7.1 轴对称-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（人教版）

到目前为止,“图形的运动”这一内容的学习之前只经历过一次。这次是认识轴对称和平移,轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离,概括出轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴,从而对轴对称的认识从经验上升到理论。另外还要会画一个图形的轴对称图形,并掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。平移主要是了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离,并会利用平移知识解决一些简单的实际问题。 一、本单元教学内容: 1.轴对称。 2.平移。 二、重、难点设置: 重点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半,掌握图形的平移特征,会画出图形平移后的图形。 难点:能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。 学生已初步感知生活中的对称、平移现象,初步认识了轴对称图形;又在前面研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本单元将学习轴对称图形和平移,教学时,要重视实践操作和探究学习,积累更加丰富的活动经验。通过找轴对称图形的对称轴,加深对轴对称图形的认识。探索如何利用对称轴画出一个轴对称图形的另一半,进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展学生的空间观念。教学“平移”时,要在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形,为此需要探索图形平移的画法,引导学生探索如何抓住图形的关键点,把图形的平移转化为关键点的平移,积累平移图形的感性经验,体会图形平移的特点,加深对图形平移的认识。 　　1.使学生进一步认识轴对称图形,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、垂直方向平移后的图形,并会利用平移知识解决一些简单的实际问题。 1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。 2.把握好教学目标。 3.在探究、描述时,注意知识的科学性。 1　轴对称 1课时 2　平移 1课时 学科网（北京）股份有限公司 $ 轴对称 教材第82页的内容及第84页练习二十。 1.通过观察图形,体会轴对称图形的特征,通过数一数对应点到对称轴的距离,概括出轴对称的性质。 2.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。 3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。 重点:在画出轴对称图形对称轴的过程中,进一步认识轴对称图形的特征,理解轴对称的意义。 难点:体会轴对称图形的特征,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 多媒体课件。 (课件出示教材第82页情景图) 师:观察情景图,你能发现这些图形有什么共同特征吗? 生:把这些图形沿着某一条直线对折,直线两旁的部分能完全重合。 师:你还能举出有这样特征的图形吗? (学生举例说明) 师:谁能用自己的话说说上面图形的特征? 生:如果沿着某一折痕对折,折痕两边完全重合,像这样的图形叫做轴对称图形,这条折痕就是它的对称轴。 师:对,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。 师:你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗? (学生尝试画图,投影展示、讲评) 师:今天我们继续来研究轴对称图形。(板书) 1.轴对称图形的性质。 师:看一看,数一数,你能发现什么? (出示教材82页例1情景图) 师:观察方格中的松树图,中间这一条直线表示什么? (小组讨论,全班交流) 生:从图中可以看出,如果把给出的松树图沿中间的直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,这说明松树图是轴对称图形,中间的这条直线就是它的对称轴。 师:图中点A和点A'有怎样的关系? 生:点A和点A'分别在对称轴的两旁,点A到对称轴的距离是3,点A'到对称轴的距离也是3。 师:点A与点A'在这幅图中是一组对应点。 师:你还能找到图中其他的对应点吗?你能试着用字母表示出每组对应点吗? (学生自己找,小组交流,全班汇报) 生:如图所示,B和B'、C和C'、D和D'分别是三组对应点。 师:如果连接图中的点A与点A',你会发现什么? (小组讨论,全班交流) 生:点A与点A'的连线与对称轴垂直。 师:连接B和B'、C和C'、D和D',还具有上述性质吗? 生:这些对应点的连线都和对称轴互相垂直。 2.画一个图形的轴对称图形。 师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。 (出示教材83页例2情景图) 师:读情景图,你能发现什么? 生:方格图中给出了对称轴和一个轴对称图形的一半。 师:所要解答的问题是什么,你知道吗? 生:所要解决的问题是补全这个轴对称图形。 师:还可以怎样叙述这个问题? 生:还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。 师:怎样画出这个轴对称图形的另一半?根据什么来画? (小组讨论,全班交流) 生:图中给出了虚线对称轴和轴对称图形的一半,画另一半时,需要先找到给出的实线图形中的关键点。为了方便,我们命名为点A、B、C、D、E,(如下图)然后分别找到各个关键点的对应点A'、B'、C'、D'、E',最后依次连接点A(A')、B'、C'、D'、E'即可。 师:你会补全图形了吗? (小组讨论,全班交流) 生:数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。 师:谁能用投影展示一下你画出的轴对称图形的另一半? 生: 师:同学们,今天我们学了哪些知识? 生1:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 生2:轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。 生3:在方格纸上画轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半。 师:你能简要概括一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗? 生:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。 师:通过学习本课,你在学习过程中和情感态度两方面有哪些收获? 生1:通过学习本课,我体验了图形的对称美。 生2:我知道了画图形的另一半时,要按照一定的步骤来画,也就是按照相应的方法来画。 轴　对　称 　　画轴对称图形的另一半的步骤:一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。 A类 1.下面的图形都是由数字组成的轴对称图形,你知道它们分别是几吗? 2.画出轴对称图形的另一半。 (考查知识点:轴对称图形的特征;能力要求:会用轴对称的相关知识,认识和画出轴对称图形) B类 1.如图,请用三种方法,在已知图案上再添上一个小正方形后,使其成为轴对称图形,并画出对称轴。 2.请你在点子图中画出已知图形关于直线a的轴对称图形. (考查知识点:对称轴和轴对称图形;能力要求:会运用对称轴和轴对称的相关知识,画出轴对称图形) 课堂作业新设计 A类: 1.3　5　2　4　9 2. B类: 1. 2. 教材习题 教材第84页练习二十 1.折一折略 2~6.略 学科网（北京）股份有限公司 $