《万以内的加法和减法》（3课时）（教案）-2025-2026学年二年级下册数学北京版

《万以内的加法和减法》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学二年级下册 （3课时） 1、 学情分析 二年级学生已熟练掌握百以内加减法的口算与笔算，理解“相同数位对齐、从个位算起”的基本规则，能运用“满十进一”“退一当十”解决简单进位、退位问题，具备初步运算能力与数感。但面对万以内数（含四位数）的加减法，学生存在明显认知难点：一是对“千、万”计数单位的运算感知不足，易混淆数位对齐规则；二是连续进位加法、连续退位减法的算理理解模糊，常出现漏加进位、漏减退位的错误；三是中间或末尾有0的数（如3050、5000）参与运算时，对0的占位与运算作用把握不准；四是解决实际问题时，难以快速提取数量关系、选择合适运算方法。 本节课以计数器、数位表、生活情境为直观载体，遵循“口算铺垫—笔算探究—算理建构—应用拓展”的路径，帮助学生完成从“百以内”到“万以内”加减法的思维跃迁，强化运算能力、推理意识与应用意识。 2、 教材分析 《万以内的加法和减法》是北京版（2026新教材）二年级下册第五单元核心内容，承接《万以内数的认识》，是整数加减法运算体系的关键拓展，为后续多位数混合运算、乘除法及解决复杂实际问题奠定核心基础。教材遵循“口算奠基—笔算突破—应用提升”的逻辑编排，3课时内容层层递进： 1. 第一课时：整百、整千数加减法口算，聚焦“计数单位相加减”的口算方法，为笔算铺垫算理； 2. 第二课时：万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算，掌握“相同数位对齐、从个位算起”的基本规则，突破单次进位、单次退位难点； 3. 第三课时：万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加减法笔算，攻克复杂运算难点，融入验算方法，提升运算严谨性。 教材以“校园藏书统计、家电价格计算、出行里程统计”等真实生活情境为载体，搭配计数器、数位表等直观工具，将抽象算理转化为可操作的数学活动，突出“相同计数单位才能相加减”的运算本质，贴合二年级学生“具象—表象—抽象”的认知规律，落实新课标“数与运算”领域运算能力、推理意识、应用意识的培养要求。 3、 核心素养目标 1. 运算能力：掌握万以内加减法的口算与笔算方法，理解“满十进一”“退一当十”的算理，能正确、熟练计算，养成验算习惯，提升运算准确性与速度。 2. 数感：通过万以内数的加减运算，深化对“个、十、百、千、万”计数单位及数位意义的理解，感知大数运算的量级差异，建立清晰数感。 3. 推理意识：经历“观察—操作—归纳—验证”的过程，推理出万以内加减法的运算规则，理解连续进位、连续退位的逻辑，形成严谨运算思维。 4. 模型意识：借助计数器、数位表建立“数位—计数单位—运算”的数学模型，实现“直观操作—抽象算法—符号表达”的转换。 5. 应用意识：能运用万以内加减法解决生活中的实际问题（如购物、统计、行程），感受数学与生活的紧密联系，提升问题解决能力。 6. 符号意识：正确使用“+、-、=”等运算符号，规范书写竖式，理解符号在运算中的意义，形成规范数学表达习惯。 4、 教学重难点 （1） 教学重点 1. 掌握整百、整千数加减法的口算方法，理解“计数单位相加减”的算理。 2. 掌握万以内加减法笔算核心规则：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法退一当十。 3. 正确计算万以内不连续/连续进位加法、不连续/连续退位减法，掌握验算方法。 4. 解决含0数的万以内加减法运算，理解0在运算中的占位作用。 （2） 教学难点 1. 理解“连续进位加法”“连续退位减法”的算理，突破“漏加进位、漏减退位”的易错点。 2. 掌握中间或末尾有0的数（如3005、5080）参与加减法的运算方法，理解0的运算规则。 3. 灵活运用加减法解决两步计算的实际问题，清晰梳理数量关系。 5、 教学过程（共3课时） 第一课时：整百、整千数加减法口算 （1） 情境导入，唤醒旧知 （设计意图：以生活情境引出大数运算，回顾百以内口算方法，明确学习主题） 1. 师：同学们，我们已经学过百以内数的口算，谁能快速算一算，并说说方法？ 出示：30+50= 80-20= 60+40= 90-50= 生：30+50=80，3个十加5个十是8个十；80-20=60，8个十减2个十是6个十。 师小结：百以内整十数口算，把数看成“几个十”，再相加减。 2. 课件出示教材情境图（学校图书馆：故事书200本，科技书500本；工具书1000本，绘本3000本），提问：你能提出哪些用加法或减法解决的问题？ 生1：故事书和科技书一共有多少本？ 生2：工具书比绘本少多少本？ 师：这些数都是整百、整千数，今天我们就学习《整百、整千数加减法口算》（板书课题）。 （2） 探究新知，掌握口算方法 （设计意图：结合教材例题，通过直观操作、师生互动，探究口算算理与方法） 1. 探究整百数加减法（教材例1） 问题1：故事书200本，科技书500本，一共有多少本？ 师：怎么列式？（200+500） 师：用计数器拨一拨，200是2个百，500是5个百，2个百加5个百是多少？ 生：7个百，就是700。 师板书：200+500=700（想：2个百+5个百=7个百） 问题2：工具书1000本，绘本3000本，工具书比绘本少多少本？ 师：列式3000-1000，怎么算？ 生：3个千减1个千是2个千，就是2000。 师板书：3000-1000=2000（想：3个千-1个千=2个千） 1. 师生互动练习（指名回答，说清算理） 400+300= 800-500= 600+200= 900-300= 1. 设计意图：通过计数器直观操作，让学生理解整百、整千数加减法的核心是“相同计数单位相加减”，夯实口算算理。 2. 探究整百、整千数混合加减法（教材例2） 1. 出示：800+500= 1300-500= 1. 师：800是8个百，500是5个百，8个百加5个百是多少？ 1. 生：13个百，就是1300。 1. 师：1300-500，想：13个百减5个百是8个百，就是800；也可以想加法：500+800=1300，所以1300-500=800。 1. 师小结：整百、整千数加减法口算方法： 1. 把数看成几个百、几个千，相同计数单位相加减； 2. 减法可以想加法算减法。 1. 师生互动练习（小组竞赛，快速口算） 700+400= 1100-300= 2000+6000= 9000-5000= 1. 设计意图：拓展口算方法，渗透“想加算减”的逆向思维，提升口算灵活性。 3. 探究几百加几十、几千加几百的口算（教材拓展） 1. 出示：300+50= 4000+800= 1. 师：300是3个百，50是5个十，怎么加？ 1. 生：3个百和5个十合起来是350。 1. 师：4000+800，4个千加8个百是4800。 1. 师小结：几百加几十、几千加几百，直接把对应计数单位的数合起来即可。 1. 师生互动练习（独立完成，集体订正） 600+70= 5000+300= 800+90= 7000+600= 1. 设计意图：衔接后续笔算内容，完善整百、整千数相关口算体系。 （3） 巩固练习，提升口算能力 （设计意图：分层练习，强化口算方法，突破易错点，提升速度与准确性） 1. 基础口算（指名回答，说清算理） 200+400= 900-600= 3000+5000= 8000-2000= 500+700= 1200-400= 600+80= 4000+900= 2. 教材“做一做”（独立完成，同桌互查） 1. （1）300+400= 5000+2000= 700-300= 9000-6000= 1. （2）600+500= 1100-500= 800+70= 5000+700= 3. 生活应用（小组讨论，列式解答） 1. （1）超市大米2000千克，面粉1000千克，一共多少千克？ 1. （2）学校有图书8000本，借出3000本，还剩多少本？ 设计意图：通过基础练习、教材习题、生活应用，层层递进，让学生熟练运用口算方法，感受数学实用性。 （4） 课堂小结（第一课时） 师：今天我们学习了整百、整千数加减法口算，掌握了核心方法：把数看成几个百、几个千，相同计数单位相加减；减法还可以想加法算减法。我们能快速解决生活中的整百、整千数运算问题，为下节课学习万以内笔算加减法打下了坚实基础。 第二课时：万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算 （1） 复习导入，衔接新知（设计意图：回顾整百、整千数口算，通过百以内笔算过渡到万以内笔算，明确学习目标） 1. 师：上节课我们学习了整百、整千数口算，快速口算： 300+500= 800-200= 4000+3000= 9000-5000= 2. 师：回忆百以内笔算加法、减法的规则，谁来说一说？ 1. 生：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法退一当十。 1. 师板书：百以内笔算→相同数位对齐，从个位算起。 3. 课件出示教材情境图（学校：一年级有321人，二年级有456人；图书馆有895本书，借出263本），提问：你能提出笔算问题吗？ 生1：一年级和二年级一共有多少人？ 生2：图书馆还剩多少本书？ 师：今天我们学习《万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算》（板书课题）。 （2） 探究新知，掌握笔算规则（设计意图：结合教材例题，通过计数器操作、竖式书写，探究笔算算理与规则） 1. 探究万以内不进位加法笔算（教材例3） 问题：一年级321人，二年级456人，一共多少人？ 师：列式321+456，怎么笔算？ 师生互动，结合计数器拨数、竖式书写： 1. 相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）； 2. 从个位算起：个位1+6=7，十位2+5=7，百位3+4=7； 3. 结果：777。 师板书竖式： 321 + 456 777 1. 师小结：不进位加法笔算，相同数位对齐，从个位算起，各位直接相加。 1. 师生互动练习（指名板演，集体订正） 234+543= 1234+565= 1. 设计意图：通过直观操作与竖式书写，让学生掌握万以内不进位加法的基本笔算规则。 2. 探究万以内不连续进位加法笔算（教材例4） 问题：学校有故事书378本，科技书256本，一共多少本？ 师：列式378+256，个位8+6=14，满十了怎么办？ 师生互动，结合计数器拨数（个位满十进一到十位）、竖式书写： 1. 相同数位对齐； 2. 从个位算起：个位8+6=14，写4，向十位进1（小“1”标记）； 3. 十位7+5+1=13，写3，向百位进1； 4. 百位3+2+1=6； 5. 结果：634。 师板书竖式： 378 + 256 634 1. 师小结：进位加法笔算，相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十，就向前一位进1（标记小“1”，避免遗漏）。 1. 师生互动练习（同桌合作，一人拨数，一人写竖式） 456+278= 1357+246= 1. 设计意图：突破单次进位难点，让学生理解“满十进一”的算理，规范进位标记。 3. 探究万以内不退位减法笔算（教材例5） 问题：图书馆有895本书，借出263本，还剩多少本？ 师：列式895-263，怎么笔算？ 师生互动，结合计数器拨数、竖式书写： 1. 相同数位对齐； 2. 从个位算起：个位5-3=2，十位9-6=3，百位8-2=6； 3. 结果：632。 师板书竖式： 895 - 263 632 1. 师小结：不退位减法笔算，相同数位对齐，从个位算起，各位直接相减。 1. 师生互动练习（指名板演） 789-545= 4567-325= 1. 设计意图：巩固“相同数位对齐、从个位算起”的核心规则，掌握不退位减法笔算。 4. 探究万以内不连续退位减法笔算（教材例6） 问题：学校有图书543本，借出178本，还剩多少本？ 师：列式543-178，个位3-8不够减，怎么办？ 