第三章长方形和正方形应用题（专项训练） -2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三章长方形和正方形应用题 1．阳光幼儿园用木栅栏在室外围了一个长10米，宽8米的活动场地。后来由于场地变动，拆除了原有的栅栏，用这些栅栏围成一块正方形的活动场地，场地的边长是多少米？ 2．园园用框架构图拍摄长方形建筑，建筑实际宽10米，长是宽的3倍，画面里建筑加上框架后形成新长方形，框架宽均为2米。求新长方形的周长。 3．水墨画被视为中国传统绘画，也是国画的代表之一。装裱一幅长50厘米、宽35厘米的长方形水墨画，用一根长18分米的木条做它的边框，够吗？ 4．张大伯要给一块长方形菜地围篱笆。长方形菜地的宽是16米，长比宽长4米。需要多少米的篱笆？ 5．一块长方形草坪的宽是46米，长是宽的2倍，沿着这块草坪四周修一条小路，小路长多少米？ 6．一个长方形运动场的长是200米，宽是100米。小明沿着运动场的一周跑了6圈，小明一共跑了多少米？ 7．张奶奶用27米长的篱笆围成一个一面靠墙的正方形花园（如下图），这个正方形花园的边长是多少米？ 8．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 9．公园用篱笆围成了一个长方形花坛，长43米，宽29米。如果用这些篱笆围成一个正方形花坛，正方形花坛的边长最长是多少米？ 10．一个花圃的长是30米，宽是25米，李爷爷想给这个花圃围上篱笆，需要多少米长的篱笆？ 11．校园里有两个花圃（如下图），三角形花圃的周长是48米，正方形花圃周长比三角形花圃多8米。正方形花圃边长是多少米？ 12．用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。 （1）这根铁丝长多少分米？ （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 13．丽丽沿着一个边长14米的正方形花坛的四周走3圈，她一共走了多少米？ 14．把3个大小相同的正方形拼成1个长方形后，长方形的周长比原来3个正方形的周长和减少24厘米。原来每个正方形的周长是多少厘米？ 15．用一根绳子绕柱子一圈，绳子还长3米，再接上一根3米长的绳子，就正好又能绕柱子一圈，这根绳子原来长多少米？ 16．有两个边长为5厘米的正方形纸片，如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 17．一块长方形菜地，长是12米，宽是8米，农民伯伯要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要多少米？ 18．一个边长为75米的正方形花园，在花园四周铺一圈石子路，石子路长多少米？王奶奶每分钟走52米，6分钟可以走完一圈吗？ 19．一个长方形球场宽是28米，长是宽的3倍。 （1）在球场四周围上铁丝网，需要铁丝网多少米？ （2）小明每天要围着这个球场走5圈，一共要走多少米？ 20．老师在手工课上让学生们从一个长15厘米，宽9厘米的长方形卡纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 21．妈妈的生日快到了，小红准备了一个边长为9分米的正方形靠垫作为礼物。小红要在它的四周缝上一圈花边，准备40分米长的花边够吗？ 22．秦兵马俑坑被誉为世界第八奇迹，最早发现的是一号俑坑，呈长方形，东西长216米，南北宽62米。一号俑坑的周长是多少米？ 23．文文在体育课上玩转圈游戏，文文绕着操场旁边的正方形花圃跑了2圈，一共跑了888米，花圃的边长是多少？ 24．两个相同的长方形纸片要粘连到一起组成一个新的长方形，已知粘连后长方形纸片的重叠部分长度为3厘米。（先画一画，再计算。） （1）我画的示意图：通过画图，我知道粘连后的长方形的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 （2）请问粘连以后新的长方形的周长是多少厘米？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．9米 【分析】根据题意可知，长方形活动场地的周长与正方形活动场地的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形活动场地的周长，也就是正方形活动场地的周长，正方形的边长＝周长÷4，用正方形活动场地的周长除以4，即等于正方形活动场地的边长。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 36÷4＝9（米） 答：场地的边长是9米。 2．96米 【分析】根据题意，建筑实际宽10米，长是宽的3倍，用10米乘3即可求出实际长；建筑加上框架形成新长方形，框架的宽度为2米，则新长方形的长比原来增加2个2米、新长方形的宽也比原来增加2个2米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出新长方形的周长，据此解答。 【详解】建筑的实际长：（米） 长：（米） 宽：（米） 周长：（米） 答：新长方形的周长是96米。 3．够 【分析】先根据长方形周长（长宽）2求出水墨画的周长，再根据1分米10厘米进行单位换算，最后和木条长度比较大小即可，据此解答。 【详解】（厘米） 170厘米17分米   答：够。 4．72米 【分析】根据题意可知，需要篱笆的长度就等于长方形菜地的周长，先用长方形菜地的宽加4求出长方形菜地的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算并解答。 【详解】（米） （米） 答：需要72米的篱笆。 5．276米 【分析】已知长方形草坪的宽是46米，长是宽的2倍，首先用乘法计算出草坪的长的长度，然后根据长方形的周长等于长宽之和再乘2，计算出的长方形的周长即为小路的长度。 【详解】46×2＝92（米） 92＋46＝138（米） 138×2＝276（米） 答：小路长276米。 6．3600米 【分析】根据题意，已知一个长方形运动场的长是200米，宽是100米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出这个长方形运动场的周长；再用长方形的周长乘6，即可求出小明沿着运动场的一周跑6圈，一共跑了多少米，据此解答。 【详解】长方形的周长：（米） （米） 答：小明一共跑了3600米。 7．9米 【分析】由题意可得：正方形四个边中有三个边是用篱笆围成的，有一个边靠墙，所以用总长度除以3即可求出这个正方形的边长，据此解答。 【详解】（米） 答：这个正方形花园的边长是9米。 8．10厘米 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。 【详解】 （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 9．36米 【分析】先确定篱笆的总长度，篱笆的长度等于长方形花坛的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 篱笆长度不变，围成正方形时，正方形的周长等于篱笆长度，正方形的边长＝周长÷4，即可求出正方形花坛的边长最长是多少米。 【详解】根据分析可知： （43＋29）×2 ＝72×2 ＝144（米） 144÷4＝36（米） 答：正方形花坛的边长最长是36米。 10．110米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，给花圃围上篱笆，篱笆的长度就是这个长方形花圃的周长，代入数据计算即可。 【详解】（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 答：需要110米长的篱笆。 11．14米 【分析】用三角形花圃的周长加上8，即可算出正方形花圃的周长是多少，再根据正方形的边长＝周长÷4，即可算出正方形花圃的边长是多少米。据此解答。 【详解】（48＋8）÷4 ＝56÷4 ＝14（米） 答：正方形花圃边长是14米。 12．（1）28分米 （2）7分米 【分析】（1）根据题意，已知用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝的长度，列式计算即可。 （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4，列式计算即可。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 答：这根铁丝长28分米。 （2）28÷4＝7（分米） 答：这个正方形的边长是7分米。 13．168米 【分析】根据题意，边长是14米的正方形花坛，则正方形花坛的周长是（14×4）米，求她一共走了多少米，用正方形花坛的周长乘3圈，计算即可解答。 【详解】正方形花坛的周长：14×4＝56（米） 56×3＝168（米） 答：她一共走了168米。 14． 24厘米 【分析】根据题意，将3个相同正方形拼成长方形时，每拼接一次减少两条边长，共拼接两次，减少4条边长。减少的周长，即为4条边长的总和，用24除以4，就是正方形的边长，再根据周长＝边长×4，进而得到原正方形的周长，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 24÷4×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：原来每个正方形的周长是24厘米。 15．9米 【分析】根据题意，用一根绳子绕柱子一圈，绳子还长3米，再接上一根3米长的绳子，就正好又能绕柱子一圈，用3加上3，求出柱子一圈的长度，再加上3，就是绳子原来长多少米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（米） 答：这根绳子原来长9米。 16．30厘米 【分析】根据题意，两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是（5＋5）厘米，宽是5厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出长方形的周长是多少厘米。 【详解】5＋5＝10（厘米） （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：这个长方形的周长是30厘米。 17．40米；28米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把菜地的长12米，宽8米代入公式即可求出篱笆的长；如果一面靠墙，要求篱笆的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的2个宽加1个长，由此解答。 【详解】篱笆全长： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 一面靠墙（长靠墙）时篱笆长： 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 答：四周围上篱笆长40米。如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要28米。 18．300米；可以 【分析】根据题意，在花园四周铺一圈石子路，求石子路长多少米即求这个花园的周长，正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出石子路长多少米；用王奶奶每分钟走的距离乘走的时间，求出一共可以走多少米，如果大于或等于石子路的长度则可以走完一圈，小于则不可以。 【详解】75×4＝300（米） 52×6＝312（米） 312＞300 答：石子路长300米；6分钟可以走完一圈。 19．（1）224米 （2）1120米 【分析】（1）由题意得，一个长方形球场宽是28米，长是宽的3倍，直接用28乘3可以算出长方形球场的长。要在球场四周围上铁丝网，铁丝网的长度就等于长方形球场的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出需要铁丝网的长度。 （2）由题意得，小明每天要围着这个球场走5圈，直接用这个球场的周长乘上5即可算出一共要走多少米。 【详解】（1）28×3＝84（米） （28＋84）×2 ＝112×2 ＝224（米） 答：在球场四周围上铁丝网，需要铁丝网224米。 （2）224×5＝1120（米） 答：小明每天要围着这个球场走5圈，一共要走1120米。 20．36厘米；30厘米 【分析】从一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，所以剪下一个最大的正方形的边长只能是9厘米，根据正方形的周长＝边长×4进行解答。则剩下部分是长为9厘米，宽为15－9＝6厘米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】9×4＝36（厘米） 15－9＝6（厘米）      （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：这个正方形的周长是36厘米，剩下的图形的周长是30厘米。 21．够 【分析】正方形的周长＝边长×4，用9乘4求出需要多长的花边，再用40与需要花边的长度进行比较，据此解答。 【详解】9×4＝36（分米） 36＜40，所以够。 答：准备40分米长的花边够。 22．556米 【分析】一号俑坑，呈长方形，东西长216米，南北宽62米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（216＋62）×2 ＝278×2 ＝556（米） 答：一号俑坑的周长是556米。 23．111米 【分析】用888除以2求出跑一圈的长度，然后用一圈的长度除以4就是花圃的边长。 【详解】888÷2＝444（米） 444÷4＝111（米） 答：花圃的边长是111米。 24．（1）示意图见详解 13；2 （2）30厘米 【分析】（1）两个相同的长方形粘连，重叠部分长度为3厘米。原来长方形的长是8厘米，宽是2厘米。当把两个长方形的长粘连时，新长方形的长为（8＋8－3）厘米，宽不变，还是2厘米，据此解答。 （2）根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2（其中C表示周长，a表示长，b表示宽）。 已知新长方形长a＝13厘米，宽b＝2厘米，将其代入公式计算即可。 【详解】（1）示意图如下： 8＋8－3 ＝16－3 ＝13（厘米） 所以粘连后的长方形的长是13厘米，宽是2厘米。 （2）（13＋2）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：粘连以后新的长方形的周长是30厘米。 答案第2页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $