内容正文:
2027届高二第一学期 周末总结 (11月30日 )
一、单选题(7小题,每小题4分,共28分)
1.做简谐运动的弹簧振子相邻两次经过同一位置(非平衡位置或最大位移处)时,下列物理量一定不同的是( )
A.加速度 B.回复力 C.速度 D.动能
2.如图所示,一轻质弹簧下端固定在水平地面上,上端连接一质量为m的物块,物块静止时处于平衡位置。现将物块向下拉离平衡位置一小段距离后由静止释放,物块在竖直方向做简谐运动。已知重力加速度为g,空气阻力不计。则下列说法正确的是( )
A.物块的简谐运动周期等于最低点到最高点的时间
B.物块经过平衡位置的速度相同
C.物块在平衡位置时,弹簧的弹力大小等于mg
D.物块运动到最高点时,系统机械能最大
3.如图所示,一匀质鱼漂竖直浮在水面上,当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点,松手后,鱼漂会上下运动,在M、N两点之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是( )
A.鱼漂在水面上下浮沉的运动是匀变速运动
B.鱼漂由下往上运动时,速度越来越大
C.水位在O点时,鱼漂的加速度最大
D.水位到达N点时,鱼漂具有向下的加速度
4.如图甲所示,弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动,平衡位置为O点,取向右为正方向,以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点,振子的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t=0.4s时,振子的速度方向向右
B.t=0.4s时,振子的回复力最大
C.t=0.8s到t=1.2s的时间内,振子的加速度逐渐增大
D.t=1.2s到t=1.6s的时间内,振子的动能逐渐增大
5.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。当振子位于A点时弹簧处于原长。取竖直向上的方向为正方向,振子的质量为m,重力加速度为g。振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t=0.4s时,弹簧具有最大的弹性势能
B.t=0.2s和t=0.6s时,振子的速度相同
C.t=0.6s和t=1.0s时,振子的加速度相同
D.t=1.0s和t=1.4s时,振子的加速度相同
6.如图所示为某弹簧振子的位移x随时间t的变化图像,下列说法正确的是( )
A.该弹簧振子的振动方程为
B.该弹簧振子的振幅为20cm,周期为1.6s
C.0.4s到1.6s内, 振子通过的路程为30cm
D.0.8s时,振子的加速度最大
7.钓鱼在中国有着悠久的历史,深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动,取竖直向上为正方向,其振动图像如图所示,则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题(3小题,每小题6分,共18分,漏选得3分)
8.如图所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,O为平衡位置,下列说法正确的是( )
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大
D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置
9.一个质点以O点为平衡位置,在A、B间做简谐运动,如图甲所示,它的振动图像如图乙所示,设向右为正方向,下列说法正确的是( )
A.该质点的振动方程为
B.末质点的速度方向向右
C.质点做加速运动
D.时质点的位置在O与B之间
10.如下左图,一个质量为M的大圆环直立在水平面上,圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下面拴接了一个质量为m的小球(可视为质点),用力向下拉住小球,从释放小球开始计时,不计空气阻力,以向上为正方向,小球振动的位移—时间图像是一个余弦函数,如下右图所示。小球振动过程中,大圆环始终保持静止与地面接触,且对地面的最小压力为0,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.图中时刻,弹簧弹力大小为
B.图中时刻,弹簧弹力大小为
C.图中时刻,弹簧弹力大小为
D.图中时刻,大圆环对地面压力大小为
三、实验题(2小题,共24分)
11.(每空2分,共12分)某同学要测量由某种导电材料制成的横截面积为2mm2的电阻丝的电阻率:
(1)先用游标卡尺测量其长度,如图所示,其读数为 mm。
(2)再用多用电表粗测其阻值,选择欧姆“×10”挡位,发现指针偏转角度过大,故而将选择开关旋到挡位 (填“×1”或“×100”)。接下来进行的操作是 。
A.直接测量 B.欧姆调零 C.机械调零
(3)该同学采用伏安法更精确测量其阻值,除待测电阻丝外,实验室还备有的实验器材如下:
电源E(电动势4.5V,内阻约)
电压表V(量程3V,内阻约)
电流表A(量程0.6A,内阻未知)
滑动变阻器(阻值,额定电流0.5A)
滑动变阻器(阻值,额定电流1A)
开关S;导线若干
滑动变阻器R应选 (填“”或“”);实验前电路如图所示,用试触法时发现电压表示数变化较大,故应将电压表右侧导线接在 处(填“a”或“b”)。
(4)若实验测得该电阻阻值为8.2,则该材料的电阻率为 (保留两位有效数字)。
12.(每空2分,共12分)某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材:
A.待测干电池一节
B.电流表:量程0~0.6A,内阻
C.电流表:量程0~0.6A,内阻约为0.1Ω
D.电压表:量程0~3V,内阻未知
E.电压表:量程0~15V,内阻未知
F.滑动变阻器:0~10,2A
G.开关、导线若干
(1)选出在上述器材中最适合本次实验的电压表为 ,电流表为 (填写选项序号);
(2)实验电路图应选择图中的 (填“甲”或“乙”);
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图象,可知干电池的电动势 V,内电阻 (结果均保留3位有效数字),本次实验得到的结果与真实值相比 (填“偏大”或“无偏差”或“偏小”)。
四、解答题(3小题,共30分)
13.(10分)总质量为180g的手机从距离地面1.25m高的口袋中落出,手机的运动可看作是无初速度的竖直下落,平摔在地面上,撞击地面的时间为0.5s,此后静止不动,不计空气阻力,该g=10m/s2,试求地面对手机的平均作用力大小。
14.(8分)如图所示,一只质量为的保龄球,撞上一只质量为、原来静止的球瓶,此后球瓶以的速度向前飞出,而保龄球以的速度继续向前运动,求保龄球碰撞前的运动速度。(不计阻力和摩擦)
15.(12分)如图,光滑水平地面上有一质量为M=2kg 的木板处于静止状态,现有一质量为m=1kg可视为质点的物块,以初速度飞上木板的上表面,物块与木板上表面间动摩擦因数为μ=0.2,若木板足够长。求:
(1)物块与木板的最终速度v=?
(2)从开始滑上到共速,经过的时间 t=?
(3)要使m不滑离M,M至少要多长?
(4) 从m 开始滑上M 到两者共速过程,M 的位移=?
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1.C
【详解】A.根据,相邻两次经过同一位置,x相同,故加速度相同,故A错误;
B.根据回复力,相邻两次经过同一位置,x相同,故回复力相同,故B错误;
C.速度是矢量,相邻两次经过同一位置时方向相反,故速度一定不同,故C正确;
D.动能是标量,仅与速度大小有关,速度大小相同,动能相同,故D错误。
故选C。
2.C
【详解】A.弹簧振子做简谐运动的周期公式为,其中m是物块的质量,k是弹簧的劲度系数。周期T由系统本身的性质(m和k)决定,与振幅无关。因此,物块的简谐运动周期不随振幅增大而增大,故A错误;
B.物块经过平衡位置时,速度的大小最大。但是,物块向上经过平衡位置时速度方向竖直向上,向下经过平衡位置时速度方向竖直向下。速度是矢量,包含大小和方向,由于方向不同,所以速度不相同,故B错误;
C.平衡位置是物块所受合力为零的位置。物块在平衡位置时,受到竖直向下的重力mg 和竖直向上的弹簧弹力 F。根据平衡条件,有F = mg,故C正确;
D.由于不计空气阻力,系统中只有重力和弹簧弹力做功,所以系统的机械能(包括物块的动能、重力势能和弹簧的弹性势能)是守恒的,即在运动过程中保持不变。因此,系统机械能不是在最高点最大,而是在整个运动过程中都相等,故D错误。
故选C。
3.D
【详解】A.设鱼漂静止时,水面以下鱼漂的长度为l,鱼漂质量为m,横截面积为S,水的密度为,重力加速为g,则有
当水位在O点下方x位置时,由牛顿第二定律
联立可得
说明鱼漂的运动是简谐运动,加速度随位移变化,不是匀变速运动,A错误;
B.鱼漂由下往上运动时,从最低点M到平衡位置O的过程中,浮力大于重力,合力向上,做加速运动,速度增大;从平衡位置O到最高点N的过程中,浮力小于重力,合力向下,与运动方向相反,做减速运动,速度减小。因此,由下往上运动时,速度先增大后减小,故B错误;
C.水位在O点时,鱼漂处于平衡位置,所受浮力等于重力,合外力为零。根据牛顿第二定律可知,此时加速度为零。加速度最大的位置是在位移最大的最高点N和最低点M,故C错误。
D.水位到达N点时,是鱼漂运动的最高点。此时,鱼漂排开水的体积最小,所受的浮力最小,小于其自身重力。因此,鱼漂所受的合外力方向竖直向下。根据牛顿第二定律,其加速度方向与合外力方向相同,也竖直向下,故D正确。
故选D。
4.A
【详解】A.由振动图像可知t=0.4s时,振子在平衡位置向正方向运动,说明振子的速度方向向右,选项A正确;
B.由振动图像可知,t=0.4s时,振子在位移为零处,所以振子的回复力为零,选项B错误;
C.t=0.8s到t=1.2s的时间内,振子从最大位移处往平衡位置运动,所以振子的回复力和加速度逐渐减小,选项C错误;
D.t=1.2s到t=1.6s的时间内,振子从平衡位置往最大位移处运动,振子的速度逐渐减小,振子的动能逐渐减小,选项D错误。
故选A。
5.D
【详解】A.时,振子位于A点,弹簧处于原长,弹簧具有最小的弹性势能,故A错误;
B.和时,图线斜率不相同,所以振子的速度不相同,故B错误;
C.和时,振子处于对称位置,所受合力方向相反,加速度不同,故C错误;
D.和时,振子处于同一位置,所受合力相同,加速度相同,故D正确。
故选D。
6.C
【详解】AB.由图可知振幅,周期
该弹簧振子的振动方程为,故AB错误;
C.0.4s到1.6s内,经历时间为,振子通过的路程为,故C正确;
D.0.8s时,振子处于平衡位置,此时加速度为零,故D错误。
故选C。
7.C
【详解】鱼漂的振动方程
解得时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为
故选C。
8.AD
【详解】ABD.回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,弹簧振子在运动过程中就受到重力、支持力和弹簧弹力,弹簧的弹力充当回复力,回复力方向总是指向平衡位置,故A正确,B错误,D正确;
C.回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程中回复力逐渐减小,故C错误;
故选AD。
9.AD
【详解】A.由图乙知,质点振动的振幅为,周期为
则可知
代入得
故该质点的振动方程为
且当时,,代入可得
故该质点的振动方程为
A正确;
B.由题知向右为正方向,根据振动图像得末质点经过平衡位置向负的最大位移振动,所以此时速度方向从O指向A,方向向左,B错误;
C.质点由平衡位置向负的最大位移振动,此过程速度的方向与所受回复力的方向相反,故质点在做减速运动,C错误;
D.质点在平衡位置和正的最大位移处之间,所以在O与B之间,D正确;
故选AD。
10.BC
【详解】A.时刻小球平衡,弹簧拉力大小,故A错误;
B.时刻大圆环对地面的压力为0,大圆环二力平衡,故B正确;
CD.振动具有对称性,时刻与时刻回复力大小相等
解得时刻弹簧弹力大小,C正确;
时刻大圆环三力平衡
大圆环对地压力大小,故D错误。
故选BC。
11.(1)41.20
(2) ×1 B
(3) a
(4)
【详解】(1)游标卡尺读数为
(2)[1] 发现指针偏转角度过大,说明电阻较小,应选择小挡位,故将选择开关旋到挡位×1;
[2]换挡后需重新进行欧姆调零。
故选B。
(3)[1]滑动变阻器若选用,则电路中电流的最小值为
为了实验安全进行,故不能选只能选;
[2]由于,故采用电流表外接法,电压表接a;
(4)根据可得
代入数据解得
12.(1) D B
(2)甲
(3) 1.50 1.05 无偏差
【详解】(1)[1]一节干电池的电动势大小约为1.5V,为了测量的精度,电压表要选择0~3V的量程。
[2]选择内阻已知的电流表B,可以去除电流表内阻导致的系统误差。
(2)由于电流表内阻已知,选用电路甲时,电流表的分压可通过计算减去,无系统误差。
(3)[1][2]根据闭合电路欧姆定律,可写成公式
整理后可得
根据图像可知,截距大小为电动势,即
斜率的大小为电池内阻与电流表内阻的和,所以
[3]由于电流表的内阻是已知的,所以电流表的分压可计算,无系统误差,所以测量值无偏差。
13.3.6N
【详解】根据自由落体运动位移时间公式
代入数据解得
手机撞击地面的时间为,则手机从开始掉落到刚刚静止的时间
取竖直向下为正方向,由全过程动量定理得
解得地面对手机的平均作用力大小
14.
【详解】保龄球的质量,球瓶的质量,设保龄球运动的方向为正方向,碰撞前保龄球的速度为,球瓶的速度,碰撞后保龄球的速度,球瓶的速度,系统所受合外力为零,系统动量守恒,有
解得
15.(1)1m/s
(2)1s
(3)1.5m
(4)0.5m
【详解】(1)对物块和木板系统由动量守恒定律可知
解得物块与木板的最终速度v=1m/s
(2)对木板由动量定理
解得t=1s
(3)由能量关系可知
解得木板最小长度L=1.5m
(4)对木板由动能定理
解得xM=0.5m
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