师生互动，结合计数器拨数（个位不够减，从十位退1当10）、竖式书写： 1. 相同数位对齐； 2. 从个位算起：个位3不够减8，从十位退1，个位13-8=5； 3. 十位4退1剩3，3不够减7，从百位退1，十位13-7=6； 4. 百位5退1剩4，4-1=3； 5. 结果：365。 师板书竖式： 543 - 178 365 1. 师小结：退位减法笔算，相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就从前一位退1当10，再减（标记退位点，避免遗漏）。 1. 师生互动练习（独立完成，说清退位过程） 624-258= 3456-1278= 1. 设计意图：突破单次退位难点，让学生理解“退一当十”的算理，规范退位标记。 （3） 巩固练习，夯实笔算基础（设计意图：分层练习，强化笔算规则，突破进位、退位易错点，规范书写） 1. 基础笔算（指名板演，集体订正，说清算理） 234+565= 378+256= 895-263= 543-178= 2. 教材“做一做”（独立完成，同桌互查） 1. 加法：456+327= 1456+238= 1. 减法：789-356= 4321-1245= 3. 改错练习（找出错误，说明理由并改正） 1. 错误1： 1. 321 1. + 45 1. 771 （错误：数位未对齐，改正：个位对个位，十位对十位） 1. 错误2： 1. 543 1. - 178 1. 465 （错误：十位未减退位的1，改正：十位4退1剩3，再减7） 设计意图：通过基础练习、教材习题、改错练习，强化笔算规则，突破易错点，提升运算准确性。 （4） 课堂小结（第二课时） 师：今天我们学习了万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算，掌握了核心规则：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法退一当十。我们规范了进位、退位标记，能正确进行万以内基础笔算，下节课我们将攻克更复杂的连续进位、连续退位及含0数的加减法。 第三课时：万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加减法笔算 （1） 复习导入，衔接新知（设计意图：回顾上节课笔算规则，通过冲突问题引出本节课复杂运算，激发探究欲） 1. 师：上节课我们学习了万以内基础笔算，快速笔算： 378+256= 543-178=（指名板演，说清进位、退位过程） 2. 师出示冲突问题：298+345= 4005-1237=，这两道题个位、十位都需要进位/退位，该怎么计算？（引出本节课核心：连续进位、连续退位及含0数运算） 师：今天我们学习《万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加减法笔算》（板书课题）。 （2） 探究新知，攻克复杂运算难点（设计意图：结合教材例题，通过分层探究、直观操作，突破连续进位、连续退位及含0数运算难点） 1. 探究万以内连续进位加法笔算（教材例7） 问题：超市有上衣298元，裤子345元，一共多少元？ 师：列式298+345，观察个位、十位、百位，哪些位需要进位？ 师生互动，结合计数器连续拨珠进位、竖式书写： 1. 相同数位对齐； 2. 个位8+5=13，写3，向十位进1； 3. 十位9+4+1=14，写4，向百位进1； 4. 百位2+3+1=6； 5. 结果：643。 师板书竖式： 298 + 345 643 师追问：连续进位时，要注意什么？ 生：每一位都要加上前一位进的1，标记小“1”，避免遗漏。 1. 师生互动练习（小组竞赛，快速笔算） 389+256= 1498+2567= 1. 设计意图：突破连续进位难点，让学生理解“逐位进位、逐位加进位”的逻辑，规范连续进位标记。 2. 探究万以内连续退位减法笔算（教材例8） 问题：学校有图书4005本，借出1237本，还剩多少本？ 师：列式4005-1237，个位5-7不够减，十位、百位都是0，怎么退位？ 师生互动，结合计数器连续退珠（从千位退1到百位，百位0退1到十位，十位0退1到个位）、竖式书写： 1. 相同数位对齐； 2. 个位5不够减7，从十位退1，十位是0，从百位退1，百位是0，从千位退1； 3. 千位4退1剩3，百位10退1剩9，十位10退1剩9，个位15-7=8； 4. 十位9-3=6，百位9-2=7，千位3-1=2； 5. 结果：2768。 师板书竖式： 4005 - 1237 2768 1. 师小结：连续退位减法，哪一位不够减，就从前一位退1；前一位是0，就继续向前一位退1，直到有计数单位可退，退1后本位变成9（除个位）。 1. 师生互动练习（独立完成，说清连续退位过程） 5000-2345= 3050-1268= 1. 设计意图：突破连续退位及中间有0的退位难点，让学生理解“连续退一、本位变9”的算理。 3. 探究含0数的万以内加减法笔算（教材拓展） 类型1：末尾有0的数（如3500+2400= 5600-1800=） 师：末尾有0，笔算时数位对齐，从个位算起，0直接参与运算即可。 示例： 3500 + 2400 5900 类型2：中间有0的数（如3050+246= 4008-123=） 师：中间有0，进位时0加进位1，退位时0退1变9，遵循连续退位规则。 示例： 3050 + 246 3296 1. 师小结：含0数的加减法，遵循统一笔算规则，0只起占位作用，不改变运算逻辑。 1. 师生互动练习（含0数运算，指名板演） 4500+3600= 7800-2900= 3005+1245= 5080-2345= 1. 设计意图：消除含0数运算的误区，让学生掌握含0数的统一运算方法。 4. 探究加减法验算方法（教材例9） 师：为了保证计算正确，我们要学会验算。 1. 加法验算：交换两个加数的位置，再加一遍（如298+345=643，验算345+298=643）； 1. 减法验算：差+减数=被减数（如4005-1237=2768，验算2768+1237=4005）。 1. 师生互动练习（计算并验算） 389+256= 5000-2345= 1. 设计意图：培养验算习惯，提升运算严谨性，落实“运算能力”核心素养。 （3） 巩固练习，综合提升（设计意图：分层练习，覆盖所有复杂运算类型，强化易错点，提升综合运算能力） 1. 基础笔算（独立完成，验算并订正） 298+345= 4005-1237= 3500+2400= 5080-2345= 2. 教材“做一做”（板演，集体订正） 1. 加法：489+356= 2056+1478= 1. 减法：6000-2567= 4050-1289= 3. 生活综合应用（小组合作，列式解答并验算） 1. （1）商场冰箱3980元，洗衣机2450元，一共多少元？ 1. （2）爸爸带5000元，买完冰箱后还剩多少元？ 4. 易错点辨析（判断对错，说明理由并改正） 1. （1）298+345=533（×，十位9+4+1=14，应写4进1，正确643） 1. （2）4005-1237=3768（×，千位4退1剩3，未减，正确2768） 设计意图：通过基础练习、教材习题、生活应用、易错辨析，全面巩固复杂运算规则，提升运算准确性与应用能力。 （4） 课堂小结（第三课时） 师：今天我们攻克了万以内加减法的复杂运算难点，掌握了连续进位加法、连续退位减法的笔算方法，学会了含0数的统一运算规则，还养成了验算的好习惯。我们知道了万以内加减法的核心算理：相同计数单位才能相加减，满十进一，退一当十。大家已经能熟练解决万以内各类加减法运算及生活实际问题，为后续数学学习打下了坚实基础！ 本单元《万以内的加法和减法》3课时教学，以“口算奠基—笔算突破—应用提升”为主线，完成了从百以内到万以内加减法的系统建构。第一课时聚焦整百、整千数口算，让学生理解“相同计数单位相加减”的核心算理，为笔算铺垫基础；第二课时聚焦基础笔算，掌握“相同数位对齐、从个位算起、单次进位/退位”的基本规则，夯实运算技能；第三课时聚焦复杂笔算，攻克连续进位、连续退位及含0数运算难点，融入验算方法，提升运算严谨性与综合应用能力。 2 学科网（北京）股份有限公司 $