【四川专用】期中模拟卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（1）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（1） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单选题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．下列可作为函数图像的是（    ） A．   B．   C．   D．  5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 7．若一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（   ） A． B．1 C．2 D．4 8．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 10．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 11．以下关于函数的说法中错误的是（   ） A．它是奇函数 B．它在区间上是增函数 C．它的最小正周期是 D．它的图象关于直线对称 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 13．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 14．函数的最大值、最小值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 15．已知，且，则角的值为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分. 16．集合的真子集的个数为______． 17．如图数轴，阴影部分的范围用区间表示是________.    18．函数则__________. 19．是第___________象限角. 20．已知，则________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（本小题满分10分） 设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 22．（本小题满分12分） 已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 23．（本小题满分12分） 已知函数，. (1)求函数的表达式； (2)判断函数在区间的单调性，并说明理由. 24．（本小题满分12分） 已知扇形的圆心角为，. (1)求扇形的弧长； (2)求图中阴影部分的面积． 25．（本小题满分12分） 已知，且是第二象限角．求 (1)的值； (2)的值． 26．（本小题满分12分） 已知函数 ． (1)求函数的最大值和最小值，并求取最大值、最小值的的集合. (2)作出函数在上的简图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（1）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（1） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单选题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 2．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式等价于或， 所以2或． 故选：B. 4．下列可作为函数图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义即可得解. 【详解】对于中存在值，有多个值与之对应，故错误； 选项图像符合函数定义， 故选：. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可解得. 【详解】要使函数有意义 需满足，解得，即函数的定义域为. 故选：C. 6．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】表示出与终边相同的角即可求解. 【详解】与终边相同的角可以表示成,， 当时，. 故选：B. 7．若一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（   ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据扇形的面积公式即可解得. 【详解】扇形的圆心角为，半径， 则扇形的面积为. 故选：B. 8．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由象限角的三角函数的正负即可得解. 【详解】若是第二象限角,所以. 所以点. 所以点在第四象限. 故选:. 9．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 【答案】B 【分析】由已知条件可知角为第三象限角，由三角函数的定义求得的值，逐一分析选项即可. 【详解】选项：角的终边经过点，则，故正确； 选项：为第三象限角，不一定为钝角，故错误； 选项：，故正确； 选项：因为，所以点在第四象限，故正确． 故选：. 10．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数平方关系求解即可. 【详解】因为，为第二象限角， 所以. 故选：B. 11．以下关于函数的说法中错误的是（   ） A．它是奇函数 B．它在区间上是增函数 C．它的最小正周期是 D．它的图象关于直线对称 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义结合正弦函数的性质即可求解. 【详解】对于A选项，设，定义域为R,关于原点对称， ， 所以函数是奇函数，故A选项正确； 对于B选项，由正弦函数的性质可得， 函数的单调递增区间为， 所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，故B选项错误； 对于C选项，由正弦函数的性质可得，函数的最小正周期是，故C选项正确； 对于D选项，当时，为最大值， 所以函数的图象关于直线对称，故D选项正确. 故选：B. 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式化简即可求解. 【详解】因为，则由诱导公式可得：. 故选：D. 13．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】的单调递减区间即的单调递减区间，再根据的图像即可得出答案． 【详解】的单调递减区间即的单调递减区间， 时，单调递减， 故选：C． 14．函数的最大值、最小值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由余弦函数的性质即可得解. 【详解】易知， 所以当时，函数取得最大值为； 当时，函数取得最小值为． 故选：. 15．已知，且，则角的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据已知角的正切值求角，并结合角的取值范围求解即可. 【详解】由得，角位于第二或第四象限， 又因为得， 所以角或. 故选：D． 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分. 16．集合的真子集的个数为______． 【答案】15 【分析】根据集合真子集个数的公式，即可求解. 【详解】由题意知集合， 所以集合的真子集有个. 故答案为：15. 17．如图数轴，阴影部分的范围用区间表示是________.    【答案】 【分析】根据阴影区域表示的不等式进行区间表示. 【详解】由阴影区域可知表示的不等式为，因此所对应的区间为. 故答案为：. 18．函数则__________. 【答案】 【分析】根据题意分别代入对应的解析式即可求解. 【详解】解：由题意得， ， ， 所以. 故答案为： 19．是第___________象限角. 【答案】三 【分析】先在找出与的终边相同的角，再判断所在象限即可. 【详解】因为， 又因为222°是第三象限角， 所以2022°角是第三象限角. 故答案为：三 20．已知，则________. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（本小题满分10分） 设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据交集与并集的定义求解； （2）根据补集与交集的定义求解. 【详解】（1）∵集合，集合， ∴，. （2）∵全集，集合，， ∴，， ∴. 22．（本小题满分12分） 已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 23．（本小题满分12分） 已知函数，. (1)求函数的表达式； (2)判断函数在区间的单调性，并说明理由. 【答案】(1) (2)函数在上单调递增，理由见解析. 【分析】（1）根据题意，结合函数解析式及函数值，代入即可求解； （2）根据题意，结合函数单调性的概念，即可判断求解. 【详解】（1）因为函数， 所以， 又，即，解得， 所以函数表达式为； （2）函数在上单调递增，理由如下： 由（1）得， 任取，且， 所以， 因为，所以，即， 因为，所以， 所以，即， 所以函数在上单调递增. 24．（本小题满分12分） 已知扇形的圆心角为，. (1)求扇形的弧长； (2)求图中阴影部分的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据扇形的弧长公式即可解得. （2）根据扇形的面积公式和三角形面积公式即可解得. 【详解】（1）如图，作于，，则， 因为扇形的圆心角为，所以，则， 故扇形的弧长. （2）由（1）可得，扇形的半径为，弧长为， 则扇形的面积为， 的面积为， 故图中阴影部分的面积为． 25．（本小题满分12分） 已知，且是第二象限角．求 (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系及各象限三角函数的符号规则可求解； （2）先利用诱导公式化简，再将（1）中的结果与已知代入可求解. 【详解】（1）因为，且是第二象限角． 所以， ； （2）因为，， 所以，. 26．（本小题满分12分） 已知函数 ． (1)求函数的最大值和最小值，并求取最大值、最小值的的集合. (2)作出函数在上的简图． 【答案】(1)最大值，；最小值， (2)作图见解析 【分析】（）根据的取值范围，得出函数函数的最大值和最小值及对应的值. （）根据五点法作出表格即可得解. 【详解】（1）因为， 当时，函数取得最大值，此时函数取得最大值， 当时，函数取得最小值，此时函数取得最小值， （2）列表 x 0 0 1 0 0 1 2 1 0 1 描点、作图    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $