《解决问题》（第三单元例10)（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

《解决问题》（例10）教案 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第三单元P59例10 教材分析： 《解决问题》是人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》中例10的内容，属于数与代数领域。这节课在学生掌握了小数除法计算、四舍五入法取近似值的基础上，结合实际情境学习“进一法”和“去尾法”，是对小数除法应用的拓展，也是解决实际问题的重要补充。通过本节课的学习，可以帮助学生理解数学与生活的紧密联系，培养学生根据实际需求灵活选择解题策略的能力，为后续解决更复杂的实际问题奠定基础。此外，这节课前承小数除法计算，后启更复杂的实际问题解决，同时衔接统计、概率等领域中对数据处理的实际需求，因此起着承上启下的作用。 学情分析： 学生已有知识经验基础：在学习本节课之前，学生已熟练掌握小数除法的计算方法，能运用四舍五入法取商的近似值，具备一定的分析问题、解决问题的能力，对生活中的数学问题有初步感知。 学生认知特点分析：学习本节课时，学生容易将“四舍五入法”机械套用到所有取近似值的场景中，难以理解为什么要根据实际情况选择不同方法；学生的抽象思维正在发展，需要借助具体情境、直观素材理解“进一法”“去尾法”的适用场景。 设计理念： 基于2022年版新课标要求，本节课的设计聚焦于对学生数感和解决问题能力的培养。以生活中的数学为核心，遵循“情境驱动—探究发现—巩固应用—总结提升”的教学逻辑，通过真实的生活情境激发学生探究欲，引导学生在自主思考、合作交流中对比分析，既培养学生自主建构根据实际情况选择取商近似值方法的认知，也让学生体会到数学的实用性与灵活性。 教学目标： 1.结合具体情境，理解并掌握“进一法”和“去尾法”取商的近似值的方法。 2.通过观察、比较、讨论等活动，培养分析问题和灵活解决问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，体验解题策略的灵活运用，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点：根据实际情况正确选用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：理解两种方法的区别，能灵活运用并说明理由。 教学方法：演示法，小组合作探究法 教学过程： 一、复习铺垫，导入新知 师：同学们，上节课我们学习了用“四舍五入法”取近似值，今天我们来看一个生活中的问题。（课件出示情境题：小明的妈妈要将2.4 L的果汁分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4 L，请问她需要准备几个瓶子？） 师：谁能读一读题目，说说你从题目中得到了哪些数学信息？ 生：果汁总量是2.4升，每个瓶子最多装0.4升，求需要几个瓶子。 师：怎么列式计算呢？ 生：列式2.4 ÷ 0.4 = 6（个） 师：这里刚好能整除，所以需要6个瓶子。那如果数据变了，结果不是整数又该怎么办？这时候又需要几个瓶子呢？这就是我们今天要探究的问题——《解决问题》（板书课题） 【设计意图】 通过复习旧知，激活学生已有计算知识经验，为新课学习做好铺垫；同时通过数据微调引发认知冲突，自然导入新课，激发学生探究欲望。 二、探究新知，解决问题 1. 学习“进一法”（例10第1小题） 课件出示：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg。需要准备几个瓶子？ 师：请同学们列出算式。（教师巡堂） 生：2.5 ÷ 0.4 = 6.25（个） 师：瓶子能是0.25个吗？ 生：不能，必须用整数个瓶子。 师：那能用6个瓶子装吗？为什么？（设置问题，让学生思考并讨论） 生：不能，得用7个，因为6个瓶子装不完，剩下的香油还需要1个瓶子。 师：那到底是不是7个瓶子呢，为了帮助大家更好地理解，我给大家做了一个小实验，我们一起来看一下，是不是跟大家说的一样需要7个瓶子。（播放视频验证：展示6个瓶子装完后，剩下的香油还需要1个瓶子）请大家看，确实需要7个瓶子，说明同学们的猜想是正确的。 师总结并得出结论：像这样，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一，这种方法叫“进一法”。（板书：进一法） 2.生活举例： 师：生活中还有哪些情况需要用“进一法”呢？请举例说一说。 租船：30人租船，每条船限坐4人，需租几条。 装箱：货物装不完时，需要增加箱子。 【设计意图】让学生经历计算—猜想—验证—总结的探究过程，自主发现“进一法”的适用场景；再借助视频直观验证，突破“四舍五入”的思维定式，理解进一的必要性。 3. 学习“去尾法”（例10第2小题） 课件出示：王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ 生独立列式：25 ÷ 1.5 ≈ 16.666…（个） 师提问：这条红丝带可以包装多少个礼盒？这道题能用“四舍五入”或“进一法”吗？ 生：不能，因为剩下的丝带不够再包装一个，只能包装16个。 师：那到底是不是只能包装16个礼盒呢？同样地，我们结合线段图来理解一下（出示线段图验证：展示25 m丝带最多分成16段1.5 m）没错，剩下的部分无法满足完整需求，只能舍去。 教师总结得出结论：像这样，不管小数部分是多少，都直接舍去，只取整数部分，这种方法叫“去尾法”。（板书：去尾法） 4.生活举例： 师：生活中还有哪些情况需要用“去尾法”呢？请举例说说看。 做衣服：布料不够再做一件时，便舍去多余布料。 月饼装盒：月饼装盒时，剩余的不够一盒时就舍去。 【设计意图】类比“进一法”的探究思路，让学生自主迁移学习“去尾法”，培养学生知识迁移的能力；另外借助线段图直观呈现“剩余部分无法满足需求”，帮助学生理解“去尾”的合理性。 5. 对比小结 师：对比这两道题，我们分别用了什么方法取近似值？ 生：第(1)题用进一法，第(2)题用去尾法。 师：这两种方法和我们之前学的四舍五入法有什么区别？ 生：进一法和去尾法不看小数部分，只看实际需求：需要把东西装完就进一，有多余的不够凑整就去掉。 师小结：所以，我们在解决实际问题时，不能机械用四舍五入法，要根据实际情况灵活选择取商近似值的方法。 【设计意图】通过对比辨析，帮助学生梳理三种方法的区别与联系，建构完整知识体系。 三、巩固练习，内化提升 1. 我会判断（课件出示，学生口答方法） 2. 我会算一算（小组讨论后汇报） （1）有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？ （2）有20个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？ （3）王老师家5个月用水45吨，平均每月用水多少吨？（保留整数） 【设计意图】通过对比计算，让学生在具体运算中强化方法应用，体会同数据不同场景，方法不同的特点；另外通过小组合作培养学生沟通交流的能力。 3. 小组PK赛（判断方法） 以游戏形式出示情境题，小组抢答用哪种方法。 师：我们来玩小组PK赛！课件出示游戏页面，任意两个小组上讲台抢答判断用哪种方法，答对积1分，答错扣1分。 【设计意图】以游戏形式激发学习兴趣，在趣味练习中综合应用知识，提升学生判断能力；通过拓展更多生活场景，让学生感受数学与生活的广泛联系。 四、感悟收获，课堂总结 师：今天你学到了什么？（学生自由发言） 师总结： 四舍五入法、进一法和去尾法都可以求商的近似值，因此，在平时解决问题时，大家要根据实际情况，灵活运用所学知识进行解答。 【设计意图】引导学生自主回顾梳理知识，形成完整认知结构；同时也让学生体会数学的应用价值，激发后续学习兴趣。 五、布置作业 1. 完成练习九第8、9题。 2. 找一找生活中使用“进一法”或“去尾法”的例子，并记录下来。 【设计意图】设计书面作业和实践作业，其中通过书面作业帮助大部分学生巩固课堂知识，而实践作业则延伸学习场景，让数学回归生活。 板书设计： 教学反思： 本节课的教学围绕进一法、去尾法展开，立足生活情境突破教学重难点，反思整个教学过程，我认为这节课存在以下优点和不足： 首先，情境创设生活化，激发探究内驱力。此次教学中，我以生活情境为切入点，通过分装香油、包装礼盒等真实问题，成功打破学生机械使用四舍五入法的思维定式；其次，通过借助视频、线段图直观演示，帮助学生理解两种取近似值方法的本质。整节课我采用探究、合作、游戏结合的形式，目的是为了充分调动学生积极性，让学生自主建构知识，基本了落实数学与生活相结合的教学理念。 但是，这节课也仍存在一些不足。比如各个教学环节不是特别紧凑，导致学生对知识点的串联不连贯；此外，课堂提出的问题不够深刻，引导性不强，较难引起学生思考；并且课堂中对不同层次学生的关注不足，部分学生仍难以快速区分三种方法的适用场景，在辨析相似题目时容易混淆；举例环节学生的思路较局限，无法充分拓展相关的生活案例。 因此，后续教学我将进行系列改进，增加一些专项指导，设计更具针对性的对比习题，强化方法辨析；同时提的问题要符合教材，且能够引发学生思考；最后引导学生多挖掘生活中的实际问题，进一步提升学生灵活解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $