第三单元圆柱与圆锥（计算题专练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第三单元圆柱与圆锥（计算题专练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 2．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 3．下图中半圆柱的底面直径是8cm，请你计算下面图形的体积。 4．计算下面圆柱的表面积。 5．根据条件求茶叶罐的表面积。（单位：cm） 6．求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 7．从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积（单位：分米，π取3.14） 8．计算下面图形的体积。 9．求下面图形的体积。（单位：cm） 10．计算下面图形的体积。 11．图形计算。 求下图的体积。（单位：cm） 12．下面几何体是用铁制作的，中间有一个圆柱形孔，求它所用的铁的体积。 13．计算下面各图形的体积。（单位：dm） 14．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 15．求组合图形的体积。（单位：dm） 16．求下面立体图形的表面积。（单位：厘米） 17．计算组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 18．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 19．求体积。 20．制作一个这样的烟囱拐角需要多少铁皮？（结果保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元圆柱与圆锥（计算题专练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 1．408.2cm2；235.5dm3 【分析】已知圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱的表面积。 已知圆锥的底面直径是10dm，高是9dm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】2×3.14×5×8＋3.14×52×2 ＝2×3.14×5×8＋3.14×25×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（cm2） 圆柱的表面积是408.2cm2。 ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（dm3） 圆锥的体积是235.5dm3。 2．141.3立方厘米 【分析】由图可知，先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”求出圆柱的底面半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出圆柱底面积；最后根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算体积即可。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 3．8246.4cm3 【分析】这个组合体的体积＝长方体体积－圆柱体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】30×20×15－3.14×（8÷2）2×30÷2 ＝9000－3.14×42×30÷2 ＝9000－3.14×16×30÷2 ＝9000－1507.2÷2 ＝9000－753.6 ＝8246.4（cm3） 4．351.68 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm） 3.14××2＋25.12×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（） 5．150.72平方厘米 【分析】阴影部分的面积表示高为2厘米圆柱的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，可得到底面周长＝侧面积÷高，再利用底面周长求出底面半径，最后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【详解】底面周长：（厘米） 底面半径： （厘米） 表面积： （平方厘米） 所以茶叶罐的表面积是150.72平方厘米。 6．2512立方厘米 【分析】由图可知，大圆柱的底面直径是12厘米，小圆柱的底面直径是8厘米，它们的高都是40厘米，，圆柱体空心钢管的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝800×3.14 ＝2512（立方厘米） 所以，圆柱体空心钢管的体积是2512立方厘米。 7．159.48立方分米 【分析】正方体的体积公式为V＝a×a×a（a为正方体的棱长），已知正方体的棱长为6分米，所以正方体的体积为：6×6×6＝216（立方分米）。要在正方体中挖去一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，即圆锥的底面直径为6分米，高为6分米。圆锥的底面半径为6÷2＝3分米。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），所以圆锥的体积为：×3.14×32×6＝56.52（立方分米）。剩余部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，用216减56.52计算即可。 【详解】6×6×6＝216（立方分米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方分米） 216－56.52＝159.48（立方分米） 剩余部分的体积是159.48立方分米。 8．429.44立方分米 【分析】这个图形包括圆柱和长方体两部分： 圆柱体的高为6分米，底面圆直径为8分米，，代入数据即可求出圆柱体体积； 长方体的长为8分米，宽为8分米，高为2分米，，代入数据即可求出长方体的体积； 将二者的体积加在一起即可求出图形的体积。 【详解】 （立方分米） （立方分米） 301.44＋128＝429.44（立方分米） 即这个图形的体积为429.44立方分米。 9．7822.5cm3 【分析】该图形可看作一个长方体挖去一个半圆柱得到的，因此体积＝长方体体积－圆柱体积÷2。长方体的长为30cm，宽为20cm，高为15cm，长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把数据代入计算得出长方体的体积。 圆柱的底面直径为10cm，则半径为10÷2＝5cm，高就是长方体的长30cm。圆柱体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算后再除以2得出半圆柱体积。然后用长方体体积减半圆柱体积即可。 【详解】30×20×15＝9000（cm3） 10÷2＝5（cm） 3.14×52×30÷2 ＝3.14×25×30÷2 ＝78.5×30÷2 ＝2355÷2 ＝1177.5（cm3） 9000－1177.5＝7822.5（cm3） 该图形的体积是7822.5cm3。 10．5024cm3 【分析】先分别计算圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱体积减去圆锥体积得到该图形的体积。由图可知圆柱和圆锥的底面直径都是20cm，则半径为20÷2＝10cm，圆锥的高为12cm，圆柱的高为12＋8＝20cm。圆柱的体积公式为：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），圆锥的体积公式为：V＝πr2h（r为底面半径，h为圆锥的高），把数据分别代入计算后，再用圆柱的体积减圆锥的体积即可。 【详解】20÷2＝10（cm） 12＋8＝20（cm） 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（cm3） ×3.14×102×12 ＝×3.14×100×12 ＝1256（cm3） 6280－1256＝5024（cm3） 该图形的体积是5024cm3。 11．169.56cm3 【分析】观察图形可知，该图形由一个圆锥和一个圆柱组成，且等底。已知底面直径为6cm，那么半径为6÷2＝3cm，圆锥的高为6cm，圆柱的高为4cm。根据圆锥体积公式V＝πr2h，圆柱体积公式V＝πr2h，把数据分别代入公式计算后再相加，即可得出该图形的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（cm3） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（cm3） 56.52＋113.04＝169.56（cm3） 该图形的体积是169.56cm3。 12．632.88cm3 【分析】由图可知，这个几何体的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体体积公式V＝abc，圆柱体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】12×9×9＝972（cm3） 6÷2＝3（cm） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 972－339.12＝632.88（cm3） 这个几何体所用的铁的体积是632.88cm3。 13．376.8dm3；0.216dm3 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积； 根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】×3.14×62×10 ＝×3.14×36×10 ＝376.8（dm3） 圆锥的体积是376.8dm3。 0.6×0.6×0.6 ＝0.36×0.6 ＝0.216（dm3） 正方体的体积是0.216dm3。 14．471平方厘米；706.5立方厘米 【分析】由图可知，该组合体由大圆柱和小圆柱两部分组成，组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，“”“”把图中的数据代入公式计算； 组合体的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，“”把图中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 体积： ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 所以，该图形的表面积是471平方厘米，体积是706.5立方厘米。 15．76.56立方分米 【分析】据图可知，组合图形的体积等于一个棱长是4分米的正方体的体积加上一个底面直径是4分米高是3分米的圆锥的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式计算即可。 【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3× ＝64＋3.14×22×3× ＝64＋3.14×4×3× ＝64＋37.68× ＝64＋12.56 ＝76.56（立方分米） 该组合图形的体积是76.56立方分米。 16．471.88平方厘米 【分析】立体图形是由圆柱体及长方体组成，由于圆柱放置在长方体上面，遮住了两个圆柱底面圆面积，则此时立体图形的表面积即为长方体表面积＋圆柱侧面面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝，圆柱底面直径为6厘米，高为7厘米；长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，据此计算得出答案。 【详解】立体图形表面积为： （10×8＋10×5＋8×5）×2＋3.14×6×7 ＝（80＋50＋40）×2＋3.14×6×7 ＝170×2＋131.88 ＝340＋131.88 ＝471.88（平方厘米） 即这个立体图形表面积为471.88平方厘米。 17．表面积：379.36cm2；体积：395.36cm3 【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出组合体的表面积。 组合体的体积＝长方体的体积＋圆柱的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可求出组合体的表面积。 【详解】（10×8＋10×4＋8×4）×2＋3.14×4×6 ＝（80＋40＋32）×2＋3.14×4×6 ＝（120＋32）×2＋3.14×4×6 ＝152×2＋3.14×4×6 ＝304＋12.56×6 ＝304＋75.36 ＝379.36（cm2） 10×8×4＋3.14×（4÷2）2×6 ＝10×8×4＋3.14×22×6 ＝10×8×4＋3.14×4×6 ＝80×4＋12.56×6 ＝320＋75.36 ＝395.36（cm3） 表面积是379.36cm2，体积是395.36cm3。 18．圆柱的表面积：351.68cm2 圆锥的体积：37.68cm3 【分析】根据，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算圆柱的表面积；再根据圆的周长公式的逆运算，可得半径，再根据圆锥的体积公式，代入数据计算。 【详解】圆柱的表面积： （cm2） 圆锥的体积：（cm） （cm3） 19．188.4cm3 【分析】该图形是由圆柱和圆锥组成的，且等底。底面直径是6cm，那么半径为6÷2＝3cm，圆柱的高为4cm，那么圆锥的高为12－4＝8cm。 圆柱体积公式为：V＝πr2h（r是底面半径，h是圆柱的高，π取3.14）。圆锥体积公式为：V＝πr2h（r是底面半径，h是圆锥的高，π取3.14）。分别把数据代入公式计算出圆柱和圆锥的体积后，再把它们的体积相加即可得出组合图形的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） 12－4＝8（cm） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（cm3） ×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝3×3.14×8 ＝75.36（cm3） 113.04＋75.36＝188.4（cm3） 该图形的体积是188.4cm3。 20．1.13平方米 【分析】烟囱拐角的铁皮面积是圆柱侧面积，由两段圆柱侧面积组成。根据圆柱侧面积公式S＝Ch（C是底面周长，h是圆柱高），分别计算两段侧面积再相加，据此解答。 【详解】底面周长：C＝πd＝3.14×0.2＝0.628（米） 第一段侧面积（高0.8米）：0.628×0.8＝0.5024（平方米） 第二段侧面积（高1米）：0.628×1＝0.628（平方米） 总侧面积：0.5024＋0.628＝1.1304≈1.13（平方米） 答：制作一个这样的烟囱拐角需要1.13平方米铁皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $