第三单元 长方形和正方形（单元自测试卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版三年级下册数学第三章 长方形和正方形单元提升卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共27分） 1．（本题5分）长方形和正方形都是( )形，它们都有( )条边，都有( )个角，其中( )形的对边相等，( )形的四条边都相等。 2．（本题2分）一个正方形的边长是5分米，它有( )条边长，周长是( )分米。 3．（本题2分）下面正方形的周长是( )厘米。将两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 4．（本题2分）在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是( )厘米，最多能剪( )个这样的正方形。 5．（本题2分）把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 6．（本题2分）把两个长5厘米，宽3厘米的长方形分别摆成如图所示的形状。图①的周长是( )厘米，图②的周长是( )厘米。 7．（本题2分）把两个边长都是20分米的正方形钢板拼接成一个大长方形钢板（如下图），这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米，周长是( )分米。 8．（本题2分）从一张长8分米，宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )分米，正方形周长是( )分米。 9．（本题2分）一个长方形，宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 10．（本题2分）在一张长10cm，宽6cm的长方形纸中剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( )cm，周长是( )cm；余下的小长方形周长是( )cm。 11．（本题2分）将一张边长为8厘米的正方形纸，像如图这样对折两次得到一个长方形。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 12．（本题2分）一根铁丝正好可以围成一个边长是4厘米的正方形，这根铁丝长( )厘米；如果把这根铁丝改围成一个宽是2厘米的长方形，那么这个长方形的长是( )厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 14．（本题2分）在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．40 C．80 15．（本题2分）周长是4厘米的正方形，边长是（    ）。 A．16厘米 B．8厘米 C．1厘米 16．（本题2分）下列不是求长方形的周长的是（    ）。 A．（长＋宽）×2 B．长＋长＋宽＋宽 C．边长×4 17．（本题2分）下面图形中，图形（    ）的周长最短。 A．； B．； C．； 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）长方形和正方形都有直角。( ) 19．（本题2分）一个长方形的周长是24厘米，它的长一定是8厘米，宽一定是4厘米。( ) 20．（本题2分）如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 21．（本题2分）长方形的周长大于正方形的周长。( ) 22．（本题2分）对边相等的图形一定是长方形。( ) 四、计算题（共16分） 23．（本题16分）计算下面图形的周长。 五、解答题（共37分） 24．（本题5分）一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 25．（本题5分）一根绳子绕木桩3圈后多2分米，绕木桩4圈还差2分米，这根木桩的周长是多少分米？这根绳子长多少分米？ 26．（本题5分）用一根彩带围成一个长方形，宽是4分米，长是宽的2倍。如果用这根彩带围成一个正方形，那么正方形的边长是多少分米？ 27．（本题5分）如图，王叔叔将一块长方形铁皮的四角各锯掉一个正方形，可以做成一个无盖的长方体盒子。四角各锯掉一个正方形后，所剩图形的周长是多少厘米？ 28．（本题5分）爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？ 29．（本题6分）你听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图），你知道这个洞的周长是多少分米吗？ 30．（本题6分）一根铁丝恰好围成一个长7分米，宽3分米的长方形。若用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 四边 4/四 4/四 长方 正方 【分析】长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个直角。长方形中相对的边相等，正方形的4条边都相等。据此解答。 【详解】长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个角，其中长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。 2． 4 20 【分析】一个正方形有4条边，所以它的周长是边长乘4。 【详解】一个正方形的边长是5分米，它有4条边长，5×4＝20（分米），周长是20分米。 3． 32 48 【分析】（1）根据“正方形的周长＝边长×4”列式计算即可解答。 （2）用两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长等于两个正方形边长之和，宽就是正方形的边长；根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”列式解答即可。 【详解】（1）8×4＝32（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。 （2）（8×2＋8）×2 ＝（16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 拼成的长方形的周长是48厘米。 