《四则运算》一课一练带有小括号的混合运算（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026年四年级数学下人教版《四则运算》一课一练 带有小括号的混合运算 一、选择题 1．四年级同学参加植树活动，男生有64人，女生有56人，平均分成8组，每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．（64＋56）÷8 B．64＋56÷8 C．64÷8＋56 D.不确定 2．下列说法正确的是（    ）。 A．的运算顺序是先乘后除最后减。 B．在没有括号的加减混合运算中，要从左往右依次计算。 C．在一道有括号的算式里，应先算中括号里的，再算小括号里的。 3．50加上25的和乘20减去13的差，积是多少？下面列式正确的是（    ）。 A．50＋25×20－13 B．（50＋25）×20－13 C．（50＋25）×（20－13） D.不确定 4．下面算式中，去掉括号不改变结果的是（    ）。 A．（43＋27）×（36－19） B．450＋（400－25×8） C．（25×40－900）÷20 D.不确定 5．下列算式中，小括号去掉后，运算顺序仍不改变的是（    ）。 A．6×[（32－4）×5] B．（63×7）＋（12÷3） C．（180－60）÷20 D．（375×0＋10）×25 6．在计算18＋（18×21－28）÷25时，最后一步是求（    ）。 A．和 B．差 C．积 D．商 7．利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小时？正确的算式是（    ）。 A．1800×（108÷6） B．1800÷（108÷6） C．1800÷（108×6） D．1800÷6×108 8．下面算式中，结果不是0的是（    ）。 A．48÷（24＋24）－1 B．48×（24－24）÷1 C．48×[（24－24）＋1] D.不确定 9．某文具店“六一”促销，原价每本25元的《数学练习册》推出“买4本送1本”活动，王老师要为班级购买20本作为期末奖品，实际每本比原价便宜（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．7 10．不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（    ）。 A．125＋（833÷9） B．482－（305－120） C．（154－47）×9 D．450÷（25×2） 11．一个巨幅魔方拼图用84平方米材料做了18套成人版，每套用材料3平方米。剩下的正好可以做15套儿童版，每套儿童版用材料多少米？下面正确的列式是（    ）。 A． B． C． D.不确定 12．某超市运进50箱苹果，每箱15千克，第一天卖出270千克，剩下的4天才卖完。下面哪个问题可以用算式（50×15270）÷4来解答？（    ） A．剩下多少千克苹果？ B．剩下的平均每天卖多少千克？ C．平均每天卖多少千克？ D.不确定 二、填空题 13．小强、小华、小丽、小平和小松五个人是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄( )张贺卡。 14．暑假，小明和爸爸妈妈去北京旅游4天，住了3晚。坐火车来回的单程票价是每人200元，住宿费是每人每晚200元，景点门票是成人每人280元，学生每人180元，餐饮费共计700元，购物共600元，市内交通费共计220元。小明家这次旅行一共花费了( )元。 15．把125＋85＝210，110－80＝30，210÷30＝7，写成一个综合算式是 。 16．一艘轮船顺流而下，前3个小时每小时行40千米，后4个小时共行驶90千米，这艘轮船平均每小时行驶 千米。 17．超市水果大促销，如图，妈妈买9千克苹果需要( )元；买10千克梨需要( )元。 大促销 3千克苹果20元 2千克梨13元 18．一道综合算式的计算顺序是①1080÷72＝15；②120＋6＝126；③126×15＝1890。这道综合算式是( )。 19．计算10×126－（45＋55）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为( )。 20．小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少63，正确的积是( )。 21．学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差990元。课桌的单价是( )元，两次买课桌一共花了( )元。 22．计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算 法，再算 法，最后算 法，得数是 。 23．算式32×75－25÷25，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后一步算乘法，那么应把算式改成( )，得到的积是( )。 24．要使算式“360÷12×3－24”的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号： 。 25．将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )，按照这样的运算顺序算出的得数是( )。 26．如果要把算式的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )，结果是( )。 27．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。 28．甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了( )千米。 29．“洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是( )元。 三、判断题 30．牛牛在计算872＋□÷8时先算了加法，计算出结果是125，这个算式正确的结果是128。( ) 31．把算式（201÷3）＋（12×11）的括号去掉后，运算顺序改变。( ) 32．计算89＋（55－21）÷3时，第三步算除法。( ) 33．8×（8＋8）÷8的最后一步求的是商。( ) 34．知夏在计算时错写成，得到的结果与正确结果相差70。( ) 35．1200÷24、1200÷4÷6、1200÷20＋4和（1200×5）÷（24×5）的计算结果相等。( ) 36．用2、4、6、7通过运算不可能得到24。( ) 37．和的运算顺序不同，计算结果也不同。( ) 38．计算25乘35与45的和，积是多少？正确列式是25×（35＋45）。( ) 39．给6000÷75－50＋5添上小括号，6000÷（75－50）＋5这样添，得数最大。( ) 四、计算题 40．脱式计算。   240÷[（68－48）×2]        625×（12＋36÷9）        560－360÷12×5 五、解答题 41．快车每小时行76千米。慢车每小时行40千米。如果两车同时从甲、乙两地相对开出。可在距中点72千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 42．小明家和小红家相距4千米，两人同时从自家骑自行车相向而行。已知小明每分钟骑180米，小红每分钟骑220米，两人多久后相遇？为了直观地寻找数量关系，请你根据题意，画出线段图。 43．冬季供暖期，热力公司践行“绿色节能”理念，对供暖系统进行节能改造后，买来360吨清洁煤，计划用12天，___________（填序号）实际用了多少天？ 请在下面的三个条件中，选择一个将序号填在题中横线上，使本题成为一道混合运算问题，列式并解答。 ①实际每天比计划节约用煤6吨 ②实际每天用40吨 ③实际每天用煤量是计划的1.2倍 44．兄妹家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。兄妹俩同时出发，哥哥到学校后立即返回接妹妹。哥哥接到妹妹时，妹妹离家有多少米？ 45．学校准备购买50个足球，有两种方案可选。 方案一：每个足球68元，买4个送1个；方案二：每个足球60元，无优惠。哪种方案更划算？ 46．春节快到了，贴春联是中国的传统习俗。老师准备写一些春联，原计划每天写60副，14天写完。实际每天比计划多写10副，照这样计算，实际提前几天完成？ 47．为响应全民健身计划，乐乐和爸爸沿400米环形跑道跑步锻炼。两人从同一起点同向出发，爸爸每分钟跑245米，乐乐每分钟跑205米。经过多少分钟爸爸能比乐乐多跑1圈？ 48．某动物园门票分为普通票、学生票和团体票。学校8名老师带领122名学生去动物园游玩，如何购票最省钱？ 49．妈妈从家到公司，要行1800米，若以45米/分的速度刚好赶上上班。某天，她在去公司途中遇到一位熟人耽误了3分钟，为了赶上上班，她必须在后面每分钟多行15米。她是在离家多远处遇到的熟人？ 50．星星小学三年级有三个综合实践小队，第一小队有46人，第二小队有24人，第三小队有20人。现在需要把第三小队的人全部分到第一、第二小队当中去，并且要求补充后，第一小队的人数是第二小队的2倍。第三小队有多少人要调到第一小队？ 51．一块正方形苗圃（如下图） ，如果将它的一组对边各增加5米，那么面积就增加125平方米，这时土地变成了一个大长方形。增加后整个大长方形土地的面积是多少平方米？ 52．某旅行社推出“××教育基地一日游”两种价格方案。 方案一 成人每人130元 儿童每人90元 方案二 团体5人以上（含5人） 每人110元。 （1）小明和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，选哪种方案合算？ （2）如果成人2人，儿童6人，选哪种方案合算？ 53．某饭店的停车场相邻的6个停车位如下图所示，已知这6个停车位组成的大平行四边形的周长是48米，一边长6米。一个停车位的另一边的长是多少米？ 54．为参加研学实践活动，某校四年级210名师生计划租车前往研学基地，租车公司现有下面两种车型可供选择，怎样租车最省钱？ 55．学校要为参加运动会的学生购置24套运动装（一件上衣和一条裤子），运动装的价格信息如图所示，算一算，购置这些运动装共需要多少元？ 参考答案与试题解析 1．A 【分析】根据题目信息，先利用加法计算男生和女生总人数，根据总人数÷组数＝每组人数，利用除法计算得出答案。 【解析】计算总人数列式为：； 计算每组人数列式为：； 故答案为：A 2．B 【分析】在没有括号的算式中，先乘除后加减，同级运算从左到右；有括号时，先算小括号里的，再算中括号里的。的运算顺序：根据运算规则，应先算除法，再算乘法，最后算减法。因此，顺序是先除后乘最后减，不是先乘后除最后减。在没有括号的加减混合运算中，加法和减法是同级运算，应从左往右依次计算。例如，计算，先算，再算。在一道有括号的算式里，应先算小括号里的，再算中括号里的。以此选择即可。 【解析】根据分析可知： A．的运算顺序是先乘后除最后减。错误。 B．在没有括号的加减混合运算中，要从左往右依次计算。正确。 C．在一道有括号的算式里，应先算中括号里的，再算小括号里的。错误。 故答案为：B 3．C 【分析】先用50加上25求出和，再用20减去13求出差，最后用求出的和乘求出的差即可。 【解析】正确的列式是： 积是525。 故答案为：C 4．B 【分析】四则混合运算顺序，在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。要使去掉括号后不改变结果，那么括号里面的运算与括号外面的运算顺序应该相同，由此求解。 【解析】选项A：原式： 去括号后： 结果不同，选项错误； 选项B：原式： 去括号后： 结果相同，选项正确； 选项C： 去括号后： 结果不同，选项错误。 故答案为：B 5．B 【分析】有括号的先算括号里的，没有括号时，先算乘除后算加减。 【解析】A.先算小括里的减，再算中括里的乘，最后算括号外的乘，去小括号后，先算中括号中的乘，后算中括号中减，最后算括号外，去小括号后运算顺序改变； B.先算小括号里的乘和除，再算加，去小括号后，还是先算乘和除，再算加，去小括号后运算顺序不改变； C.先算小括号里的减，再算括号外的除，去小括号后，先算除，后算减，去小括号后运算顺序改变； D.先算小括里乘，再算小括里的加，最后算括号外的乘，去小括号后，先算乘，最后算加，去小括号后运算顺序改变。 故答案为：B 6．A 【分析】按照运算顺序逐步计算，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，接着算括号外的除法，最后算括号外的加法，确定最后一步的运算类型。 【解析】根据分析可得：先算乘法再算减法接着算除法最后算加法，最后算加法所以应该是求和，所以A正确； 故正确答案：A 7．B 【分析】已知6小时生产108个零件，先求出每小时生产的零件数，即108÷6＝18（个）。生产1800个所需时间为1800÷18＝100小时。正确算式应为1800÷（108÷6）。选项B的结构符合此思路。 【解析】每小时生产量：108÷6＝18（个）。 生产1800个所需时间：1800÷18＝100（小时）。 综合算式：1800 ÷（108 ÷ 6）。 故答案为：B 8．C 【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，据此解答。 【解析】A．48÷（24＋24）－1 ＝48÷48－1 ＝1－1 ＝0 B．48×（24－24）÷1 ＝48×0÷1 ＝0÷1 ＝0 C．48×[（24－24）＋1] ＝48×[0＋1] ＝48×1 ＝48 结果不是0的是48×[（24－24）＋1]。 故答案为：C 9．B 【分析】“买4本送1本”意味着花买4本的钱可以得到4＋1＝5本练习册。因为每5本为一组，那么20本里面有20÷5＝4组。每组需要花钱买4本，每本原价25元，所以每组花费25×4＝100元。一共4组，所以实际总花费为100×4＝400元。实际总花费400元，一共买了20本，所以实际每本价格为400÷20＝20元。原价每本25元，实际每本20元，所以每本比原价便宜25－20＝5元。 【解析】20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 25×4＝100（元） 100×4＝400（元） 400÷20＝20（元） 25－20＝5（元） 实际每本比原价便宜5元。 故答案为：B 10．A 【分析】根据四则运算中，先乘除后加减，有括号的先算括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序，然后逐项分析去掉括号后运算顺序是否改变，若不改变则结果不变，据此解答。 【解析】A．原式125＋（833÷9），按照运算顺序，先算括号里的除法833÷9，再算加法。去掉括号后变为125＋833÷9，运算顺序依然是先算除法833÷9，再算加法，运算结果不变。 B．原式482－（305－120），先算小括号里的减法305－120＝185，再算小括号外的减法482－185＝297，去掉括号后变为482－305－120，运算顺序改变了，先算482－305＝177，再算177－120＝57，结果会改变。 C．原式（154－47）×9，先算括号里的减法154－47＝107，再算乘法107×9＝963，去掉括号后变为154－47×9，运算顺序改变了，先算乘法47×9，结果会改变。 D．原式450÷（25×2），先算小括号里的乘法25×2＝50，再算括号外的除法450÷50＝9，去掉括号后变为450÷25×2，运算顺序改变了，先算450÷25＝18，再算18×2＝36，结果会改变。 所以，去掉题中的小括号，不改变运算结果的是A选项。 故答案为：A 11．C 【分析】成人版每套用材料3平方米，做了18套，用3×18计算出成人版用的材料数量，然后再用总平米数减去成人版用的平米数就是剩余的数量，然后再除以儿童版的套数即可解题。 【解析】 （米） 由此可求得，每套儿童版用材料2米。因此，正确的列式是。 故答案为：C 12．B 【分析】根据题意，分析三个选项所涉及的计算过程，看哪个选项的计算逻辑与给定算式一致即可。 【解析】A．要求剩下多少千克苹果，首先要算出运进苹果的总重量，已知运进50箱，每箱15千克，那么总重量为50×15千克。然后用总重量减去第一天卖出的270千克，即50×15－270，这就是剩下苹果的重量。不符合要求。 B．先算出运进苹果的总重量为50×15千克，再减去第一天卖出的270千克，得到剩下的重量（50×15－270）千克。因为剩下的4天卖完，要求剩下的平均每天卖多少千克，就是把剩下的重量平均分成4份，用除法计算，算式就是（50×15－270）÷4。符合要求。 C．平均每天卖多少千克，首先要算出运进苹果的总重量，已知运进50箱，每箱15千克，那么总重量为50×15千克。再算出卖的天数，已知先卖了1天，剩下的4天卖完，一共卖了1＋4＝5天。最后用总重量除以卖的天数得出平均每天卖的千克数，列式为50×15÷（1＋4）。不符合要求。 故答案为：B 13．10 20 【分析】两人通电话时，小强给小华打和小华给小强打是同一次通话，只算1种结果，说明搭配无先后顺序，计算时需去掉重复的情况，可以用公式：人数×（人数－1）÷2来求解。 两人互寄贺卡时，小强给小华寄和小华给小强寄是两张不同的贺卡，算2种结果，说明搭配有先后顺序，计算时无需剔除重复，可以用公式：人数×（人数－1）来求解。 【解析】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（次） 5×（5－1） ＝5×4 ＝20（张） 如果他们每两人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。 14．5260 【分析】分别计算火车费用，住宿费，景点门票费用，再与餐饮费，购物费，市内交通费相加，得到总花费，据此解答。 【解析】单程票价每人200元，3人往返费用为： （元） 住宿费每人每晚200元，3人住3晚，总费用为： （元） 成人2人，每人280元，学生1人，每人180元，景点门票总费用为： （元） 餐饮费700元，购物费600元，市内交通费220元，总和为： （元） 旅行总费用： （元） 所以小明家这次旅行一共花费了5260元。 15．（125＋85）÷（110－80）＝7 【分析】在分步算式中，先算加法和减法，最后算除法，为了先计算加法和减法，需要给加法 和减法算式分别加上小括号，再将两个小括号的结果用除号连接，得到综合算式。 【解析】由分析可知综合算式为： 16．30 【分析】根据“速度×时间”求出前3个小时行驶的路程，再加上后4个小时共行驶的路程，求出总路程，行驶的总时间是3＋4＝7小时，用总路程除以总时间即可求出这艘轮船平均每小时行驶多少千米。 【解析】（40×3＋90）÷（3＋4） ＝（120＋90）÷7 ＝210÷7 ＝30（千米） 所以这艘轮船平均每小时行驶30千米。 17．60 65 【分析】①用苹果的千克数9千克除以3再乘20元，即可求出妈妈买9千克苹果需要的钱数； ②用梨的千克数10千克除以2再乘13元，即可求出买10千克梨需要的钱数。 【解析】①（9÷3）×20 ＝3×20 ＝60（元） 即妈妈买9千克苹果需要60元。 ②（10÷2）×13 ＝5×13 ＝65（元） 即买10千克梨需要65元。 18． 【分析】根据题意可知，此题是先算除法，再算加法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。 【解析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，因此综合算式是：。 19．加；乘；减； 【分析】四则混合运算，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；没有括号时，先算乘除，后算加减，根据规则解答。 【解析】先算加法，再算减法，最后算乘法： 计算10×126－（45＋55）时，先算加法，再算乘法，最后算减法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为。 20．399 【分析】把一个因数19看成了16，这个因数减少19－16＝3，积减少3个另一个因数；则3个另一个因数是63，另一个因数是63÷3＝21，再计算21×19即可；据此解答。 【解析】根据分析： 63÷（19－16）×19 ＝63÷3×19 ＝21×19 ＝399 小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少63，正确的积是（399）。 21．110 4510 【分析】单价×数量＝总价，两次花的钱数差÷买的数量差＝课桌的单价；课桌的单价×两次买的总数量＝两次花的总钱数，据此列式计算。 【解析】990÷（25－16） ＝990÷9 ＝110（元） 110×（16＋25） ＝110×41 ＝4510（元） 课桌的单价是110元，两次买课桌一共花了4510元。 22．加 乘 除 2 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。 【解析】960÷[（24＋6）×16] ＝960÷[30×16] ＝960÷480 ＝2 计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，得数是2。 23．32×[（75－25）÷25] 64 【分析】32×75－25÷25，是先算乘法和除法，再算减法，改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，是把减法提前到第一步，所以需要在减法上加小括号来改变运算顺序，算式变为32×（75－25）÷25；再把除法提前到乘法之前计算，则需要在除法上加中括号，算式变成32×[（75－25）÷25]，由此求解。 【解析】32×[（75－25）÷25] ＝32×[50÷25] ＝32×2 ＝64 算式32×75－25÷25，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后一步算乘法，那么应把算式改成32×[（75－25）÷25]，得到的积是64。 24．360÷（12×3－24） 【分析】根据四则运算规则，先乘除，后加减，有括号要先算，原式按从左到右顺序计算除法和乘法，最后算减法。题目要求先乘、再减、最后除，需通过括号调整运算顺序。将“12×3－24”用括号括起，使乘法和减法优先于除法。 【解析】要使算式“360÷12×3－24”的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：360÷（12×3－24）。 25． （840－15×24）÷6 80 【分析】算式840－15×24÷6的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法；要使其运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把840－15×24括起来，据此即可解答。 【解析】（840－15×24）÷6 ＝（840－360）÷6 ＝480÷6 ＝80 将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（840－15×24）÷6，按照这样的运算顺序算出的得数是80。 26．（864－12×6）÷9 88 【分析】原算式要求改写为先算乘法，再算减法，最后算除法。根据运算顺序规则，有括号先算括号内，所以需将减法和乘法部分用括号括起来，以保证先算乘法，再算减法，最后算除法；计算改写后的算式即可得到结果。 【解析】根据要求改写算式为（864－12×6）÷9， （864－12×6）÷9 ＝（864－72）÷9 ＝792÷9 ＝88 所以算式应改为（864－12×6）÷9，结果是88。 27．9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3] 【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 【解析】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 36÷[（4－2）×3] ＝36÷[2×3] ＝36÷6 ＝6 所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。 28．160 【分析】根据题意，行驶途中剩下的路程比已经行驶的路程多45千米，先用两地的距离减去多的45千米，即可求出已经行驶的路程的2倍是多少千米，除以2即可求出这辆汽车已经行了多少千米。 【解析】（365－45）÷2 ＝320÷2 ＝160（千米） 甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了160千米。 29．179 【分析】先计算敖丙与哪吒买的数量差，再用总价之差除以数量差，可以计算出一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是多少元。 【解析】358÷（6－4） ＝358÷2 ＝179（元） “洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是179元。 30．× 【分析】根据题意，在计算872＋□÷8时先算了加法，结果是125，先用125×8求出872＋□的结果，再减去872即可求出□是多少，代入算式后先计算除法再计算加法，据此计算出正确的结果后填空即可。 【解析】（872＋□）÷8＝125 872＋□＝125×8＝1000 □＝1000－872＝128 872＋128÷8 ＝872＋16 ＝888 牛牛在计算872＋□÷8时先算了加法，计算出结果是125，这个算式正确的结果是888，所以原题说法错误。 故答案为：× 31．× 【分析】原算式（201÷3）＋（12×11）的运算顺序是先算括号内的除法和乘法，再算加法。去掉括号后变为201÷3＋12×11。根据四则运算规则，乘除法优先级高于加法，因此去掉括号后仍需先计算除法和乘法，再相加，运算顺序未改变。 【解析】由分析可知，原算式（201÷3）＋（12×11）去掉括号后，运算顺序不变。题目中“运算顺序改变”的说法错误。 故答案为：× 32．× 【分析】根据四则运算顺序，先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。因此第三步应为加法，而非除法。以此判断即可。 【解析】根据分析可知： 计算89＋（55－21）÷3先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。因此第三步应为加法。原题说法错误。 故答案为：× 33．√ 【分析】根据四则运算顺序，先计算括号内的加法，再按从左到右的顺序依次进行乘法和除法运算，据此判断即可。 【解析】8×（8＋8）÷8 ＝8×16÷8 ＝128÷8 ＝16 8×（8＋8）÷8的最后一步求的是商。原题说法正确。 故答案为：√ 34．√ 【分析】根据题意，正确计算（10＋4）×8时，先算括号内的加法，再算乘法；错误的算式10＋4×8则先算乘法，再算加法。分别计算两种算式的结果，再求差值即可判断。 【解析】根据分析可知： （10＋4）×8 ＝14×8 ＝112 10＋4×8 ＝10＋32 ＝42 知夏在计算时错写成，得到的结果与正确结果相差70。说法正确。 故答案为：√ 35．× 【分析】分别计算题干中每一个算式的结果，然后进行比较，从而得出所有的算式结果是否相等；据此判断。 【解析】1200÷24＝50 1200÷4÷6 ＝300÷6 ＝50 1200÷20＋4 ＝60＋4 ＝64 （1200×5）÷（24×5） ＝6000÷120 ＝50 综上，第三个算式结果为64，与其他算式结果不相等，因此原题说法错误。 故答案为：× 36．× 【分析】把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过已知的数字，尝试调整凑成得数是24，即可解答。 【解析】7×4－（6－2） ＝28－4 ＝24 即用2、4、6、7通过运算可以得到24；原题说法不正确。 故答案为：× 37．× 【分析】根据运算顺序，第一个算式先算括号内的除法，再算乘法；第二个算式按照从左到右的顺序依次计算乘法和除法。分别计算出两个算式的得数，即可得出结论。 【解析】 960＝960 两个算式运算顺序不同，计算结果相同。 故答案为：× 38．√ 【分析】根据题意，“25乘35与45的和”需要先计算35与45的和，再用25乘这个和。根据运算顺序，加法在乘法之后进行时需加括号，因此正确列式为25×（35＋45）。以此判断即可。 【解析】根据分析可知： 要求计算25乘35与45的和的积。正确的运算顺序是先求和再求积，即先计算35＋45＝80，再计算25×80＝2000。因此，正确的列式是25×（35＋45）。原题列式正确。 故答案为：√ 39．√ 【分析】给6000÷75－50＋5添上小括号，有三种添法，第一种是6000÷（75－50）＋5，第二种是6000÷（75－50＋5），第三种是6000÷75－（50＋5），计算出三种添法的得数，然后比较即可解答。 【解析】6000÷（75－50）＋5 ＝6000÷25＋5 ＝240＋5 ＝245 6000÷（75－50＋5） ＝6000÷30 ＝200 6000÷75－（50＋5） ＝6000÷75－（50＋5） ＝80－55 ＝25 245＞200＞25，所以6000÷（75－50）＋5这样添，得数最大，原说法正确。 故答案为：√ 40．6；10000；410 【分析】240÷[（68－48）×2]，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 625×（12＋36÷9），先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法； 560－360÷12×5，先算除法，再算乘法，最后算减法。 【解析】240÷[（68－48）×2] ＝240÷[20×2] ＝240÷40 ＝6 625×（12＋36÷9） ＝625×（12＋4） ＝625×16 ＝10000 560－360÷12×5 ＝560－30×5 ＝560－150 ＝410 41．464千米 【分析】根据题意，已知快车每小时行76千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点72千米处相遇，快车比慢车多行了（72×2）千米，然后求出两车的速度差，再用路程差÷速度差，就是行驶的时间，再用速度和×时间，即可求出甲乙两地的距离，据此解答。 【解析】（72×2）÷（76－40） ＝144÷36 ＝4（小时） （76＋40）×4 ＝116×4 ＝464（千米） 答：甲乙两地相距464千米。 42．10分钟；线段图见详解 【分析】把4千米换算成4000米，小明和小红从两地同时出发、相向而行，两人行驶的路程之和就是总路程4000米。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”这个核心公式，我们先算出两人的速度和是180＋220＝400（米/分钟），再用总路程除以速度和，就能求出相遇时间了。 【解析】线段图如下： 4千米＝4×1000＝4000米 4000÷（180＋220） ＝4000÷400 ＝10（分钟） 答：两人10分钟后相遇。 43．①；15天 【分析】根据题意，求实际用多少天，还是一道混合运算问题，可以选择①补充在题中，使本题成为一道混合运算问题。 先用买了清洁煤的重量÷计划烧的天数，求出计划每天烧清洁煤的重量，实际每天比计划节约了6吨，用计划每天烧清洁煤的吨数－6吨，求出实际每天烧清洁煤的吨数，再用买了清洁煤的吨数÷实际每天烧清洁煤的吨数，即可解答。 【解析】选择①实际每天比计划节约用煤6吨（答案不唯一）。 360÷（360÷12－6） ＝360÷（30－6） ＝360÷24 ＝15（天） 答：实际用了15天。 44．800米 【分析】由题知，哥哥与妹妹相遇时，他们所走的路程相当于从家到学校距离的2倍，也就是1400×2＝2800（米），两人同时出发，根据相遇时间＝路程÷速度和，可以求出两人相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用妹妹每分钟行的速度乘相遇时间，就是妹妹离家的距离。 【解析】1400×2÷（200＋80） ＝1400×2÷280 ＝2800÷280 ＝10（分钟） 80×10＝800（米） 答：哥哥接到妹妹时，妹妹离家有800米。 45．方案一 【分析】方案一：买4个送1个，即买5个足球只需付4个的钱；50个足球包含50÷5＝10（组），每组买4个，共买10×4＝40（个）；根据总价＝单价×数量，用足球的单价×40，求出买50个足球的价钱。 方案二：每个足球60元；根据总价＝单价×数量，用60×50，求出买50个足球的价钱，再把两个方案比较，即可解答。 【解析】方案一： 50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（组） 4×10＝40（个） 68×40＝2720（元） 方案二： 60×50＝3000（元） 2720＜3000，方案一更划算。 46．2天 【分析】用60×14，求出准备写春联的数量，实际每天比计划多写10副，用原来每天写春联的数量＋10，求出实际每天写春联的数量，再用准备写春联的数量÷实际每天写春联的数量，求出实际写春联用的天数，再用原计划写春联用的天数－实际写春联用的天数，即可解答。 【解析】60×14÷（60＋10） ＝60×14÷70 ＝840÷70 ＝12（天） 14－12＝2（天） 答：实际提前了2天完成。 47．10分钟 【分析】一圈的长度为400米。爸爸的速度为245米/分钟，乐乐的速度为205米/分钟，爸爸每分钟比乐乐多跑40米。多跑一圈即多跑400米，因此所需时间等于多跑的距离除以速度差。 【解析】400÷（245－205） ＝400÷40 ＝10（分钟） 答：经过10分钟爸爸能比乐乐多跑1圈。 48．8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票 【分析】先分别计算不同购票方案的总费用，再比较各方案费用的多少，选择费用最低的方案。 【解析】方案一：8名老师买普通票，122名学生买学生票。 （元） 方案二：8名老师和122名学生一起买团体票。 （元） 方案三：8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票。 （元） 答：按方案三购票最省钱。 49．1260米 【分析】计算耽误3分钟少走的路程：原本速度是45米/分，耽误了3分钟，少走的路程就是速度乘耽误的时间，即45×3＝135（米）。 计算提速后弥补少走路程所需时间：提速后速度比原来每分钟多走15米。少走的135米，用少走的路程除以提速后比原来每分钟多走的路程，就是提速后弥补少走路程需要的时间。即135÷15＝9（分钟）。 计算提速后行走的路程：提速后速度为45＋15＝60（米/分），行走时间是9分钟，根据路程＝速度×时间可算出这部分路程。提速后行走的路程为60×9＝540（米）。 计算遇到熟人时离家的距离：用总路程1800米减去提速后行走的540米，就是遇到熟人时离家的距离。据此解答。 【解析】45×3＝135（米） 135÷15＝9（分钟） 1800－（45＋15）×9 ＝1800－60×9 ＝1800－540 ＝1260（米） 答：她是在离家1260米处遇到的熟人。 50．14人 【分析】总人数不变，所以将三小队的人数相加，计算出总人数，也就是（46＋24＋20）人，将第三小队的人全部分到第一、第二小队当中后，第一小队的人数是第二小队的2倍，用总人数÷（1＋2）即为第二小队的人数，然后再用第二小队的人数×2即可计算出第一小队的人数，然后用现在第一小队的人数减去原来第一小队的人数即可。 【解析】46＋24＋20 ＝70＋20 ＝90（人） 90÷（1＋2） ＝90÷3 ＝30（人） 30×2＝60（人） 60－46＝14（人） 答：第三小队有14人要调到第一小队。 51．750平方米 【分析】根据题意，已知正方形苗圃的一组对边各增加5米，也就是长增加了5米，那么面积就增加125平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用125除以5，求出原正方形的边长，也就是大长方形的宽，大长方形的长就是边长加上5。再根据长方形的面积公式求出增加后整个大长方形土地的面积，列式计算即可。 【解析】根据分析可知： 125÷5＝25（米） （25＋5）×25 ＝30×25 ＝750（平方米） 答：增加后整个大长方形土地的面积是750平方米。 52．（1）方案二 （2）方案一 【分析】方案一：成人人数×成人每人的票价＋儿童人数×儿童每人的票价＝总票价；方案二：团体5人以上（含5人），用总人数×团体票每人的票价＝总票价；（1）（2）两题分别按两种方案计算出票价，再比较出哪种方案合算。 【解析】（1）方案一：130×4＋90 ＝520＋90 ＝610（元） 方案二：110×5＝550（元） 610＞550 答：选方案二合算。 （2）方案一：130×2＋90×6 ＝260＋540 ＝800（元） 方案二：110×（2＋6） ＝110×8 ＝880（元） 800＜880         答：选方案一合算。 53．3米 【分析】根据题意可知，6个停车位组成的大平行四边形的周长是由2条停车位的长边和12条停车位的短边组成的，已知长边是6米，先用周长减去2个长边，再除以12即可求出一个停车位的另一边的长是多少米。 【解析】（48－6×2）÷12 ＝（48－12）÷12 ＝36÷12 ＝3（米） 答：一个停车位的另一边的长是3米。 54．租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱 【分析】根据题意，可以先求出大巴车和中巴车平均每人的价钱，从而确定优先租人均价格更便宜的车；用总人数除以价钱最便宜的车的限乘人数，所得的商为租这种车的辆数，余数即余下的人数改租另一种车，如果有空余座位，则可以减少第一种车的辆数，增加另一种车的辆数，找到尽量多租人均价钱便宜的车，又使空座位最少或没有空座位的方案；最后根据单价×数量＝总价，分别计算出各方案中租两种车的钱数，再相加，再比较各方案结果的大小，找到最省钱的方案。据此解答。 【解析】由分析可得：800÷40＝20（元） 560÷25＝22（元）……10（元） 即大巴车平均每人价格低，尽量租大巴车。 方案一：210÷40＝5（辆）……10（人） 25－10＝15（个） 租5辆大巴车和1辆中巴车（空15个座位）； 5×800＋560 ＝4000＋560 ＝4560（元） 方案二：少租一辆大巴车： 5－1＝4（辆） 租中巴车：（210－4×40）÷25 ＝（210－160）÷25 ＝50÷25 ＝2（辆） 租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空座位）； 4×800＋2×560 ＝3200＋1120 ＝4320（元） 4320＜4560 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 55．4560元 【分析】用上衣的价格加裤子的价格求出买一套一共要花多少钱，一共要购置24套运动装，满足优惠条件，因此用买一套的价格再减去10元，就是优惠后买一套多少钱，再乘24，就是购置这些运动装共需要多少元。 【解析】（88＋112－10）×24 ＝（200－10）×24 ＝190×24 ＝4560（元） 答：购置这些运动装共需要4560元。 学科网（北京）股份有限公司 $