专题04 生活中的圆周运动（期中真题分类汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理下学期

专题04 生活中的圆周运动 3大高频考点概览 考点01 水平面内圆周运动 考点02 竖直平面圆周运动 考点03 离心运动 地 城 考点01 水平面内圆周运动 1．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)如图，圆盘在水平面以角速度匀速转动，质量m=0.1kg的小物块，在距圆盘中心r=0.1m的位置随圆盘一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受向心力大小为0.07N B．物块所受静摩擦力方向指向圆心 C．物块所受静摩擦力与运动方向相反 D．物块所受静摩擦力方向与半径不在同一条直线上 2．(24-25高一下·辽宁七校协作体·期中)2025年4月26日，5000架无人机动态演绎山城的立体景观，“魅力重庆”无人机灯光秀再次刷新世人的认知。若其中一架质量为0.5kg的无人机需要在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为ω、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，若升力F与竖直方向成角37°，，，。以下计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·浙江浙里特色联盟·期中)餐桌中心有一个转盘，转盘与餐桌在同一水平面上。质量为的餐盘置于水平转盘上随转盘一起匀速圆周运动，半径为，转盘转速为，餐盘与转盘动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　） A．餐盘运动的线速度大小为 B．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 C．餐盘受摩擦力大小为，方向为圆周的切线方向 D．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 4．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)如图所示，长度不同的两根轻绳与，一端分别连接质量为和的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳、与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是（　　） A．绳、的拉力大小之比为 B．小球、运动的向心力大小之比为1∶9 C．小球、运动的周期之比为 D．小球、运动的线速度大小之比为3∶1 5．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期中)如图所示，在铁路转弯处，为了减小火车对铁轨的损伤，内、外轨设计时高度略有不同。某段转弯处半径为R，当火车以规定速度行驶时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，轨道平面与水平地面间夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．该节车厢向心力由重力沿轨道斜面方向的分力提供 B．该转弯处设计规定的行驶速度为 C．当火车运载质量增大时，火车转弯时的规定速度要增大 D．当火车的行驶速度时，外轨与轮缘会有挤压作用 6．(23-24高一下·山西部分学校·)如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一重物（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率v通过该弯道时，发现轻绳与车厢侧壁保持平行。已知弯道路面与水平面间夹角为，空气阻力不计，重力加速度为g。则列车在该弯道的转弯半径大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．角速度慢慢增大，线长的球先离开圆锥筒 B．角速度达到一定值时两球同时离开圆锥筒 C．两球都离开圆锥筒后，相较于原位置上升的高度相同 D．两球都离开圆锥筒时两绳中的拉力大小相同 8．（多选）(24-25高一下·吉林松原·期中)如图所示，圆心为O的水平圆盘可绕竖直转轴转动，轻质弹簧一端固定在过O点的转轴上，另一端连接一质量为m的小物块。圆盘静止时物块在P点静止，此时弹簧处于原长。则让圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中（　　） A．弹簧对小物块的弹力大小始终为0 B．弹簧对小物块的弹力一直增大 C．圆盘对小物块的摩擦力一直增大 D．圆盘对小物块的摩擦力先增大后不变 9．（多选）(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)如图所示，为可绕过点竖直轴转动的光滑小圆环。、两位同学质量分别为、拉住穿过圆环的细绳两端，在空中做圆锥摆运动，两侧绳长分别为、，，运动的周期相等，不计空气阻力，人可视为质点，则下列判断正确的是（　　） A．两位同学的向心加速度相同 B．两位同学的运动轨迹在同一水平面 C． D．一定有 10．（多选）(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)如图甲所示，铺设铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。现有一列火车以恒定速率v通过一弯道（视为水平圆周运动），火车的轮缘恰好不对内、外轨道挤压。如图乙所示为转弯时一节车厢内，放在桌面上的水杯与火车保持相对静止，且杯内的水面与轨道所在平面平行，已知火车轨道所在平面与水平面间的夹角为，弯道的转弯半径为R，水杯与水的总质量为m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．水杯对桌面的静摩擦力大小为0 D．水杯对车厢侧壁的压力大小为0 11．（多选）(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)1．如图所示，轻绳ac、bc一端分别固定在竖直的细转动轴上，另一端c系一个质量为m的小球，绳bc长度为L，在转动轴带着小球转动的过程中，某时刻轻绳bc刚好水平拉直，之后一直保持轻绳bc水平，∠bac=37°，sin37°=0.6，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．此时小球的转速为 B．此时ac的拉力为1.25mg C．若仅增大装置的转速，则ac的拉力不变 D．若仅增大小球的质量，则bc的拉力增大 12．（多选）(24-25高一下·辽宁多校·期中)2．如图所示，质量均为1.2kg的小球1、2（均可视为质点）用长度均为0.5m的细线拴在同一悬点，小球1、2各自绕悬点正下方的P、Q点在水平面内做匀速圆周运动时，细线与竖直方向的夹角分别为37°、53°。取重力加速度大小，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球1的角速度大于小球2的角速度 B．小球1的线速度大小为1.5m/s C．小球1、2的向心加速度大小之比为3：4 D．小球1、2的向心加速度大小之比为9：16 13．(18-19高一·陕西宝鸡金台区·期中)3．北坡公园有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L=5m的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r=2m的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，转盘匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，若人与座椅的总质量为50kg，钢绳与竖直方向的夹角为，不计绳子重力，求： （1）人在转动时的线速度多大？ （2）此时钢绳的拉力多大？ 14．(24-25高一下·山西部分重点中学·月考)如图所示，半径为L的玩具转盘在转盘中心O点固定了一竖直杆，质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC与竖直杆上的A点相连，轻杆BC用铰链连接在竖直杆上的B点（可绕B点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为g。求： (1)轻绳AC恰好无张力时，小球的角速度； (2)轻杆BC恰好无弹力时，圆盘转动的角速度； (3)小球在转动过程中忽然脱离，若小球不能碰到圆盘，则圆盘转动的角速度的取值范围。 15．(23-24高一下·四川成都树德中学·期末)一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 地 城 考点02 竖直平面圆周运动 16．(21-22高一下·河南南阳南召现代中学·月考)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 17．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车匀速行驶到凸拱桥的最高点时，汽车受力平衡 B．图乙中，当火车匀速经过弯道时，为了减少铁轨的磨损，外轨应略低于内轨 C．图丙中，当汽车匀速经过倾斜弯道时，其受到的摩擦力方向一定沿斜面向上 D．图丁中，演员骑摩托车经过圆轨道最高点时，轨道对摩托车的弹力可能为零 18．歼-20是具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机。已知受过专门训练的空军飞行员最多可承受的弹力大小为其自身受到的重力的9倍，否则会大脑贫血甚至昏厥。在某次对敌作战（军事演习）中为躲避敌方导弹，飞行员驾驶歼-15。在竖直平面上沿圆弧轨道展开俯冲拉起，若圆弧半径为125 m，取重力加速度大小则飞机在最低点时的最大速度为（　　） A．250 m/s B．125 m/s C．111 m/s D．100 m/s 19．(24-25高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)如图甲所示，质量为m的小球与轻绳一端相连，绕另一端点O在竖直平面内做圆周运动，圆周运动半径为R，重力加速度为g，忽略一切阻力的影响。现测得绳子对小球的拉力FT随时间变化的图线如图乙所示，则（　　） A．小球做匀速圆周运动 B．t1时刻小球在与O点等高的位置 C．t2时刻小球的速度大小为 D．t4时刻小球的速度恰好为零 20．(24-25高一下·辽宁多校·期中)如图所示，长为0.1m的轻杆的一端连接在O点，轻杆可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定可视为质点的小球。已知重力加速度大小，不计空气阻力，小球经过最低点时轻杆对小球的作用力大小为小球所受重力的5倍，则此时小球的速度大小为（　　） A．1m/s B．2m/s C．m / s D．3m /s 21．(24-25高一下·河南安鹤新联盟·)如图所示，质量为0.5kg的小球（视为质点）用长度为0.5m的轻质直杆连接，在竖直平面内做圆周运动。若小球在最高点时的速度大小为2m/s，取重力加速度大小，则此时小球所受杆的作用力是（    ） A．大小为1N的拉力 B．大小为1N的支持力 C．大小为5N的支持力 D．大小为4N的拉力 22．(24-25高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)如图，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法正确的是（　　） A．若v0=0，则小球对管内下壁无压力 B．若v0=，则小球对管内上壁有压力 C．若v0=，则小球对管内下壁没有压力 D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力 23．（多选）(24-25高一下·辽宁大连滨城高中联盟·月考)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g=10m/s2）（　　） A．v0≥0 B．v0≥4m/s C． D． 24．（多选）(23-24高一下·天津重点校·期中)“水流星”是中国传统民间杂技艺术，如图所示，杂技演员手拿绳子的中点让两水桶在竖直平面内做圆周运动，绳子长度为，水桶可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．水桶通过最高点时的速度可以为0 B．水桶刚好通过最高点时的速度是 C．水桶通过最高点时，水对桶底的压力可以为0 D．水桶通过最低点时，绳子对水桶的拉力可以与水和桶所受总重力相等 25．(24-25高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角。已知圆弧轨道半径为R=0.5m，斜面AB的长度为L=5.75m。质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处出静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度。求： (1)物块通过D、C点的速度大小。 (2)物块经C点时对圆弧轨道的压力。 (3)物块与斜面间的动摩擦因数。 26．滑雪俱乐部内的U形池轨道如图甲所示，图乙为示意图，由两个完全相同的圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=4m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离x=14.5m。假设一滑雪爱好者经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=15m/s，从B点匀减速运动到C点，所用的时间t=1.0s，从D点跃起时的速度vD=8m/s。设滑雪者（连同滑板）的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向。重力加速度大小为g。求： （1）滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小； （2）滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度； （3）滑雪者从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。 27．(24-25高一下·辽宁多校·期中)如图所示，长为L=1.6m的轻质细线的一端固定在O点，在O点正下方B处有一个钉子，细线另一端连接着质量m=1kg、可视为质点的小球。从某处释放小球后，小球绕O点做圆周运动，细线碰到钉子前瞬间细线上的弹力大小F=20N，细线碰到钉子后瞬间细线绷断（不影响小球速度），小球在空中运动一段时间后落到水平地面上。已知O点离水平地面的高度H=2.05m，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)小球做平抛运动的初速度大小v0； (2)细线绷断后小球在空中运动的时间t和水平位移大小x； (3)小球落到水平地面前瞬间的速度大小v。 28．(24-25高一下·湖南常德临澧县第一中学·月考)如图所示，一质量为的小球（可视为质点），用长为的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动 (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大： (2)小球在最高点的速度为时，轻绳拉力为多大； (3)若轻绳能承受的最大张力为时，则小球在最低点的速率不能超过多少。 29．(24-25高一下·湖北荆州中学·月考)长为的轻杆，其下端固定于水平转轴上，上端连接一个可视作质点的小球，小球的质量为，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，速率为。如图所示，求：（取）。 (1)当小球在最高点时对杆作用力； (2)当小球在圆心等高处时对杆作用力。 30．(24-25高一下·内蒙古乌兰察布集宁区第二中学·期中)如图所示，质量M=1kg、半径R=0.15m的光滑细圆管，上端用竖直轻杆固定在竖直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量mA=0.1kg、mB=0.2kg。某时刻小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且AB的速度大小为vA=2m/s，vB=1m/s（取g=10m/s2）求： (1)A小球对圆管的压力； (2)B小球对圆管的压力； 地 城 考点03 离心运动 31．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)如图，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A．F突然变大，小球可能沿轨迹Pb逐渐远离圆心 B．F突然变小，小球可能沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 C．F突然变小，小球可能沿轨迹Pa做匀速直线运动 D．F突然消失，小球可能沿轨迹Pa做匀速直线运动 32．（多选）(24-25高一下·山西部分重点中学·月考)下列说法正确的是（　　） A．图甲中，若火车转弯时的速率小于规定速率，轮缘对内轨道有挤压作用 B．图乙中，脱水筒的脱水原理是由于衣服受到离心力作用，把水从衣服上甩出 C．图丙中，主动轮边缘上a点的向心加速度与后轮边缘上c点的向心加速度大小之比为 D．图丁中，质量为m的小球到达最高点时对管壁的作用力大小为，则此时小球的速度一定为 33．（多选）(24-25高一下·云南楚雄彝族·月考)下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B．乙图中滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C．丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力，让轨道对火车的支持力与火车的重力的合力提供火车转弯的向心力 D．丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球的角速度大小相等 34．（多选）(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第一中学·期中)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法不正确的是（　　） A．铁路转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯 B．杯子离转盘中心越近越容易做离心运动，若给杯子加水，杯子更容易做离心运动 C．滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最低点 B 点时脱水效果更好 D．航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离，水和油分离后，b、d部分是水 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 生活中的圆周运动 3大高频考点概览 考点01 水平面内圆周运动 考点02 竖直平面圆周运动 考点03 离心运动 地 城 考点01 水平面内圆周运动 1．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)如图，圆盘在水平面以角速度匀速转动，质量m=0.1kg的小物块，在距圆盘中心r=0.1m的位置随圆盘一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受向心力大小为0.07N B．物块所受静摩擦力方向指向圆心 C．物块所受静摩擦力与运动方向相反 D．