4． 6 2 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；求出这张长方形纸的长里面有几个正方形的边长，就可以剪几个这样的正方形。据此解答即可。 【详解】14÷6＝2（个）……2（厘米） 在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是6厘米，最多能剪2个这样的正方形。 5． 4 16 【分析】长方形的长是8厘米，宽是4厘米，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。正方形的周长公式为：周长＝边长×4，代入边长4厘米计算即可解答。 【详解】通过观察可知，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。 4×4＝16（厘米） 所以把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，对折成两个正方形，每个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。 6． 26 22 【分析】由题意得，把两个长5厘米，宽3厘米的长方形摆成图①的形状，那么这个大长方形的长为：5＋5＝10（厘米），宽是3厘米。如果摆成图②的形状，那么这个大长方形的长为：3＋3＝6（厘米），宽是5厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出图①和图②的周长。 【详解】5＋5＝10（厘米） （10＋3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 3＋3＝6（厘米） （6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 故图①的周长是26厘米，图②的周长是22厘米。 7． 40 20 120 【分析】根据题意拼成的长方形的长为两个正方形的边长和，宽为正方形的边长，再根据长方形的周长公式进行解答即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】20＋20＝40（分米） （40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（分米） 因此，这个长方形的长是40分米，宽是20分米，周长是120分米。 8． 5 20 【分析】根据题意，已知一张长8分米，宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，最大正方形的边长等于长方形的宽度，即5分米。正方形的周长＝边长×4，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5×4＝20（分米） 从一张长8分米，宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是5分米，正方形周长是20分米。 9． 12 36 【分析】根据题意，长是宽的2倍，用宽的长度乘2即可求出长是多少厘米；长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出周长是多少厘米。 【详解】6×2＝12（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 一个长方形，宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是12厘米，周长是36厘米。 10． 6 24 20 【分析】在长方形中剪最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即正方形的边长为6cm，根据正方形周长＝边长×4，计算出周长即可。剪下正方形后，余下的图形是一个小长方形， 小长方形的长＝原长方形的宽，小长方形的宽＝原长方形的长－正方形边长，根据小长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出余下的小长方形周长即可。 【详解】由分析可知，正方形的边长为6cm，小长方形的长为6cm。 正方形周长：6×4＝24（cm） 小长方形的宽：10－6＝4（cm） 小长方形周长：（4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 所以正方形的边长是6cm，周长是24cm；余下的小长方形周长是20cm。 11． 8 2 【分析】根据原图是一张边长为8厘米的正方形纸，先判断对折一次后得到长方形的宽，此时宽应该是原来正方形边长的一半，长与原来正方形边长相等，再判断对折第二次后得到的长方形的宽，此时宽应该是对折一次后长方形宽的一半，长与原来正方形边长相等；计算得到答案。 【详解】（厘米） （厘米） 长方形的长等于原来正方形的边长，即8厘米；宽是2厘米。 12． 16 6 【分析】根据正方形的周长是：边长×4，求出正方形的周长，也是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长＝周长÷2－宽，据此解答。 【详解】4×4＝16（厘米） 16÷2－2 ＝8－2 ＝6（厘米） 一根铁丝正好可以围成一个边长是4厘米的正方形，这根铁丝长16厘米；如果把这根铁丝改围成一个宽是2厘米的长方形，那么这个长方形的长是6厘米。 13．B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。 14．B 【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。 【详解】10×4＝40（厘米） 这个正方形的周长是40厘米。 15．C 【分析】正方形的周长＝边长×4，已知周长，求边长，用周长÷4即可。 【详解】4÷4＝1（厘米） 所以，周长是4厘米的正方形，边长是1厘米。 16．C 【分析】长方形的周长也就是四条边的长度，即2条长和2条宽的长度和，据此选择即可。 【详解】A．（长＋宽）×2，是求长方形的周长； B．长＋长＋宽＋宽，是求长方形的周长； C．正方形的4条边都相等，边长×4，是求正方形的周长。 不是求长方形的周长的是边长×4。 17．A 【分析】周长是图形所有外围边的长度之和，我们可以通过平移法来比较三个图形的周长。 【详解】 A.将凹角处的两条边平移后如图：，其周长与完整大正方形的周长相等； B.上方的凹口会额外增加两条短竖边的长度如图：，因此周长比大正方形长； C.上方的凹口会额外增加两条长竖边的长如图：，因此周长比大正方形长。 故答案为：A 18．√ 【详解】根据长方形和正方形的特征可知：长方形的四个角都是直角，正方形的四个角也都是直角，所以，长方形和正方形都有直角。 故答案为：√ 19．× 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长公式可知，要想长方形的周长是24厘米，只需要长方形的长与宽之和是12厘米即可，不一定长是8厘米、宽是4厘米。据此解答。 【详解】由分析可知，一个长方形的周长是24厘米，它的长不一定是8厘米，宽不一定是4厘米，可能是长9厘米、宽3厘米，也可能是长10厘米、宽2厘米。所以题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据长方形的周长公式，周长等于长与宽之和的两倍。已知相邻两条边的长度和是12厘米，即长与宽之和为12厘米，那么周长应为2×12＝24厘米。题干中给出的周长是48厘米，与计算结果不符，因此该说法错误。 【详解】长方形相邻的两条边分别是长和宽，它们的长度和是长加宽。根据周长公式：周长＝2×（长＋宽）。已知长＋宽＝12厘米，所以周长＝2×12＝24厘米。24厘米≠48厘米，因此说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】通过举例比较长方形和正方形的周长，据此判断说法是否正确。 【详解】（1）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米），设长方形的长为6厘米，宽为4厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长等于长方形的周长。 （2）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米）设长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长大于长方形的周长。 因此，长方形的周长也可能等于或小于正方形的周长，故原说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】根据题意可知，长方形的定义是两组对边相等且四个角都是直角；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，正方形也是对边相等，故无法确定是长方形；据此解答。 【详解】由分析可知： 对边相等的图形不一定是长方形，也可能是正方形。 原题说法错误。 故答案为：× 23．22厘米；12分米；42厘米；32厘米 【分析】第一题，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入即可求得该图形的周长。 第二题，根据正方形的周长＝边长×4，代入即可求得该图形的周长。 第三题，根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入即可求得该图形的周长。 第四题，根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形和两条2厘米的线段，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长加上两条2厘米的线段，即可求得该图形的周长。 【详解】 ＝11×2 （厘米） （分米） ＝21×2 （厘米） ＝14×2＋2×2 ＝28＋4 （厘米） 24． 16米 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形周长计算公式：周长＝（长＋宽）×2，将题目给出的长5米和宽3米代入公式进行计算即可得出结果。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（米） 答：这个花坛的周长是16米。 25． 4分米；14分米 【分析】绕3圈多2分米，绕4圈少2分米，说明多绕1圈需要的长度就是多出来的2分米加上还差的2分米，由此先算出木桩1圈的长度即周长，再求绳子总长。 【详解】 （分米） （分米） 答：木桩周长4分米，绳子长14分米。 【点睛】本题关键是抓住绕圈差1圈对应的长度差，用多出的加上少的就是一圈周长，先求周长再算绳长。 26．6分米 【分析】由题意可知，长＝宽×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2。用同样的彩带围成一个正方形，那么长方形的周长和正方形的周长相等。正方形的边长＝周长÷4。 【详解】（分米） ＝ ＝24（分米） （分米） 答：正方形的边长是6分米。 27．214厘米 【分析】在长方形的四个角各切掉一个正方形后，凹进去的边向外平移，平移后刚好能补成原来长方形的边，所以所剩图形的周长和原来长方形的周长相等；长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（62＋45）×2 ＝107×2 ＝214（厘米） 答：所剩图形的周长是214厘米。 28．24米 【分析】通过平移可知（如下图），剩下部分菜地的周长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此进行计算即可。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：剩下部分的周长是24米。 29．18分米 【分析】 求洞的周长，就是求的周长，通过平移可转化成求规则图形的周长。 【详解】周长 ： （分米） 答：这个洞的周长是18分米。 30． 5分米 【分析】根据题意可知：用同一根铁丝围成的长方形和正方形周长相等，即利用求出铁丝长，也就是正方形的周长，用正方形周长÷4，即可求出正方形边长，据此解答即可。 【详解】 （分米） （分米） 答：这个正方形的边长是5分米。 答案第10页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $