第一章 磁场 章末达标培优训练 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第二册

第一章《磁场》章末达标培优训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（24-25高二下·浙江嘉兴·期中）电风扇的核心部件是电动机，电扇通电后电动机开始转动，使电动机发生转动的力是（　　） A．库仑力 B．电场力 C．万有引力 D．安培力 2．（25-26高二上·浙江温州·期中）下列各组物理量中，全是矢量的是（　　） A．电势差、磁通量、洛伦兹力 B．安培力、动量、磁感应强度 C．电势能、库仑力、电阻 D．冲量、电场强度、电流 3．（25-26高二上·天津红桥·阶段练习）如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻值不计，左侧接电动势为E、内阻r的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角 θ=30°，MN两点间电阻为2R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。则以下说法中正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向垂直于AC边向右 B．导体棒所受安培力大小为 C．导体棒所受安培力的方向垂直于MN向右下方 D．导体棒所受安培力大小为 4．（24-25高二下·上海黄浦·期末）下图是在月球上不同位置所探测到的电子运动轨迹的照片，若电子速率相同，且电子速度均与磁场方向垂直。 则这四个位置中磁场最强的是（　　） A．  B．  C．   D．   5．（25-26高二上·四川巴中·期末）如图所示，纸面内有直角坐标系xOy。匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为1T。现有一个位于O点的放射源，能从O点向纸面内各个方向射出速度大小均为的带负电粒子。若在与距y轴距离为12cm处放一足够长平行于y轴的感光棒PQ，粒子打在上面即被吸收。已知粒子的比荷大小，则下列感光棒PQ上的各点中，该粒子不可能打中是（　　）    A． B． C． D． 6．（24-25高二下·浙江绍兴·期末）如图，圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，不同速率的正、负电子从A点指向圆心，竖直向上进入该磁场，偏转后出射点为B、C、D、E，其中B、C、D三个出射点与圆心的连线与初速方向分别成、、角。下列判断正确的是（  ）    A．沿径迹AC、AB的粒子为正电子 B．沿径迹AE的粒子飞行时间最短 C．沿径迹AC所在圆的圆周运动周期等于AB周期 D．沿径迹AD的速度是AB的倍 7．（25-26高二上·浙江台州·期中）如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xOy平面，与xOy平面的交点形成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出。下列说法正确的是（　　） A．在O点的磁感应强度方向沿x轴正方向 B．x轴正半轴的磁感应强度方向沿x轴正方向 C．直导线1、3之间的相互作用力为排斥力 D．直导线1、2、3对导线4的作用力的合力为零 8．（2025·陕西·模拟预测）如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，y轴竖直向上。第III、IV象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第IV象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。若将一质量为m、带电荷量为的小球从x轴上的A点由静止释放，小球恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第I象限，Q点距O点的距离为d，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．磁感应强度大小为 C．小球在经过P点前瞬间的曲率半径为 D．小球在第III、Ⅳ象限运动的总时间为 二、多选题 9．（25-26高二上·辽宁沈阳·期末）光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球，桌面右侧存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场，复合场的下边界是水平面，到桌面的距离为，电场强度为、方向竖直向上，磁感应强度为、方向垂直纸面向外，重力加速度为，带电小球的比荷为，如图所示。现给小球一个向右的初速度，离开桌边缘立刻进入复合场运动，从下边界射出，射出时的速度方向与下边界的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．小球在复合场中的运动时间可能是 B．小球在复合场中运动的运动时间可能是 C．小球在复合场中运动的路程可能是 D．小球的初速度大小可能是 10．（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，P、Q两点处各有一垂直于纸面的长直导线，均通有垂直纸面向里的恒定电流，电流大小相等。O为P、Q连线的中点，OM为P、Q连线的垂直平分线。已知长通电直导线在周围某点处产生的磁场磁感应强度满足B＝k，其中k为常数，I为电流，r为该点到直导线的距离。在纸面内，一个带负电粒子从点M沿直线OM向无穷远处匀速运动，在整个过程中粒子受到的洛伦兹力（　　） A．可能增大 B．可能减小 C．方向垂直纸面向里 D．方向垂直纸面向外 三、实验题 11．（24-25高二下·四川凉山·期末）物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了一个实验来测量带电物体所带电量。如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块A靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块A相连，请结合下列操作步骤回答问题。 （1）为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块A，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角，直至打出的纸带上点迹均匀，测出此时木板与水平面间的倾角，记为。 （2）如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与不带电物块B相连，绳与滑轮的摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A的带电量不变。下列关于纸带上点迹的分析正确的是( ) A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零 B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值 C． 纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变 D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变 （3）为了测定物块A所带电量，除倾角，磁感应强度，物块B的质量外，本实验还必须测量的物理量有___________（写出物理量的名称及对应的符号）； （4）用重力加速度、磁感应强度，倾角和所测得的物理量，可得出的表达式为___________。 四、解答题 12．（25-26高二上·江苏镇江·期末）长为L，质量为m的导体棒PQ通过绝缘挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，PQ末通电时静止于矩形匀强磁场区域的上边界AB，通了一定大小的电流后，PQ静止时与磁场上、下边界的距离相等，如图所示，已知磁感应强度大小为B，磁场宽度为L，高度为h，弹簧的劲度系数为k，始终处于弹性限度内，不计其他阻力，以下问题中PQ所通电流始终不变，求： (1)PQ所通电流的方向和大小； (2)若将通电后的PQ下拉到磁场的下边界CD并静止释放，求PQ所能上升的最大高度以及在最大高度时PQ的加速度。 13．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）离子发动机是利用电能加速工质（工作介质）形成高速射流而产生推力的航天器发动机。其原理如图所示，其原理如下：首先系统将等离子体从下方以恒定速率向上射入磁感应强度为、垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ内。栅电极和间距为d，当栅电极间形成稳定的电场后，自动关闭区域Ⅰ系统（关闭粒子进入通道、撤去磁场）。区域Ⅱ内有垂直纸面向外磁场，磁感应强度大小为，放在A处的离子放射源能够均匀发射任意角度且速率相等的正离子，正离子的质量为，电荷量为，正离子经过该磁场区域后形成宽度为的平行粒子束，经过栅电极之间的电场加速后从栅电极喷出，在加速正离子的过程中探测器获得反向推力。已知，不计离子重力、粒子间相互作用、等离子体间作用、相对论效应。求： （1）栅极间形成的稳定电场电势差的大小； （2）在A处的正离子的速度大小以及其从喷出时的速度大小。      14．（24-25高二下·江西宜春·期中）如图，一长为的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为的电池相连，电路总电阻为。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了，重力加速度大小取。求出金属棒的质量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章《安培力与洛伦兹力》章末达标培优训练—2025-2026学年高二下学期粤教版物理选择性必修第二册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A D C B B ACD BD 1．D 【详解】电动机线圈会转动是由于通电线框受到安培力的作用。 故选D。 2．B 【详解】A．磁通量是标量，只有大小没有方向，故A错误； B．安培力、动量、磁感应强度都有大小和方向，都是矢量，故B正确； C．电势能、电阻是标量，只有大小没有方向，故C错误； D．电流有大小有方向，但不满足矢量运算法则，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】AC．导体棒中电流方向由B指向D，且与磁场方向垂直，根据左手定则，导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方，故A错误，C正确； BD．导体棒连入电路的实际阻值为，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流为 导体棒的长度 故导体棒所受安培力大小为 故BD错误。 故选C。 4．A 【详解】根据 可得 则磁场越强，半径越小，因A图粒子运动的半径最小，可知磁场最强的是A。 故选A。 5．D 【详解】粒子带负电，根据左手定则知粒子在磁场中沿顺时针方向做圆周运动，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 粒子的临界轨迹如图所示    可知粒子打中感光棒上的点处于之间，由几何关系可知，的纵坐标为 的纵坐标为 故该粒子不可能打中的是。 故选D。 6．C 【详解】A．根据左手定则，沿径迹AC、AB的粒子为负电子，故A错误； B．根据 粒子做圆周运动的周期 沿径迹AE的粒子对应圆心角最大，飞行时间最长，故B错误； C．根据 沿径迹AC所在圆的圆周运动周期等于AB周期，故C正确； D．设圆形区域半径R，根据几何关系，沿径迹AD运动的半径 沿径迹AB运动的半径 又 沿径迹AD的速度是AB的倍，故D错误。 故选C。 7．B 【详解】AB．根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：1导线产生的磁感应强度方向为O4方向；3导线产生的磁感应强度方向为O2方向；同理，2导线产生的方向为O3方向，4导线产生的方向为O1方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为0。同理，可判断知在Ox轴正方向上，1、4导线的合磁场方向沿x轴负方向，2、3导线的合磁场方向沿x轴正方向，且磁感应强度大小大于1、4导线的合磁感应强度大小（无穷远点出除外），所以，可得四根导线在x轴正方向上的合磁感应强度方向沿x轴正方向，A错误，B正确； C．利用安培定则确定通电直导线电流产生的磁场方向，利用左手定则确定安培力的方向，可知当平行放置的长直导线中通有反向电流时，电流之间的作用力表现为排斥力，当平行放置的长直导线中通有同向电流时，电流之间的作用力表现为吸引力，即“同向相吸，异向相斥”的规律，所以直导线1、3之间的相互作用力应为吸引力，C错误； D．根据通电导线之间的作用规律“同向相吸，异向相斥”，可知1、3导线对4的作用力均为斥力，且沿它们的连线向外，2导线对4的作用力为引力，且沿它们的连线向内。设1、3导线对4的作用力大小为，则它们的合力大小为，方向2→4。由于无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，可得2导线对4的作用力大小为，方向4→2，则直导线1、2、3对导线4的作用力的合力大小为，D错误。 故选B。 8．B 【详解】A．小球恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限做圆周运动，说明小球在第Ⅳ象限电场力与重力平衡，即 所以电场强度的大小为 A错误； B．小球在第III象限受到重力和洛伦兹力，洛伦兹力不做功，设小球到达P点的速度为，由题意知 则由动能定理可得 解得P点速度为 小球恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限做圆周运动，所以小球在第Ⅳ象限所受合外力为洛伦兹力，小球恰好从Q点垂直于x轴进入第I象限，Q点距O点的距离为d，所以圆周运动半径为 洛伦兹力提供向心力，则 解得磁感应强度大小为 B正确； C．小球在P点受到竖直向下的重力，竖直向上的洛伦兹力，此时重力与洛伦兹力的合力提供向心力，设小球在经过P点前瞬间的曲率半径为r，可得 解得 C错误； D．假设小球在A点水平方向受到一对大小相等，方向相反的速度（向左）和（向右），则小球会在竖直方向受到两个大小相等，方向相反的洛伦兹力（向下）和（向上），且满足 则小球在第Ⅲ象限的运动可简化为水平向右的速度为匀速直线运动，以及速度为的逆时针方向匀速圆周运动，小球运动的周期与速度大小无关，故第Ⅲ象限运动的时间为半个周期，第Ⅳ象限匀速圆周运动时间为周期的，小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动的周期 故小球在第III、Ⅳ象限运动的总时间为 D错误。 故选 B。 9．ACD 【详解】AB．因带电小球的比荷为 即 则粒子进入复合场后做匀速圆周运动，周期 粒子从下边界射出，射出时的速度方向与下边界的夹角为。则在场中运动转过的圆弧角度可能为，也可能是，则运动时间可能为 也可能为 选项A正确，B错误； C．小球在复合场中运动的半径满足 或者 解得 或者 r2=2h 则在复合场中的路程可能是 也可能是 选项C正确； D．根据 可得 可得小球的初速度大小可能是 也可能是 选项D正确。 故选ACD。 10．BD 【详解】由右手螺旋定则可知，导线P产生的磁场在直线OM处的方向斜向右下方，导线Q产生的磁场在直线OM处的方向斜向右上方，由平行四边形定则可知，直线OM处的合磁场向右，与直线OM垂直，由左手定则可知，带负电的粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外。由表达式可知，距离导线越远，磁感应强度越小，O点磁应强度为0，由表达式F＝qvB可知，洛伦兹力可能越来越小，AC错误，BD正确。 故选BD。 11． D 两物块最终的速度 【详解】（2）[1]设A的质量为，B的质量为，没有磁场时，由平衡条件可得 ， 可得 当存在磁场时，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 由此式可知和是变量，其他都是不变的量，所以A、B一起做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零后做匀速运动，即速度在增大，加速度在减小，最后速度不变。所以纸带上的点迹间距逐渐增加，说明速度增大；由于加速度减小，根据逐差公式，可知相邻两点间的距离之差逐渐减少；匀速运动时，间距不变。 故选D。 （3）[2]根据 当加速度减为零时，速度最大，设最大速度为，则有 可得 把代入，得 可知为了测定物块A所带电量，除倾角，磁感应强度，物块B的质量外，本实验还必须测量的物理量有：两物块最终的速度。 （4）[3]根据（3）问分析可知，的表达式为 12．(1)，方向水平向左 (2)， 【详解】（1）通了一定大小的电流后，PQ静止时弹簧增加的弹力等于安培力 解得 由左手定则知电流方向水平向左。 （2）根据简谐运动规律，PQ下拉最大位置距平衡位置的距离为，即振幅为，故能上升的最大高度为，最高点的加速度竖直向下，大小为 13．（1）；（2）， 【详解】（1）等离子体由下方进入区域后，在洛伦兹力的作用下偏转，当粒子受到的电场力等于洛伦兹力时，形成稳定的匀强电场，设等离子体的电荷量为，则 ， 解得      （2）离子在磁场中做匀速圆周运动时 根据题意，在A处发射速率相等，方向不同的正离子后，形成宽度为的平行离子束，即 解得 正离子经过区域Ⅰ加速后，离开的速度大小为，根据动能定理可知 联立可得 14． 【详解】设金属棒的质量为m，弹簧的劲度系数为k。开关断开时，弹簧伸长量为，此时弹簧受力平衡，则有 开关闭合后，金属棒受到竖直向下的安培力的作用，安培力大小为 系统重新平衡后，弹簧伸长量比开关断开时增加了，可得 所以有 解得 答案第1页，共2页 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