2.3 质数和合数 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（人教版）

质数和合数 教材的内容及练习四第1~3题。 1. 理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。 2. 通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。 3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力, 充分展示数学的魅力。 重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 难点:区分奇数、质数、偶数、合数。 投影仪。 师:“六一”快到了,老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办? 师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗? 学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。 1. 认识质数与合数。 师:找因数——找出1到20的各个数的因数,看一看它们的因数的个数有什么特点? 学生分组进行,找出之后进行分类。 生:老师,我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个,还有的有4个或更多。 师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。 投影展示学生的分类结果。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上的因数的数 1 2　3　5　7　11 13　17　19 4　6　8　9　10　12 14　15　16　18　20 　　【设计意图:在学生独立思考的基础上,找出1~20的因数后总结出特点,为下文概念的出示做准备,使学生亲身经历概念的形成过程,印象深刻】 师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。 师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个) 想一想:最小的质数(合数)是几?最大的呢? 师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢? 课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。 2. 制作质数表。 投影出示例1。 师:怎样找出100以内的质数呢? 生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。 生2:先把2的倍数划去,但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数,但3不划掉…… 【设计意图:通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100以内的质数表,使学生形成一个知识网络,进一步培养了学生的数感】 这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时,我们要抓住质数与合数的本质特点,从因数的个数入手进行判断。在对整数进行分类时,要明确分类标准,不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。 质数和合数 A类 1. 在(　　)里填适当的质数。 6=(　　)×(　　)　　　　 26=(　　)×(　　 ) 2. 写出1~10以内的所有质数。 B类 猜一猜:小红家的电话号码是多少?第一位是最小的质数,第二位的因数只有1和3,第三位既不是合数也不是质数,第四位是10以内最大的奇数,第五位的最大的因数是8,第六位是10以内3的倍数同时又是偶数,第七位是10以内最大的合数。 课堂作业新设计 A类: 1. 2、3 　2、13　　2. 2　3　5　7 B类: 2319869 教材习题 教材练习四 1. (1)不正确　 (2)不正确　(3)不正确　(4)不正确　理由略 2. 质数:37　41　61　73　83　11　47　 合数:27　58　95　14　33　57　62　87　99 奇数:27　37　41　61　73　83　95　11　33　47　57　87　99 偶数:58　14　62　 3. 3和7　13和7　最小的质数是2　最小的合数是4 学科网（北京）股份有限公司 $