7.3有理数的乘方题型突破2025-2026学年人教版（五四制）六年级数学下册（七题型）

7.3有理数的乘方题型突破2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册（七题型） 题型一：有理数乘方的意义 1.表示的意义是（ ） A．5个2相乘的相反数 B．与5相乘 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 2.计算-32的值是（ ） A．9 B．-9 C．6 D．-6 3.=（　　　） A． B．﹣ C．﹣4 D．4 4.下列式子可以表示成的是（   ） A． B． C． D． 5.比较和，下列说法正确的是（    ） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C． D． 题型二：乘方的运算 1.下列计算结果相等的为（　　） A．23和32 B．﹣23和|﹣2|3 C．﹣32和（﹣3）2 D．（﹣1）2和（﹣1）4 2.计算的结果是（    ） A． B． C．7 D．9 3．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　） 甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0 丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16 丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．计算： （1）（﹣1）3； （2）（﹣1）2026； （3）（﹣0.1）3； （4）（）4； （5）（﹣2）3×（﹣2）2； （6）（﹣）3×（﹣）5； （7）103； （8）02026． 题型三：有理数的偶次方与绝对值的非负性 1．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为　 　． 2．当式子7+（a﹣2）2有最小值时，a＝　 　． 3.若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　 　． 4.若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣mn＝　 　 5.已知|3m﹣12|+＝0，则2m﹣n＝　 　． 题型三：有理数的混合运算 1.计算：　　 A． B． C． D． 2.计算： (1)(2) 3.计算： (1)；(2)． 4.计算： (1)；(2)． 5.计算： （1）；（2）； （3）． 题型四：科学记数法 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.据文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，全国国内旅游出游合计亿人次．将数据亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4.今年某市参加中考的考生人数约为（    ） A．精确到个位 B．精确到十位 C．精确到百位 D．精确到千位 5.用四舍五入法，把精确到的近似数是（     ） A． B． C． D． 题型五：探索规律 1.请你先计算，然后观察这些结果，你发现底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点的移动规律是（） A．不移动 B．向左（右）移动一位 C．向左（右）移动两位 D．向左（右）移动三位 2.观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折次可以得　　条折痕． A． B． C． D． 题型六：与有理数乘方有关的定义新运算 1.对于有理数a，b，定义运算：．若有理数x，y满足，则的值为（   ） A． B．2 C． D．12 2.定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（　　） A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3 3．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有，则（一3）☆2＝__________． 4．根据需要，我们重新定义一种新的运算：当时，；当时，．例如：，那么：_________． 5.定义运算，例如，，若，则m的值为 ． 题型七：有理数乘方的应用 1.二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（　　） A．48 B．24 C．64 D．66 2．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米 3．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 4.如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（　　）    A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 5.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 【答案】 7.3有理数的乘方题型突破2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册（七题型） 题型一：有理数乘方的意义 1.表示的意义是（ ） A．5个2相乘的相反数 B．与5相乘 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 【答案】A 2.计算-32的值是（ ） A．9 B．-9 C．6 D．-6 【答案】B 3.=（　　　） A． B．﹣ C．﹣4 D．4 【答案】A 4.下列式子可以表示成的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5.比较和，下列说法正确的是（    ） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C． D． 【答案】C 题型二：乘方的运算 1.下列计算结果相等的为（　　） A．23和32 B．﹣23和|﹣2|3 C．﹣32和（﹣3）2 D．（﹣1）2和（﹣1）4 【答案】D 2.计算的结果是（    ） A． B． C．7 D．9 【答案】B 3．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　） 甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0 丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16 丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 4．计算： （1）（﹣1）3； （2）（﹣1）2026； （3）（﹣0.1）3； （4）（）4； （5）（﹣2）3×（﹣2）2； （6）（﹣）3×（﹣）5； （7）103； （8）02026． 【答案】解：（1）（﹣1）3＝﹣1； （2）（﹣1）2026＝1； （3）（﹣0.1）3＝﹣0.001； （4）（）4＝； （5）（﹣2）3×（﹣2）2， ＝﹣8×4， ＝﹣32； （6）（﹣）3×（﹣）5， ＝（﹣）×（﹣）， ＝； （7）103＝1000； （8）02026＝0． 题型三：有理数的偶次方与绝对值的非负性 1．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为　 　． 【答案】8． 2．当式子7+（a﹣2）2有最小值时，a＝　 　． 【答案】2． 3.若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　 　． 【答案】9． 4.若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣mn＝　 　 【答案】﹣9． 5.已知|3m﹣12|+＝0，则2m﹣n＝　 　． 【答案】10． 题型三：有理数的混合运算 1.计算：　　 A． B． C． D． 【答案】． 2.计算： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ， ． 3.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2)0.4 【详解】（1）解： （2）解： 4.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 5.计算： （1）；（2）； （3）． 【答案】解：（1） ＝×（﹣78）﹣×（﹣78）﹣×（﹣78） ＝﹣12+26+13 ＝27； （2） ＝16÷8﹣ ＝2﹣ ＝； （3） ＝﹣1﹣（﹣）×+（﹣8）÷|﹣9+1| ＝﹣1+2+（﹣8）÷8 ＝﹣1+2+（﹣1） ＝0． 题型四：科学记数法 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.据文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，全国国内旅游出游合计亿人次．将数据亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4.今年某市参加中考的考生人数约为（    ） A．精确到个位 B．精确到十位 C．精确到百位 D．精确到千位 【答案】C 5.用四舍五入法，把精确到的近似数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 题型五：探索规律 1.请你先计算，然后观察这些结果，你发现底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点的移动规律是（） A．不移动 B．向左（右）移动一位 C．向左（右）移动两位 D．向左（右）移动三位 【答案】D 2.观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 3.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折次可以得　　条折痕． A． B． C． D． 【答案】． 题型六：与有理数乘方有关的定义新运算 1.对于有理数a，b，定义运算：．若有理数x，y满足，则的值为（   ） A． B．2 C． D．12 【答案】A 2.定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（　　） A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3 【答案】C． 3．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有，则（一3）☆2＝__________． 【答案】-15 4．根据需要，我们重新定义一种新的运算：当时，；当时，．例如：，那么：_________． 【答案】7 5.定义运算，例如，，若，则m的值为 ． 【答案】1/ 题型七：有理数乘方的应用 1.二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（　　） A．48 B．24 C．64 D．66 【答案】B 2．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米 【答案】C 3．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 【答案】B 4.如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（　　）    A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 【答案】B 5.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $