第5练 有效数字及其运算规则《分析化学》（化学化工出版社第四版）一课一练（原卷版+解析版）

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《分析化学》第四版（化学化工出版社）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《分析化学》第四版（化学化工出版社）一课一练的第5练，内容涵盖第二章 定量分析中的误差及结果处理的第二节 有效数字及其运算规则。 《分析化学》第四版（化学化工出版社）第5练 第二章 定量分析中的误差及结果处理 第二节. 有效数字及其运算规则 一、单选题 1.下列关于有效数字的说法，正确的是（） A. 数字“0”在数值前面时，属于有效数字 B. 有效数字中，只有最后一位是不确定的，前面所有位数均准确 C. 0.0452g 的有效数字为4位 D. 3700g 一定是2位有效数字 2. 用感量为万分之一的分析天平称量试样，记录的数据正确的是（） A. 0.132g B. 0.1325g C. 0.13g D. 0.13250g 3. 下列数据修约为4位有效数字，正确的是（） A. 6.2323→6.233 B. 18.73450→18.735 C. 7.7315→7.732 D. 18.8546→18.86 4. 有效数字运算中，66.37、0.0188、4.5675三数相加，正确的结果是（） A. 70.96 B. 70.95 C. 70.9563 D. 71.0 2、 判断题 5. 有效数字相乘除时，结果的有效数字位数应以有效数字位数最少或相对误差最大的数据为依据。（） 6. 8.75mL 只有3位有效数字，计算时可按4位有效数字处理（接近10.00）。（） 7. 有效数字运算中，用计算器连续运算得出的结果，应一次修约成所需位数。（） 3、 计算题 8. 计算 pH=7.45 对应的 [H⁺] 浓度（要求保留正确有效数字位数）。 4、 简答题 9. 简述有效数字的定义，以及数字“0”在有效数字中的作用。 10. 简述有效数字加减运算和乘除运算的规则。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《分析化学》第四版（化学化工出版社）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《分析化学》第四版（化学化工出版社）一课一练的第5练，内容涵盖第二章 定量分析中的误差及结果处理的第二节 有效数字及其运算规则。 《分析化学》第四版（化学化工出版社）第5练 第二章 定量分析中的误差及结果处理 第二节. 有效数字及其运算规则 一、单选题 1.下列关于有效数字的说法，正确的是（） A. 数字“0”在数值前面时，属于有效数字 B. 有效数字中，只有最后一位是不确定的，前面所有位数均准确 C. 0.0452g 的有效数字为4位 D. 3700g 一定是2位有效数字 【答案】C 【解析】A错误：数字“0”在具体数值前面时，不是有效数字，只起定位作用（如0.0452g，有效数字为3位）；B正确：有效数字是分析测量中所能得到的有实际意义的数字，只有最后一位是不确定的，前面所有位数均准确；C错误：0.0452g 的有效数字为3位（前面的两个“0”起定位作用）；D错误：3700g 若为4位有效数字则直接书写，若为2位有效数字，需写成37×10²、3.7×10³等形式，不能直接判定为2位。 2. 用感量为万分之一的分析天平称量试样，记录的数据正确的是（） A. 0.132g B. 0.1325g C. 0.13g D. 0.13250g 【答案】B 【解析】感量为万分之一的分析天平，读数精度为0.1mg，称量时可保留小数点后四位，对应数据记录格式为0.xxxxg。A（0.132g，小数点后3位）、C（0.13g，小数点后2位）精度不足；D（0.13250g，小数点后5位）超出仪器精度，均错误。 3. 下列数据修约为4位有效数字，正确的是（） A. 6.2323→6.233 B. 18.73450→18.735 C. 7.7315→7.732 D. 18.8546→18.86 【答案】C 【解析】依据“四舍六入五留双”规则A错误：6.2323修约为4位有效数字，被修约数字为3（≤4），舍去，结果应为6.232；B错误：18.73450修约为4位有效数字，被修约数字为4，被修约数字为4（≤4）舍去，结果应为18.73；C正确：7.7315修约为4位有效数字，被修约数字为5，5后无数，5前一位为1（奇数），进位，结果为7.732；D错误：18.8546修约为4位有效数字，需一次修约，被修约数字为4（≤4），舍去，结果应为18.85，不可逐级修约。 4. 有效数字运算中，66.37、0.0188、4.5675三数相加，正确的结果是（） A. 70.96 B. 70.95 C. 70.9563 D. 71.0 【答案】A 【解析】有效数字加减运算时，和或差的有效数字保留，应以小数点后位数最少（绝对误差最大）的数字为依据。66.37（小数点后2位，绝对误差±0.01）、0.0188（小数点后4位）、4.5675（小数点后4位），应以66.37为依据，保留小数点后2位。根据四舍六入五成双的规则，应该选A。 2、 判断题 5. 有效数字相乘除时，结果的有效数字位数应以有效数字位数最少或相对误差最大的数据为依据。（） 【答案】√ 【解析】教材乘除运算规则原文：几个数据相乘或相除时，它们的积或商的有效数字的保留，应以有效数字位数最少或相对误差最大的数字为依据。 6. 8.75mL 只有3位有效数字，计算时可按4位有效数字处理（接近10.00）。（） 【答案】√ 【解析】教材明确规定：若数据的第一位数字大于8，可多算一位有效数字，例如9.25mL 只有3位，在计算时可按4位有效数字处理（接近10.00）。 7. 有效数字运算中，用计算器连续运算得出的结果，应一次修约成所需位数。（） 【答案】√ 【解析】用计算器连续运算得出的结果，应一次修约成所需位数，不可逐级修约。 3、 计算题 8. 计算 pH=7.45 对应的 [H⁺] 浓度（要求保留正确有效数字位数） 【答案】确定有效数字位数：pH=7.45，小数部分为2位，因此[H⁺]的有效数字也为2位。 代入公式计算：[H⁺] = 10⁻ᵖᴴ = 10⁻⁷·⁴⁵ ≈ 3.548×10⁻⁸ mol·L⁻¹。 结果修约：将3.548×10⁻⁸ mol·L⁻¹修约至2位有效数字，得3.5×10⁻⁸ mol·L⁻¹。 最终结果：[H⁺] = 3.5×10⁻⁸ mol·L⁻¹ 4、 简答题 9. 简述有效数字的定义，以及数字“0”在有效数字中的作用。 【答案】 定义：有效数字是分析测量中所能得到的有实际意义的数字，在其数值中只有最后一位是不确定的，前面所有位数的数字都是准确的。- 数字“0”的作用： 1. 在具体数值前面时，不是有效数字，只起定位作用（如0.0452g）； 2. 在数值中间时，是有效数字（如0.4502g）； 3. 在数值后面时，是有效数字（如3700g，若为4位有效数字；若为2位，需用科学记数法表示）。 10. 简述有效数字加减运算和乘除运算的规则。 【答案】1. 加减运算：几个数据相加或相减时，和或差的有效数字保留，应以小数点后位数最少（或绝对误差最大）的数字为依据，修约后再运算。示例：34.37、0.0154、4.3275相加，以34.37（小数点后2位）为依据，修约后求和得38.72。 2. 乘除运算：几个数据相乘或相除时，积或商的有效数字保留，应以有效数字位数最少（或相对误差最大）的数字为依据，修约后再运算。示例：0.0121、25.64、1.0578相乘，以0.0121（3位有效数字）为依据，修约后求积得0.328。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $