15 小专题培优3 浮力综合计算-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理分层练习册配套课件（河北专用）

该初中物理中考复习课件聚焦“浮力综合计算”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理漂浮、悬浮、沉底等6类基本模型及入水、注水等4类动态模型，分析近10年中考真题分布，突出“沉底（上拉）型”“动态变化型”等高频考点，归纳“受力分析+公式应用”典型题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型建构+真题实战”的科学思维培养，通过2024河北37题等真题解析，示范“浮力与压强结合计算”“液面变化量分析”等应试技巧，强化运动和相互作用观念。配套分层练习帮助学生掌握答题逻辑，教师可依此精准突破考点，提升复习效率。

河北 物 理 分层练习册 1 模块四 力学 小专题培优3 浮力综合计算 2 一阶 基本模型分类练 3 模型及 图示 受力示意 图及计算 公式 _____________________ _____________________ （支） （支） _____________________ （拽） 漂浮 悬浮 上拉 沉底 下压 下拽 4 模型1 漂浮、悬浮型 第1题图 1. （漂浮模型）如图所示，水平桌面上的平底薄 壁容器（重力忽略不计）底面积为 ，容器内盛有质量为 的水。一实心立方体木块漂浮在水面上，木块的质量为 （1）木块的密度为__________，木块受到的重力为___ 。 （2）木块受到的浮力为___，木块排开水的体积为_________ 。 （3）水对正方体下表面的压力为___，水对木块下表面的压强为_____。 6 6 6 600 ，体积为。取， 5 第1题图 （4）未放入木块前，水对容器底的压强为_______ ；放入木 块后，水对容器底的压强为_______ 。 1 000 1 150 （5）此时容器对水平桌面的压力为____ 。 46 6 2.（漂浮模型—已知液体压强变化量）如图所示，一个底面积为 的薄壁圆柱形容器中装有某种液体，将一棱长为 的正方体木块轻放 入该容器中，木块静止时露出液面的高度为 ，液体对容器底部的压强 变化了。则木块受到的浮力为____ ，木块的密度为____________ 。取 6.4 第2题图 7 第3题图 3.（密度计模型）如图甲所示是小明用粗细均匀的吸 管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于 图中处，图中间距离为，则 处应标为___ ，该密度计漂浮在酒精中，此时所受的浮力 1 等于 12.5 ② _______（选填“大于”“等于”或“小于”）在水中所受的浮力，它浸入酒精中 的深度为_____ 。如图乙所示是三位同学用 不同的粗细均匀的吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，若使用 这三支密度计中的一支测量液体密度时，你认为选择____（选填“①”“②” 或“③”），会使测量结果更精确。 8 模型2 沉底（上拉）型(2025.19) 4.（沉底模型）如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度 忽略不计），高度足够高，横截面积为 ，内部装水的高度为 ，将一小球放入水中，已知球体体积为 ，密度为水的密 度的2倍。放入水中后小球沉到容器底部，小球受到水的浮力为____ ，桶 底对小球的支持力为____。 ，取 40 40 第4题图 9 5.（上拉模型—求拉力）如图所示，用细线拉着物体浸没在盛水的容器中 且保持静止。物体重力为，体积为 ，物体受到的浮力为 ___，此时细线对物体的拉力为___。 ， 取 5 5 第5题图 10 6.（上拉模型—已知拉力）在弹簧测力计下端悬挂一个金属零件,测力计的 示数是。当把零件浸没在密度为 的液体中时,测力计的 示数变为。金属零件在液体中受到的浮力是____ ,金属零件的体积为 _________，密度为__________。取 1.8 11 模型3 下压（下拽）型 7.（下压模型—已知压力）如图所示，用力将重为 的正方体物块压入 盛满水的大溢水杯中，刚好浸没时溢出了 的水。则物块所受的浮力 为____，压力的大小为___ ，物块下表面受到的液体压强为_______ 。 ，取 10 5 1 000 第7题图 12 8.（下拽模型—已知拉力）如图所示，用细绳将质量为 、体积为 的木块系住，使木块浸没在液体中，当木块静止时细绳对木块的 拉力为，液体的深度为，则木块在液体中所受的浮力为___ ，液 体对容器底部的压强为_______。取 6 2 400 第8题图 13 二阶 动态模型分类练 14 模型1 入水、出水型(2017.37) 入水过程分析（出水是入水逆过程，分析方法相同）#1 过程及示意图 状态描述 图1，刚好接 触液面 图2至图3，逐渐浸 入，直至刚好浸没 图4，浸没后在容 器中逐渐下降 受力分析 竖直方向拉力 与重力平衡 竖直方向向下的重力与向上的拉力、浮 力平衡 15 液面变化相关计 算（针对图2、 图3） 已知容器底面积为，物块的底面积为 ； ①若已知物体排开液体的体积 ，则液面高度的变化 量（如图2、图3中、） ; ②若已知物体上移或下移的高度 （如图2、图3中 、），则液面高度的变化量 续表 16 液体对容器底压 强变化量 （针对图2、图 3） ①若已知 ，液体压强的变化量 ； ②若已知 ，液体压强的变化量 续表 17 第1题图 1. （入水基本模型）弹簧测力计下 悬挂一个长方体物体，将物体从盛有适量水的烧 杯上方水面处缓缓下降，使其逐渐浸入水中，如 图甲、乙所示。图丙是弹簧测力计的示数 与物 体浸入水中深度 的关系图像。 ，取 18 （1）（ 点）物体刚好接触水面；根据纵轴物理量可以得出物体的重力为 ____，从而可以求出物体的质量为____ 。 （2）（点 点）对应物体从图甲下降到图乙的过程。 12 1.2 第1题图 19 第1题图 （3）（点 临界状态）对应物体在图乙的位置， 刚好浸没。 ①根据横轴物理量可以得出物体的高度为___ ，此时物体下表面受到液体的压强为_____ 。 400 ②根据纵轴物理量可以得出物体浸没时受到的浮力为___ 。 （4）（求）根据 从而可以求出物体的体积即浸没时 排开水的体积为_________ 。 20 第1题图 （5）（求物体密度）根据 从而可以求出 物体的密度是__________ 。 （6）（求变化量）若容器底面积为 ， 则物体完全浸入水中时水面上升的高度为___ ，水对容器底增加的液体压强为_____ 。 2 200 21 第2题图 2.如图甲，水平桌面上有一重的物体 ，其 底面积为，高为 ，用细线将其悬挂 慢慢放入装有水的柱形容器中（如图乙），容器 底面积为。取 求： （1）图甲中，物体 对桌面产生的压强； 解：图甲中，物体 对桌面产生的压强 ； 22 第2题图 （2）如图乙，当 上表面与水面相平时，物 体受到的浮力； 物体 的体积 如图乙，当上表面与水面相平时物体 排开水的体积 ， 则物体受到的浮力 ； ， 23 第2题图 （3）从物体 的上表面与水面相平开始，沿 竖直方向慢慢提升物体 ，至下表面刚好离 开水面，此过程中水对容器底部压强的变化量 为多少？ 此过程中水面高度的变化量 ， 则此过程中水对容器底部压强的变化量 。 24 模型2 注水、排水型(2020.38) 注水过程分析（排水是注水逆过程，分析方法相同）#1 状态 状态一 状态二 状态三 示意图 状态描述 未注入液体 注入液体直至物体对容 器底部压力刚好为零 持续注 水，物体 漂浮 25 状态 状态一 状态二 状态三 受力分析 竖直方向重力 与支持力平衡 竖直方向浮力大小等于重力大小 液面变化相关计算 （针对状态二） ①若已知 （即注入液体后物体排开液体的体积 变化量），则液面高度的变化量 ； ②若已知 （即注入液体的体积变化量），则液 面高度的变化量 续表 26 状态 状态一 状态二 状态三 液体对容器底压强变 化量（针对状态二） ①若已知 ，液体压强的变化量 ； ②若已知 ，液体压强的变化量 续表 27 第3题图 3. （注水基本模型）如图甲所示， 边长为 的正方体实心物块置于足够深的圆柱 形容器底部。现逐渐向容器倒入某种液体，物块 受到的浮力与容器内液体的深度 的关系图像如 图乙所示。取 （1）（点 点）液面逐渐上升，物块受到的浮力逐渐增大。 28 第3题图 （2）（点 临界状态）物块刚好漂浮。 ①根据纵轴物理量可以得出，物块漂浮时受到 的浮力为____，则物块的重力为____ ； 10 10 ②根据横轴物理量可以得出，此时物块浸入液体中的深度即液面的高度为 ___ 。 （3）（点 点）物块始终漂浮，液面的高度逐渐上升。 8 （4）（求）物块的质量为___，根据 可以求出物体的密度为 ________，液体的密度为____________ 。 1 29 （5）（求液体压强）根据 可以求出，物块恰好漂浮时，底部受到 液体的压强为_______ 。 1 000 第3题图 30 4.如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。 现将一个质量为、底面积为 的均匀长方体竖直放入容器中， 受到容器的支持力为，此时物体所受浮力____ 。若再加入适量的水使 长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了___ 。，取 16 4 第4题图 31 5.（2024河北37题6分）为质量分布均匀的长方体物块，质量为 ， 边长如图甲所示。为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为 ， 高为，如图乙所示。、 均静置于水平地面上。水的密度为 ，取 。 第5题图 32 第5题图 （1）求 的密度； 解：的质量为 ， 其体积为 ， 则 的密度为 ； 33 （2）图甲中对地面的压强为，将放入后，对地面的压强为 ，且 ，求 的质量； 第5题图 对地面的压强为 ， 将放入后， 对地面的压强为 ， 因，则 ， 即 ， 代入数据有 ， 解得 ； 34 （3）将放入后，向中缓慢加水，在对 底部的压力恰好最小的所有 情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 第5题图 将放入后，向中缓慢加水，因 的密度小于 水的密度，当 刚好漂浮，即 时， 对 底部的压力恰好为0； 当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时 水对容器底部的压力最小；由图可知，最大底面积为 ， 35 根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度 （此时 浸入水中的深度） ， 则水对容器底部的最小压强 ， 水对容器底部的最小压力为 。 第5题图 第6题图 6.（2020河北38题7分）边长为 的薄壁 正方形容器（质量不计）放在水平桌面上,将 质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其 横截面积为,高度为 ，如图甲 所示。然后向容器内缓慢注入某种液体,圆柱 体始终直立,圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图乙所示。 取 37 （1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系,并写出判断依据。 第6题图 解:圆柱体密度大于液体的密度;依据:由题意知，注水至完全浸没后圆柱体 仍对底部有压力,即圆柱体沉底了,由浮沉条件可知,圆柱体密度大于液体密度; 38 第6题图 （2）当圆柱体刚被浸没时,求它受到的浮力。 当向容器内注入 的液体时,液体的体积 当圆柱体刚被浸没时受到的浮力 , 液体的密度 , ; 39 第6题图 当向容器内注装入 的液体时液体对容器底部的压强 , 由于,所以只有继续注入液体才能使 ， 设继续注入液体的质量为 ,则 ， , （3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 时,求容器 内液体的质量。 容器对桌面的压强 40 将, , , 取 代入 上式中解得 ,容器内液体的质量 。 第6题图 模型3 （切割）固体放入液体后分析（10年3考） 第7题图 7.如图所示，两个足够高的薄壁圆柱形容器、 （质量均不计）竖直放在水平地面上，在 容器中注入一 定质量的、密度为 液体后，将密度为 、棱长为 的正方体放入水中，正方体静止如图所 示，容器中装有水，液面与容器中放入正方体后的液面相平，水对 容 器底产生的压强为，已知、容器的底面积分别为 、 。 取 42 （1）正方体的重力是多少？ 第7题图 解：正方体的体积 ， 正方体的重力 ； 43 第7题图 （2）若在正方体上放一重物，使正方体刚好浸没，则重 物的质量为多少？ 若在正方体上放一重物，使正方体刚好浸没，则有 带入数据有 解得 ； 44 （3）为了使、 两容器底受到的液体压力相等，现将正方体切去一部分 放入容器中，剩余部分仍浸在 容器的水中（忽略正方体带出的液体）， 正方体切去部分体积为多少？ 第7题图 45 第7题图 液面的高度 ， A容器中液体对容器底的压强 A容器底受到的液体压力 ， B容器底受到的液体压力 ， ， 46 设正方体切去部分的体积为 ，切去部分的重力为 由题意有 ,即 代入数据有 , 解得 ，即正方体切去部分的 体积为 。 第7题图 8.（2022河北37题6分）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 ，边长如图甲所示。另有一高为 、底面积为 的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 深的某 种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压 强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。取 第8题图 48 （1）求长方体的质量； 第8题图 解：长方体的体积 ， 长方体的质量 ; 49 （2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ ”点为长方体的重心）； 第8题图 如答图所示 第8题答图 50 （3）求液体的密度； 第8题图 当长方体水平放置时，长方体对水平地面的压强 ， 当长方体竖直放置时，长方体对水平地面的压强 ， 长方体对水平地面压强的变化量 ， 由题意知,由 可得，液体的密 度 ； 51 第8题图 （4）在竖放的长方体上水平截取一部分， 并将截取部分放入容器中，能使液体对 容器底部的压强最大且截取部分的质量 最小，求截取部分所受的浮力; 由于液体密度小于物体密度，所以物体 沉底时液体对容器底部的压强最大，且截取部分的质量最小，则 ， 物体受到的浮力 ; 52 （5）（2017河北38（3）题改编）现有一立方体物块丙，体积为 ，将丙缓慢放入图乙的液体中，当液体对容器底部的压强最 大时，丙的密度至少为多少？ 第8题图 53 第8题图 丙在图乙液体中的状态可能有三种情况：漂浮、 悬浮或下沉；丙漂浮时其密度小于液体的密度， 悬浮时其密度等于液体的密度，下沉时其密度大 于液体的密度；由于本题求的是丙的最小密度， 故丙在液体中处于漂浮状态时，其密度最小； 将丙缓慢浸入液体中，当液面上升至 时，液体对容器底部的压强 是最大的； 54 液面下方的体积即排开的液体的体积为： ， 此时丙漂浮，丙受到的浮力为，即 ， 代入数据得 ， 解得丙的最小密度 。 第8题图 55 模型4 自制浮力秤 第9题图 9.（2025乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱 形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤， 用于测量质量。空塑料瓶质量为 ，塑料瓶底面积为 ，水槽底面积为 ，瓶身能够浸入水中的最 大长度为 ，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮 且瓶身保持竖直。已知水的密度为，取 ，不考虑 塑料瓶侧壁的厚度。求： 56 （1）空载时塑料瓶受到的浮力； 第9题图 解：空载时塑料瓶受到的浮力等于塑料瓶的重力 ， ； 57 （2）浮力秤的最大称量值； 瓶身浸入水中的最大长度为 ，此时 此时所载物体的重力为 ； 浮力秤的最大称量值为 ； ； 此时塑料瓶受到的浮力为 ； 第9题图 58 第9题图 （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。 浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量 为 ； 水槽内水面的高度差为 ； 59 60 $