3.3 长方体和正方体的体积 第4课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（人教版）

体积单位间的进率 教材的内容及练习八第1~8题。 1. 结合实践活动,认识体积单位之间的进率,会进行体积单位之间的换算。 2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。 3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,能够解决一些简单的实际问题。 重点:体积单位间的进率。 难点:根据进率进行体积单位的互化。 投影仪等。 师:常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少? 师:常用的面积单位有哪些?相邻两个面积单位间的进率是多少? 师:常用的体积单位有哪些?猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少? 引入课题:相邻两个体积单位间的进率是多少呢?它们之间又该如何换算呢?今天我们就来学习常用的体积单位间的进率及换算。 板书:体积单位间的进率。 【设计意图:从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手,让学生回忆和整理已学知识,有利于他们梳理头脑中原有的知识体系,理解知识间的内在联系,在他们的头脑中形成知识网络】 1. 投影出示例2。 学生分组对问题展开讨论。教师巡视指导,学生讨论交流。 生1:如果把它的棱长看作是10厘米,可以把它切成1000块1立方厘米的小正方体。 生2:它的底面积就是1平方分米,也就是100平方厘米,100×10=1000,一共是1000立方厘米。 师:同学们总结得很好,1分米=10厘米,棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方体,所以它们体积相等。(课件出示:1分米=10厘米。两个正方体的棱长相等,体积就相等) 师:棱长1分米的正方体的体积是多少? 生:1立方分米。 师:棱长10厘米的正方体的体积是多少?怎样列式? 生:运用正方体的体积公式,可以列式为10×10×10=1000(立方厘米)。 师:通过这两个正方体的体积比较,我们可以知道1立方分米=1000立方厘米。(课件出示:1立方分米=1000立方厘米) 师:立方分米和立方厘米之间的进率是1000。 师:同学们能用同样的方法推算出1立方米等于多少立方分米吗?说说是怎样得出这个结论的。 学生对问题展开讨论。 学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较,并通过计算得出:1立方米=1000立方分米。(课件出示:1立方米=1000立方分米) 师:从1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米来看,每相邻两个体积单位间的进率是多少? 生:1000。 师:我们来整理一下长度、面积、体积单位之间的进率,完成下面的表格。 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 立方米、立方分米、立方厘米 　　学生自己独立完成。 【设计意图:学生通过观察、计算,自主探究得出1立方分米=1000立方厘米;用类比、迁移的方法,放手让学生根据探究中得到的方法自主推算立方米与立方分米的进率,学生不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶,掌握了一定的数学技能】 2. 投影出示例3。 师:同学们想一想,1立方米等于多少立方分米。 生:1立方米=1000立方分米。 师:现在求的是3.8立方米等于多少立方分米,我们该怎么计算呢? 生:1立方米=1000立方分米,3.8立方米就等于3.8×1000立方分米。 师:你回答得很好。 师:同学们想一想,1000立方厘米等于多少立方分米? 生:1000立方厘米等于1立方分米。 师:现在求的是2400立方厘米等于多少立方分米,我们该怎么计算呢? 生:我们用2400除以1000就可以了。 教师板书:3.8m3=3800dm3　　2400cm3=2.4dm3 3. 投影出示例4。 师:我们经常见到包装箱,包装箱上面经常标注50×30×40这样的数据,一般情况下,这是指包装箱的长、宽、高,单位通常是厘米。 师:这个包装箱是长方体,求这个包装箱的体积,我们可以利用长方体的体积公式,下面就请同学们自己解决这个问题。 学生独立完成上面的问题。 汇报展示:V=abh =50×30×40 =60000cm3 生:60000cm3=60dm3=0.06m3。 通过这节课的学习,我们了解了体积单位之间的进率,并学会了体积单位的互化方法,把低级单位化成高级单位用除法,把高级单位化成低级单位用乘法。 体积单位间的进率 1立方米=1000立方分米　　　　　　1立方分米=1000立方厘米 A类 1. 填空。 5立方分米=(　　　　　 )立方厘米　　　　0.24立方米=(　　　　　 )立方分米 7500立方厘米=(　　　　　 )立方分米 320 立方分米=(　　　　　 )立方米 2.选择。(把正确答案的序号填在括号里) (1)正方体棱长是10分米,它的体积是(　　)。 A. 100立方分米　　B. 1000立方米　　C. 100立方米　　D. 1立方米 (2)长方体的长、宽、高扩大为原来的2倍,这个长方体的体积就扩大为原来的(　　)倍。 A. 2倍　　　B. 4倍　　　C. 6倍　　　D. 8倍 B类 幸福村挖一个长50分米,宽25分米,深20分米的水池,如果每立方米土重1.5吨。挖这个水池挖出来的土重多少吨? 课堂作业新设计 A类 1. 5000　 240　 7.5　 0.32　　2. (1)D　(2)D B类 50×25×20=25000(立方分米)=25(立方米)　　25×1.5=37.5(吨) 教材习题 教材做一做 1. 3500　0.7　 250000 2. 24厘米=0.24米　15×0.24×3=10.8(立方米)　10.8×525=5670(块) 教材练习八 1. 1020　0.96　62.7　0.036　863　23000 2. 11.76dm3=11760cm3　 11760÷(28×20)=21(cm)　21cm>18cm　可以装得下 3. (100×45×4.5+45×5×35×2)×50=1800000(立方厘米)　1800000立方厘米=1.8方 4. 6米=600厘米　2.7米=270厘米　600×270×6=972000(立方厘米) 3×3×3=27(立方厘米)　 972000÷27=36000(块) 学科网（北京）股份有限公司 $