2 第7课时 问题解决 (2) （课件）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第7课时 问题解决 (2) 第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第7课时 问题解决 (2) 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第7课时“问题解决（2）”设计，侧重运用乘法运算律解决稍复杂的两步、三步实际应用题，聚焦倍数关系、归总、归一类问题，强化数量关系梳理能力，要求写出完整解题步骤，合理运用简便方法计算。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 解决稍复杂实际问题时，要先（________），再（________），最后列式计算、检验结果。 2. 一个书包58元，买15个这样的书包，求一共花多少元，列式为（________），可运用（________）律简算；买10个书包比买8个书包多花（________）元。 3. 一台打印机每小时打印120份文件，3小时能打印（________）份；照这样计算，打印720份文件需要（________）小时，这是（________）类问题。 4. 已知速度和时间，求路程，数量关系式是（________）；已知工作总量和工作效率，求工作时间，数量关系式是（________）。 5. 一个足球的价格是一个羽毛球的15倍，羽毛球每个8元，一个足球（________）元，买3个足球和5个羽毛球一共（________）元。 二、应用题（每题16分，共80分） 1. 服装店每套童装售价75元，买18套这样的童装需要多少元？如果买25套，比买18套多花多少元？（用简便方法计算，写出解题步骤） 2. 一辆客车每小时行驶85千米，从甲地开往乙地，行驶了4小时后，还剩120千米到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 3. 工厂要生产一批零件，每天生产150个，生产了6天，还剩280个没有生产。这批零件一共有多少个？ 三、拓展题（附加10分） 1. 水果店运来3车苹果，每车25箱，每箱苹果重18千克。运来的苹果一共重多少千克？（用两种简便方法计算） 温馨提示 1. 解决稍复杂应用题时，先梳理已知条件和所求问题，明确数量关系，区分归总、归一、倍数类题型。 2. 涉及倍数、多步计算的题目，可分步列式，先求中间量，再求最终问题，避免思路混乱。 3. 计算时灵活运用乘法运算律简算，做完后通过逆向计算或代入检验，确保结果正确。 2026年3月27日星期五7时7分0秒 2026年3月27日星期五7时7分2秒 甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？ 我们甲队每天修45米。 我们乙队每天修40米。 情境导入 探究新知 2 说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？ 2 你想如何解决问题呢? 可以先算出两队合修这段公路需要多少天,再与8天进行比较，进行判断。 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 3 510÷（45 ＋ 40 ） 先算甲乙两个工程队每天共修多少米。 再算两队修复510米的公路需要多少天。 ① ② 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 4 510÷（45 ＋ 40 ） ＝ 510÷85 ＝ 6（天） 6天 8天 < 答：8天能修复这段公路。 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 5 也可以先算出两个队8天修复的公路，再与公路总长进行比较，进行判断。 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 还有其他解题方法吗? 6 （45 ＋ 40 ）×8 再算出甲乙两队8天能修复多少米。 先算甲乙两个工程队每天共修多少米。 ① ② 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 7 ＝ 85×8 ＝ 680（米） 680米 510米 > 答：8天能修复这段公路。 （45 ＋ 40 ）×8 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 8 修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？ 我们甲队每天修45米。 我们乙队每天修40米。 修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？ 修复完这段公路时，甲乙两队共用了多少天? （甲队每天修45米。乙队每天修40米。） 6天 45 × 6 － 40× 6 甲队6天修多少米。 乙队6天修多少米。 ＝ 270 － 240 ＝ 30（米） 答：甲队比乙队多修了30米。 （45 － 40）× 6 先算出每天甲队比乙队多修多少米。 再算6天甲队比乙队多修多少米。 ＝ 5×6 ＝ 30（米） 答：甲队比乙队多修了30米。 修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？ （甲队每天修45米。乙队每天修40米。） 6天 1.修补图书能延长书籍寿命，保护文化载体，避免资源浪费。蓝蓝和梦梦利用周末时间去图书馆修补图书，要修补240本图书，蓝蓝每时修补18本，梦梦每时修补22本。 工程问题的解法 基础导学练 返回 (1)5时够吗？下面是两名同学的解题过程，填一填。 典典：(18＋22)×5＝(　　) 算式求出的是____________________________________。 聪聪：240÷(18＋22)＝(　　) 算式求出的是____________________________________。 答：____________________________________________。 200 蓝蓝和梦梦5时修补多少本图书 6 蓝蓝和梦梦修补240本图书需要几时 5时不够 基础导学练 返回 (2)完成任务时，梦梦比蓝蓝多修补多少本？ 240÷(18＋22)＝6(时) (22－18)×6＝24(本) 答：梦梦比蓝蓝多修补24本。 基础导学练 返回 2. 　　　 　　　酉州苗绣是苗族民间传承的刺绣技艺。师徒二人合绣一批苗绣，6周完成。师父每周绣15件，徒弟每周比师父少绣5件。这批苗绣一共有多少件？ (15－5＋15)×6＝150(件) 答：这批苗绣一共有150件。 【点拨】两人的工作效率之和×工作时间＝工作总量之和。 基础导学练 返回 求工作效率 3. (易错题)李师傅和张师傅合作加工270个零件，6时完成。张师傅比李师傅每时少加工3个。李师傅和张师傅每时各加工多少个？ 应用提升练 返回 【点拨】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出两人的工作效率之和，即270÷6＝45(个)，再根据和差问题公式“(和＋差)÷2＝大数”“(和－差)÷2＝小数”，即可求出两人每时各加工多少个。 270÷6＝45(个) (45＋3)÷2＝24(个) (45－3)÷2＝21(个) 答：李师傅每时加工24个，张师傅每时加工21个。 应用提升练 返回 稍复杂的工程问题 4.剪纸是中国传统民间艺术。张师傅和李师傅剪一批窗花，共120张。张师傅单独剪需要20天，李师傅单独剪需要30天。张师傅单独剪了5天，剩下的两人一起剪，还要多少天完成任务？ 120÷20＝6(张) 120÷30＝4(张) [120－(5×6)]÷(6＋4)＝9(天) 答：还要9天完成任务。 应用提升练 返回 5. 某快递公司员工小李和小王合作打包376个包裹，他们合作5时后，小李因有事离开，小王又独自工作了3时，刚好完成任务。小李每时比小王多打包5个包裹，小李每时打包多少个包裹？ 思维拓展练 返回 【点拨】由题意可知，小李工作了5时，小王工作了5＋3＝8(时)，小李每时比小王多打包5个包裹，则用包裹总数减去小李5时比小王多打包的包裹数，即为小王独自工作5＋5＋3＝13(时)的工作总量，由此可求出小王每时打包多少个，加5个即为小李每时打包多少个。 376－5×5＝351(个) 351÷(5＋5＋3)＝27(个) 27＋5＝32(个) 答：小李每时打包32个包裹。 思维拓展练 返回 1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。 课堂活动 （2）小红每分打44个字。小明每分打36个字。 他们共同打480个字，需要多少分？ （1）甲车每时行40km。乙车每时行50km。 两车从相距 720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？ 720÷ （ 40 ＋ 50） ＝ 720÷90 ＝ 8 （时） （1）甲车每时行40km。乙 车每时行50km。两车从相 距 720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？ （2）小红每分打44个字。 小明每分打36个字。他 们共同打480个字，需 要多少分？ 480÷（ 44 ＋36 ） ＝ 480÷80 ＝ 6（分） 答：经过8时相遇。 答：需要6分。 这两道题目有什么共同之处。 $