1.4实验：验证动量守恒定律 教案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第4节　实验:验证动量守恒定律 教学分析 · 教学目标 1.能依据已有知识合理设计实验方案。 2.能合理地选择实验器材,获取并分析实验数据,形成结论。 3.能撰写实验报告,用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。 4.坚持实事求是,在合作中既能坚持观点又能修正错误。 · 教学重难点 实验方案的设计和实验数据的分析。 · 教学方法 学生分组实验、实验探究、小组合作 · 课时安排 1课时 · 教学准备 气垫导轨、光电门、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹性碰撞架、撞针、橡皮泥、轻质弹簧、细绳、尼龙搭扣、铁架台、斜槽、小球(两个)、铅垂线、刻度尺、复写纸、白纸等。 教学设计 一、情境导入 【情景设问】动量守恒定律的适用条件是什么？ 【学生回答】系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0。 【教师追问】现实生活中有没有这样的物理过程？ 【教师总结】生活中的物体会受到各种力的作用,难以满足这种理想化的条件，但是,某些物理过程近似满足动量守恒的条件。 【教师设问】想一想，现实生活中满足上述条件的过程有哪些? 【教师总结】两个物体发生碰撞时,作用时间非常短，所以它们之间的相互作用力很大。对于这两个物体构成的系统而言，虽然还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用,但是这些外力往往远远小于系统内两物体的相互作用力（内力）。跟内力相比，这些外力可以忽略，系统近似满足动量守恒定律。 【小组合作探究】 (1)请设计一个一维碰撞实验来验证动量守恒定律,制定相应的实验方案。 (2)根据实验方案,思考需要测量哪些物理量?怎么用测量的物理量验证试验结论? 各小组经过交流、讨论后,展示实验方案,引导学生根据实验原理选出试验仪器组合比较好、操作性比较强的方案。 【教师总结】根据动量的定义,需要测量物体的质量,以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。物体的质量我们可以直接用天平测量,物体碰撞前后的速度可以利用所学的运动学知识,如利用匀速运动、平抛运动的知识,并借助斜槽、气垫导轨、光电门、数字计时器等实验器材求出。 二、讲授新课 参考案例一:研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 【实验原理】我们利用气垫导轨来减小摩擦力,利用数字计时器测量滑块碰撞前后的速度。实验装置如图所示,可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。 【提出问题】为保证滑块匀速运动,必须调节导轨保持水平。怎样判断气垫导轨是否水平? 【学生回答】1、接通电源,滑块放在导轨上任意位置都能静止; 2、 轻推导轨上的滑块,经过两光电门的时间相同; 3、 利用水平仪直接测量。 【实验器材】气垫导轨、光电门、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、轻质弹簧、细绳、弹性碰撞架、尼龙搭扣、撞针、橡皮泥、刻度尺、细绳等。 【实验步骤】 1、测质量:用天平测出滑块的质量。 2、安装:正确安装好气垫导轨，调节气垫导轨水平。 3、实验:接通电源,利用光电门和数字计时器测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。 ①选取两个质量不同的滑块,在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架,滑块碰撞后随即分开。 ②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两个滑块连成一体运动。或者在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙搭扣,碰撞时它们也会连成一体运动。 ③在两个滑块间放置轻质弹簧(滑块跟弹簧不拴接）,挤压两个滑块使弹簧压缩,并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线,弹簧弹开后落下,两个滑块由静止向相反方向运动。 (4)验证:用实验数据计算m1v1+m2v2和m1v1'+m2v2'，比较它们的大小关系。 (5)结束:整理好实验器材放回原处。 【数据处理】 (1)滑块速度的测量:v=,式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上已给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。 (2)用实验数据验证表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 【误差分析】 (1)偶然误差:主要来源于质量m和速度v的测量。可以通过多次测量求平均值来减少误差。 (2)系统误差:气垫导轨是否水平,受空气阻力、摩擦阻力的影响等。 参考案例二:研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 【实验原理】让一个质量较大的小球(入射小球)从斜槽某一高度处滚下,跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球(被碰小球)发生正碰。实验装置如图所示,用天平测出两球的质量,利用平抛运动的知识,不测量速度的具体数值,根据小球碰撞后的速度之比等于落地时飞行的水平距离之比,验证动量守恒定律。 【思考与讨论】怎样找到小球的平均落地点? 【学生回答】用最小的圆把同一小球的所有落点圈起来,圆心的位置就是平均落点。 【实验器材】斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、铅垂线等。 【实验步骤】 (1)测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 (2)安装:按照图示安装实验装置,调整固定斜槽末端水平。 (3)铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指的位置O。 (4)放球找点:不放被碰小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)碰撞找点:把被碰小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽步骤（4）的高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N,如图所示。 (6)验证:连接ON、OP、OM,测量线段ON、OP、OM的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1OP和m1OM+m2ON，验证m1OP是否等于m1OM+m2ON。 (7)结束:整理好实验器材放回原处。 【数据处理】 实验数据验证表达式:m1OP=m1OM+m2ON。 【误差分析】 (1)偶然误差:主要来源于质量m和位移x的测量。可以通过多次测量求平均值来减少误差。 (2)系统误差:两球是否等大,存在摩擦阻力等。 三、例题展示 [例题1] 气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响,因此成为重要的实验器材,气垫导轨和光电门、数字计时器配合使用能完成许多实验。现提供以下实验器材: 利用以上实验器材可以完成“验证动量守恒定律”的实验。为完成此实验,某同学将实验原理设定为m1v0=(m1+m2)v。 (1)针对此原理,应选择的器材为　　　　　(填写器材编号)。  (2)在所选的器材中,　　　　　(填写器材编号)器材对应原理中的m1。  例题分析:(1)题给原理说明碰撞前只有一个滑块运动,碰撞后两滑块结合为一体,所以需要ABC。 (2)碰前运动的滑块需要测其速度,所以应选带遮光板的B作为m1。 例题解答:(1)ABC　(2)B 本知识点设计说明:对参考案例一的考查。 [变式训练1]现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A的质量m1=0.30 kg,滑块B的质量m2=0.10 kg,遮光片的宽度d=0.90 cm;打点计时器所用交变电流的频率f=50.0 Hz。 将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.50 ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示。则碰撞后A、B两物体的动量分别为　　　　　 kg·m/s、　　　　　 kg·m/s。  本次实验的相对误差绝对值×100%为　　　　　　%。(计算结果全部保留两位有效数字)  分析:打点计时器的打点时间间隔为t==0.02 s。由题图乙所示纸带可知,碰撞前A的速度为vA= m/s=2 m/s,碰撞后A的速度为vA'= m/s=0.97 m/s,碰撞后B的速度为vB'= m/s=2.57 m/s,碰后A的动量为pA=m1vA'=0.30×0.97 kg·m/s=0.29 kg·m/s,B的动量为pB=m2vB'=0.10×2.57 kg·m/s=0.26 kg·m/s;碰撞前后系统总动量分别为p=m1vA=0.3×2 kg·m/s=0.6 kg·m/s,p'=m1vA'+m2vB'=0.30×0.97 kg·m/s+0.10×2.57 kg·m/s≈0.55 kg·m/s,相对误差:×100%=×100%≈8.3%。 解答: 0.29 kg·m/s 0.26 kg·m/s 8.3 [例题2] 某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,QR为水平槽。在记录纸上记下重垂线所指的位置O。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,确定小球a的落点平均位置B。再把b球放在水平槽末端R,让a球仍从固定位置G由静止开始滚下,与b球碰撞后,落到水平地面的记录纸上,重复10次,得到两球的落点平均位置分别为A和C,其中b球的落点痕迹如图乙所示。米尺水平放置,零点与O点对齐。 (1)碰撞后b球的水平射程应取　　　　　 cm。  (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量? 答:　　　　　(填选项序号)。  A.水平槽上未放b球时,测量a球落点位置到O点的距离x1 B.a球与b球碰撞后,分别测量a球和b球的落点位置到O点的距离x2、x3 C.测量a球或b球的直径d D.测量a球和b球的质量m1、m2(或两球质量之比) E.测量G点相对于水平槽面的高度H (3)按照本实验方法,已知a球的质量为m1,b球的质量为m2,m1>m2,那么动量守恒定律的验证式为　　　　　(用实验中所测物理量相应字母表示)。  例题分析:(1)本题利用了高度相同、小球运动时间相同,在比例式中,可以用位移代替速度,即变难测物理量为易测物理量,围绕10个落点所在的范围作最小的圆,其圆心即为平均落点,xB=64.5 cm。 (2)还应测出未放b球时,a球落点位置到O点的距离,a球和b球碰撞后a球和b球落点位置到O点的距离及a、b两球的质量。 例题解答:(1)64.5(64.2~64.8均可)　(2)ABD (3)m1x1=m1x2+m2x3 本知识点设计说明:对参考案例二的考查。 [变式训练2]为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验: ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2)。 ②如图所示,安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置。 ④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF。 (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的　　　　　点,m2的落点是图中的　　 　　点。  (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式　　　　　,则说明碰撞中动量守恒。  (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式　　　　　,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。  分析:由题意可知,碰撞后m1的落点是图中的D点,m2的落点是图中的F点。设斜面BC的倾角为θ,小球从斜面顶端平抛落到斜面上,两者距离为L,由平抛运动的知识可知,Lcos θ=vt,Lsin θ=gt2,可得v=Lcos θ=cos θ,由于θ、g都是恒量,所以v∝,v2∝L,所以动量守恒的表达式可以化简为m1=m1+m2,机械能守恒的表达式可以化简为m1LE=m1LD+m2LF。 解答: (1) D　F　(2) m1=m1+m2　(3) m1LE=m1LD+m2LF 评价反馈 1.利用频闪照相和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,步骤如下: ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200 g和300 g; ②安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ③向气垫导轨通入压缩空气; ④把A、B两滑块放到导轨上,并给它们一个初速度,同时开始闪光照相,闪光的时间间隔设定为Δt=0.2 s,照片如图所示。 结合实验过程和图像分析知:该图像是闪光4次摄得的照片,在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内;第一次闪光时,滑块A恰好通过x=55 cm处,滑块B恰好通过x=70 cm处;碰撞后有一个滑块处于静止状态。设向右为正方向,试分析:滑块碰撞时间发生在第一次闪光后　　　　　 s,碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为　　　　　 kg·m/s,碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和为　　　　　 kg·m/s。  答案:0.1　-0.2　-0.2 2.如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验必须满足的条件是　　　　　(填选项的符号)。  A.斜槽轨道必须是光滑的 B.斜槽轨道末端的切线是水平的 C.入射小球每次都要从同一高度由静止滚下 D.若入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则m1>m2 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让小球1多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程,然后,把小球2静置于轨道的末端,再将小球1从斜轨上S位置由静止释放,与小球2发生碰撞,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是　　　　　(填选项的符号)。  A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球1开始释放的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到小球1、小球2相碰后平均落点的位置M、N E.测量平抛射程 (3)若两球碰撞前后的动量守恒,则满足的表达式为　　　　　[用(2)中测量的量表示]。  (4)若m1=45.0 g、m2=9.0 g,=46.20 cm。则可能的最大值为　　　　　 cm。(小数点后保留两位)  答案:(1)BCD　(2)ADE　(3)m1=m1+m2　(4)77.00 课堂小结 【教师引导】回顾本节课的学习,总结验证动量守恒定律不同实验方案的内容。 教师提问,倾听学生回答,适当提示,适时指正。 【学生总结】本节课运用分组探究的方法,得到了验证动量守恒定律的两种实验方案。 【教师引导】是否还有其他符合动量守恒条件的情形可以用来验证动量守恒定律?请在课下进一步研究。 布置作业 【掌握巩固】完成教材课后习题和学案。 【课外百科】在智能手机上安装一个软件就可以借助手机的距离传感器来测物体经过和远离的时间,从而得到物体的速度。试试将参考方案一中的光电门和数字计时器换成装有这个软件的智能手机来验证动量守恒定律。 板书设计 第4节　实验:验证动量守恒定律 1.研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 2.研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 教学反思 课程设计 学生引导 教材挖掘 作业设计 自我鉴定 备课资源 验证动量守恒定律——创新实验设计与分析 一、实验教学目标 (一)物理观念 1.通过创新性实验的演示,使学生具有初步的动量守恒的观念,能从物理学的视角描述和解释与动量守恒有关的现象。 2.通过创新性实验装置的设计,使学生具有相对清晰的动量守恒的观念。 3.通过对各小组实验装置的原理解读和误差分析,使学生具有清晰的动量守恒的观念,并掌握用实验装置测速度或用其他物理量表示速度的大小的方法。 (二)科学思维 1.通过创新性实验的演示与分析,使学生初步感受将实际问题中的研究对象转换成物理模型的科学思维。 2.通过创新性实验装置的设计,使学生初步形成在具体的物理情境中对综合性物理问题进行分析和推理的能力。 3.通过对各小组实验装置的原理解读和误差分析,使学生初步做到能从多个视角审视已有观点的正确性,并能提出相应的创新性观点。 (三)科学探究 1.通过创新性实验装置的设计,使学生能够在教师的指导和小组合作的基础上制定科学探究方案,掌握设计验证性实验的一般思路和方法。 2.通过对各小组实验装置的原理和误差分析,使学生能够主动交流、反思科学探究过程。 (四)科学态度与责任 1.通过用生活中常见的物品制作教具,拉近科学与学生的距离,使学生感到科学就在身边,调动学生学习的积极性,培养学生的学习兴趣。 2.通过学生合作学习,培养学生的团结合作精神和协作意识,敢于提出与别人不同的见解。 3.通过创新实验设计,培养学生建立物理模型、灵活运用物理模型的能力,锻炼学生发散思维的能力。 二、实验创新要点 (一)创新型实验装置 图1 实验仪器:简易跷跷板、玩具小车、轻弹簧、细线、打火机、配重 实验现象1:释放夹在两辆小车中间的轻弹簧,小车运动过程中,跷跷板处于平衡状态(如图2)。 图2 实验原理1:设左右两边小车的质量分别为m1、m2,将两辆小车由静止开始释放,两辆小车在运动过程中受到的滚动摩擦力矢量和为0,两小车组成的系统动量守恒。初始状态两小车的动量矢量和为0,中间过程的动量矢量和也为0,故m1v1=m2v2,由于运动的同时性,两边同乘gt,可得m1gL1=m2gL2,L1、L2分别为左右两个小车在相同时间内走过的路程,由杠杆平衡原理可得,跷跷板将处于平衡状态,不左右摆动。 实验现象2:将其中一辆小车的车轮绑住,释放夹在两辆小车中间的轻弹簧,小车运动过程中,跷跷板发生晃动(如图3)。 图3 实验原理2:将其中一辆小车的车轮绑住后,小车所受的摩擦力从滚动摩擦变成滑动摩擦,两辆小车所受的摩擦力矢量和不为0,两小车组成的系统动量不守恒,不满足杠杆平衡条件,跷跷板发生晃动。 实验创新要点: 1.实验装置简单易做,学生课下可以自主操作,能够调动学生的积极性; 2.模型是学生熟悉的跷跷板,能让学生感受到物理来源于生活,服务于生活; 3.实验现象明显,有趣味性,能激发学生的学习兴趣,激活学生的思维。 (二)学生半自主设计型创新实验(验证动量守恒的条件) 图4 实验仪器:带刻度的轨道、小车、弹簧、电磁铁、光电开关、指示灯、学生电源、导线、电子秤、配重等(如图4)。 实验准备:将导轨的两端分别固定一个电磁铁,两个电磁铁串联,吸附两辆小车,以保证两辆小车可以同时由静止释放。将两个光电开关分别与一个指示灯串联,当两个小车经过光电开关时,指示灯亮起。根据导轨上的刻度,调节两辆小车的前端分别到两个光电开关的距离相等。选择两辆材料完全相同的小车,通过增加配重,使两辆小车的质量相同,在两辆固定的小车中间连接上被拉伸的劲度系数较小的弹簧。 实验现象及实验原理: 1.因为两辆小车的材料和质量都相同,所以两辆小车在释放的过程中受到的摩擦阻力大小相等、方向相反,两辆小车和弹簧组成的系统所受的合外力为0,系统动量守恒,两辆小车在运动的过程中速度的大小时刻相同,二者应该同时到达等距离的光电开关,与光电开关串联的指示灯将同时亮起。 2.将其中一辆小车的底部贴上一块橡胶片,使得两辆小车在运动过程中所受的摩擦力的矢量和不为0,系统的动量不守恒,两辆小车在运动的过程中速度的大小不能时刻相同,两辆小车不能同时通过光电开关,指示灯不能同时亮起。 3.在两辆小车所受的摩擦力大小不同的前提下,增加两辆小车中间的弹簧个数,使内力远大于外力,系统的动量近似守恒,两辆小车几乎同时到达光电开关,两个指示灯几乎同时亮起。 实验创新要点: 1.在这一环节中,不是直接展示设计成品,而是让学生将一个半成品的实验装置,通过思考与讨论,设计成一个完整的创新实验,初步享受设计实验的成就感,提升发现问题、解决问题的能力。 2.实验器材相对简单易寻,设计方案体现了课程内的知识综合,既方便学生课下动手操作,也能激活学生的思维。 (三)利用视频分析运动追踪软件将定性实验转化成定量实验 图5 实验创新要点:视频分析运动追踪软件的引入,使学生掌握了一种能随时随地分析实验、处理数据的方法,让学生体会到物理与现代科技的密切联系,拉近学生与物理学科的距离,进而真正激发学生学习物理的兴趣和主动性。 (四)其他创新实验设计与展示 图6 图7 图8 图9 图10 图11 (1)图6实验原理:由静止释放弹簧后,A、B两滑块在气垫导轨上做匀速运动,分别测出A和B的运动路程和时间,就可得到二者分离后的速度。 (2)图7实验原理:利用平抛运动得到m1、m2两小球由静止释放后各自的速度,从而验证动量守恒定律。 (3)图8实验原理:利用动能和重力势能的相互转化来求得两小球碰前和碰后的速度。 (4)图9实验原理:利用动能和重力势能的相互转化来求得A小球碰前和碰后的速度,利用平抛运动来测定B小球碰后的速度。 (5)图10实验原理:利用平抛运动来测定B小球在弹簧释放后的速度,利用测定的摩擦因数及A在水平面上移动的距离来测得A在弹簧释放后的速度。 (6)图11实验原理:用压力传感器结合圆周运动向心力公式求速度。 图12 (7)图12实验原理:利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式求速度。(这种方法在高中阶段没办法实现,但设计方案充分体现了学生的知识迁移能力,教师需要给予表扬) 三、实验效果评价 (一)创新思维的提升 在课堂引入阶段采用的自制实验教具兼顾了“趣味性、科学性”,彰显实验魅力,成功激发了学生的学习兴趣,激活了学生的思维。 (二)建模能力的提升 在创新实验设计环节,学生能通过教师的引导及小组合作讨论,充分利用已学的物理模型创造新装置,解决新问题。通过这堂课,笔者发现学生的能力真的是不可限量,例如有一个学生提出利用带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹圆半径求得碰前和碰后的速度,虽然可行性不高,但这充分体现出学生对带电粒子在匀强磁场中的运动模型的掌握很到位,且能很自然地进行知识的迁移应用。 (三)探究能力的提升 创新实验设计是本节实验课的重点也是难点,这不仅要求学生有创新性思维和一定的构建模型的能力,还要求学生能够按照实验探究的一般步骤分析实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据处理以及实验误差等方面所需要注意的细节问题,最后通过小组自评和互评的方式真正地提升提出问题和解决问题的能力。 (四)合作能力的提升 实验设计环节始终是以小组为单位进行的,通过小组内的合作和各小组间的方案共享,让学生充分体会到合作的重要性,增强了学生的合作意识,提高了学生的合作能力。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $