2 第6课时 问题解决 (1) （课件）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第6课时 问题解决 (1) 第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第6课时 问题解决 (1) 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第6课时“问题解决（1）”设计，侧重运用乘法运算律解决实际生活问题，聚焦一步、两步实际应用题，培养审题、梳理数量关系的能力，要求写出完整解题步骤，合理运用简便方法计算。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 解决实际问题时，要先（________），再（________），最后列式计算。 2. 一个篮球35元，买12个这样的篮球，求一共花多少元，列式为（________），可运用（________）律简算。 3. 一套校服85元，四年级有4个班，每个班40人，买四年级全体学生的校服一共需要（________）元，列式时可运用（________）律简算。 4. 已知单价和数量，求总价，数量关系式是（________）；已知总价和单价，求数量，数量关系式是（________）。 5. 小明每分钟走65米，走了12分钟，他一共走了（________）米，这是求（________）的问题。 二、应用题（每题16分，共80分） 1. 超市里每箱牛奶售价48元，妈妈买了12箱，一共需要付多少元？请用简便方法计算，并写出解题步骤。 2. 学校要给图书馆添置新书，每套图书65元，添置18套这样的图书，一共需要多少元？如果每套图书降价5元，18套图书需要多少元？ 3. 一辆货车每次运货物25吨，每天运3次，这辆货车一周（7天）一共能运货物多少吨？ 三、拓展题（附加10分） 1. 水果店运来苹果和梨各32箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，运来的苹果和梨一共多少千克？（用简便方法计算） 温馨提示 1. 审题时先找准题目中的已知条件和所求问题，理清数量关系再列式。 2. 列式后观察算式特点，灵活运用乘法运算律简算，减少计算量，提高正确率。 3. 解决两步应用题时，分步梳理条件，先求中间量，再求最终问题，避免漏步。 2026年3月27日星期五7时6分58秒 2026年3月27日星期五7时7分0秒 我每分走60米。 我每分走75米。 余刚 苗苗 情境导入 探究新知 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。 经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家 相距多少米？ 1 说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？ 2 苗苗家 余刚家 少年文化宫 75m 60m ？m 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。 经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家 相距多少米？ （余刚每分走75米，苗苗每分走60米。） 1 3 苗苗家 余刚家 少年文化宫 75m 余刚5分走的路程 60m 苗苗5分走的路程 ？m 余刚走的路程：75×5＝375（m） 苗苗走的路程：60×5＝300（m） 两家相距：375＋300＝675（m） 余刚5分走的路程＋苗苗5分走的路程＝两家相距的路程 4 余刚走的路程：75×5＝375（m） 苗苗走的路程：60×5＝300（m） 两家相距：375＋300＝675（m） 75×5＋60×5 ＝375＋300 ＝675（m） 综合算式： 还有其他解题方法吗？ 5 两人1分走的路程（两人的速度和）： 75＋60＝135（m） 两家相距的路程： 135×5＝675（m） 苗苗家 余刚家 少年文化宫 75m 60m ？m 先算两人1分共走的路程，再算…… 6 两人1分走的路程（两人的速度和）： 75＋60＝135（m） 两家相距的路程： 135×5＝675（m） （75＋60）×5 ＝135×5 ＝675（m） 综合算式： 答：他们两家相距675米。 7 甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后 相距多少千米？ 你能画线段图分析吗？ 试一试 甲 车站 45km 乙 52km ？km 甲 车站 45km 乙 52km ？km ＝135＋156 ＝291（km） 45×3 52×3 ＋ ＝97×3 ＝291（km） （45＋52） 两车行驶的速度和×同时行驶的时间＝相距路程 ×3 答：两车相距 291千米。 甲车走的路程＋乙车走的路程＝相距路程 相同点：给出两者的速度和所行时间，求的都是两者所行的路程和。 ①两者同时从不同地点出发，相对而行，经过一定的时间相遇。 ②两者同时从同一地点出发，反向而行，经过一定的时间拉开距离。 不同点： ① ② 这两道题有什么相同点和不同点？ 行程问题中的相遇问题和相背问题计算方法： 速度和×时间＝路程 甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。 从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？ 根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。 课堂活动 丽丽从家到电影院一共行了（2+7）分。 王刚和丽丽同时行了7分。 王刚和丽丽一共行驶了多少米？ 200×2 （ 600＋200） ×7 ＋ 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。 ＝4200＋1800 ＝6000（m） 600×7 王刚行驶的路程 200×（2＋7） ＋ 丽丽行驶的路程 丽丽提前出发2分行的路程 王刚和丽丽同时行7分，两人7分行驶的路程 ＝400＋5600 ＝6000（m） 王刚和丽丽一共行驶了多少米？ ＋ ＋ 200×2 （ 600＋200） ×7 ＋ ＝4200＋1800 ＝6000（m） 600×7 200×（2＋7） ＋ ＝400＋5600 ＝6000（m） 答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。 王刚和丽丽一共行驶了多少米？ （所提问题不唯一） 1. 　　　　　　两个机器人从不同充电点出发，相向而行前往基地核心区。“小明”机器人每分行进60米，“小芳”机器人每分行进50米，经过5分后，两者在核心区入口成功会合。两个充电点相距多少米？(先把线段图补充完整，再解答) 相遇问题的解法 60 50 基础导学练 返回 方法一：相加 60×5＋50×5＝550(米) 方法二：5分共行进的路程(60＋50)×5＝550(米) 答：两个充电点相距550米。 基础导学练 返回 【点拨】可以根据“速度×时间＝路程”分别算出两个机器人5分所行进的路程，再把两者相加，也可以先求出两个机器人1分共行进的路程，再算5分共行进的路程。 基础导学练 返回 2. 华华和天天同时从校门口出发，向相反的方向步行回家。华华每分走70米，天天每分走65米。12分后，他们同时到家，华华家和天天家相距多少米？ (70＋65)×12＝1620(米) 答：华华家和天天家相距1620米。 【点拨】两人的速度之和×所用时间＝两人走的路程之和，即两家之间的距离。 基础导学练 返回 稍复杂的相遇问题 3. 　　　　　　　一辆客车和一辆货车8：30分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 应用提升练 返回 【点拨】从8:30到14:30，经过了6时。货车在行驶过程中休息了1时，因此实际行驶时间为5时。再根据“速度×时间＝路程”分别算出客车和货车所行进的路程，再把两者相加即可。 14时30分－8时30分＝6时 80×6＋65×(6－1)＝805(千米) 答：甲、乙两地相距805千米。 应用提升练 返回 4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。速度都是每时75 km，2时后乙车加快速度，每时行80 km。两车从出发到相遇一共用了4时。A、B两地相距多少千米？ 75×4＋75×2＋80×(4－2)＝610(km) 答：A、B两地相距610 km。 【点拨】根据“速度×时间＝路程”可知甲车行驶了(75×4)km，乙车行驶了[75×2＋80×(4－2)] km，再把两者相加即可。 应用提升练 返回 5. (易错题)同同和梦梦分别骑车从两地同时出发，相向而行。同同每时骑行 20千米，梦梦每时骑行18千米，两人相遇的地点距两地中点3千米。两地相距多少千米？ 思维拓展练 返回 【点拨】两人相遇的地点距两地中点3千米，因为同同的速度比梦梦的速度快，所以相遇时同同比梦梦多行了3×2＝6(千米)，因为同同比梦梦每时多行20－18＝2(千米)，所以两人的相遇时间是6÷2＝3(时)。根据“速度和×相遇时间＝两地之间的距离”列式计算，即(20＋18)×3＝114(千米)。 3×2＝6(千米) 6÷(20－18)＝3(时) (20＋18)×3＝114(千米) 答：两地相距114千米。 思维拓展练 返回 $