物块所受静摩擦力方向与半径不在同一条直线上 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律得 物块所受向心力大小为0.49N，物块所受静摩擦力方向指向圆心。 故选B。 2．(24-25高一下·辽宁七校协作体·期中)2025年4月26日，5000架无人机动态演绎山城的立体景观，“魅力重庆”无人机灯光秀再次刷新世人的认知。若其中一架质量为0.5kg的无人机需要在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为ω、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，若升力F与竖直方向成角37°，，，。以下计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．竖直方向上，由平衡条件可得 解得，故A错误； B．水平方向上，F在水平方向上的分力提供向心力，可得 解得，故B正确； C．根据线速度与角速度的关系可得，故C错误； D．根据周期与角速度的关系可得，故D错误。 故选B。 3．(24-25高一下·浙江浙里特色联盟·期中)餐桌中心有一个转盘，转盘与餐桌在同一水平面上。质量为的餐盘置于水平转盘上随转盘一起匀速圆周运动，半径为，转盘转速为，餐盘与转盘动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　） A．餐盘运动的线速度大小为 B．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 C．餐盘受摩擦力大小为，方向为圆周的切线方向 D．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 【答案】A 【详解】A．餐盘运动的线速度大小为 选项A正确； BCD．餐盘受摩擦力大小为 不一定达到最大静摩擦力，方向指向圆心，选项BCD错误。 故选A。 4．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)如图所示，长度不同的两根轻绳与，一端分别连接质量为和的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳、与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是（　　） A．绳、的拉力大小之比为 B．小球、运动的向心力大小之比为1∶9 C．小球、运动的周期之比为 D．小球、运动的线速度大小之比为3∶1 【答案】B 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，设绳L1、L2的拉力大小分别为、，在竖直方向根据平衡条件可得拉力大小， 可得绳L1、L2的拉力大小之比为，故A错误； B．小球在水平面内做匀速圆周运动，小球m1运动的向心力大小 小球m2运动的向心力大小 则有，故B正确； C．小球在水平面内做匀速圆周运动，则有， 则有，故C错误； D．小球在水平面内做匀速圆周运动，则有， 则小球 m1、m2运动的线速度大小之比为，故D错误。 故选B。 5．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期中)如图所示，在铁路转弯处，为了减小火车对铁轨的损伤，内、外轨设计时高度略有不同。某段转弯处半径为R，当火车以规定速度行驶时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，轨道平面与水平地面间夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．该节车厢向心力由重力沿轨道斜面方向的分力提供 B．该转弯处设计规定的行驶速度为 C．当火车运载质量增大时，火车转弯时的规定速度要增大 D．当火车的行驶速度时，外轨与轮缘会有挤压作用 【答案】B 【详解】ABC．车厢向心力由重力和支持力度合力提供，当火车以规定速度行驶时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，对火车进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 由此可知火车转弯时的规定速度与火车运载质量无关，故B正确，AC错误； D．当火车的行驶速度时，内轨与轮缘会有挤压作用，故D错误； 故选B。 6．(23-24高一下·山西部分学校·)如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一重物（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率v通过该弯道时，发现轻绳与车厢侧壁保持平行。已知弯道路面与水平面间夹角为，空气阻力不计，重力加速度为g。则列车在该弯道的转弯半径大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】重物受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，则 解得列车在该弯道的转弯半径大小为 故选C。 7．如图所示，为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．角速度慢慢增大，线长的球先离开圆锥筒 B．角速度达到一定值时两球同时离开圆锥筒 C．两球都离开圆锥筒后，相较于原位置上升的高度相同 D．两球都离开圆锥筒时两绳中的拉力大小相同 【答案】A 【详解】AB．设绳子与竖直方向的夹角为θ，小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒的支持力为0，有 mgtan θ＝mω2lsin θ 解得 ω＝ 绳子越长的其角速度的临界值越小，越容易离开圆锥筒，故A正确，B错误； C．两小球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随圆锥筒一起转动，有相同的角速度，小球的高度为 h＝lcos θ 代入数据解得 可知两小球都离开圆锥筒后它们的高度相同，但由于二者初始位置的高度不同，则两球都离开圆锥筒后，相较于原位置上升的高度不相同，故C错误； D．由以上分析可知，绳长的小球先离开圆锥筒，绳短的小球离开圆锥筒时，两绳与竖直方向的夹角不同，绳中拉力大小不同，故D错误。 故选A。 8．（多选）(24-25高一下·吉林松原·期中)如图所示，圆心为O的水平圆盘可绕竖直转轴转动，轻质弹簧一端固定在过O点的转轴上，另一端连接一质量为m的小物块。圆盘静止时物块在P点静止，此时弹簧处于原长。则让圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中（　　） A．弹簧对小物块的弹力大小始终为0 B．弹簧对小物块的弹力一直增大 C．圆盘对小物块的摩擦力一直增大 D．圆盘对小物块的摩擦力先增大后不变 【答案】AC 【详解】由于圆盘静止时，弹簧处于原长，此时弹簧弹力为0，物块所受摩擦力为0，当圆盘的角速度缓慢增大到物块发生相对滑动前，弹簧始终处于原长，则弹力大小始终为0，由于，所以物块所受的静摩擦力随着角速度的增大一直增大。 故选AC。 9．（多选）(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)如图所示，为可绕过点竖直轴转动的光滑小圆环。、两位同学质量分别为、拉住穿过圆环的细绳两端，在空中做圆锥摆运动，两侧绳长分别为、，，运动的周期相等，不计空气阻力，人可视为质点，则下列判断正确的是（　　） A．两位同学的向心加速度相同 B．两位同学的运动轨迹在同一水平面 C． D．一定有 【答案】BCD 【详解】A．根据 其中 解得 故A错误； B．由牛顿第二定律， 联立可得 故两位同学的运动轨迹在同一水平面，故B正确； CD．由于细绳穿过圆环，则绳上的拉力大小相等，有， 解得 其中 联立解得 因为 所以 即 故CD正确。 故选BCD。 10．（多选）(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)如图甲所示，铺设铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。现有一列火车以恒定速率v通过一弯道（视为水平圆周运动），火车的轮缘恰好不对内、外轨道挤压。如图乙所示为转弯时一节车厢内，放在桌面上的水杯与火车保持相对静止，且杯内的水面与轨道所在平面平行，已知火车轨道所在平面与水平面间的夹角为，弯道的转弯半径为R，水杯与水的总质量为m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．水杯对桌面的静摩擦力大小为0 D．水杯对车厢侧壁的压力大小为0 【答案】ACD 【详解】AB．根据火车转弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，有 解得 故A正确，B错误； CD．火车的向心加速度大小为 水杯的向心加速度大小与其相等，由此可知水杯重力与桌面对其的支持力的合力提供向心力，故水杯对桌面的静摩擦力大小为0，水杯对车厢侧壁的压力大小为0，故CD正确。 故选ACD。 11．（多选）(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)1．如图所示，轻绳ac、bc一端分别固定在竖直的细转动轴上，另一端c系一个质量为m的小球，绳bc长度为L，在转动轴带着小球转动的过程中，某时刻轻绳bc刚好水平拉直，之后一直保持轻绳bc水平，∠bac=37°，sin37°=0.6，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．此时小球的转速为 B．此时ac的拉力为1.25mg C．若仅增大装置的转速，则ac的拉力不变 D．若仅增大小球的质量，则bc的拉力增大 【答案】BC 【详解】A．根据受力分析可知，当bc刚好水平拉直时，ac的拉力和小球重力的合力提供向心力，则有 解得，故A错误； B．bc刚好水平拉直时，bc的拉力为零，此时球受重力和ac的拉力，合力指向圆心，如图所示 故有，故B正确； C．bc拉直后转速增大，结合上述有 故ac的拉力不变，故C正确； D．bc刚好拉直后小球质量增大，结合上述有 故bc的拉力不变，故D错误。 故选BC。 12．（多选）(24-25高一下·辽宁多校·期中)2．如图所示，质量均为1.2kg的小球1、2（均可视为质点）用长度均为0.5m的细线拴在同一悬点，小球1、2各自绕悬点正下方的P、Q点在水平面内做匀速圆周运动时，细线与竖直方向的夹角分别为37°、53°。取重力加速度大小，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球1的角速度大于小球2的角速度 B．小球1的线速度大小为1.5m/s C．小球1、2的向心加速度大小之比为3：4 D．小球1、2的向心加速度大小之比为9：16 【答案】BD 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 可得 小球1的角速度小于小球2的角速度，选项A错误； B．小球1的线速度大小，选项B正确； CD．根据牛顿第二定律可得 小球1、2的向心加速度大小之比为，选项C错误，D正确。 故选BD。 13．(18-19高一·陕西宝鸡金台区·期中)3．北坡公园有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L=5m的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r=2m的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，转盘匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，若人与座椅的总质量为50kg，钢绳与竖直方向的夹角为，不计绳子重力，求： （1）人在转动时的线速度多大？ （2）此时钢绳的拉力多大？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题可知座椅到中心轴的距离 代入数据得 对座椅和人分析有 代入数据得 （2）对座椅和人分析得：钢绳的拉力 代入数据得 14．(24-25高一下·山西部分重点中学·月考)如图所示，半径为L的玩具转盘在转盘中心O点固定了一竖直杆，质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC与竖直杆上的A点相连，轻杆BC用铰链连接在竖直杆上的B点（可绕B点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为g。求： (1)轻绳AC恰好无张力时，小球的角速度； (2)轻杆BC恰好无弹力时，圆盘转动的角速度； (3)小球在转动过程中忽然脱离，若小球不能碰到圆盘，则圆盘转动的角速度的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当轻绳恰好无张力时，对小球受力分析，水平方向，由牛顿第二定律有 解得 （2）当轻杆恰好无弹力时，对小球受力分析，水平方向，由牛顿第二定律有 解得 （3）假设小球脱离前，轻杆和细绳对小球都有力的作用，小球脱离后做平抛运动，且恰好没有碰到圆盘，竖直方向有 水平方向有 联立解得 则圆盘转动的角速度 故假设成立；分析可知，圆盘转动的角速度的取值范围为 15．(23-24高一下·四川成都树德中学·期末)一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 可得该星球表面的重力加速度为 （2）在星球表面，由万有引力等于重力可得 联立解得该星球的平均密度为 地 城 考点02 竖直平面圆周运动 16．(21-22高一下·河南南阳南召现代中学·月考)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 【答案】B 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，由牛顿第二定律 可知桥的支持力小于汽车的重力，汽车处于失重状态，故A错误； B．设圆锥的高度为h，其运动半径 由圆锥摆球受合力提供向心力，则有 代入R可得 可知圆锥摆的角速度与无关，故B正确； C．设圆锥筒的母线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得 因是同一小球，则有支持力相同，所以在A位置小球所受筒壁的支持力等于在B位置时的支持力，故C错误； D．火车转弯时，由于轨道倾斜，重力和轨道支持力的合力恰好提供火车转弯的向心力，则有内、外轨对内、外轮缘都不会有挤压作用，若火车转弯超过规定速度行驶时，火车有做离心运动的趋势，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选B。 17．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车匀速行驶到凸拱桥的最高点时，汽车受力平衡 B．图乙中，当火车匀速经过弯道时，为了减少铁轨的磨损，外轨应略低于内轨 C．图丙中，当汽车匀速经过倾斜弯道时，其受到的摩擦力方向一定沿斜面向上 D．图丁中，演员骑摩托车经过圆轨道最高点时，轨道对摩托车的弹力可能为零 【答案】D 【详解】A．汽车匀速行驶到凸拱桥的最高点时，汽车受到的合力向下，弹力小于重力，故A错误； B．当火车匀速经过弯道时，为了不磨损铁轨，轨道对火车的支持力与重力的合力提供向心力，外轨应略高于内轨，故B错误； C．当汽车匀速转弯时，若速度较大，此时汽车受到的摩擦力、重力和斜面对汽车的支持力的合力提供向心力，故摩擦力可能沿斜面向下，故C错误； D．当摩托车恰好经过圆轨道最高点时，摩托车和演员的重力提供向心力，可以不需要圆轨道提供弹力，故D正确。 故选D。 18．歼-20是具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机。已知受过专门训练的空军飞行员最多可承受的弹力大小为其自身受到的重力的9倍，否则会大脑贫血甚至昏厥。在某次对敌作战（军事演习）中为躲避敌方导弹，飞行员驾驶歼-15。在竖直平面上沿圆弧轨道展开俯冲拉起，若圆弧半径为125 m，取重力加速度大小则飞机在最低点时的最大速度为（　　） A．250 m/s B．125 m/s C．111 m/s D．100 m/s 【答案】D 【详解】若圆弧半径为125 m，取重力加速度大小，在最低点 解得： 100 m/s 故选D。 19．(24-25高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)如图甲所示，质量为m的小球与轻绳一端相连，绕另一端点O在竖直平面内做圆周运动，圆周运动半径为R，重力加速度为g，忽略一切阻力的影响。现测得绳子对小球的拉力FT随时间变化的图线如图乙所示，则（　　） A．小球做匀速圆周运动 B．t1时刻小球在与O点等高的位置 C．t2时刻小球的速度大小为 D．t4时刻小球的速度恰好为零 【答案】B 【详解】A．因为小球在竖直平面内做圆周运动，速度大小在变，故A错误； BC．t2时刻小球到达最低点，由重力与绳子拉力的合力提供向心力，则有 解得 小球从O点等高位置到最低点，根据机械能守恒定律有 小球在O点等高位置向心力由绳子拉力提供 由图可知对应时间为t1，故B正确，C错误； D．t4时刻小球到达最高点，由图可知绳的拉力为0，由重力提供向心力，则有 得，故D错误。 故选B。 20．(24-25高一下·辽宁多校·期中)如图所示，长为0.1m的轻杆的一端连接在O点，轻杆可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定可视为质点的小球。已知重力加速度大小，不计空气阻力，小球经过最低点时轻杆对小球的作用力大小为小球所受重力的5倍，则此时小球的速度大小为（　　） A．1m/s B．2m/s C．m / s D．3m /s 【答案】B 【详解】小球经过最低点时，由牛顿第二定律得 又， 解得 故选B。 21．(24-25高一下·河南安鹤新联盟·)如图所示，质量为0.5kg的小球（视为质点）用长度为0.5m的轻质直杆连接，在竖直平面内做圆周运动。若小球在最高点时的速度大小为2m/s，取重力加速度大小，则此时小球所受杆的作用力是（    ） A．大小为1N的拉力 B．大小为1N的支持力 C．大小为5N的支持力 D．大小为4N的拉力 【答案】B 【详解】设小球在最高点时所受杆的作用力为拉力，有 解得 可知此时小球所受杆的作用力是大小为1N的支持力。 故选B。 22．(24-25高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)如图，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法正确的是（　　） A．若v0=0，则小球对管内下壁无压力 B．若v0=，则小球对管内上壁有压力 C．若v0=，则小球对管内下壁没有压力 D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力 【答案】C 【详解】A．设小球在最高点时管内下壁对小球有竖直向上的支持力，则有 若，可得小球所受的支持力 根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，故A错误； B．设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有 若，可得小球所受的压力 负号说明管内下壁对小球有竖直向上的支持力，根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，故B错误； C．设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有 若，可得小球所受的压力即管内上壁对小球有竖直向下的压力，大小为 根据牛顿第三定律，可知小球对管内上壁有竖直向上的压力，小球对管内下壁没有压力，故C正确； D．设小球在最高点时管内壁对小球没有力的作用，则有 解得此时小球对管内壁没有压力，故D错误。 故选C。 23．（多选）(24-25高一下·辽宁大连滨城高中联盟·月考)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g=10m/s2）（　　） A．v0≥0 B．v0≥4m/s C． D． 【答案】CD 【详解】小球不脱离圆轨道时，恰能通过最高点的临界情况为在最高点弹力，由重力提供向心力，则有 解得 从最底点到最高点，根据机械能守恒定律得 解得 故要使小球做完整的圆周运动，必须满足； 若不通过圆心等高处小球也不会脱离圆轨道，则小球向右最多运动到与圆心的等高处，根据机械能守恒定律有 解得 故小球不越过圆心等高处，必须满足； 所以要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足或。 故选CD。 24．（多选）(23-24高一下·天津重点校·期中)“水流星”是中国传统民间杂技艺术，如图所示，杂技演员手拿绳子的中点让两水桶在竖直平面内做圆周运动，绳子长度为，水桶可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．水桶通过最高点时的速度可以为0 B．水桶刚好通过最高点时的速度是 C．水桶通过最高点时，水对桶底的压力可以为0 D．水桶通过最低点时，绳子对水桶的拉力可以与水和桶所受总重力相等 【答案】BC 【详解】ABC．水桶刚好通过最高点时的速度具有最小值，此时水对桶底的压力为0，重力刚好提供向心力，则有 解得 故A错误，BC正确； D．水桶通过最低点时，加速度方向向上，则绳子对水桶的拉力一定大于水和桶所受总重力，故D错误。 故选BC。 25．(24-25高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角。已知圆弧轨道半径为R=0.5m，斜面AB的长度为L=5.75m。质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处出静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度。求： (1)物块通过D、C点的速度大小。 (2)物块经C点时对圆弧轨道的压力。 (3)物块与斜面间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）恰过D点时 得 从D到C机械能守恒： 解得 （2）C点由牛顿第二定律 得 由牛顿第三定律，物块经C点时对圆弧轨道的压力，方向竖直向下。 （3）从A到D过程，重力做功 摩擦力做功 由动能定理 解得 26．滑雪俱乐部内的U形池轨道如图甲所示，图乙为示意图，由两个完全相同的圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=4m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离x=14.5m。假设一滑雪爱好者经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=15m/s，从B点匀减速运动到C点，所用的时间t=1.0s，从D点跃起时的速度vD=8m/s。设滑雪者（连同滑板）的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向。重力加速度大小为g。求： （1）滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小； （2）滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度； （3）滑雪者从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。 【答案】（1）2950N；（2）3.2m；（3）1300J 【详解】（1）B、C间的距离x=14.5m，从B点匀减速运动到C点，所用的时间t=1.0s，平均速度 在C点，由牛顿第二定律得 F-mg=m     解得 F=2950N 根据牛顿第三定律，滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小与支持力大小相等，故 F'=F=2950N （2）从D点跃起时的速度vD=8m/s，滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度 h==3.2m （3）滑雪者从C点到D点运动的过程中由动能定理得 =-mgR-Wf 解得 Wf=1300J 27．(24-25高一下·辽宁多校·期中)如图所示，长为L=1.6m的轻质细线的一端固定在O点，在O点正下方B处有一个钉子，细线另一端连接着质量m=1kg、可视为质点的小球。从某处释放小球后，小球绕O点做圆周运动，细线碰到钉子前瞬间细线上的弹力大小F=20N，细线碰到钉子后瞬间细线绷断（不影响小球速度），小球在空中运动一段时间后落到水平地面上。已知O点离水平地面的高度H=2.05m，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)小球做平抛运动的初速度大小v0； (2)细线绷断后小球在空中运动的时间t和水平位移大小x； (3)小球落到水平地面前瞬间的速度大小v。 【答案】(1) (2)t=0.3s，x=1.2m (3)v=5m/s 【详解】（1）细线碰到钉子前瞬间对小球受力分析有     解得 （2）细线绷断后小球做平抛运动，竖直方向上有     解得t=0.3s 水平方向上有x=v0t 解得x=1.2m （3）小球落到水平地面前瞬间竖直方向的分速度大小     合速度大小     解得v=5m/s 28．(24-25高一下·湖南常德临澧县第一中学·月考)如图所示，一质量为的小球（可视为质点），用长为的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动 (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大： (2)小球在最高点的速度为时，轻绳拉力为多大； (3)若轻绳能承受的最大张力为时，则小球在最低点的速率不能超过多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球在最高点的最小速度为，由牛顿第二定律有 解得小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为 （2）小球在最高点时由牛顿第二定律有 解得小球在最高点的速度为时，轻绳拉力为 （3）小球在最低点时速度最大，绳的拉力最大，由牛顿第二定律有 代入数据解得小球在最低点的速率不能超过 29．(24-25高一下·湖北荆州中学·月考)长为的轻杆，其下端固定于水平转轴上，上端连接一个可视作质点的小球，小球的质量为，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，速率为。如图所示，求：（取）。 (1)当小球在最高点时对杆作用力； (2)当小球在圆心等高处时对杆作用力。 【答案】(1)15N，方向竖直向下 (2)，与水平方向夹角 【详解】（1）当小球在最高点时，设杆对小球的支持力方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在最高点时对杆作用力大小为15N，方向竖直向下。 （2）当小球在圆心等高处时，以小球为对象，竖直方向有 水平方向有 则有 根据牛顿第三定律可知，小球在圆心等高处时对杆作用力大小为；与水平方向夹角正切值为 30．(24-25高一下·内蒙古乌兰察布集宁区第二中学·期中)如图所示，质量M=1kg、半径R=0.15m的光滑细圆管，上端用竖直轻杆固定在竖直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量mA=0.1kg、mB=0.2kg。某时刻小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且AB的速度大小为vA=2m/s，vB=1m/s（取g=10m/s2）求： (1)A小球对圆管的压力； (2)B小球对圆管的压力； 【答案】(1)，方向竖直向下 (2)，方向竖直向下 【详解】（1）根据牛顿第二定律得 ，解得，方向竖直向上。 根据牛顿第三定律，A小球对圆管的压力，方向竖直向下。 （2）根据牛顿第二定律得 ，解得 ，方向竖直向上。 根据牛顿第三定律，B小球对圆管的压力，方向竖直向下。 地 城 考点03 离心运动 31．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)如图，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A．F突然变大，小球可能沿轨迹Pb逐渐远离圆心 B．F突然变小，小球可能沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 C．F突然变小，小球可能沿轨迹Pa做匀速直线运动 D．F突然消失，小球可能沿轨迹Pa做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．F突然变大，小球可能沿轨迹Pc做向心运动，逐渐靠近圆心，A错误； BC．F突然变小，小球可能沿轨迹Pb做离心运动，逐渐远离圆心，BC错误； D．F突然消失，小球可能沿轨迹Pa做匀速直线运动，D正确。 故选D。 32．（多选）(24-25高一下·山西部分重点中学·月考)下列说法正确的是（　　） A．图甲中，若火车转弯时的速率小于规定速率，轮缘对内轨道有挤压作用 B．图乙中，脱水筒的脱水原理是由于衣服受到离心力作用，把水从衣服上甩出 C．图丙中，主动轮边缘上a点的向心加速度与后轮边缘上c点的向心加速度大小之比为 D．图丁中，质量为m的小球到达最高点时对管壁的作用力大小为，则此时小球的速度一定为 【答案】AC 【详解】A．图甲中，若火车转弯速率小于规定速率行驶，此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力，此时火车有做近心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有挤压作用，A正确； B．图乙中，脱水筒的脱水原理是附着在衣服上的水做离心运动被甩出，不是受离心力作用，B错误； C．图丙中，由皮带传动可知，点与点线速度大小相等，根据，可知 又点和点角速度相等，则 根据，可得点的向心加速度与点的向心加速度大小之比为，C正确； D．图丁中，质量为的小球到达最高点时，若对外壁的作用力大小为，则 解得 故小球的速度不一定为，D错误。 故选AC。 33．（多选）(24-25高一下·云南楚雄彝族·月考)下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B．乙图中滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C．丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力，让轨道对火车的支持力与火车的重力的合力提供火车转弯的向心力 D．丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球的角速度大小相等 【答案】BC 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，向心力方向向下，桥对车的支持力小于车的重力，车处于失重状态，A错误； B．衣物在最低点时，根据牛顿第二定律 在最高点时，根据牛顿第二定律 则 所以衣物运动到最低点点时，衣物与水更容易分离，脱水效果最好，B正确； C．在铁路的转弯处，要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，C正确； D．在两位置时小球所受筒壁的支持力大小相等，向心力大小相等，在位置时的轨迹半径小，由，可知位置时角速度大，D错误。 故选BC。 34．（多选）(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第一中学·期中)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法不正确的是（　　） A．铁路转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯 B．杯子离转盘中心越近越容易做离心运动，若给杯子加水，杯子更容易做离心运动 C．滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最低点 B 点时脱水效果更好 D．航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离，水和油分离后，b、d部分是水 【答案】AB 【详解】A．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故A错误，符合题意； B．圆盘做匀速圆周运动，转盘对杯子的摩擦力提供向心力，即 离转盘中心越近，所需越小，越不容易达到最大静摩擦力，越不容易做离心运动，根据 杯子质量可以消去，所以给杯子中加水，不影响杯子的运动，故B错误，符合题意； C．根据牛顿第二定律，在最低点B有 在最高点A有 则，所以衣物运动到最低点B点时，衣物与水更容易分离，脱水效果会更好，故C正确，不符合题意； D．水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故b、d部分是水，故D正确，不符合题意。 故选AB。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $