第三章长方形和正方形选填题高频常考易错题（专项训练） -2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三章 长方形和正方形选填题高频常考易错题 一、选择题 1．奇思用四根小棒拼成个长方形，其中三根长度分别是5厘米，7厘米，7厘米，第四根小棒的长度应该是（    ）。 A．5厘米 B．7厘米 C．2厘米 2．把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和（    ）原来大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 3．下列各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 4．一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形。这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．12 B．20 C．10 5．下图中，甲、乙两部分的周长相比（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 6．下面图形的周长最长的是（    ）。 A． B． C． 7．一个长方形长增加2米，宽减少2米，它的周长（    ）。 A．增加 B．减少 C．不变 8．下面3个图形都是用6个完全一样的小正方形拼成的，周长最长的是（    ）。 A． B． C． 9．从一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个（    ）的小长方形。 A．长8厘米，宽2厘米 B．长6厘米，宽2厘米 C．长3厘米，宽2厘米 10．将一个长方形的四个角各剪去一个小正方形，所得图形的周长与原来的长方形的周长相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 11．如图，再摆（    ）根火柴能拼成一个正方形。 A．3 B．5 C．7 12．如图所示，阴影部分的周长是（    ）分米。 A．12 B．14 C．10 13．周长是24厘米的长方形，长和宽的长度不可能是（    ）。 A．10cm、2cm B．9cm、4cm C．7cm、5cm 14．一个长方形，如果宽不变，长减少2厘米，它的周长（    ）。 A．减少2厘米 B．减少4厘米 C．不变 15．一个长方形的长是12厘米，宽是它的一半，长方形的周长是（    ）。 A．30 B．36 C．28 二、填空题 16．长方形的对边( )，四个角都是( )角。 17．填一填。 18．教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是( )分米。 19．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。 20．接着小梦的同学也加入了折纸鹤的队伍中，小梦的同学有一张长方形彩纸长12厘米，宽8厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 21．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木牌，每个木牌长是10厘米，长是宽的2倍。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木牌的一周围2圈，每个木牌至少需要( )厘米的彩带。 22．每到春节人们都会贴春联写“福”字，寓意来年福气满满，妙妙的爷爷把一张周长是32厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图），然后剪开写“福”字，每个小正方形的周长是( )厘米。 23．小亮是一个爱动手的孩子，他把一根铁丝刚好围成一个边长12cm的正方形，如果用这根铁丝刚好围成一个宽11cm的长方形，那么长方形的长是( )cm。 24．如图，把一个大长方形分为一个正方形和一个小长方形，阴影部分的周长为( )分米。 25．如图：在一个边长为5分米的正方形纸板中，剪去一个长3分米、宽2分米的长方形，剩下图形的周长是( )分米。 26．一个正方形剪成两个长方形后，两个长方形的周长之和( )原来正方形的周长。（填“大于”“小于”或“等于”） 27．一个长方形长12厘米，宽8厘米，周长是( )厘米；和它周长相等的正方形边长是( )厘米。 28．在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出( )个同样大的正方形，这个正方形的边长是( )毫米。 29．把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 30．用一根铁丝正好围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，现在用这根铁丝重新围成一个正方形，围成这样的两个单独的正方形需要( )厘米的铁丝。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】长方形的两组对边分别相等，读题可知，三根小棒长度分别为5厘米，7厘米，7厘米，已经有一组长度相等的小棒了，要想组成长方形，则最后一根小棒长度应该是5厘米。据此解答。 【详解】由分析可知，用四根小棒拼成一个长方形，其中三根长度分别是5厘米，7厘米，7厘米，第四根小棒的长度应该是5厘米。选项A正确。 故答案为：A 2．A 【分析】如图，一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，两个小长方形的周长的和，要比原来大正方形多出正方形的两条边长的长度，据此解答。 【详解】根据分析可得，两个小长方形的周长的和比原来大正方形多两条边长的长度。 因此，把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和大于原来大正方形的周长。 故答案为：A 3．C 【分析】根据题意，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；假设每一个小正方形的边长为1，分别数出各个选项的图形的周长，再进行比较即可。 【详解】根据分析可知： A．周长是10。 B．周长是10。 C．周长是8。 8＜10 各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是。 故答案为：C 4．A 【分析】根据正方形的四条边都相等，已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，据此解答。 【详解】从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，是12厘米。 故答案为：A 5．A 【分析】根据周长的意义知道：周长是指围成一个图形的所有边的长度，甲、乙的周长均为方形的一条长与一条宽的和加中间的曲线长度，所以它们的周长相等。据此解答。 【详解】根据分析可知： 下图中，甲、乙两部分的周长相比，甲的周长等于乙的周长。 故答案为：A 6．C 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，选项A中的图形是一个长方形，它的周长等于长方形的两条长加上两条宽。选项B和选项C中的图形是不规则图形，可以通过平移将图形中的较短的线段向外平移，然后看它们的周长与长方形的周长之间的联系即可。 【详解】 A．由图可知，这个长方形的周长等于长方形的两条长加上两条宽。 B．由图可知，这个图形的周长等于长方形的两条长加上两条宽。 C．由图可知，这个图形的周长等于长方形的两条长加上两条宽再加上几条标红的线段的长度。所以这个图形的周长最长。 故答案为：C 7．C 【分析】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，长增加2米，宽减少2米，增加和减少的量相等，因此长与宽的和不变，从而周长不变。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 一个长方形长增加2米，宽减少2米，它的周长不变。 故答案为：C 8．B 【分析】可以假设小正方形的边长是1厘米。 是一个长3厘米、宽2厘米的长方形；通过平移发现周长比一个长4厘米、宽2厘米的长方形的周长多了2条小正方形的边；通过平移发现周长等于一个边长3厘米的正方形的周长； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此求出各个图形的周长再比较即可。 【详解】A．（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） B．（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12＋2＝14（厘米） C．3×4＝12（厘米） 10厘米＜12厘米＜14厘米，周长最长的是。 故答案为：B 9．B 【分析】在长方形中剪去最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。已知长方形宽为6厘米，因此剪出的最大正方形边长为6厘米；原长方形长8厘米，剪去边长为6厘米的正方形后，剩下小长方形的长为原长方形的宽，即6厘米；剩下小长方形的宽为原长方形的长减去正方形的边长，据此解答。 【详解】因为要剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，所剪的正方形的边长必须是6厘米，剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是：8－6＝2（厘米）。 所以，剩下部分是一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形。 故答案为：B 10．C 【分析】观察下图可知，四个角各剪去一个相同的小正方形后，由于剪去小正方形减少的边长与增加的边长正好相等，所以所得图形的周长与原来的长方形的周长相等，据此即可解答。 【详解】一张长方形纸，如果在它的四个角上各剪去一个小正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，周长不变。 故选：C。 11．C 【分析】根据正方形的特征，四条边都相等，四个角都是直角，那么观察图发现上边有3根火柴，要使这个图形变成正方形，下边也应该有3根火柴，左边和右边已经各有一根火柴，又因为4条边相等，所以左右两边各加2根火柴，就能组成一个正方形。 【详解】需要的火柴数： 2＋3＋2 ＝5＋2 ＝7（根） 因此再摆7根火柴能拼成一个正方形。 故答案为：C 12．B 【分析】两个阴影部分都是长方形，两个阴影部分的长合起来是5分米，两个阴影部分的宽合起来是2分米，可以将阴影部分的周长，看作是求一个长为5分米，宽为2分米的长方形周长，根据长方形周长：长方形周长公式：（长＋宽）×2，先求出5与2的和，再给这个和乘2，即可求出阴影部分的周长。 【详解】（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 阴影部分的周长是14分米。 故答案为：B 13．B 【分析】根据长方形的周长等于长加宽的和乘2；逐个选项进行计算根据结果进行选择。 【详解】由分析可得： A.10cm、2cm， （10＋2）×2 ＝12×2 ＝24（cm2） B. 9cm、4cm （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（cm2） C. 7cm、5cm （7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（cm2） 周长是24厘米的长方形，长和宽的长度不可能是9cm、4cm。 故答案为：B 14．B 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，一个长方形，如果宽不变，长减少2厘米，据此作图如下： 由图可知，这个长方形的周长减少了2个2厘米，直接用2乘2可以算出这个长方形的周长减少了多少厘米。 【详解】2×2＝4（厘米），即这个长方形的周长减少了4厘米。 故答案为：B 15．B 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先利用长方形的长12厘米，求出宽是（12÷2）厘米，再代入周长公式计算即可解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 一个长方形的长是12厘米，宽是它的一半，长方形的周长是36厘米。 故答案为：B 16． 相等 直 【详解】长方形的对边（相等），四个角都是（直）角。如下图所示： 17．见详解 【分析】根据长方形对边相等的特征，上边是12厘米，右边是8厘米；根据正方形四条边都相等的特征，则各条边的边长为10厘米。 【详解】 18．20 【分析】四周花边的长度就是正方形展示板的周长，正方形的周长＝边长×4。 已知正方形边长为5分米，列式计算即可。 【详解】5×4＝20（分米） 教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是20分米。 19． 4 长方 12 【分析】 对折展开图： 沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答 【详解】根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形； 周长为： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 20．32 【分析】在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽。这张长方形彩纸宽是8厘米，因此剪下的最大正方形的边长就是8厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，列式计算即可。 【详解】8×4＝32（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。 21．60 【分析】根据题意，每个木牌长是10厘米，长是宽的2倍，先用10÷2求出宽是多少厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出周长即为围一圈需要的彩带长度，乘圈数即可求出每个木牌至少需要多少厘米的彩带。 【详解】宽：10÷2＝5（厘米） （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 30×2＝60（厘米） 每个木牌至少需要60厘米的彩带。 22．16 【分析】正方形周长＝边长×4，先用32÷4求出正方形纸的边长是多少厘米，正方形纸折成了四个小正方形，用正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长是多少厘米。 【详解】大正方形边长：32÷4＝8（厘米） 小正方形边长：8÷2＝4（厘米） 小正方形周长：4×4＝16（厘米） 每个小正方形的周长是16厘米。 23．13 【分析】正方形的边长×4＝正方形的周长＝长方形的周长，长方形的周长÷2－宽的长度＝长的长度。 【详解】12×4＝48（cm） 48÷2－11 ＝24－11 ＝13（cm） 24．7 【分析】阴影部分是一个小长方形，它的宽等于大长方形的宽，长等于大长方形的长减去正方形的边长。之后我们用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算，最后再把单位换算成分米。 【详解】35－15＝20（厘米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 70厘米＝7分米 阴影部分的周长为7分米。 25．20 【分析】正方形的角上剪去长方形，剪去的部分刚好占了原正方形两条边的各一段，同时会新露出和这两段长度相等的两条长方形的边，总周长不变。正方形的周长＝边长×4，列式计算即可。 【详解】5×4＝20（分米） 如图：在一个边长为5分米的正方形纸板中，剪去一个长3分米、宽2分米的长方形，剩下图形的周长是20分米。 26．大于 【分析】把一个正方形剪成两个长方形时，会在剪开处产生两条新的边，这两条边会被计入两个长方形各自的周长里。因此，两个长方形的周长之和，等于原来正方形的周长再加上这两条新边的长度，所以周长之和大于原来正方形的周长。 【详解】用一个边长为4厘米的正方形来举例计算： 原来正方形的周长：4×4＝16（厘米） 剪成两个长方形后：每个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。 一个长方形的周长：2×（4＋2） ＝2×6 ＝12（厘米） 两个长方形的周长之和：12＋12＝24（厘米） 比较：24＞16 两个长方形的周长之和大于原来正方形的周长。 27． 40 10 【分析】首先，根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，把长12厘米和宽8厘米代入公式，可算出长方形的周长。因为正方形的周长和长方形周长相等，再根据正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，那么边长＝正方形周长÷4，用算出的长方形周长除以4，就能得到正方形的边长。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 40÷4＝10（厘米） 一个长方形长12厘米，宽8厘米，周长是（40）厘米；和它周长相等的正方形边长是（10）厘米。 28． 2 40 【分析】需要根据长方形和正方形的特征，结合题目要求确定能折出的正方形个数和正方形的边长。要在这个长方形中折出同样大的正方形，且要使折出的正方形个数最少，那么正方形的边长就要最大，根据长方形的长和宽的长度关系确定正方形的边长，即可算出正方形的个数。最后根据1厘米＝10毫米，把正方形的边长换算成毫米即可。 【详解】长方形的长8厘米，宽4厘米，长正好是宽的2倍，可以确定最大的正方形的边长为4厘米；沿着长折正好可以折出两个4厘米，宽是4厘米只能折出1个，那么总共能折出的正方形个数为2×1＝2个。所以至少能折出2个同样大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，4厘米＝40毫米。 所以，在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出2个同样大的正方形，这个正方形的边长是40毫米。 29． 44 52 【分析】两张长方形纸拼成一个大长方形时，有两种拼法：一种是沿着长边拼合，使宽相加；另一种是沿着宽边拼合，使长相加。分别计算两种拼法下大长方形的周长。每张长方形纸的长为10厘米，宽为6厘米。第一种拼法：沿着长边拼合，大长方形的长为10厘米，宽为6＋6＝12（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算周长即可。第二种拼法：沿着宽边拼合，大长方形的长为10＋10＝20（厘米），宽为6厘米。同样根据长方形的周长公式计算周长即可。 【详解】6＋6＝12（厘米） （10＋12）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 10＋10＝20（厘米） （20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） 把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是44厘米，也可能是52厘米。 30．48 【分析】先求长方形的周长（即铁丝长度），长方形周长公式为（长＋宽）x2，已知长方形长8厘米，宽4厘米，代入公式可知为24厘米，即铁丝长度为24厘米，围成正方形的周长也为24厘米； 两个正方形所需铁丝长度为一个正方形周长的2倍，所以用24乘2为48厘米。 【详解】（厘米） （厘米） 所以现在用这根铁丝重新围成一个正方形，围成这样的两个单独的正方形需要48厘米的铁丝。 答案第6页，共11页 答案第5页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $