第二单元正数和负数的初步认识应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

第二单元正数和负数的初步认识应用题 1．某地12月18日的最低气温是﹣7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？ 2．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 3．如果向东走为正，向西走为负。小勇从家先向东走300米，记作﹢300米，再返回走了500米。 （1）这时小勇离家多少米？记作多少米？ （2）画一条直线表示小勇在东西两个端点的位置和走的米数。 4．期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？ 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 ﹢4 ﹢10 ﹣5 0 ﹢7 ﹣4 5．教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出人数/人 ﹢30 ﹣12 ﹣3 ﹢35 （1）“﹢30”人表示（    ）；“﹣3”人表示（    ）。 （2）教室里现在一共有多少人？ 6．体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。 （1）他们的平均体重是多少？ （2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列。 7．一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 8．希望小学六年级五位女生体重如下表。 姓名 小莉 小华 小梅 小媛 小青 体重/kg 28.5 32.5 31.5 29.5 25.5 （1）请你求出她们的平均体重。 （2）现以平均体重为标准，请你用正、负数表示她们的体重与平均体重的差。 9．某食品厂生产的某种袋装方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样。丽丽购买一袋这样的方便面，称一下发现净重是117克。 （1）厂家有没有欺骗行为？为什么？ （2）如果120克记作0克，多于120克的用正数表示，117克可以记作多少克？ 10．某公园规定身高1.4m以下（含1.4m）的儿童可以购买半价票。小明以1.4m为标准记录了本组8名同学的身高情况如下表： 姓名 小敏 小杰 小莉 小芳 小伟 小雪 小明 小东 身高/m ﹢0.18 ﹣0.1 0 ﹣0.03 ﹢0.06 ﹣0.04 ﹢0.2 0 每张门票全价24元，这8名同学买门票共需多少元？ 11．司机李师傅的营运全是在南北方向的沿河大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他一天的行车里程如下。(单位：km) ＋12　　－6　　＋18　　－4　　＋6　　－30　　＋15　　－8 若汽车耗油量为0.07升/千米，则这天汽车耗油多少升？ 12．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：＋5个；如果某人生产了98个零件，记作：－2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 －6 ＋12 ＋9 －3 ＋8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？ 13．小军妈妈的银行借记卡六月份有几笔账目往来，如下表： 金额/元 -300 +600 -150 -400 +800 +400 六月份，小军妈妈的借记卡上的金额是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？ 14．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）．其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数．检验结果如下：   你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗? 15．学校对六年级学生1分钟跳绳次数进进行测试，以每分钟80次为标准，超出的次数记为正数，不足的记为负数．第一小组6人的成绩如下：   学号 1 2 3 4 5 6 成绩 +4 0 -4 -2 +8 +12 （1）6人的达标率是多少?     （2）平均每人1分钟跳绳多少次？ 16．体育课上，五名女生进行了1分钟跳绳测试，达标成绩为50次，超过50次的成绩用正数表示，少于50次的成绩用负数表示，测试成绩如下表： 姓名 可可 琪琪 恬恬 玥玥 芳芳 成绩/次 -3 +15 0 -2 +10 (1)这五名女生的平均成绩是多少次？ (2)这次测试的达标率是多少？ 17．学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ﹢8 ﹢6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ （3）上周平均每天借出多少册？ 18．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 19．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 20．下面是李老师今年8月份收入和支出情况记录表。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （1）李老师8月份一共收入多少钱？ （2）李老师这个月一共支出多少钱？ （3）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12℃ 【分析】﹣7℃比0℃低7℃，5℃比0℃高5℃，将与0℃相差的两个温度加起来即可。 【详解】7＋5＝12（℃） 答：这一天的最高气温与最低气温相差12℃。 【点睛】比0小的数叫做负数，负数与正数表示相反的量。 2．87分 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。 【详解】85＋8＝93（分） 85－5＝80（分） 85＋3＝88（分） （93＋80＋88）÷3 ＝261÷3 ＝87（分） 答：这三名同学的平均分是87。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 3．（1）200米；﹣200米； （2）见详解 【分析】（1）以小勇家为分界点，从小勇家向东走用“﹢”表示，从小勇家向西走用“﹣”表示，先向正东走300米，再向正西走500米，此时小勇在家的西边200米处； （2）画出数轴，原点为小勇家，正方向为东，单位长度为100米，在数轴上300处标注﹢300米，﹣200处标注﹣200米。 【详解】（1）500－300＝200（米），此时小勇的位置在家的正西方向200米，记作﹣200米。 答：这时小勇离家200米，记作﹣200米。 （2） 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 4．82分 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。 先用标准分加上正数的数字或减去负数的数字，求出每名学生的实际成绩，再相加，即是这6名学生的总成绩。 根据平均数的意义，用总成绩除以6，即可求出他们的平均成绩。 【详解】学生1：80＋4＝84（分） 学生2：80＋10＝90（分） 学生3：80－5＝75（分） 学生4：80＋0＝80（分） 学生5：80＋7＝87（分） 学生6：80－4＝76（分） （84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这六名学生的平均成绩是82分。 【点睛】本题考查正负数的意义、平均数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此求出每名学生的实际成绩是解题的关键。 5．（1）进来30人；出去3人 （2）50人 【分析】（1）根据题意可知，进来人数用正数表示，出去人数用负数表示。则“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）第一次进来了30人，第二次出去12人，第三次出去3人，第四次进来35人，则现在教室里有30－12－3＋35人。 【详解】（1）“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）30－12－3＋35＝50（人） 答：教室里现在一共有50人。 【点睛】解决本题时先明确正负数表示的意义，再进行解答。 6．（1）35千克；（2）＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。 【分析】（1）把六个人的体重全部加起来，再除以6即可解答； （2）分别计算出六个人的体重与上面计算出的平均体重的差，多出的部分用正数表示，少的部分用负数表示，据此即可解答。 【详解】（1）（32＋33＋37＋36＋34＋38）÷6 ＝210÷6 ＝35（千克） 答：他们的平均体重是35千克。 （2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，这六个人的体重可以记作： ﹣3，﹣2，＋2，＋1，﹣1，＋3； 按从大到小的顺序排列为：＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。 【点睛】本题考查了平均数的计算方法以及正负数的意义，比较简单。 7．起点后   2米 【分析】这是一道正负数的混合运算题，把起点前规定为正数，把起点后规定为负数．要求“梅花鹿停在起点前还是起点后”“与起点相距几米”，由正负数的运算法则可列式为5﹣4+7﹣10，如果得数为正数，说明在起点前，如果得数为负数，说明在起点后． 【详解】5﹣4+7﹣10 =（5+7）﹣（4+10） =12﹣14 =﹣2（米）； 答：梅花鹿停在起点后，与起点相距2米． 8．（1）29.5kg　 （2）﹣1kg、﹢3kg、﹢2kg、0kg、﹣4kg。 【分析】对于（1），依据平均数=总数÷总数量，要求这5位同学的平均体重是多少千克，即把这5位同学的体重相加，然后用所得和除以5即可解答； 对于（2），分别用5位同学的体重减去平均数即可解答本题。 【详解】（1）（28.5＋32.5＋31.5＋29.5＋25.5）÷5 =147.5÷5 =29.5（kg） 答：她们的平均体重为29.5千克。　 （2）小莉：28.5-29.5=﹣1kg； 小华：32.5-29.5=﹢3kg； 小梅：31.5-29.5=﹢2kg； 小媛：29.5-29.5=0kg； 小青：25.5-29.5=﹣4kg。 答：小莉：﹣1kg；小华：﹢3kg；小梅：+2kg；小媛： 0kg；小青：﹣4kg。 【点睛】本题考查平均数及负数的认识，熟练掌握求平均数的方法及负数的意义是解题关键。 9．（1）厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。 （2）﹣3克 【分析】（1）根据正负数的意义，“净重（120±5）克”，表示以120克为标准净重，实际净重在120克上下浮动5克的范围内，即在115～125克之间，据此解答。 （2）根据正负数表示两种相反意义的量，以120克为标准，规定多于120克的为正，则少于120克的为负，据此解答。 【详解】（1）120-5=115（克） 120+5=125（克） 即这种方便面的重量在115克-125克之间都是合格的。 答：厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。 （2）120-117=3（克） 答：可以记作﹣3克。 【点睛】本题考查正负数的意义与实际应用，正数和负数表示两种意义相反的量，明确以什么为标准，看清规定哪个为正，则与它意义相反的就为负。 10．132元 【分析】根据题意，公园以1.4m为标准，超过的人买全价票，未超过的人买半价票，小明用正数表示超过的身高，用负数表示未超过的身高，用得出的人数分别乘各自的票单价，最后求出总票价，从而得出答案。 【详解】24×3+24××5 =72+12×5 =72+60 =132（元） 答：这8名同学买门票共需132元。 【点睛】此题主要考查运用正、负数的表示来解决生活中的许多实际问题，同时也考查了单价×数量=总价的基本数量关系。 11．6.93升 【详解】（12＋6＋18＋4＋6＋30＋15＋8）×0.07＝6.93（L） 12．（1）星期二；112个 （2）520个 【详解】（1）100＋12＝112（个） 答：星期二生产的零件个数最多，是112个。 （2）94＋112＋109＋97＋108＝520（个） 答：小张这周一共生产了520个零件。 13．增加了，增加了950元 【详解】600+800+400-400-300-150=950（元） 增加了，增加了950元。 14．最右边记为-0.6的排球的质量最接近标准质量． 【详解】借助数轴，在数轴上标出+5、-3.5、-0.7、-2.5、-0.6，距离0最近的数就是最接近标准质量的． 15．（1）66.7% （2）83次 【分析】（1）达标人数÷第一小组人数×100%＝6人达标率； （2）平均每人1分钟跳的次数＝总次数÷6，据此代入数据解答解答即可。 【详解】（1）4÷6×100%≈66.7% 答：6人的达标率是66.7%。 （2）80×6＋（4＋0－4－2＋8＋12）＝498（次） 498÷6＝83（次） 答：平均每人1分钟跳绳83次。 16．(1)54次   (2)60% 【详解】(1)15＋10－3－2＝20(次) (50×5＋20)÷5＝54(次) (2)3÷5×100%＝60% 17．（1）43册（2）15册（3）51册 【分析】根据题意，超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，那么星期一借书50册，星期二借书50＋8册，星期三借书50＋6册，星期四借书50－2册，星期五借书50－7册，以此解答各题。 【详解】（1）50－7＝43（册） 答：上星期五借出43册。 （2）50＋8－43 ＝58－43 ＝15（册） 答：上星期二比上星期五多借出15册。 （3）（50＋50＋8＋50＋6＋50－2＋50－7）÷5 ＝255÷5 ＝51（册） 答：上周平均每天借出51册。 【点睛】此题主要考查学生对正负数和平均数的理解与应用，需要掌握平均数＝总量÷份数。 18．（1）40.5 （2）40.05毫米 （3）70%；60% 【分析】（1）偏差最大即数值最大，观察表格可知，偏差为﹢0.5毫米最大。已知标准直径为40毫米，所以偏差最大的乒乓球直径是40＋0.5＝40.5毫米。 （2）观察表格可知不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个，共有：0.4＋0.2×2＋0.1＝0.9毫米；超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个，共0.3×3＋0.5×2＝1.9毫米。共20个球，标准为40毫米，所以平均每个球的直径是：（40×20－0.9＋1.9）÷20＝40.05毫米。 （3）误差在“±0.25”以内的球为合格产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”，所以合格的球有20－1－3－2＝14个。则合格率为14÷20×100%＝70%。误差在“±0.15毫米”以内的球为良好产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”，所以良好的球有20－1－2－3－2＝12个。则良好率为12÷20×100%＝60%。 【详解】（1）偏差为﹢0.5毫米最大。 40＋0.5＝40.5（毫米） 其中偏差最大的乒乓球直径是40.5毫米。 （2）不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个。 0.4＋0.2×2＋0.1 ＝0.4＋0.4＋0.1 ＝0.8＋0.1 ＝0.9（毫米） 超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个、 0.3×3＋0.5×2 ＝0.9＋1 ＝1.9（毫米） （40×20－0.9＋1.9）÷20 ＝（800－0.9＋1.9）÷20 ＝（799.1＋1.9）÷20 ＝801÷20 ＝40.05（毫米） 答：平均每个球的直径是40.05毫米。 （3）偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”。 20－1－3－2＝14（个） 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”良好球。 20－1－2－3－2＝12（个） 12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 这些球的合格率是70%，良好率是60%。 19．（1）星期二；112个； （2）510个；过程见详解 【分析】（1）规定每人每天做100个彩灯为标准，“﹢3”表示比100个多做3个，“﹢12”表示多做12个。通过比较每天多做的数量，就能知道哪天生产最多，再用100加上最多的多做数量，得到实际个数，据此解答。 （2）利用“标准产量×天数＋超产/减产的总数”来快速计算。先确定每天以100个为标准，算出5天标准产量，再通过简单加减汇总超产、减产数量，两者相加得总产量，据此解答。 【详解】（1）比较多做的数量：12＞6＞3（减产的9、2不用比，因为是少做），所以星期二多做的数量最多。计算星期二生产个数：100＋12＝112（个） 答：他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。 （2）超产的数量：﹢3、﹢12、﹢6，合计21个 减产的数量：﹣9、﹣2，合计11个 实际与标准的总差异：21－11＝10（个） 计算实际总产量 100×5＋10 ＝500＋10 ＝510（个） 答：小王这周一共生产了510个彩灯。 20．（1）2950元；（2）1328元；（3）45.0% 【分析】依据正负数的实际含义，表格中所有的正数表示收入多少元，负数表示支出多少元，也就是正号表示收入，负号表示支出。 （1）将所有的正数相加即可求出李老师收入多少钱； （2）将所有的负数去掉符号相加，即可求出李老师支出多少钱； （3）用总支出除以总收入即可求出李老师这个月的总支出占总收入的百分之几。 【详解】（1）2400＋450＋100 ＝2850＋100 ＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元。 （2）88＋120＋320＋800 ＝208＋320＋800 ＝528＋800 ＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元。 （3）1328÷2950×100% ≈0.450×100% ＝45.0% 答：李老师这个月的总支出占总收入的45.0%。 答案第4页，共9页 答案第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $