题型5 电学重难计算题-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理重难题型册配套课件（河北专用）

河北 物 理 重难题型册 1 题型5 电学重难计算题 2 重难计算1 电路安全、最值、极值类综合计算 第1题图 1.如图所示，电源电压为 且恒定不变，小灯 泡额定电压为，图乙是小灯泡的 图像， 电流表选用量程 ，电压表选用量程 ；为定值电阻，滑动变阻器 的铭牌标 注“ ”。 （1）求小灯泡 的额定功率。 解：小灯泡的额定功率 ； 3 （2）闭合开关和，调节滑动变阻器滑片到中点时，电流表示数为 ， 求 的阻值。 第1题图 4 第1题图 闭合开关和，定值电阻和滑动变阻器 串 联，电源电压 ，滑动变阻器的最大阻值 ， 则调节滑动变阻器滑片到中点时，滑动变阻器接 入电路的阻值 ， 此时电流表的示数 ， 此时电路的总电阻 ， 的阻值 ； 5 （3）闭合开关和，保证各电路元件安全的前提下，求滑动变阻器 的 调节范围。 第1题图 6 第1题图 小灯泡正常发光时的电阻 ， 闭合开关和，小灯泡和 串联，电压表 测的是两端的电压 ， 由（1）可知电路中的最大电流不能超过小灯 泡的额定电流（此时也没超过电流表的量程），即 ， 此时电路的总电阻最小值 ， 7 则滑动变阻器 接入电路的最小阻值 ， 因为电压表的最大量程，所以 两端的电压最大 ， 小灯泡 两端的电压 ， 由图乙可得此时通过小灯泡的电流 ， 所以此时通过的电流 ， 第1题图 ， 因此闭合开关和 ，保证各电路元件安全的 前提下，滑动变阻器 的调节范围为 。 第1题图 此时滑动变阻器接入电路的最大阻值 第2题图 2.如图所示的电路中，定值电阻的阻值为 ，设灯 的 电阻不变。当闭合开关、，断开，滑片滑到 端时，电 流表A的示数；移动滑片到 端，电流表A的示数 。当只闭合、，断开，滑动变阻器的滑片 从 （1）电源电压。 解：当闭合开关、，断开，滑片滑到端时，电路只有 接入， 则电源电压 ； 端移到中点时，灯正常发光，电流表A的示数 。求： 10 （2）灯 的额定功率。 第2题图 当闭合开关、，断开，滑片滑到端时， 与滑动变 阻器 串联，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路总电 阻 ， 则滑动变阻器的最大值 ， 当只闭合、，断开，滑动变阻器的滑片从端移到中点时， 接入 电路的阻值 ， 11 电流表A的示数 , 滑动变阻器两端的电压 , 此时灯正常发光，则灯 正常发光的电压 ， 灯的额定功率 ； 第2题图 （3）灯 的最小电功率。 第2题图 当、、都闭合时，与并联，再与滑动变阻器 串 联，滑动变阻器的滑片移到端时，即 接入电路的阻值 最大时，通过的电流最小，灯 的功率最小，灯泡的电阻 ， 此时电路的总电阻 ， 电路中的电流 ， 13 滑动变阻器两端的电压 ， 灯泡两端的电压 ， 灯的最小电功率 。 第2题图 重难计算2 分情况讨论类 3.（2017河北38题7分）如图甲所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为 “”，在间接入规格为“ ”的灯泡，闭合开关，当变 阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光。 第3题图 15 第3题图 （1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电 压。 解：在之间接入灯泡时，灯泡与 串联时， 灯泡正常发光，电路中的电流 ； 滑动变阻器两端的电压 ， 电源的电压 ； 16 （2）是如图乙所示的和之间任意取值的电阻，当在 间接入电阻 后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片 从最右端向左滑动 的过程中，电流表示数均出现过（电流表选择量程），求 的取值范围及电压表示数的最大值和最小值。 第3题图 17 第3题图 由图乙可知，当 时， ， ， 则两电阻的阻值分别为 ， ， 当电流表的示数为 时，电路中的总电阻 ， 当滑动变阻器的滑片位于最右端时， 的阻值最小， 18 所以的最小阻值 小 ， 又因是和 之间任意取值的电阻，所 以的最大阻值大 ， 所以的取值范围为 ； 当 ，滑动变阻器的滑片位于最右 端时（变阻器接入阻值最大），电压表的示 数最大，则电压表的最大示数 大 ； 第3题图 当 ，电路中的电流最大为 时， 两端的电压最大，电压表的示数最小， 此时两端的最大电压 大 ， 则电压表的最小示数 小 大 。 第3题图 重难计算3 比值方程类 第4题图 4.如图甲所示的电路，电源电压恒定，灯泡 标 有“”的字样， 为定值电阻。闭合开 关，在滑片由端滑到 端的过程中，电压表 示数与电流表示数关系图像如图乙所示，灯泡 由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2 倍。求： 21 第4题图 （1）小灯泡 正常工作时的电流。 小灯泡正常工作时的电流 ； 解：由电路图可知，闭合开关，灯泡与定值 电阻、滑动变阻器 串联，电压表测灯泡 和定值电阻 两端的电压之和，电流表测电路 中的电流。 22 第4题图 （2） 的电阻。 滑片位于端时，变阻器 接入电路中的电阻为零， 由题意可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知， 此时电压表的示数为 ，则电源的电压 ， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以定值电阻 两端的电压 ， 通过的电流 ， 的电阻 ； 23 （3）当滑片移到某一点时，上消耗的功率与滑片移到点时 上消 耗的功率之比为，且此时上消耗的功率等于灯泡 和 上消耗的总功率。求滑片滑到点时灯泡 的实际电压。 第4题图 24 第4题图 因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为 原来的2倍，所以滑片位于 端时，电路中的电 流 ， 由图乙可知，电压表的示数 ， 此时滑动变阻器两端的电压 , 此时滑动变阻器的电功率 , 因滑片移到某一点时上消耗的功率与滑片移到点时 上消耗的功 率之比为 ， 25 所以滑片移到某一点时 上消耗的功率 ， 因滑片移到某一点时，上消耗的功率 等 于灯泡和 上消耗的总功率， 所以电路的总功率 ， 此时电路中的电流 ， 此时定值电阻 消耗的电功率 ， 第4题图 此时灯泡 的实际功率 , 此时灯泡的实际电压 。 第4题图 重难计算4 换接电路元件 分情况讨论 第5题图 5.（2025石家庄一模）如图所示，电源电压恒为 ，小灯泡 标有“ ”字样（小灯泡的电阻不随温度变化），滑动 变阻器上标有“”字样，电压表的量程为 ，电 流表的量程为 。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 解：小灯泡正常发光时，， ， 由得，通过小灯泡的电流 ， 小灯泡正常发光时的电阻 ； 28 第5题图 （2）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 由电路图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器 串联，为保 证电路安全，电路允许的最大电流为 ， 此时电路的总电阻 ， 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 ； 电压表的量程为，电源电压为，滑动变阻器 接入电路的最 大阻值能达到最大值 , 因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为 ； 29 （3）调节滑片，当小灯泡正常发光时，保持滑片的位置不变，用定值电阻 替换小灯泡，替换前后，电路的总功率变化了。求 可能的电阻值。 第5题图 30 第5题图 替换前后电路总功率的变化量 ， 由题意知，总功率的变化量为 ，电路电流的变 化量 ， 替换之前，小灯泡正常发光通过电路的电流 ， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值 ， 若电流减小 ，则此时通过电路的电流 ， 则的阻值 ， 31 若电流增大 ，则此时通过电路的电流 ，电流表安全， 则的阻值为 ， 即可能的电阻值为 或 。 第5题图 6.如图所示电路，电源电压不变，是定值电阻，滑动变阻器 上标有“ ”字样，电流表的量程为，两电压表的量程均为 。 闭合开关，当滑片置于最右端时，电压表的示数为 ，电流表的示数 为 。求： 第6题图 33 第6题图 （1） 的阻值和电源电压。 解：由电路图知，闭合开关，当滑片置于最右端时，两 电阻串联，连入阻值为其最大值，电压表测 两端 电压，测 两端电压，电流表测电路中电流， 由串联电路特点知， ， 由可得 ； 两端电压 ， 所以电源电压 ； 34 （2）在保证电路安全时， 消耗的最大功率。 第6题图 保证电路安全，电压表示数最大 ， 通过的最大电流 ， 允许通过的最大电流为，电流表量程 ，由串联电路的电流规 律知，在保证电路安全时，电路中最大电流为 ， 所以消耗的最大功率最大大 ； 35 （3）用电阻替换 ，其他各处连接不变。闭合开关，在保证电路安全 的情况下，调节滑片，电压表示数的最大值与最小值之差为。求 可能的阻值。 第6题图 36 第6题图 用电阻替换 ，其他各处连接不变，保证电路安全， ①因电压表量程，所以最大 ， 电压表示数的最大值与最小值之差为，所以最小 最大 ， 由串联电路分压原理知，当滑动变阻器连入电路的阻值 时， 示数最大，所以最小 ， 此时电路中电流最小，所以 ， 此时阻值 ； 37 ②因电压表量程，所以，此时 示数最小， 故 ， 电压表示数的最大值与最小值之差为 ， 所以 ， 由串联电路电流规律，结合滑动变阻器和电流表量程知，电路中最大电流 ，电压表示数的最大，即 ， 所以阻值 。 第6题图 38 第7题图 7.如图所示，电源电压恒定不变，灯泡标有“ ”字样， 滑动变阻器标有“”，电压表量程为“ ”。闭合 开关，调节滑动变阻器滑片，当滑动变阻器阻值为 时， 小灯泡恰好正常发光。 （1）求电源电压。 解：灯泡额定电流 ； 当滑动变阻器阻值为 时，小灯泡恰好正常发光， 电源电压 ； （2）求滑动变阻器的电功率。 滑动变阻器电功率 ； 39 （3）用定值电阻替换灯泡，且的阻值小于 ，在保证电路安全 的情况下，调节滑动变阻器滑片，电压表示数的最大值为 ，将电压表改 接到两端，电压表示数的最大值为，且与之和为 ，求定值电 阻 的阻值。 第7题图 40 第7题图 滑动变阻器标有“”，说明电路中电流最大为 ， 由于阻值小于 ，电压表示数不超量程； ①两端电压最大值 ； 当电压表接到两端时，电压表最大示数为 ， 因，即 ， 解得 ； 41 ②当电压表接到两端时电压表不能达到 ，则电压表示数最大 , 因 ， 即 ， 解得 或 （舍去）。 第7题图 42 第8题图 8.如图所示，电源电压保持不变，电流表量程为 ，电 压表量程为，定值电阻阻值为 ，滑动变阻器 的规格是“”，闭合开关，滑动变阻器的滑片 位 于某位置时，电流表示数为 。 （1）求 两端的电压。 解：由图可知，与串联，闭合开关，滑动变阻器的滑片 位于某位 置时，电流表示数为 ， ； （2）求定值电阻 消耗的电功率。 定值电阻消耗的电功率 ； 43 （3）若用定值电阻替换电阻，闭合开关 时，观察到电流表示数为 ，电压表示数为 ，接着在保证电路正常工作的情况下向某一方向 移动滑片，发现电压表示数最大变化量为。求 的阻值及电源电压。 第8题图 44 第8题图 定值电阻阻值为 ，滑动变阻器 的规格是“ ” ，闭合开关，滑动变阻器的滑片 位于某位置时， 电流表示数为 ,如果此时滑动变阻器的滑片在阻值最大端， 电源电压 ， 所以该电路电源电压最大可能为 ; 若用定值电阻替换电阻，闭合开关 时，观察到电流表示数为 ，电压表示数为，就是与 串联， ，滑片在中点； 接着在保证电路正常工作的情况下向某一方向移动滑片，发现电压表示数 最大变化量为 ，滑片可能向左，也可能向右滑动; 45 ①滑片左滑，当电流表示数为时，电压表示数变化量最大 ， 变阻器两端电压减小，就是两端电压增大 ，列出方程 ， ， 替换电阻，电流表示数为，电压表示数为 ，此时 ，所以，电源电压 ； 第8题图 46 ②滑片右滑，当滑片移到最右端时，电压表示数变化量最大 ，变阻器 两端电压增大，此时变阻器两端电压， ， 此时电流 ， 滑片右滑，当滑片移到最右端时，变阻器两端电压增大， 两端电压 就减小 ，列出方程 ， ， 此时电源电压 ， 该电路电源电压最大只能为，所以， 电源电压不可能是 ，所以滑片右滑的假设不符合题意; 的阻值只能是 ，电源电压是 。 第8题图 第9题图 9.如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡 上标有“”字样，滑动变阻器 上标有“ ”字样，电压表表盘如图乙所示。闭合开 关，滑片 移至中点时，小灯泡恰好正常发光 （灯丝电阻恒定不变），求： （1）小灯泡的电阻 。 解：小灯泡的电阻 ； 48 第9题图 （2）电源电压。 闭合开关，滑片 移至中点时，小灯泡恰好正常发 光，此时电路中的电流 ， 滑动变阻器两端电压 ， 电源电压 ； 49 第9题图 （3）在小灯泡恰好正常发光的情况下，用一阻值 大于的未知定值电阻 替换小灯泡，电表量程 可能发生了改变，电路其他连接情况均没有改变， 闭合开关，两电表指针偏转角度之比恰好为 ， 此时电路消耗的总功率超过 。在保证电路安全 的情况下，电阻 消耗的最大功率为多少。 50 第9题图 电压表测量的是电源电压，故，因为 大于，所以接入电阻两端电压大于 ， ①若电压表选择的量程为 ，两电表的 偏转角度为，则 ， 由串联电路分压原理知 ， 则 ， 此时电路消耗的总功率 ，故不符合题 意； 51 ②当电压表所需量程为时，由及两电表的偏转角度为 可知 ， 此时 ， 此时电路消耗的总功率 ，故符合题意， 在保证电路安全的情况下，根据功率知，当 两端电压最大时，功 率最大，其最大电压为电压表所选量程的最大值 ， 所以电阻消耗的最大功率 。 第9题图 52 第10题图 10.如图所示，电源电压不变，所选电流表量程为“ ”， 电压表量程为“”，灯泡标有“ ”字样，定 值电阻阻值为 ，滑动变阻器 的规格是“ ”，闭合开关 ，移动滑片至某一位置时，灯泡正 常发光，电压表的示数为 ，求： （1）灯泡正常发光时的电阻。 解：灯泡正常发光时的电阻 ; 53 （2）电源电压。 第10题图 灯泡的额定功率，根据 知， , 灯泡正常发光，根据串联电路的特点知，电源电压 ； 54 （3）若用定值电阻替换灯泡 ，确保电路所有元件均安全使用的情况下， 在移动变阻器滑片的过程中，电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，求 定值电阻 的可能值。 第10题图 55 第10题图 用定值电阻替换灯泡 ，确保电路所有元件均安全使用的 情况下，电路中的电流最大不超过 ； ①当电压表示数最大时，定值电阻的电流最小， ； 根据电源电压不变，电路的最大功率恰好是最小功率的3倍， 且 ，则最大电流为最小电流的3倍，故 ，解得 , , 此时滑动变阻器的电阻 ，小于最大 值，故可以满足要求; 56 ②当最大电流小于时，滑片调到最左端， ； 滑片调到最右端，电流最小， ； 电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，且 ，则最大电流为最小电 流的3倍， , 解得此时 , 此时最大电流 ， 没有超过电路允许的最大电流，故可以满足要求。 故定值电阻可能的值为 或 。 第10题图 57 第11题图 11.小明同学用如图所示的电路测未知电阻 的阻值。电源 电压恒定，滑动变阻器标有“”字样。当只闭合 ， 滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表的示数为 ；当只 闭合、时，电压表的示数为 。求： （1） 的阻值及电源电压。 解：由分析可知电源电压为 ， 串联时滑动变阻器两端的电压 ， 串联时电路的电流 ， 代入数据可得，解得 ； 58 （2）只闭合时， 的最大电功率。 第11题图 只闭合 时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电 路的电阻为0时通过电路的电流最大，根据可知 的电功率最大， 的最大电功率 ； 59 （3）用另一阻值未知的定值电阻替换滑动变阻器，上标有“ ”字 样，电源电压不变，电表量程可能重新选择，通过改变开关的通断，两电 表中至少有一个示数能达到量程最大值，且电路安全，请通过计算求出符 合上述要求的所有可能的定值电阻 的阻值。 第11题图 60 第11题图 电源电压为，电压表示数不会达到 ； ①只闭合，两电阻串联接入电路，电压表示数最大为 ， 此时通过电路的电流 ， 根据欧姆定律可得的阻值 ； 若电流表示数为，则两端的电压为 ， 大于电源电压，不合题意，所以电流表示数不会达到或 ； 61 ②只闭合、时，两电阻并联接入电路，通过 的电流 ， 电流表示数最大为时，通过 的电流 ， 根据欧姆定律可得的阻值 ； 电流表示数最大为时，通过的电流 ，不 合题意； 第11题图 62 ③只闭合时，电路为的简单电路，电流表示数最大为 ，根据欧姆 定律可得的阻值 , 所以定值电阻的阻值可能是 、 、 。 第11题图 12.（2024河北38题7分）如图所示，电源电压不变，、 均为定值电 阻， ， ，为滑动变阻器，电压表 的量程为 ，的量程为。闭合开关，滑动变阻器 的滑片置于某一位 置时，电压表的示数为，的示数为 。在保证电路安全的情况 下移动 的滑片，两电表均能达到满偏。 第12题图 64 第12题图 （1）求滑片置于 时，电路中的电流。 解：由图可知，、和串联，电压表测和 两端总 电压，电压表测两端电压；闭合开关，滑动变阻器 的 滑片置于某一位置时，电压表的示数为， 的示数 （2）求电源电压。 两端电压 ， 则电源电压 ； 为 ，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知，电路中的电流 ； 65 （3）用最大阻值为 的滑动变阻器替换电阻 ，不改变其他元件的 连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调 节和接入电路的阻值，其中仅可以在替换前的范围内变化，求 接 入电路的阻值范围。 第12题图 66 第12题图 当电压表满偏，即时，滑动变阻器 接入电 路的阻值最大，根据串联电路电压规律可知， 两端电压 ， 此时电路中的电流 ， 两端电压 ， 滑动变阻器 两端电压 ， 则滑动变阻器 接入电路的最大阻值 ； 67 当电压表满偏，即时，滑动变阻器 接入电路 的阻值最小, 此时电路中的电流 ， 电路的总电阻 ， 则滑动变阻器 接入电路的最小阻值 ， 故在替换前的阻值变化范围为 ； 用最大阻值为 的滑动变阻器替换电阻 ，要使电 路总功率最大，即电路中的电流最大，当电压表 满偏时， 第12题图 电路中的电流最大，此时电路中的电流为 ， 电路的总电阻为 ； 根据串联电路电阻特点可知， ， 即 ， 因 仅可以在替换前的范围内变化， 当 时， ； 当电压表 满偏时，根据串联分压原理可知， ， 第12题图 带入数据，即 ， 因 ，解得 ， 故接入电路的阻值范围为 。 第13题图 13.（2025唐山二模）如图甲所示，电源电压保持 不变，电压表量程为，电流表量程 ， 定值电阻的阻值为 ，滑动变阻器 标有“ ”。闭合开关 ，移动滑动变阻器的滑片 （1）求电源电压。 解：定值电阻两端电压 ， 电源电压 ； 到某位置时，电压表示数为，电流表示数为 。 70 第13题图 （2）在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器连 入电路的最小阻值。 由电流表量程可知，电流表所测最大电流为 ， 滑动变阻器允许通过的最大电流为 ，故电路的 最大电流为 ，电路中的总电阻 ， 滑动变阻器连入电路的最小阻值 ； 71 （3）在电路中再串联接入一个定值电阻 和一个电压表，如图乙所示。 两电压表量程均为，电流表改用 量程，在移动滑动变阻器 滑片的过程中，电流表能达到满偏。在保证电路安全的情况下，电压表 示数的最大值与最小值之比为，求定值电阻 的可能的值。 第13题图 72 第13题图 滑动变阻器允许通过的最大电流为 ，电流表 能达到满偏，电路的最大电流为， 的最大电压 ， ①滑动变阻器电压为时， 电压最小 ， 电压表示数的最大值与最小值之比为 ， 即 ， 解得 ， 73 当 时电路中的最小电流 ， 变阻器阻值 ， 两端电压最大为 ， 故符合题意; 第13题图 ②若滑动变阻器阻值最大时，电压表不能达到， 的最小电压 ， 电压表示数的最大值与最小值之比为 ， 即 ， 解得 ， 当 时，电路中的最小电流 ， 两端最大电压为 ， 故不符合题意，舍去 故的可能值为 。 第13题图 75 第14题图 14.（2019河北37题7分）如图甲所示，电源电压 保持不变，定值电阻 ， 。滑 动变阻器的规格为“”。电流表 选 用的量程，电压表选用 的量程。 闭合全部开关，电流表的示数为 。求： （1）电源电压。 解：电源电压 ； 76 （2）若将表盘如图乙所示的电流表 接入电路，闭合全部开关，改变滑 片位置， 的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。 第14题图 77 第14题图 将 接入电路，开关全部闭合，由题意知，有 两种连接方法： ①当串联在干路中时，由于，则 选用 的量程， 由题意知，干路中的电流 ， 通过滑动变阻器的电流 ， 此时滑动变阻器的阻值 ； 78 ②当与串联时，可选用和 的量程， 若选用量程，则有 ， 此时滑动变阻器的阻值 ； 若选用量程，则有 ， 此时滑动变阻器的阻值 ， 所以变阻器接入电路的阻值可能为 、 、 ； 第14题图 79 第14题图 （3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合 。 在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。 只闭合时，和串联，电压表测 两端的电压， 电流表 测电路中的电流，由题意知，电路中的 最大电流 ， 当电压表示数最大时，即 ，新电源电压最大， 此时两端的电压 ， 则新电源电压的最大值 。 80 81 $