2 第8课时 问题解决 (3) （课件）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦乘除法关系与乘法运算律，通过小剧院票房、商场购物等实际情境导入，引导学生分析已知条件与所求问题，梳理多步数量关系，衔接运算律知识形成学习支架。 其亮点在于结合生活实例培养数学眼光，如用表格整理票种信息、分步推导观众人数，通过多种简便算法（如拓展题两种解法）发展运算能力与推理意识，助力学生提升综合解题能力，教师可借助结构化练习高效开展教学。

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第8课时 问题解决 (3) 第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第8课时 问题解决 (3) 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第8课时“问题解决（3）”设计，侧重运用乘法运算律解决复杂实际应用题，聚焦和差、和倍、归总归一综合题型，强化多步计算的思路梳理，要求写出完整解题步骤，灵活运用简便方法，提升综合解题能力。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 解决复杂实际问题时，要先（________），再（________），最后列式计算、检验结果，确保思路清晰。 2. 一套文具售价45元，买24套这样的文具需要多少元？可运用（________）律简算；买30套比买20套多花（________）元，列式时可运用（________）律简化计算。 3. 一台机器每小时加工140个零件，5小时能加工（________）个；照这样计算，加工1120个零件需要（________）小时，这是典型的（________）类问题。 4. 路程、速度、时间的数量关系式是（________）；工作总量、工作效率、工作时间的数量关系式是（________）。 5. 一个篮球的价格是一个排球的2倍，排球每个36元，一个篮球（________）元；买4个篮球和6个排球一共需要（________）元，可运用（________）律简算。 二、应用题（每题16分，共80分） 1. 商场每套床上用品售价125元，买16套需要多少元？如果买24套，比买16套多花多少元？（用简便方法计算，写出解题步骤） 2. 一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，行驶了6小时后，离乙地还有135千米。如果这辆货车从乙地返回甲地时每小时多行15千米，返回需要多少小时？ 3. 工厂要生产一批玩具，每天生产250个，生产了8天，还剩下450个没有生产。如果剩下的要在3天内完成，平均每天需要生产多少个？ 三、拓展题（附加10分） 1. 学校买来4个足球和6个篮球，每个足球58元，每个篮球62元。买这些球一共需要多少元？（用两种简便方法计算） 温馨提示 1. 解决复杂应用题时，先找准已知条件和所求问题，理清多步数量关系，明确先求什么、再求什么。 2. 涉及“往返”“剩余任务”“平均分配”等题型，先梳理核心数量关系，再列式计算，避免遗漏条件。 3. 简便计算时，结合算式特点灵活选择乘法运算律，多步计算后及时检验，确保每一步结果准确。 2026年3月27日星期五7时6分59秒 2026年3月27日星期五7时7分2秒 小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人? 3 甲票：30元/人 乙票：10元/人 【说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？ 情境导入 探究新知 2 数量 票价 票房收入 甲票 50张 30元/人 乙票 100张 10元/人 2300元 问题：本场观众最少有多少人? 人数最少，就应该是票价高的甲票尽量多卖。 50×30＝1500（元） 1500元＜2300元 甲票50张卖完。 3 数量 票价 票房收入 甲票 50张 30元/人 乙票 100张 10元/人 2300元 票房收入 （2300元） － 甲票全部卖完的收入 乙票的收入 乙票的票价 ÷ 买乙票的人数 ＋ 买甲票的人数 本场观众最少人数 （ ） 50×30 2300－ ÷10 ＝（2300－1500）÷10 ＝ 800÷10 ＝ 80（张） 乙票的收入： 本场观众最少人数： 80＋50＝130（人） 甲票全部卖完的收入 乙票的收入 买乙票的人数 4 数量 票价 票房收入 甲票 50张 30元/人 乙票 100张 10元/人 2300元 （ ） 50×30 2300－ ÷10 ＝（2300－1500）÷10 ＝ 800÷10 ＝ 80（张） 乙票的收入： 本场观众最少人数： 80＋50＝130（人） 验算： 30×50＋10×80＝2300（元） 计算正确。 答：本场观众最少有130人。 5 1.一家曲艺厅有甲种票100张，票价50元，乙种票200张，票价30元。某日，一场演出票房收入共8000元。(每人一张票) (1)本场观众最多有多少人？ 要想观众最多，则(　　)种票尽量多卖。 根据生活实际问题中的数量关系解题 乙 (8000－200×30)÷50＋200＝240(人) 答：本场观众最多有240人。 【点拨】要求人数最多，则尽量多卖票价低的票。 基础导学练 返回 (2)本场观众最少有多少人？ 要想观众最少，则(　　)种票尽量多卖。 甲 (8000－100×50)÷30＋100＝200(人) 答：本场观众最少有200人。 【点拨】要求人数最少，则尽量多卖票价高的票。 基础导学练 返回 2. 　　　　　　假期里，龙龙要到足球俱乐部练习踢足球15天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要40元，龙龙买月票合算吗？如果练习踢足球8天、10天，买月票合算吗？ 【点拨】单程车费2元，每天往返1次，每天的车费是2×2＝4(元)，根据每天的车费 ×天数＝总钱数，分别求出15天、8天和10天所用的车费，再和40元进行比较即可得出结论。 基础导学练 返回 2×2×15＝60(元) 60>40 2×2×8＝32(元) 32<40 2×2×10＝40(元) 40＝40 答：龙龙买月票合算。如果练习踢足球8天，买月票不合算；如果练习踢足球10天，买月票和不买月票一样。 基础导学练 返回 用假设法推算 3. (易错题)奶茶店的珍珠奶茶有大杯和小杯两种。星期六这一天珍珠奶茶共卖了267元。珍珠奶茶最多卖了多少杯？ 应用提升练 返回 267÷12＝22(杯)……3(元) 267－12 ×21＝15(元) 15÷15 ＝1(杯) 21 ＋1 ＝22(杯) 答：珍珠奶茶最多卖了22 杯。 【点拨】 要想卖出的杯数最多，则尽量多卖小杯的，267÷12＝22(杯)……3(元)，根据余数进行调整，若卖出21杯小杯的，则大杯的卖了(267－12×21)÷15＝1(杯)，故珍珠奶茶最多卖了21＋1＝22(杯)。 应用提升练 返回 解决稍复杂的生活实际问题 4.华华带了96元，同同带了78元，她们各买一个相同的篮球，同同的钱不够，但她俩的钱合在一起正好够。同同需要还给华华多少元？ 【点拨】根据题意可知，华华和同同两人的钱合起来正好是2个篮球的价钱，由此可求出1个篮球的价钱，列式为(96＋78)÷2＝87(元)，同同带了78元，所以需要还给华华 87－78＝9(元)。 (96＋78)÷2－78＝9(元) 答：同同需要还给华华9元。 应用提升练 返回 250×4＋400×4＋200×6＝3800(元) 答：上海调往重庆4台，北京调往武汉6台，调往重庆4台运费最少。最少需要3800元。 5.某公司需要调运电脑，从北京可调出10台，从上海可调出4台。现决定给重庆调进8台，给武汉调进6台。若每台运费如下，如何调运运费最少？最少需要多少元？ 思维拓展练 返回 李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。 单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买 月票合算吗？和同学交流你的想法。 2×2×12 ＝ 4×12 ＝ 48 （元） 答：李老师买月票合算。 48元 36元 > 课堂活动 往是1次，返是1次，往返是2次。 李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。 单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买 月票合算吗？和同学交流你的想法。 如果学习5天、9天，买月票合算吗？ 2×2×5 ＝ 4×5 ＝ 20 （元） 答：如果学习5天买月票不合算；如果学习9 天买月票和不买月票花钱同样多。 20元 36元 < 2×2×9 ＝ 4×9 ＝ 36（元） 36元 36元 = $