精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2025-2026学年八年级下学期3月基础达标练 数学试题

2025-2026学年第二学期3月基础达标练 八年级数学 （考试时间90分钟，试卷满分：100分） 一、选择题(把每题的正确选项填入下面表格内，每小题3分，共24分) 1. 如果有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算错误的是 ( ) A B. C. D. 6. 若最简二次根式和能合并，则x值为（ ） A. 12 B. 34 C. 2 D. 5 7. 化简的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（第10题4分，其它题3分，共19分） 9. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 10. 计算：_____． 化简的结果为________ 11. 计算:____ 12. 已知，则代数式的值是________． 13. 若，则_____． 14. 若，则 ____________． 三．计算题 (共6题，共57分)解答时，应写出必要计算步骤． 15 化简 （1） （2） （3） （4） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 已知，求下列各式值 （1） （2） 19. 正方形的边长为a，它的面积与一个长为96，宽为12的长方形的面积相等，求a的值． 20. 已知：直角三角形中两条直角边分别a，b，斜边为c， （1），，求b的值； （2），，求a的值； 21. 如图，一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期3月基础达标练 八年级数学 （考试时间90分钟，试卷满分：100分） 一、选择题(把每题的正确选项填入下面表格内，每小题3分，共24分) 1. 如果有意义，那么的取值范围是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，需根据“被开方数为非负数”列不等式求解的取值范围，即可求解． 【详解】解：∵二次根式有意义的条件是被开方数为非负数， ∴， ∴， 故选：B． 2. 下列各式一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】主要考查了二次根式的意义和性质．根据二次根式的概念和性质，逐一判断． 【详解】解：A、不含二次根号，不是二次根式，故不符合题意； B 、中，被开方数为负数，不是二次根式，故不符合题意； C、，对任意实数a，都有，则，满足被开方数非负，因此一定是二次根式，故符合题意； D、当时，被开方数为负数，不是二次根式，因此不一定是，故不符合题意； 故选∶C． 3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 先化简各选项，根据同类二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意，故A错误； B、，符合题意，故B正确； C、，不符合题意，故C错误； D、，不符合题意，故D错误； 故选：B． 4. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、是最简二次根式，正确； B、=，不是最简二次根式，错误； C、=，不是最简二次根式，错误； D、=，不是最简二次根式，错误； 故选A. 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）二次根式的被开方数不能含有开方开得尽的因数或因式． 5. 下列计算错误的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则即可计算，进行判断. 【详解】 ，正确； ，正确； ，正确； ，故错误， 故选D. 【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则. 6. 若最简二次根式和能合并，则x的值为（ ） A. 12 B. 34 C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】能合并的最简二次根式是同类二次根式，同类二次根式的被开方数相等，据此列一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵最简二次根式和能合并 ∴二者是同类二次根式，被开方数相等 列方程得 移项得 化简得 解得 当时， 和是最简二次根式，符合题意． 7. 化简的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次根式的化简，核心是运用二次根式的性质进行计算． 先计算，再化简二次根式即可． 【详解】解：． 故选：B． 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用二次根式的乘法性质，将被开方数分解为完全平方数与另一数的乘积，即可得到化简结果． 【详解】解：． 二、填空题：（第10题4分，其它题3分，共19分） 9. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 【答案】＜ 【解析】 【详解】解：∵，，且18＞12， ∴， ∴， ∴． 故答案为：＜ 10. 计算：_____． 化简的结果为________ 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】利用二次根式的性质进行计算即可． 【详解】解：根据二次根式的性质，当时，，因此． ． 11. 计算:____ 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可． 详解】解：． 12. 已知，则代数式的值是________． 【答案】1 【解析】 分析】直接把代入所求式子得到结果即可． 【详解】∵， ∴． 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，注意：． 13. 若，则_____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法计算，根据二次根式的乘法计算法则求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为；4． 14. 若，则 ____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根的非负性求出a，b的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：， ，． 解得，． ． 三．计算题 (共6题，共57分)解答时，应写出必要计算步骤． 15. 化简 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的性质化简即可； （2）根据二次根式的性质化简即可； （3）根据二次根式的性质化简即可； （4）根据二次根式的性质化简即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可； （2）根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加法运算法则进行计算即可； （3）根据二次根式的乘法运算法则进行计算即可； （4）根据二次根式的乘除法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平方差公式求解即可； （2）根据完全平方公式求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 【答案】（1）12 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可求出的值，再把所求式子利用完全平方公式分解因式得到，据此代入求值即可； （2）根据题意可求出和值，再把所求式子利用平方差公式分解因式得到，据此代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵， ∴，， ∴ ． 19. 正方形的边长为a，它的面积与一个长为96，宽为12的长方形的面积相等，求a的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据面积相等，求算术平方根求解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得，（舍去）． 20. 已知：直角三角形中两条直角边分别a，b，斜边为c， （1），，求b的值； （2），，求a的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可得，代入，，求解即可． （2）同（1）代入，，求解即可． 【小问1详解】 解：∵直角三角形中两条直角边分别a，b，斜边为c， ∴，， ∵，， ∴， 解得：（负值舍去）． 【小问2详解】 解：∵，， 同（1）∴， 解得：（负值舍去）． 21. 如图，一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？ 【答案】16米 【解析】 【分析】根据题意列出已知条件再勾股定理求得AB的长，从而即可求得旗杆折断前的高度． 【详解】解：根据题意得，在Rt△ABC中，OA=6m，OB=8m， 由勾股定理得，AB2=OA2+OB2=100， ∴AB=10m， ∴OA+AB=6+10=16m． 答：旗杆折断前高16米． 【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的实际运用能力，比较简单． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $