图中合速度与河岸的夹角较大，则合位移也小，选项B、C错误； D．图甲和图乙中小船两个方向的分运动都是匀速运动，可知合运动是匀速运动，即两船均做匀速直线运动，选项D错误。 故选A。 4．某人在河边发现一名落水者。他奋不顾身地快速游到落水者身边，并拖动落水者以的恒定速率游向岸边，若当时河水流速恒为，落水点距河岸的垂直距离为60m，则某人和落水者最快到达岸边所需要的时间约为（　　） A．75s B．120s C．100s D．200s 【答案】D 【详解】根据运动的独立性原理，要最短时间到达岸边，需使人游动的速率垂直河岸方向，得最短时间 故选D。 5．（2024·广东深圳·二模）一只小船渡河，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，可以判断（　　） A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同 B．小船沿AC轨迹渡河的时间最小 C．小船沿三条不同轨迹到达河对岸时的速率相同 D．小船沿轨迹运动到达河对岸时的速率最小 【答案】BD 【详解】A．小船沿三条不同轨迹渡河时，垂直河岸方向的位移相同，当垂直河岸方向做匀加速运动时用时间最短，匀减速运动时用时间最长，选项A错误； B．当小船垂直河岸做匀加速运动时，加速度指向河对岸，因加速度方向指向轨迹的凹向，可知AC为匀加速运动时的轨迹，即小船沿AC轨迹渡河的时间最小，选项B正确； C．小船沿三条不同轨迹到达河对岸时垂直河岸方向的速度不同，沿平行河岸方向的速度相同，可知合速度大小不同，即速率不相同，选项C错误； D．小船沿AD轨迹运动到达河对岸时，小船垂直河岸做匀减速运动，到达对岸时垂直河岸方向的速度最小，可知合速率最小，选项D正确。 故选BD。 考点3 关联速度模型 1．（2025·湖南·一模）一轻质杆AB，初始时紧靠在光滑的竖直墙面上竖直静止放置，杆长为2l，在其中点C处固定一个质量为m的小球，现使A端不脱离墙面，B端沿着光滑地面以速度v向右匀速运动，当杆与地面成角时，则（　　） A．小球的速度大小为 B．小球做匀速圆周运动 C．当时，杆对小球的作用力大小为 D．当时，杆对小球做的功为 【答案】C 【详解】AB．轻杆AB上的所有点，沿杆方向的分速度大小相等，由于B点做匀速直线运动，所以当杆与地面成α角时，杆上所有点沿着杆方向的分速度均为vcosα，对于小球，它与墙角O点间距时刻保持l，所以运动轨迹为以O点为圆心的圆，速度方向与OC连线垂直，由图中几何关系得，小球在C点速度方向与杆的夹角为，沿杆方向的分速度为，则有 解得 可知则vC大小随α改变，并非匀速圆周运动，故AB错误； CD．分析可得杆对小球的作用力必须沿着竖直方向，由指向圆心的合外力提供向心力，即 解得 对小球运用动能定理，可得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 2．在拍电影时，工作人员甲用跨过光滑定滑轮的轻质细绳将演员乙沿竖直方向向上拉起，使乙向上做匀速直线运动。甲、乙均视为质点，质量分别为80 kg和50 kg，取重力加速度。当定滑轮左侧细绳与水平方向之间的夹角为时（　　） A．甲对地面的压力大小为800 N B．甲对地面的压力大小为 C．甲、乙的速度大小之比为 D．甲、乙的速度大小之比为 【答案】C 【详解】AB．对甲受力分析易知，甲对地面的压力大小为，故AB错误； CD．设甲的速度大小为，对甲的速度分解如图所示 可得 甲、乙的速度大小之比为，故C正确， D错误。 故选C。 3．（2026·江苏·一模）如图所示，竖直面内一定滑轮固定在A点，轻绳绕过定滑轮后右端固定于B点，轻绳左端连接质量为M的物体甲，把一个质量为m的物体乙系在轻绳的结点C上，用手托至BC段轻绳水平静止。现放手使乙运动，运动过程中BC与水平方向的夹角用α表示。已知乙到达最低点时两段轻绳的夹角为90°且（如虚线所示），滑轮视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．物体乙向下运动的过程中，物体甲先失重后超重 B．物体乙向下运动的过程中，甲和乙的速度关系为 C．物体乙到达最低点时BC段轻绳拉力为 D．物体乙到达最低点时AC段轻绳的拉力为 【答案】D 【详解】A．由于物体乙的运动情况是速度由零加速后再减速为零，故物体甲同样向上运动先加速后减速，即物体甲先超重后失重，故A错误； B．甲、乙两物体沿轻绳方向的速度相同，将物体乙的速度正交分解，根据已知可得物体乙做圆周运动，如图1所示 但是分解后没有已知角度，故无法求出甲和乙两个物体的速度关系，故B错误； CD．当物体乙运动到最低点时，甲、乙两个物体的速度均为零，BC段轻绳的拉力等于物体乙重力沿BC方向的分力，沿AC方向，甲、乙两物体的加速度相同，力的分解情况如图2所示 BC段轻绳的拉力等于，设AC的拉力为则 甲物体只受重力和竖直向上的拉力，则 解得，故C错误，D正确。 故选D。 4．（2025·四川内江·一模）如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻质定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点正下方距离为处。现将环从点由静止释放，不计一切摩擦阻力。求： (1)当环的速度大小为重物速度大小的2倍时，环下降的高度； (2)环能够下降的最大高度； (3)当环运动到点时，轻绳的拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设绳与竖直方向夹角为，环向下的速度为，重物向上的速度为，沿绳的方向速度相等，则有 下降的高度 （2）设环能下降的最大高度为，此时环与重物的速度均为零，则重物上升的高度为 根据机械能守恒定律可得 联立解得 （3）环从A到B运动过程中，系统能量守恒，则有 其中 解得 环的加速度向下，重物的加速度向上，根据牛顿第二定律可得，对环 对重物 沿绳的方向满足 联立解得 5．（2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为，小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，由于轻绳不可伸长，所以风筝水平分速度也为，风筝的实际速度垂直于绳 根据几何关系有 夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小一直减小。 故选A。 6．（2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上点的速度方向符合实际的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】P点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上如②所示。 故选B。 考点4 抛体模型 1．（2026·江苏镇江·一模）如图所示，把一小球以初速度水平向右抛出，P点为轨迹上任意一点，为该点处轨迹切线与水平方向的夹角，x表示小球运动水平位移的大小，空气阻力忽略不计。则下列图线关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，小球在P点时竖直和水平方向的分速度满足 可知图像为过原点倾斜向上的直线，故选B。 2．（2026·江苏·一模）如题图所示，三角形斜面ABC水平固定，两个相同且可视为质点的小球a、b同时从C、D两点以相同速度水平抛出，先后落点为E、A。已知B、C、D在同一竖直线上，E为AC中点，小球a、b平抛到斜面上时的动能之比为，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为45° B．高度关系满足BC=1.5CD C．小球a、b距斜面的最远距离之比为 D．小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上 【答案】D 【详解】B．平抛运动水平方向有，由于小球a、b做平抛运动的水平位移比为，则小球a、b做平抛运动的时间之比为，根据 可知小球a、b在竖直方向下落的高度之比为，根据几何关系可知BC=CD，故B错误； A．小球a、b在E、A两点的竖直速度之比为，设斜面倾角为θ，由速度偏向角和位移偏向角关系可知 结合已知的动能关系可得 解得，故A错误； C．小球a、b距斜面最远时，两球距斜面投影点的竖直高度之比显然小于，因此两球距斜面的最远距离之比也一定小于，故C错误； D．小球a、b距斜面最远时的速度方向均与AC平行，运动时间相同，水平位移相同，即小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上，故D正确。 故选D。 3．（2025·浙江·二模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打。如图所示，运动员在不同位置以相同速率斜向上抛出质量为m的篮球，均空心落入篮筐。已知甲、乙两球出手高度相同，忽略空气阻力，则篮球从抛出到入框的过程中说法正确的是（　　） A．两球入框时的速度相同 B．甲球在空中运动的时间一定大于乙球 C．若两球同时抛出，两球有可能同时到达P点 D．若两球同时抛出，同一时刻两球对应的机械能始终相等 【答案】D 【详解】A．忽略空气阻力，两球做斜抛运动，初始速率相同，即动能相同，初始高度相同，则初始位置的机械能相同，到达篮筐时重力势能相同，根据机械能守恒，则两球动能相同，但由于速度是矢量，甲、乙两球抛射角不同，则入框时速度方向不同，因此两球速度不同，故A错误； B．斜抛运动中运动时间由竖直分运动决定，高度越高，故运动时间越长，所以乙的运动时间更长，故B错误； C．乙球能够到达的最大高度有比甲球大，则乙竖直方向的分初速度更大，若两球同时抛出，则乙先到达P点，故C错误； D．机械能包括动能和重力势能，出手时两球速率相同，则动能相同、高度相同，则重力势能相同，两球机械能相等，运动过程中，忽略空气阻力，机械能守恒，因此同一时刻两球对应的机械能始终相等，故D正确。 故选D。 4．（2025·江苏徐州·一模）2024年8月10日，中国运动员宋佳媛荣获巴黎奥运会田径女子铅球决赛铜牌，若她将同一铅球（可看作质点）从空中同一位置A点先后两次抛出，第一次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中1所示，第二次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力。关于两次抛出，下列说法正确的是（　　） A．铅球第一次被抛出时在空中运动的时间较短 B．铅球第一次被抛出时在A点重力的瞬时功率较小 C．铅球第二次被抛出时在最高点的动量较大 D．铅球第二次被抛出时重力的冲量较大 【答案】C 【详解】A．铅球被抛出后做斜抛运动，由斜抛运动规律，知铅球在空中运动的时间，由题图可知铅球第一次被抛出时运动的高度更高，故铅球第一次被抛出时在空中运动的时间较长，A错误； B．重力功率 由知，铅球在A点时 故铅球第一次被抛出时在A点重力的瞬时功率较大，B错误； C．铅球在最高点时，动量 铅球在水平方向做匀速直线运动，则，由题图可知，则 故铅球第二次被抛出时在最高点的动量较大，C正确； D．重力冲量，结合A选项分析可知铅球第二次被抛出时重力的冲量较小，D错误。 故选C。 5．（2025·江苏南通·二模）如图所示，一小球从A点抛出后运动到B点，不计空气阻力。小球在上述过程中（　　） A．机械能先增大后减小 B．速度的变化量的方向斜向右下方 C．经B点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点 D．运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 【答案】C 【详解】A．因为不计空气阻力，所以小球运动过程中只受重力，所以小球的机械能守恒，故A错误； B．小球运动过程中只受重力，所以加速度为竖直向下的重力加速度，则速度的变化量与加速度方向相同，竖直向下，故B错误； C．将小球的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，如图所示 由图可知，位移的矢量三角形与速度的矢量三角形相似，则 即 解得 即，经B点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点，故C正确； D．运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；或者水平方向的匀速直线和竖直方向的竖直上抛，故D错误。 故选C。 6．一小球做平抛运动，以抛出点为坐标原点建立如图所示的xoy坐标系，x为水平轴，y为竖直轴。小球运动过程中的速度大小、动能、运动时间分别用、、表示，不计空气阻力，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．小球运动过程中的速度大小 图像应是不过原点的曲线，故AB错误； D．由动能定理得 解得 则图像是不过原点的倾斜的直线，故D正确； C．由，又 解得 则图像是抛物线，故C错误。 故选D。 1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 【答案】B 【详解】AB．根据平抛运动的规律可知，钢球在空中飞行时间为 钢球平抛初速度为，A错误，B正确； C．钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角满足 可知，增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角变大，C错误； D．根据可知，减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。 故选B。 2．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】D 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 故选D。 3．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 【答案】B 【详解】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误； B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确； C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误； D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 4．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A．0.5m B．5m C．10m D．20m 【答案】B 【详解】车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向 水平方向 其中 、 解得 故选B。 5．如图所示，一底面涂有墨汁的棋子从匀速运动的水平传送带边缘O点垂直弹入，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动，棋子在传送带上留下的墨迹（俯视图）为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对棋子进行受力分析可知，棋子在传送带上滑动时，棋子所受的合外力就是传送带给棋子的滑动摩擦力，而在传送带这个参考系中，滑动摩擦力方向始终与棋子的相对运动方向相反，故棋子的合速度方向和滑动摩擦力的方向在一条直线上，所以棋子的运动轨迹应该是一条直线，又因为棋子相对于传送带往后运动，所以棋子在传送带上留下的墨迹（俯视图）为选项B。 故选B。 6．如图所示，质量为0.2kg的小球从斜面顶端的O点以速度水平抛出，最终落到斜面OA上。如图所示，以斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立直角坐标系xOy。小球运动过程中的位置坐标（x，y）与时间的关系满足（各物理量单位均为国际基本单位）。已知斜面的倾角为，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球在时的速度大小为 B．斜面的倾角 C．小球的初速度大小为7m/s D．小球落回斜面时重力的功率为15W 【答案】D 【详解】BC．以斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立直角坐标系xOy，将初速度和加速度分解到坐标系上，可知x方向做匀加速直线运动，有 Y方向做竖直上抛运动，有 解得，，故BC错误； A．小球做平抛运动，在时的竖直速度大小为 而，则合速度大小为，故A错误； D．小球落回斜面时 解得运动时间为 小球的竖直速度大小为 此时重力的瞬时功率为，故D正确。 故选D。 7．无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v0水平抛出，球在空气中运动时所受的阻力大小f=kv，v是球的速度大小，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动。已知重力加速度为g，则下列说法中错误的是（　　） A．球刚抛出时加速度大小为 B．球着地前瞬间的速度大小为 C．球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功 D．若将球从同一地点由静止释放，则两种情况下球在空中运动时间相同 【答案】A 【详解】A．根据题意可知，球刚抛出时阻力水平向左，大小为 则小球所受合力为 由牛顿第二定律可得球刚抛出时加速度大小为，故A错误，符合题意； B．由于球在着地前已经竖直向下做匀速运动，则有 解得，故B正确，不符合题意； C．根据题意，由动能定理有 整理可得，故C正确，不符合题意； D．根据题意可知，两种情况在竖直方向上的运动情况相同，则两种情况下球在空中运动时间相同，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s2，则： (1)在水平拉力作用下A、B静止在初始位置时，水平杆对A的支持力为多大？ (2)若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？ (3)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？ 【答案】(1)30N (2)6N，8J (3)6.8J 【详解】（1）对AB整体，竖直方向处于平衡，水平杆对A的支持力 （2）A受到的摩擦力Ff=μN 解得Ff=6N A移动xA=0.5m的距离，由几何关系，得B移动的距离xB=0.5m 由能量守恒定律，得拉力F1做功W1=FfxA+mBgxB 解得W1=8J （3）由几何关系得初始状态细绳与竖直方向的夹角为，末状态，因细绳不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度大小相等，有vBcosθ=vAsinθ 解得A的初速度 末速度 设拉力F2做功为W2，对系统，由能量守恒定律，有 解得W2=6.8J 9．如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是（　　） A．两球经过虚线MN时的速度大小可能相同 B．两球经过虚线MN时的速度方向一定相同 C．两球可能同时经过虚线MN上的同一位置 D．A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间长 【答案】CD 【详解】A．设虚线MN与水平方向的夹角为θ，两球再次经过虚线MN时，根据 解得 此时小球的竖直分速度 根据平行四边形定则可得合速度为 若两次初速度相等，则两次经过MN时的速度大小相等，故A正确，不符合题意； B．设速度方向与水平方向夹角为α，则有 由于θ是虚线MN与水平方向的夹角，是定值，所以tanα也为定值，所以两球经过虚线MN时速度方向也一定相同，故B正确，不符合题意； C．小球在斜面上的位移为 若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，但不是同时，故C错误，符合题意； D．根据可知，若初速度相等，则两小球到达虚线MN的时间相同，故D错误，符合题意。 故选CD。 10．（2025·江苏泰州·二模）如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球的运动时间相同 B．两球抛出时速度相等 C．两球在最高点加速度都为零 D．两球速度变化量的方向始终竖直向下 【答案】D 【详解】A．分析可知AB两球均做斜抛运动，且A运动的最大高度比B的大，由斜抛规律可知A球在空中运动时间长，故A错误； B．设初速度方向与水平方向夹角为，则有 因为 故 故B错误； C．两球在最高点的加速度均为重力加速度，故C错误； D．速度变化量的方向与加速度方向相同，所以两球速度变化量的方向即为重力加速度的方向，即速度变化量的方向始终竖直向下，故D正确。 故选D。 11．某同学将一小石块从高h处以初速度，方向与水平成θ角，斜向上抛出后落于地面上，水平射程为x，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地时的动能与抛射角θ的取值有关 B．落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关 C．保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，小石块的水平射程仍为x D．保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程变为2x 【答案】B 【详解】A．根据动能定理可知，落地时的动能 可知落地时的动能与抛射角θ的取值无关，选项A错误； B．落地时重力的功率 其中 可知，落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关，选项B正确； C．角度未变时 保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，则水平速度不变，根据 可知 即运动时间减小，则根据x=vxt 可知小石块的水平射程小于x，选项C错误； D．根据， 解得 可知x不是与成正比，可知保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程不是变为2x，选项D错误。 故选B。 12．如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（　　） A．两只猫落地时的速度方向不同 B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远 C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大 D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇 【答案】B 【详解】AC．根据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起跳位置同一高度时的速度方向与乙猫的初速度方向相同，此后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完全相同（即两只猫在题图中水平虚线以下的运动轨迹相同），所以两只猫落地时的速度方向相同，且两只猫落地点间距离始终等于甲猫运动到与起跳点同一高度时的水平位移，与起跳点高度无关，故AC错误； BD．两只猫在空中运动过程中，由于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距离始终为零，设两只猫的初速度大小均为v，从跳出开始经过的时间为t，则两只猫在竖直方向的距离为 所以两只猫在空中运动过程中相距越来越远，即使改变v，二者在空中运动过程中的竖直距离也不可能在某一时刻变为零，即两猫不可能在空中相遇，故B正确，D错误。 故选B。 13．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，在同一竖直平面内，从A、B两点以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在上升过程中的C点相遇。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的重力的冲量比乙球的小 B．抛出时，甲球重力的功率比乙球大 C．甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的大 D．相遇时，甲球的动能比乙球的大 【答案】D 【详解】A．以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在C点相遇，两球在空中运动时间相同，重力相同，重力的冲量也相同，故A错误； B．甲、乙两球在抛出后竖直方向加速度相同，运动时间相同，但是甲球竖直位移小于乙球，说明甲球在竖直方向的初速度小于乙球，所以抛出时，甲球重力的功率比乙球小，故B错误； C．从B选项的分析可知，甲球在竖直方向的初速度小于乙球，甲乙初速度大小相等，所以甲球在水平方向的初速度大于乙球，甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的小，故C错误； D．全程甲球重力势能增加量小于乙球，根据机械能守恒，甲球动能减少量小于乙球，相遇时，甲球的动能比乙球的大，故D正确。 故选D。 14．（2024·江苏淮安·一模）中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动，下列说法正确的是（　　） A．标枪升到最高点时速度为零 B．该曲线运动一定是匀变速运动 C．出手后标枪的加速度是变化的 D．以上说法都不对 【答案】B 【详解】A．标枪升到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，故A错误； BC．忽略空气阻力，标枪出手后只受重力，由牛顿第二定律得加速度为重力加速度，加速度不变，所以该曲线运动一定是匀变速运动，故B正确，C错误； D．以上说法中B选项正确，故D错误。 故选B。 15．从空中同一点O，分别以初速度v1和v2抛出两个小球1、2，其中v1方向水平，v2方向斜向上，两球运动轨迹如图所示.两球轨迹在同一竖直平面内，且交于P点，小球均可视为质点，不计空气阻力。则下列关于两球在空中运动的说法正确的是（　　） A．若两球同时抛出，则一定在P点相撞 B．小球2在最高点时的速率一定小于 C．在P点时，小球2竖直方向的分速度大小与小球1竖直方向的分速度大小相等 D．v2一定大于v1 【答案】B 【详解】A．小球1竖直方向做自由落体运动，小球2竖直方向做竖直上抛运动，小球2由最高点运动到P点过程中竖直方向下落的高度大于小球1从抛出运动到P点过程中下落的高度，故两球从抛出运动到P点所用时间，若两球同时抛出，小球1先运动到P点，故A错误； B．两球水平方向均做匀速直线运动，从抛出运动到P点过程中，水平方向通过的位移相等，小球1所用时间较短，所以小球2在最高点时的速率一定小于，故B正确； C．由于小球2由最高点运动到P点过程中竖直方向下落的高度比小球1从O点运动到P点竖直方向下落的高度高，所以在P点时小球2竖直方向的分速度大于小球1竖直方向的分速度，故C错误； D．设与水平方向的夹角为，由选项B的分析可知 即 因 故不一定大于，故D错误。 故选B。 16．（2024·江苏镇江·一模）两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（　　） A．va=vb B．va<vb C．ta>tb D．ta<tb 【答案】D 【详解】AB．两个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，由 可知水平位移大的物体的初速度较大，即 va>vb 故AB错误； CD．根据 解得 可知物体下降的高度决定物体运动的时间，由图可知 ta<tb 故C错误；D正确。 故选D。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押04 选择题：曲线运动（江苏专用） 重难解读 曲线运动的核心在于理解力的方向与速度方向不在同一直线上，其本质是运动的合成与分解。小船渡河问题是典型的位移与速度合成案例，难点在于区分“最短时间”与“最短位移”对应的不同矢量合成条件。关联速度模型（如绳、杆连接体）则要求学生能够准确找准“沿绳（杆）方向”的分速度相等这一物理约束。 抛体运动（平抛与斜抛）是匀变速曲线运动的代表，其处理重难点在于将复杂的空间运动解构为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动。学生需具备极强的分运动独立性意识，并能熟练建立坐标轴，利用初速度 v0、下落高度h 或抛射角θ等几何参数进行定量推导。 命题预测 2026年高考，该板块的命题将更趋向于真实情境下的建模分析与几何约束的综合考查。 抛体运动与几何结合： 重点考查抛体运动与斜面、圆弧面等几何边界的结合点（如垂直落入斜面、落点位移关系等），利用几何关系构建方程。 关联速度的创新： 可能结合现代机械结构（如机械臂、伸缩杆）或体育运动（如拉绳滑水），考查非匀速背景下的瞬时关联速度分解。 低速无人机与航天： 结合无人机投送物资、卫星落区回收等热点背景，考查考虑水平风力或高度变化的类平抛运动分析。 考点1 曲线运动 1．（2026·江苏南通·二模）如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中为同一轨迹上等高的两点，为轨迹的最高点。则羽毛球（　　） A．在点的速度最小 B．在点的水平速度等于在点的水平速度 C．由到和由到两个阶段重力的冲量大小相等 D．在点水平方向的加速度大于在点水平方向的加速度 2．（2026·山西大同·一模）如图所示，一带正电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面内，且关于过轨迹最右侧的点的水平虚线对称。已知油滴质量、电荷量恒定，全程忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．匀强电场的方向水平向左 B．油滴在点的电势能比它在点的小 C．从点到点过程中，油滴的速率逐渐减小 D．从点到点过程中，油滴的动量变化率保持恒定 3．（2025·广东佛山·一模）2025年9月3日阅兵仪式上，飞行员驾驶飞机沿如图所示轨迹在竖直面内匀速率飞行，依次经过a、b、c三点，b为轨迹上的最高点，a、c两点距地面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．飞机经过b点时的合外力为零 B．飞机经过a、c两点时速度一样 C．飞机从a点运动到c点的过程中机械能守恒 D．飞机在a点的机械能小于在b点的机械能 4．（2026·陕西渭南·一模）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，动能一直增加。下列四幅图表示汽车在轨道上相应位置处所受的合力，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·辽宁沈阳·一模）2025年11月5日我国福建舰正式服役。飞机离开甲板A点后，继续飞行的轨迹如图所示。关于飞机在轨迹最低点B点的速度与所受合外力，下列说法正确的是（　　） A．速度方向指向轨迹内侧 B．速度方向沿B点切线方向 C．合外力方向指向轨迹外侧 D．合外力方向沿B点切线方向 6．如图所示，固定粗糙斜面上有一小滑块，初始时，小滑块具有一水平方向的初速度，小滑块在斜面上运动时留下的轨迹形状不可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2025·四川德阳·一模）某同学练习投篮，通过高速摄影获得篮球在空中的运动轨迹。如图所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2025·四川成都·一模）图示为国产新型战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 考点2 小船渡河 1．（2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　） A． B． C． D． 2．一艘快艇在静水中航行的速度为，假设两岸距离为，则渡河的最短时间是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角。已知小船在静水中航行的速度大小为，河水流速大小为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 4．某人在河边发现一名落水者。他奋不顾身地快速游到落水者身边，并拖动落水者以的恒定速率游向岸边，若当时河水流速恒为，落水点距河岸的垂直距离为60m，则某人和落水者最快到达岸边所需要的时间约为（　　） A．75s B．120s C．100s D．200s 5．（2024·广东深圳·二模）一只小船渡河，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，可以判断（　　） A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同 B．小船沿AC轨迹渡河的时间最小 C．小船沿三条不同轨迹到达河对岸时的速率相同 D．小船沿轨迹运动到达河对岸时的速率最小 考点3 关联速度模型 1．（2025·湖南·一模）一轻质杆AB，初始时紧靠在光滑的竖直墙面上竖直静止放置，杆长为2l，在其中点C处固定一个质量为m的小球，现使A端不脱离墙面，B端沿着光滑地面以速度v向右匀速运动，当杆与地面成角时，则（　　） A．小球的速度大小为 B．小球做匀速圆周运动 C．当时，杆对小球的作用力大小为 D．当时，杆对小球做的功为 2．在拍电影时，工作人员甲用跨过光滑定滑轮的轻质细绳将演员乙沿竖直方向向上拉起，使乙向上做匀速直线运动。甲、乙均视为质点，质量分别为80 kg和50 kg，取重力加速度。当定滑轮左侧细绳与水平方向之间的夹角为时（　　） A．甲对地面的压力大小为800 N B．甲对地面的压力大小为 C．甲、乙的速度大小之比为 D．甲、乙的速度大小之比为 3．（2026·江苏·一模）如图所示，竖直面内一定滑轮固定在A点，轻绳绕过定滑轮后右端固定于B点，轻绳左端连接质量为M的物体甲，把一个质量为m的物体乙系在轻绳的结点C上，用手托至BC段轻绳水平静止。现放手使乙运动，运动过程中BC与水平方向的夹角用α表示。已知乙到达最低点时两段轻绳的夹角为90°且（如虚线所示），滑轮视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．物体乙向下运动的过程中，物体甲先失重后超重 B．物体乙向下运动的过程中，甲和乙的速度关系为 C．物体乙到达最低点时BC段轻绳拉力为 D．物体乙到达最低点时AC段轻绳的拉力为 4．（2025·四川内江·一模）如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻质定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点正下方距离为处。现将环从点由静止释放，不计一切摩擦阻力。求： (1)当环的速度大小为重物速度大小的2倍时，环下降的高度； (2)环能够下降的最大高度； (3)当环运动到点时，轻绳的拉力大小。 5．（2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为，小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 6．（2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上点的速度方向符合实际的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 考点4 抛体模型 1．（2026·江苏镇江·一模）如图所示，把一小球以初速度水平向右抛出，P点为轨迹上任意一点，为该点处轨迹切线与水平方向的夹角，x表示小球运动水平位移的大小，空气阻力忽略不计。则下列图线关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·江苏·一模）如题图所示，三角形斜面ABC水平固定，两个相同且可视为质点的小球a、b同时从C、D两点以相同速度水平抛出，先后落点为E、A。已知B、C、D在同一竖直线上，E为AC中点，小球a、b平抛到斜面上时的动能之比为，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为45° B．高度关系满足BC=1.5CD C．小球a、b距斜面的最远距离之比为 D．小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上 3．（2025·浙江·二模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打。如图所示，运动员在不同位置以相同速率斜向上抛出质量为m的篮球，均空心落入篮筐。已知甲、乙两球出手高度相同，忽略空气阻力，则篮球从抛出到入框的过程中说法正确的是（　　） A．两球入框时的速度相同 B．甲球在空中运动的时间一定大于乙球 C．若两球同时抛出，两球有可能同时到达P点 D．若两球同时抛出，同一时刻两球对应的机械能始终相等 4．（2025·江苏徐州·一模）2024年8月10日，中国运动员宋佳媛荣获巴黎奥运会田径女子铅球决赛铜牌，若她将同一铅球（可看作质点）从空中同一位置A点先后两次抛出，第一次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中1所示，第二次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力。关于两次抛出，下列说法正确的是（　　） A．铅球第一次被抛出时在空中运动的时间较短 B．铅球第一次被抛出时在A点重力的瞬时功率较小 C．铅球第二次被抛出时在最高点的动量较大 D．铅球第二次被抛出时重力的冲量较大 5．（2025·江苏南通·二模）如图所示，一小球从A点抛出后运动到B点，不计空气阻力。小球在上述过程中（　　） A．机械能先增大后减小 B．速度的变化量的方向斜向右下方 C．经B点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点 D．运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 6．一小球做平抛运动，以抛出点为坐标原点建立如图所示的xoy坐标系，x为水平轴，y为竖直轴。小球运动过程中的速度大小、动能、运动时间分别用、、表示，不计空气阻力，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 2．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 3．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 4．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A．0.5m B．5m C．10m D．20m 5．如图所示，一底面涂有墨汁的棋子从匀速运动的水平传送带边缘O点垂直弹入，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动，棋子在传送带上留下的墨迹（俯视图）为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，质量为0.2kg的小球从斜面顶端的O点以速度水平抛出，最终落到斜面OA上。如图所示，以斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立直角坐标系xOy。小球运动过程中的位置坐标（x，y）与时间的关系满足（各物理量单位均为国际基本单位）。已知斜面的倾角为，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球在时的速度大小为 B．斜面的倾角 C．小球的初速度大小为7m/s D．小球落回斜面时重力的功率为15W 7．无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v0水平抛出，球在空气中运动时所受的阻力大小f=kv，v是球的速度大小，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动。已知重力加速度为g，则下列说法中错误的是（　　） A．球刚抛出时加速度大小为 B．球着地前瞬间的速度大小为 C．球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功 D．若将球从同一地点由静止释放，则两种情况下球在空中运动时间相同 8．如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s2，则： (1)在水平拉力作用下A、B静止在初始位置时，水平杆对A的支持力为多大？ (2)若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？ (3)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？ 9．如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是（　　） A．两球经过虚线MN时的速度大小可能相同 B．两球经过虚线MN时的速度方向一定相同 C．两球可能同时经过虚线MN上的同一位置 D．A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间长 10．（2025·江苏泰州·二模）如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球的运动时间相同 B．两球抛出时速度相等 C．两球在最高点加速度都为零 D．两球速度变化量的方向始终竖直向下 11．某同学将一小石块从高h处以初速度，方向与水平成θ角，斜向上抛出后落于地面上，水平射程为x，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地时的动能与抛射角θ的取值有关 B．落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关 C．保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，小石块的水平射程仍为x D．保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程变为2x 12．如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（　　） A．两只猫落地时的速度方向不同 B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远 C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大 D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇 13．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，在同一竖直平面内，从A、B两点以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在上升过程中的C点相遇。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的重力的冲量比乙球的小 B．抛出时，甲球重力的功率比乙球大 C．甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的大 D．相遇时，甲球的动能比乙球的大 14．（2024·江苏淮安·一模）中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动，下列说法正确的是（　　） A．标枪升到最高点时速度为零 B．该曲线运动一定是匀变速运动 C．出手后标枪的加速度是变化的 D．以上说法都不对 15．从空中同一点O，分别以初速度v1和v2抛出两个小球1、2，其中v1方向水平，v2方向斜向上，两球运动轨迹如图所示.两球轨迹在同一竖直平面内，且交于P点，小球均可视为质点，不计空气阻力。则下列关于两球在空中运动的说法正确的是（　　） A．若两球同时抛出，则一定在P点相撞 B．小球2在最高点时的速率一定小于 C．在P点时，小球2竖直方向的分速度大小与小球1竖直方向的分速度大小相等 D．v2一定大于v1 16．（2024·江苏镇江·一模）两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（　　） A．va=vb B．va<vb C．ta>tb D．ta<tb 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押04 选择题：曲线运动（江苏专用） 重难解读 曲线运动的核心在于理解力的方向与速度方向不在同一直线上，其本质是运动的合成与分解。小船渡河问题是典型的位移与速度合成案例，难点在于区分“最短时间”与“最短位移”对应的不同矢量合成条件。关联速度模型（如绳、杆连接体）则要求学生能够准确找准“沿绳（杆）方向”的分速度相等这一物理约束。 抛体运动（平抛与斜抛）是匀变速曲线运动的代表，其处理重难点在于将复杂的空间运动解构为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动。学生需具备极强的分运动独立性意识，并能熟练建立坐标轴，利用初速度 v0、下落高度h 或抛射角θ等几何参数进行定量推导。 命题预测 2026年高考，该板块的命题将更趋向于真实情境下的建模分析与几何约束的综合考查。 抛体运动与几何结合： 重点考查抛体运动与斜面、圆弧面等几何边界的结合点（如垂直落入斜面、落点位移关系等），利用几何关系构建方程。 关联速度的创新： 可能结合现代机械结构（如机械臂、伸缩杆）或体育运动（如拉绳滑水），考查非匀速背景下的瞬时关联速度分解。 低速无人机与航天： 结合无人机投送物资、卫星落区回收等热点背景，考查考虑水平风力或高度变化的类平抛运动分析。 考点1 曲线运动 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 考点2 小船渡河 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】BD 考点3 关联速度模型 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设绳与竖直方向夹角为，环向下的速度为，重物向上的速度为，沿绳的方向速度相等，则有 下降的高度 （2）设环能下降的最大高度为，此时环与重物的速度均为零，则重物上升的高度为 根据机械能守恒定律可得 联立解得 （3）环从A到B运动过程中，系统能量守恒，则有 其中 解得 环的加速度向下，重物的加速度向上，根据牛顿第二定律可得，对环 对重物 沿绳的方向满足 联立解得 5．【答案】A 6．【答案】B 考点4 抛体模型 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】(1)30N (2)6N，8J (3)6.8J 【详解】（1）对AB整体，竖直方向处于平衡，水平杆对A的支持力 （2）A受到的摩擦力Ff=μN 解得Ff=6N A移动xA=0.5m的距离，由几何关系，得B移动的距离xB=0.5m 由能量守恒定律，得拉力F1做功W1=FfxA+mBgxB 解得W1=8J （3）由几何关系得初始状态细绳与竖直方向的夹角为，末状态，因细绳不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度大小相等，有vBcosθ=vAsinθ 解得A的初速度 末速度 设拉力F2做功为W2，对系统，由能量守恒定律，有 解得W2=6.8J 9．【答案】CD 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】D 14．【答案】B 15．【答案】B 16．【答案】D 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $