专题01 磁场对通电导线的作用力（8大考点）专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

专题01 磁场对通电导线的作用力 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 两根通电导线之间的作用力方向】 1 【题型2 通电导线在磁场中的作用力方向】 4 【题型3 磁电式电流表】 6 【题型4 安培力的计算式及初步应用】 7 【题型5 计算非直导线的安培力大小】 11 【题型6 斜轨道上的导体棒受力分析】 14 【题型7 电磁炮 】 17 【题型8 左手定则的内容及初步应用】 20 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向外，则导线a所受安培力方向（　　） A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 【答案】D 【详解】根据安培定则可知导线b的电流在导线a左侧部分的空间磁场方向斜向左下，右侧部分的磁场方向斜向左上，根据左手定则可判断出导线a左半部分受安培力垂直纸面向里，右半部分受安培力垂直纸面向外。 故选D。 2．如图所示，两根长直导线和平行放置，分别通有大小为、的电流，电流方向相反，若的磁场对的作用力的大小为，则的磁场对的作用力的大小和方向分别为（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【答案】B 【详解】对的作用力与对的作用力是一对相互作用力，大小相等；则的磁场对的作用力大小为；根据安培定则可知，的磁场在处垂直纸面向里，根据左手定则可知，受到的安培力向右。 故选B。 3．（多选）如图所示，长直导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别垂直纸面固定于等边三角形ABC的三个顶点处，三根导线中通有大小相等、方向均向外的恒定电流。导线Ⅰ所受的安培力大小为F、方向与A点磁感应强度方向的夹角为。现保持其他条件不变，仅将导线Ⅲ沿AB边的中垂线CO缓慢平移到O点（O点为AB边的中点）。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．先变大后变小 B．始终不变 C．F先变大后变小 D．F一直变大 【答案】BD 【详解】AB．因安培力F的方向与磁感应强度方向总是垂直的，则始终不变，A错误，B正确； CD．因三根导线为同向电流，则相互吸引，当将导线Ⅲ沿AB边的中垂线CO缓慢平移到O点的过程中，导线Ⅲ对导线Ⅰ的引力变大，导线Ⅱ对导线Ⅰ的引力不变，而两引力的夹角减小，可知合力变大，即导线Ⅰ所受的安培力大小F一直变大，C错误，D正确。 故选BD。 4．如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b产生的磁场在导线a处的磁感应强度大小为B，导线a受到的磁场力大小为F。当新加一个与纸面垂直的匀强磁场后，导线a受到的磁场力大小变为3F，则此时导线b受到的磁场力大小为___________，新加匀强磁场的磁感应强度大小为___________。 【答案】 3F 2B或4B 【详解】[1][2]由左手定则可知，导线a受到b对它的磁场力方向向上，则导线b受到a对它的磁场力方向向下。设新加的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，若该磁场方向垂直纸面向里，则对a 解得 对b则有 方向向下； 若新加磁场方向垂直纸面向外，则对a 解得 对b则有 方向向上。 所以导线b受到的磁场力大小为3F，新加匀强磁场的磁感应强度大小为2B或4B。 【题型2 】 5．如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线斜向左上方，故A错误； B．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线水平向右，故B正确； C．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线竖直向下，故C错误； D．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线水平向左，故D错误。 故选B。 6．如图所示，半径为R的半圆形导线静置在粗糙的水平桌面上，空间内存在平行于桌面向左、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现在导线中通以恒定电流I，下列说法正确的是（　　） A．导线所受安培力方向沿纸面且垂直于ab B．导线所受安培力大小为πBIR C．减小电流I，导线受到桌面的支持力变小 D．减小电流I，导线受到桌面的摩擦力变小 【答案】C 【详解】A B．半径为R的半圆形导线的等效长度为ab的直线距离，导线所受安培力大小为（为磁场和直线ab的夹角），方向垂直于桌面向下。故AB错误； C．减小电流I，导线受到的安培力减小，所以导线受到桌面的支持力变小。故C正确； D．导线受到桌面的摩擦力始终为0，故D错误。 故选C。 7．（多选）如图所示，绝缘水平地面上固定有金属棒甲、乙（直径均可忽略），金属棒的长度均为L，且两棒间的距离为d，两金属棒中均通有垂直于纸面向外的电流I。已知通有电流I的金属棒周围某点的磁感应强度大小B满足关系式（d为该点到金属棒的距离，k为已知常量），则金属棒甲对金属棒乙的作用力（    ） A．方向水平向右 B．方向水平向左 C．大小为 D．大小为 【答案】BC 【详解】AB．两金属棒中均通有垂直于纸面向外的电流I，根据右手螺旋定则可得金属棒乙处的磁场竖直向上，根据左手定则可得金属棒甲对金属棒乙的作用力水平向左，故A错误，B正确； CD．金属棒甲在金属棒乙处产生磁场大小为 根据可得金属棒甲对金属棒乙的作用力大小，故C正确，D错误。 故选BC。 8．如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁铁的两极间，当导线中通以电流时，你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动，这个实验现象说明了什么？改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置，闭合开关，你能看到通电导线的摆动方向发生改变，这个实验现象说明了什么？ 【答案】说明磁场对通电导线有力的作用，磁场中导线所受安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关 【详解】当导线中通以电流时，看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动，说明磁场对通电导线有力的作用。改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置，闭合开关，看到通电导线的摆动方向发生改变，说明磁场中导线所受安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关。 【题型3 磁电式电流表】 9．磁电式电流表的结构如图1所示，极靴和圆柱形铁芯间存在径向磁场，铁芯外面套有缠绕着线圈的正方形铝框．铝框边长为L，所在处的磁感应强度为B，线圈匝数为n，电流为I。如图2所示，当指针偏角为时，线圈右边所受安培力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知，在磁电式电流表中极靴和圆柱形铁芯间存在径向磁场，即磁感应强度方向始终与电流方向垂直，又有匝线圈，故线圈右边所受安培力大小为，故选B。 10．（多选）实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 【答案】BD 【详解】A．在量程内指针转到任一角度，线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A错误； B．电流计的调零使得当指针处于零刻度线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确； CD．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 故选BD。 11．磁电式电表特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿____________方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线____________，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小____________。 【答案】 半径 平行 相等 【详解】[1][2][3]极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等。 【题型4 安培力的计算式及初步应用】 12．如图所示，边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线弯折而成，将线框固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里。现给线框通电，电流从线框的a点流入、b点流出，通过ab边电流为I，则线框abcd受到的安培力的合力大小为（　　） A．4BIL B． C． D．3BIL 【答案】C 【详解】分析电流分布：电流从流入、流出，线框分为两条并联支路： 支路1：直边，长度，已知电流为； 支路2：折线，总长度。 导线均匀，电阻与长度成正比，并联电压相等，由得支路2的电流。 计算安培力合力： 弯曲导线的安培力等效于电流从起点到终点的直导线的安培力，两条支路起点都是、终点都是，等效长度均为，电流整体方向都是，安培力方向相同：边安培力： 折线路径安培力： 总合力： 故选C。 13．如图所示，光滑的半圆弧槽固定在竖直面内，其圆心为O点。导体棒a固定在圆弧槽上O点正下方的P点，通有垂直纸面向里的电流；可自由移动的导体棒b恰好静止在圆弧槽上的Q点，其内通有垂直纸面向外的电流。两导体棒与O点连线间的夹角为θ。现保持导体棒a内的电流大小不变，缓慢增大导体棒b内的电流大小，下列说法正确的是（　　） A．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐增大 B．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐减小 C．两导体棒间的安培力逐渐增大 D．两导体棒间的安培力逐渐减小 【答案】C 【详解】对导体棒b受力分析，如图所示 根据三角形相似可知， 由此可知，逐渐增大导体棒b中的电流大小，导体棒b所受安培力不断增大，则Lab增大，b逐渐上移，而圆弧槽对导体棒b的支持力不变。 故选C。 14．（多选）如图所示，在水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，以O点为圆心在竖直平面内的圆周上有M、N、P、Q四个点把圆周四等分，其中M、N与圆心等高，P、Q分别位于圆周的最高点和最低点。现将两根完全相同的长直导线垂直于纸面分别放在M、N处，并通入相同的电流，测得Q点处磁感应强度大小为B，则（   ） A．P点磁感应强度大小也为B B．P点磁感应强度大小为3B C．M处长直导线所受安培力方向水平向右 D．M处长直导线所受安培力方向斜向右下方 【答案】BD 【详解】AB．Q点磁感应强度大小为B，则M、N处的导线在Q点产生的合磁场大小为2B，方向水平向左，根据对称性可知，M、N处的导线在P点产生的合磁场与在Q点产生的合磁场等大反向，即M、N处的导线在P点产生的合磁场大小为2B，方向水平向右，所以P点磁感应强度大小为3B，方向水平向右，故A错误，B正确； CD．根据右手螺旋定则可知，N处的导线在M处产生的磁场方向竖直向上，则M处磁场方向斜向右上方，根据左手定则，M处导线受安培力方向斜向右下方，故C错误，D正确。 故选BD。 15．如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定，为。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角可调。现给导体棒通以图示方向的恒定电流，使导体棒所受安培力和重力相等。重力加速度为g。求： (1)若夹角θ调为60°，判断导体棒是否运动：若运动，加速度为多大； (2)若导体棒静止不动，求夹角θ的取值范围（不考虑导轨对导体棒支持力为零的情况） 【详解】（1）受力分析如图 若夹角θ调为60°时，由牛顿第二定律得， 又 解得，水平向左 （2）若导体棒静止不动，由共点力的平衡得， 解得， 由于不考虑导轨对导体棒支持力为零的情况，舍去。 所以 得或 故求夹角θ的取值范围 【题型5 】 16．如图所示，匀强磁场垂直“√”型通电导线所在平面，已知ab⊥ac，∠acb=60°，ac段受到的安培力大小为F。则（　　） A．bc段受到的安培力大小为2F B．acb整体受到的安培力大小为2F C．ac段受到的安培力方向垂直于ac向左 D．acb整体受到的安培力方向垂直于ab向下 【答案】A 【详解】A．设ac=L，则，，由题意可知F=BIL 则bc段受到的安培力大小为，故A正确； B．acb整体的有效长度为 则acb整体受到的安培力大小为，故B错误； C．根据左手定则可知，ac段受到的安培力方向垂直于ac向右，故C错误； D．acb整体的有效长度为ab，根据左手定则可知acb整体受到的安培力方向垂直于ab向上，故D错误。 故选A。 17．如图所示，不可伸长的金属软导线放在光滑绝缘的水平面上，水平面处在垂直于水平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，软导线两端固定在水平面上的M、N两点，M、N间的距离为d，软导线的长为，软导线拉直时，P点为软导线的中点，将软导线M、N两端接入电路，通入从M到N、大小为I的恒定电流，待导线稳定时，下列说法正确的是（　　） A．软导线稳定时的形状为“∧”形 B．MP段与PN段导线受到的安培力相同 C．PN段导线受到的安培力大小为 D．PN段导线受到的安培力大小等于整个导线受到安培力大小的一半 【答案】C 【详解】A．在安培力作用下，整个导线稳定时刚好形成直径为的半圆，A项错误； B．段与段导线受到的安培力大小相等，方向不同，B项错误； C．段导线的有效长度为，因此受到的安培力大小等于，C项正确； D．整个导线受到安培力大小为，不等于PN段导线受到的安培力大小的两倍，D项错误。 故选C。 18．（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一质量为m的铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，重力加速度为g，则（　　） A．铜环所受安培力大小为 B．两个细绳上的拉力大小均为 C．若磁感应强度大小为，两根细绳上的拉力大小均为0 D．若磁感应强度大小为，两根细绳上的拉力大小均为mg 【答案】BD 【详解】A．通电半圆形铜环的等效长度为2r，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小为，故A错误； B．根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳上拉力均为，故B正确； C．磁感应强度方向垂直纸面向外，此时半圆形铜环受到安培力始终向下，轻绳拉力不可能为零，故C错误； D．当磁感应强度大小为时，绳子 两根细绳上拉力均为mg，故D正确。 故选BD。 19．如图所示，一半径为的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有顺时针方向的恒定电流，整个线框都处在磁场中，直线是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于线框所在平面。当线框平衡时弹簧测力计读数为，线框所受的重力为______；若将线框缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为，则磁场的磁感应强度方向垂直于线框所在平面______（选填“向外”或“向内”），大小为______。 【答案】 向内 【详解】[1] 整个线框都处在磁场中时，有效长度为0，则安培力为0，由二力平衡可得。 [2] [3] 线框正好有一半露出磁场时，等效长度为直径，且电流方向向左，弹簧测力计的读数为，则安培力竖直向下，由左手定则可得磁感应强度方向垂直于线框所在平面向内；由受力平衡可得 解得 【题型6 】 20．如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面夹角，质量为m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路电流为I时，金属杆恰好静止，重力加速度取g。匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】导体棒的重力沿导轨向下的分量为 当安培力方向沿导轨向上时安培力最小，磁感应强度最小，则根据平衡条件 磁感应强度B的最小值为 故选D。 21．如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距L=0.2m，左、右两导轨面与水平面夹角均为θ=37°，导轨顶端连接有一电动势E=10V，内阻r=0.5Ω的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为B2的匀强磁场。质量为m=0.02kg的相同导体棒MN、PQ分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为R=4Ω。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法错误的是（    ） A．MN的热功率为16W B．B1一定等于0.5T C．B2一定等于0.375T D．若B2反向，此瞬间PQ加速度大小为12m/s2 【答案】B 【详解】A．两根导体棒并联的总电阻为 电路中的总电流为 导体棒MN、PQ中的电流相等，故MN的热功率为，故A正确，不符合题意； B．导体棒MN恰好静止，则导体棒与导轨之间的静摩擦力为最大静摩擦力，根据左手定则可知，导体棒MN所受安培力沿导轨向上，因 故 即如果没有安培力，导体棒MN就会沿导轨下滑，若考虑安培力，导体棒MN恰好静止，若磁感应强度较小，可以使导体棒恰好不下滑，若磁感应强度较大，可以使导体棒恰好不上滑，故磁感应强度的大小有两种可能性，故B错误，符合题意； C．根据左手定则可知，导体棒PQ所受安培力水平向左，对导体棒PQ受力分析（从Q端向P端看去）如图所示 根据受力平衡有 又 解得，故C正确，不符合题意； D．若B2反向，则导体棒PQ所受安培力大小不变，方向变为水平向右，此瞬间PQ加速度沿导轨向下，大小为，故D正确，不符合题意。 故选B。 22．（多选）在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（　　） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 【答案】BCD 【详解】ABC．两种情况下，导体棒A受力如图所示 根据受力平衡可得， 解得，故A错误，BC正确； D．同理，根据受力平衡可得， 解得 故选BCD。 23．如图所示，倾角为的平行导轨固定于水平地面上，虚线与分别为、在水平地面上的投影，导轨宽为，上端连接有电动势的直流电源，的电阻和开关。空间存在与、平行，磁感应强度大小为的匀强磁场，闭合开关后，将质量，电阻的导体杆垂直边轻放于导轨上，初始时刻由静止释放，导体杆与导轨间的滑动摩擦因数，不计导轨电阻和电源内阻，导体杆与导轨接触良好，重力加速度，，。 (1)初始时刻杆受到的摩擦力大小及方向； (2)电源反接后瞬间，杆的加速度大小。 【详解】（1）由于此时导体杆ab速度为零，所以杆中电流大小为    电流方向在杆中为a到b，安培力大小为=0.2N    由左手定则知安培力方向竖直向上，由于，可知导体杆ab将加速下滑，其所受摩擦力为滑动摩擦力，对导体杆ab受力分析经正交分解后，垂直导轨平面方向上由平衡条件可得    摩擦力                         摩擦力方向沿导轨平面向上。 （2）电源反接后瞬间，安培力方向竖直向下，大小不变，导轨平面对导体杆ab的支持力为     由牛顿第二定律 联立解得 【题型7  】 24．2025年11月5日福建号电磁弹射航母正式入列中国海军，其弹射装置的原理如图，待弹射的歼—35飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直向上匀强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去。以下说法中不正确的是（　　） A．若导体棒中的电流恒定则歼—35匀加速直线起飞 B．导体棒中的电流方向是 C．增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 D．改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 【答案】B 【详解】AB．导体棒在安培力作用下要向右做匀加速运动，所受的安培力必须向右，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向是，故A正确，B错误； CD．要提高电磁炮的发射速度，需要增加安培力做的功，在加速距离不变的情况下，可以考虑增加安培力，根据安培力公式可知，可增加磁感应强度B或增加电流I，故CD正确。 故选B。 25．（多选）某科研团队在探究电磁炮的应用时，设计了一套简化模型，将质量m=4g的弹体（含金属杆）置于间距L=2.5m的水平光滑导轨上，导轨间通有恒定电流I=20A，并施加垂直导轨平面的匀强磁场。弹体在安培力作用下沿导轨加速s =100m后，速度达到v=5km/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．导轨间匀强磁场的磁感应强度大小为10T B．弹体加速过程中，安培力的最大功率为 C．若减小导轨间距L，为保持最终速度不变，可通过增大电流I实现 D．弹体加速过程中，安培力的冲量大小等于弹体动量的变化量大小 【答案】ACD 【详解】A．弹体在安培力作用下沿导轨加速s =100m后，速度达到v=5km/s，根据动能定理可得 解得导轨间匀强磁场的磁感应强度大小为，故A正确； B．弹体加速过程中，安培力的最大功率为，故B错误； C．若减小导轨间距L，为保持最终速度不变，根据 可通过增大电流I实现，故C正确； D．弹体加速过程中，安培力为弹体的合力，根据动量定理可知，安培力的冲量大小等于弹体动量的变化量大小，故D正确。 故选ACD。 26．如图所示为导轨式电磁弹射实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源、两导轨、滑块构成闭合回路，滑块被导轨中的强大电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与电流的关系为，比例常量。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度（此过程可视为匀加速运动）。 (1)求滑块在发射过程中的加速度的大小； (2)求发射过程中电源提供的电流的大小； (3)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，求发射过程中电源的输出功率和输出电压。 【详解】（1）滑块在两导轨间做匀加速运动有   解得 （2）根据牛顿第二定律，可知滑块受到的安培力 又   联立解得 （3）电源输出的能量有转换为滑块的动能，则有   其中   解得   又   解得 【题型8 】 27．老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极，把他们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中倒入导电液体，整个装置放在如图磁场中，接通电源，会发现液体旋转起来，则下列说法正确的是（　　） A．液体旋转起来的原因是液体在电场力作用下运动 B．若从极向极看，液体旋转方向为顺时针 C．若从极向极看，液体旋转方向为逆时针 D．若导电液体为溶液，在电场作用下，正离子与负离子运动相反，故液体不旋转 【答案】C 【详解】A．导电液体之所以会旋转，是因为通电液体受到了安培力作用，故A错误； BC．根据图中电源的正负极判断在液体中形成的电流方向为正极导线指向负极导线，磁场方向从下向上，根据左手定则可知，从S极向极看，液体沿逆时针方向旋转，故B错误，C正确； D．若导电液体为溶液，在电场作用下，根据左手定则可知不论正离子与负离子都会受到逆时针方向的安培力，所以液体沿逆时针方向旋转，故D错误。 故选C。 28．电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法不正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 【答案】A 【详解】A．电磁泵工作原理时利用电流在磁场中受到安培力从而推动液体定向移动，只需要保证液体导电可以接通电路即可，不一定带正电，带负电也可以，故A不正确，符合题意； B．电磁泵工作时，液体安培力向左，由左手定则可得电流方向竖直向上，则泵体的上表面应接电源的负极，故B正确，不符合题意； C．导电液体的电阻为 则电流为 导电液体受到的安培力，故C正确，不符合题意； D．减小液体的电阻率，可以增大安培力，从而获得更大的抽液高度，故D正确，不符合题意。 故选A。 29．（多选）如图所示为电流天平，它两臂等长。右臂下方挂着矩形线圈，线圈匝数，水平边长，线圈下部处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过的电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。取，则（　　） A．电流反向前，线圈所受安培力的方向向上 B．电流反向前，线圈中的电流方向从外向里看为顺时针方向 C．增加的砝码质量 D．增加的砝码质量 【答案】AD 【详解】AB．由题意知，电流反向后需要在左盘中增加质量为的砝码，才能使天平两臂再次达到新的平衡，可推断电流反向后安培力竖直向下,则电流反向前，线圈所受安培力方向应当竖直向上，由左手定则可得，线圈中电流方向为逆时针方向，故A正确，B错误； CD．由上述分析结合平衡条件可得 整理并代入数据解得，故D正确，C错误； 故选AD。 30．下图为竖直方向放置的两条平行光滑导轨，宽度为，垂直导轨平面内有一匀强磁场。导轨中有如图电源，电动势为，内阻为。电阻为，质量为的金属棒放置在导轨上，与导轨接触良好，恰好能够水平静止。该磁场方向垂直导轨_____（选填“向内”或“向外”）。磁感应强度大小为_____（重力加速度为） 【答案】 向内 【详解】[1]因为金属棒恰好能够水平静止，根据平衡条件可知该金属棒受到的安培力竖直向上，由左手定则可知该磁场方向垂直导轨向内； [2]由平衡条件可知 根据闭合电路欧姆定律可知 联立可得磁感应强度大小为 1．如图所示，平行长直导轨固定在水平面内，处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨左端间接有恒定电压，粗细均匀的导体棒（电阻不可忽略）放在导轨上，导体棒单位长度的电阻为，第一次放在之间；第二次放在之间，则关于两次导体棒受到的安培力，下列判断正确的是（　　） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同 【答案】B 【详解】由于安培力与电流垂直，因此两次安培力的方向不同；设导轨间导体棒的长度为L，导体棒单位长度的电阻为，则导体棒中电流大小 导体棒受到的安培力 则导体棒受到的安培力与导体棒的长度无关，即两次导体棒受到的安培力大小相等。 故选B。 2．如图所示，间距为的平行导轨沿水平方向固定，长为、质量为的导体棒ab垂直导轨放置，导轨的左端接有电动势为、内阻为的电源，再与一滑动变阻器串联。整个空间存在斜向上与水平方向成的匀强磁场（磁场与导体棒垂直），磁感应强度大小为。接通电路，当滑动变阻器的电阻值调为时导体棒ab刚好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨、导体棒以及导线的电阻可忽略，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．流过导体棒ab的电流大小为10A B．导体棒ab所受的安培力水平向左 C．导体棒所受的安培力大小为2.5N D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.75 【答案】C 【详解】A．流过导体棒ab的电流大小满足，故A错误； B．根据左手定则，导体棒ab所受的安培力方向与导轨成，方向斜向左上，故B错误； C．导体棒所受的安培力大小满足，故C正确； D．导体棒所受的安培力的竖直分量为 水平分量为 导体棒ab刚好静止，所受摩擦力大小满足 解得，故D错误。 故选C。 3．如图所示，两条平行的光滑导轨，左侧与恒流电源相连，其中两导轨的水平部分与半圆部分相切于、两点。现将一导体棒垂直导轨放置，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，与导轨平面的夹角斜向左上方。开始时导体棒静止于图中点，当开关闭合后，导体棒由静止开始运动，运动过程中导体棒始终与两条导轨垂直且接触良好，并恰能到达导轨半圆部分最高点点。已知两导轨的间距，半圆部分的轨道半径，磁场的磁感应强度大小，导体棒中的电流恒为，导体棒的质量，，，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向水平向右 B．导体棒在点的加速度大小为 C．导体棒在点的速度大小为 D．、两点间距离为 【答案】B 【详解】A．由左手定则判断导体棒受到的安培力方向斜向右上方，A错误； B．根据牛顿第二定律，解得，B正确； C．导体棒恰能到达导轨半圆部分最高点D点，根据牛顿第二定律 解得，C错误； D．设A、C两点间距离为，C点速度为 导体棒从A到C的过程中，根据速度位移关系 导体棒从C到D的过程中，根据动能定理 解得，D错误。 故选B。 4．如图所示，abc是半径为R的四分之三圆形金属导体，O为圆心，abc中通有图示方向、大小为I的恒定电流，在abc平面内有沿Oa方向范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则abc所受安培力为（　　） A．，垂直于纸面向外 B．，垂直于纸面向里 C．，垂直于纸面向外 D．，垂直于纸面向里 【答案】B 【详解】通电后整个金属导体的有效长度为Oc，所以abc所受安培力大小为 根据左手定则可知，安培力的方向垂直纸面向里。 故选B。 5．如图所示，金属棒ab质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ，ab静止于宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属棒受到的安培力大小为 B．金属棒受到的摩擦力大小为 C．若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将增大 D．若只减小磁感应强度B，金属棒对导轨的压力将减小 【答案】C 【详解】A．由于磁场方向与电流方向垂直，则金属棒受到的安培力大小为 根据左手定则可知，安培力的方向垂直于导轨斜向左上方，与竖直方向的夹角为θ，故A错误； BC．对金属棒受力分析，如图所示 根据平衡条件可得， 所以 若只改变电流方向，则安培力的方向相反，如图所示 根据平衡条件可得 根据牛顿第三定律可知，金属棒对导轨的压力将增大，故B错误，C正确； D．根据以上分析可知 若只减小磁感应强度B，导轨对金属棒的支持力将增大，根据牛顿第三定律可知，金属棒对导轨的压力将增大，故D错误。 故选C。 6．一水平放置的光滑长半圆槽内有两根通以反向电流的水平长直平行导体棒，导体棒1固定于最低点处，可自由移动的导体棒2恰好处于静止状态（正视图如图所示）。已知导体棒1在导体棒2处产生的磁感应强度大小满足关系式（为常数，为两导体棒间距离，为导体棒1中电流强度），若缓慢增大导体棒2中电流强度，则将（    ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】对导体棒2受力分析，如图所示 根据三角形相似可得 可得 有， 可得 可得 缓慢增大导体棒2中电流强度，两导体棒间距离增大，可得将变大。 故选A。 7．如图所示，劲度系数的轻弹簧一端固定、另一端连接一质量的金属棒，金属棒静止于两平行且光滑的水平金属导轨上，导轨间距，接有恒流源，提供恒定电流，方向如图。导轨所在空间存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场。弹簧与导轨位于同一平面，取重力加速度时刻，闭合开关S。关于导体棒的运动，下列说法正确的是（    ） A．导体棒向右运动的最大距离为 B．导体棒运动的最大加速度为 C．导体棒运动的最大速度为 D．导体棒向右运动位移时的速度为 【答案】D 【详解】A．闭合开关S，导体棒开始做简谐运动，导体棒合力为零时为平衡位置，由 简谐运动振幅 导体棒向右运动的最大距离为，故A错误； B．闭合开关S时，弹簧弹力为零，导体棒的加速度最大，有 得导体棒运动的最大加速度，故B错误； C．导体棒合力为零时，速度最大，由动能定理得 解得，故C错误； D．导体棒向右运动时，由动能定理得 解得，故D正确。 故选D。 8．（多选）如图所示，倾角的绝缘斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为M=1.5kg的物块用一跨过定滑轮的绝缘轻绳与质量为m=0.5kg的导体棒相连，导体棒长L=1m，电阻为，与斜面间的动摩擦因数为，空间存在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场，导体棒中通有垂直于纸面向外且大小按I=I0+0.4t变化的电流，从t=0时刻开始导体棒能在一段时间内保持静止。sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2下列说法正确的是（　　） A．I0的最小值为5A B．从t=0时刻开始，导体棒能保持静止的时间最长为5s C．若I0取最小值，则在导体棒静止时间内，通过导体棒的电荷量为30C D．若I0取最小值，则在导体棒静止时间内，导体棒产生的热量为555J 【答案】ABC 【详解】A．时刻，绳子上张力，当电流较小时，导体棒所受到的安培力较小，静摩擦力向下，对导体棒受力分析如图1所示。 轴方向有 则导体棒与斜面的最大静摩擦力 轴方向由平衡条件有 故当取最大值时，安培力取最小值 此时有最小值，故A正确； B．随着电流增大，F安增大，摩擦力f先减小后反向增大，此时x轴方向，当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时，最大，电流也达到最大 根据I=I0+0.4t 可得，故B正确； C．在导体棒静止时间内通过的电荷量，故C正确； D．根据焦耳定律有，图像如图2所示 由图像可知，故D错误。 故选ABC。 9．（多选）如图，天平的右臂下面挂一个N匝矩形线圈，底边bc长为L。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有大小为，方向如图所示的电流时，在天平两边加上质量分别为，的砝码，天平平衡；当电流反向且大小变为时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。若重力加速度为g，则（　　） A．磁感应强度方向垂直纸面向里 B．磁感应强度方向垂直纸面向外 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 【答案】BC 【详解】AB．电流反向时，右边加砝码才能重新平衡，则此时线圈受到的安培力竖直向上，由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，故A错误，B正确； CD．设线圈质量为m0，电流反向前，有 电流反向后，有 联立解得，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）如图甲是磁电式电流表结构图，其中最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间缠绕在骨架上的线圈。当电流通过线圈时，在磁场中受安培力作用，于是安装在轴上的线圈带着指针一起转动。线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动，达到平衡时停止转动。磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行。下列说法正确的是（　　） A．缠绕线圈的骨架采用轻质塑料比铝框好 B．增加线圈的匝数可以增大电流表的量程 C．线圈中通有图乙所示电流时指针顺时针转动 D．运输时将两接线柱短接可减弱指针的晃动幅度 【答案】CD 【详解】A．用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，而用塑料做骨架达不到此作用，故A错误； B．线圈匝数增加，受到的安培力合力增大，同样电流条件下，转过角度增大，电流表量程减小，故B错误； C．根据左手定则可知通有图乙所示电流时线框顺时针转动，故C正确； D．运输时将两接线柱短接，线圈构成闭合回路，指针晃动时线圈中产生的感应电流有阻碍线圈转动的作用，故可减弱指针的晃动幅度，故D正确。 故选CD。 11．（多选）如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒 B．经时间，导体棒再次回到初始位置 C．导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为 D．导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍 【答案】BC 【详解】A．对于导体棒与弹簧构成的系统，安培力是外力，会做功，系统机械能不守恒（因为有外部电源输入能量），A错误； B．安培力向右，大小，伸长时弹力向左，合力，平衡时合力，所以 解得 以该位置为原点向右为正方向建立坐标系，则导体棒合力， 满足简谐运动条件，所以振幅，经时间，导体棒再次回到初始位置，B正确； C．从初始位置向右移动的最大距离为，C正确； D．回复力系数仍为弹簧劲度系数，与电流无关，由周期公式知，周期不会变，D错误。 故选BC。 12．粗细均匀的电阻丝电阻为R，围成n匝边长为a的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场分界线MN位于线框中央，左右两边磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直于线框平面，如图所示。现使线框以大小为v的恒定速度向右平移，则在此过程中穿过线框的磁通量的变化为____________，受到安培力的大小为____________。 【答案】 【详解】[1]线框初位置磁通量为 末位置磁通量 则 则在此过程中穿过线框的磁通量的变化为。 [2]线框产生的电流 则安培力的大小 联立解得 13．如图所示，由三根相同的金属棒组成的“”字形金属支架静置于粗糙绝缘水平地面上，每根金属棒阻值均为、长度均为，边与边平行、与边夹角为，所在空间充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一干电池电动势为，内阻为，其两端、接金属支架的任意两点时，金属支架均能保持静止，求： (1)、两点分别接、两点时，金属支架的发热功率； (2)、两点分别接、两点时，金属支架受到的安培力大小； (3)、两点分别接、两点时，金属支架受到的摩擦力大小。 【详解】（1）、两点分别接、两点时，只有边接入，则总电流为 所以金属支架的发热功率 （2）因为只有边有电流 所以边受安培力 （3）由几何关系可知间距为 又因为 所以金属支架受到的安培力大小 根据受力平衡可知 解得 14．“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；“电磁炮”弹体总质量，其中弹体在轨道间的电阻；可控电源的电动势，内阻，不计空气阻力。求： (1)通过弹体的电流大小及弹体所受安培力大小和方向； (2)弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长。 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得 得 由安培力公式得安培力大小 由左手定则可知安培力方向水平向右。 （2）由动能定理可得 弹体从静止加速到，代入数值得 15．如图所示，间距的两平行金属导轨固定在与水平面夹角的绝缘斜面上，金属导轨的顶端接有电动势、内阻的直流电源，导轨所在空间中存在方向垂直斜面向上、大小可以调节的匀强磁场。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒恰好能在此位置保持静止状态。已知导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金导轨电阻可以忽略，取重力加速度大小，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求通过导体棒的电流的大小和导体棒的电功率； (2)若导轨光滑，求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)若导轨的动摩擦因数，为使导体棒静止不动，磁感应强度的大小需要满足什么条件。 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律有   解得导体棒的电流   导体棒的电功率 （2）导体棒处于静止状态，根据沿斜面方向的平衡方程有    安培力的大小    解得磁场的磁感应强度 （3）根据沿垂直于斜面的平衡方程有 导体棒的最大静摩擦力    当摩擦力最大并沿斜面向上时，导体棒所受的安培力最小，根据沿斜面方向的平衡方程有 最小安培力的大小 联立上述三式并代入数据解得磁感应强度最小值    当摩擦力最大并沿斜面向下时，导体棒的安培力最大，根据沿斜面方向的平衡方程有 最大安培力的大小 联立上述三式代入数据解得磁感应强度最大值    综上，磁感应强度应满足的条件是 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 磁场对通电导线的作用力 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 两根通电导线之间的作用力方向】 1 【题型2 通电导线在磁场中的作用力方向】 3 【题型3 磁电式电流表】 4 【题型4 安培力的计算式及初步应用】 5 【题型5 计算非直导线的安培力大小】 7 【题型6 斜轨道上的导体棒受力分析】 8 【题型7 电磁炮 】 10 【题型8 左手定则的内容及初步应用】 11 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向外，则导线a所受安培力方向（　　） A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 2．如图所示，两根长直导线和平行放置，分别通有大小为、的电流，电流方向相反，若的磁场对的作用力的大小为，则的磁场对的作用力的大小和方向分别为（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 3．（多选）如图所示，长直导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别垂直纸面固定于等边三角形ABC的三个顶点处，三根导线中通有大小相等、方向均向外的恒定电流。导线Ⅰ所受的安培力大小为F、方向与A点磁感应强度方向的夹角为。现保持其他条件不变，仅将导线Ⅲ沿AB边的中垂线CO缓慢平移到O点（O点为AB边的中点）。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．先变大后变小 B．始终不变 C．F先变大后变小 D．F一直变大 4．如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b产生的磁场在导线a处的磁感应强度大小为B，导线a受到的磁场力大小为F。当新加一个与纸面垂直的匀强磁场后，导线a受到的磁场力大小变为3F，则此时导线b受到的磁场力大小为___________，新加匀强磁场的磁感应强度大小为___________。 【题型2 】 5．如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，半径为R的半圆形导线静置在粗糙的水平桌面上，空间内存在平行于桌面向左、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现在导线中通以恒定电流I，下列说法正确的是（　　） A．导线所受安培力方向沿纸面且垂直于ab B．导线所受安培力大小为πBIR C．减小电流I，导线受到桌面的支持力变小 D．减小电流I，导线受到桌面的摩擦力变小 7．（多选）如图所示，绝缘水平地面上固定有金属棒甲、乙（直径均可忽略），金属棒的长度均为L，且两棒间的距离为d，两金属棒中均通有垂直于纸面向外的电流I。已知通有电流I的金属棒周围某点的磁感应强度大小B满足关系式（d为该点到金属棒的距离，k为已知常量），则金属棒甲对金属棒乙的作用力（    ） A．方向水平向右 B．方向水平向左 C．大小为 D．大小为 8．如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁铁的两极间，当导线中通以电流时，你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动，这个实验现象说明了什么？改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置，闭合开关，你能看到通电导线的摆动方向发生改变，这个实验现象说明了什么？ 【题型3 磁电式电流表】 9．磁电式电流表的结构如图1所示，极靴和圆柱形铁芯间存在径向磁场，铁芯外面套有缠绕着线圈的正方形铝框．铝框边长为L，所在处的磁感应强度为B，线圈匝数为n，电流为I。如图2所示，当指针偏角为时，线圈右边所受安培力大小为（　　） A． B． C． D． 10．（多选）实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 11．磁电式电表特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿____________方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线____________，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小____________。 【题型4 安培力的计算式及初步应用】 12．如图所示，边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线弯折而成，将线框固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里。现给线框通电，电流从线框的a点流入、b点流出，通过ab边电流为I，则线框abcd受到的安培力的合力大小为（　　） A．4BIL B． C． D．3BIL 13．如图所示，光滑的半圆弧槽固定在竖直面内，其圆心为O点。导体棒a固定在圆弧槽上O点正下方的P点，通有垂直纸面向里的电流；可自由移动的导体棒b恰好静止在圆弧槽上的Q点，其内通有垂直纸面向外的电流。两导体棒与O点连线间的夹角为θ。现保持导体棒a内的电流大小不变，缓慢增大导体棒b内的电流大小，下列说法正确的是（　　） A．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐增大 B．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐减小 C．两导体棒间的安培力逐渐增大 D．两导体棒间的安培力逐渐减小 14．（多选）如图所示，在水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，以O点为圆心在竖直平面内的圆周上有M、N、P、Q四个点把圆周四等分，其中M、N与圆心等高，P、Q分别位于圆周的最高点和最低点。现将两根完全相同的长直导线垂直于纸面分别放在M、N处，并通入相同的电流，测得Q点处磁感应强度大小为B，则（   ） A．P点磁感应强度大小也为B B．P点磁感应强度大小为3B C．M处长直导线所受安培力方向水平向右 D．M处长直导线所受安培力方向斜向右下方 15．如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定，为。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角可调。现给导体棒通以图示方向的恒定电流，使导体棒所受安培力和重力相等。重力加速度为g。求： (1)若夹角θ调为60°，判断导体棒是否运动：若运动，加速度为多大； (2)若导体棒静止不动，求夹角θ的取值范围（不考虑导轨对导体棒支持力为零的情况） 【题型5 】 16．如图所示，匀强磁场垂直“√”型通电导线所在平面，已知ab⊥ac，∠acb=60°，ac段受到的安培力大小为F。则（　　） A．bc段受到的安培力大小为2F B．acb整体受到的安培力大小为2F C．ac段受到的安培力方向垂直于ac向左 D．acb整体受到的安培力方向垂直于ab向下 17．如图所示，不可伸长的金属软导线放在光滑绝缘的水平面上，水平面处在垂直于水平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，软导线两端固定在水平面上的M、N两点，M、N间的距离为d，软导线的长为，软导线拉直时，P点为软导线的中点，将软导线M、N两端接入电路，通入从M到N、大小为I的恒定电流，待导线稳定时，下列说法正确的是（　　） A．软导线稳定时的形状为“∧”形 B．MP段与PN段导线受到的安培力相同 C．PN段导线受到的安培力大小为 D．PN段导线受到的安培力大小等于整个导线受到安培力大小的一半 18．（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一质量为m的铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，重力加速度为g，则（　　） A．铜环所受安培力大小为 B．两个细绳上的拉力大小均为 C．若磁感应强度大小为，两根细绳上的拉力大小均为0 D．若磁感应强度大小为，两根细绳上的拉力大小均为mg 19．如图所示，一半径为的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有顺时针方向的恒定电流，整个线框都处在磁场中，直线是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于线框所在平面。当线框平衡时弹簧测力计读数为，线框所受的重力为______；若将线框缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为，则磁场的磁感应强度方向垂直于线框所在平面______（选填“向外”或“向内”），大小为______。 【题型6 】 20．如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面夹角，质量为m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路电流为I时，金属杆恰好静止，重力加速度取g。匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（　　） A． B． C． D． 21．如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距L=0.2m，左、右两导轨面与水平面夹角均为θ=37°，导轨顶端连接有一电动势E=10V，内阻r=0.5Ω的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为B2的匀强磁场。质量为m=0.02kg的相同导体棒MN、PQ分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为R=4Ω。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法错误的是（    ） A．MN的热功率为16W B．B1一定等于0.5T C．B2一定等于0.375T D．若B2反向，此瞬间PQ加速度大小为12m/s2 22．（多选）在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（ ） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 23．如图所示，倾角为的平行导轨固定于水平地面上，虚线与分别为、在水平地面上的投影，导轨宽为，上端连接有电动势的直流电源，的电阻和开关。空间存在与、平行，磁感应强度大小为的匀强磁场，闭合开关后，将质量，电阻的导体杆垂直边轻放于导轨上，初始时刻由静止释放，导体杆与导轨间的滑动摩擦因数，不计导轨电阻和电源内阻，导体杆与导轨接触良好，重力加速度，，。 (1)初始时刻杆受到的摩擦力大小及方向； (2)电源反接后瞬间，杆的加速度大小。 【题型7  】 24．2025年11月5日福建号电磁弹射航母正式入列中国海军，其弹射装置的原理如图，待弹射的歼—35飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直向上匀强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去。以下说法中不正确的是（　　） A．若导体棒中的电流恒定则歼—35匀加速直线起飞 B．导体棒中的电流方向是 C．增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 D．改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 25．（多选）某科研团队在探究电磁炮的应用时，设计了一套简化模型，将质量m=4g的弹体（含金属杆）置于间距L=2.5m的水平光滑导轨上，导轨间通有恒定电流I=20A，并施加垂直导轨平面的匀强磁场。弹体在安培力作用下沿导轨加速s =100m后，速度达到v=5km/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．导轨间匀强磁场的磁感应强度大小为10T B．弹体加速过程中，安培力的最大功率为 C．若减小导轨间距L，为保持最终速度不变，可通过增大电流I实现 D．弹体加速过程中，安培力的冲量大小等于弹体动量的变化量大小 26．如图所示为导轨式电磁弹射实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源、两导轨、滑块构成闭合回路，滑块被导轨中的强大电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与电流的关系为，比例常量。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度（此过程可视为匀加速运动）。 (1)求滑块在发射过程中的加速度的大小； (2)求发射过程中电源提供的电流的大小； (3)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，求发射过程中电源的输出功率和输出电压。 【题型8 】 27．老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极，把他们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中倒入导电液体，整个装置放在如图磁场中，接通电源，会发现液体旋转起来，则下列说法正确的是（　　） A．液体旋转起来的原因是液体在电场力作用下运动 B．若从极向极看，液体旋转方向为顺时针 C．若从极向极看，液体旋转方向为逆时针 D．若导电液体为溶液，在电场作用下，正离子与负离子运动相反，故液体不旋转 28．电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法不正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 29．（多选）如图所示为电流天平，它两臂等长。右臂下方挂着矩形线圈，线圈匝数，水平边长，线圈下部处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过的电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。取，则（　　） A．电流反向前，线圈所受安培力的方向向上 B．电流反向前，线圈中的电流方向从外向里看为顺时针方向 C．增加的砝码质量 D．增加的砝码质量 30．下图为竖直方向放置的两条平行光滑导轨，宽度为，垂直导轨平面内有一匀强磁场。导轨中有如图电源，电动势为，内阻为。电阻为，质量为的金属棒放置在导轨上，与导轨接触良好，恰好能够水平静止。该磁场方向垂直导轨_____（选填“向内”或“向外”）。磁感应强度大小为_____（重力加速度为） 1．如图所示，平行长直导轨固定在水平面内，处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨左端间接有恒定电压，粗细均匀的导体棒（电阻不可忽略）放在导轨上，导体棒单位长度的电阻为，第一次放在之间；第二次放在之间，则关于两次导体棒受到的安培力，下列判断正确的是（　　） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同 2．如图所示，间距为的平行导轨沿水平方向固定，长为、质量为的导体棒ab垂直导轨放置，导轨的左端接有电动势为、内阻为的电源，再与一滑动变阻器串联。整个空间存在斜向上与水平方向成的匀强磁场（磁场与导体棒垂直），磁感应强度大小为。接通电路，当滑动变阻器的电阻值调为时导体棒ab刚好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨、导体棒以及导线的电阻可忽略，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．流过导体棒ab的电流大小为10A B．导体棒ab所受的安培力水平向左 C．导体棒所受的安培力大小为2.5N D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.75 3．如图所示，两条平行的光滑导轨，左侧与恒流电源相连，其中两导轨的水平部分与半圆部分相切于、两点。现将一导体棒垂直导轨放置，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，与导轨平面的夹角斜向左上方。开始时导体棒静止于图中点，当开关闭合后，导体棒由静止开始运动，运动过程中导体棒始终与两条导轨垂直且接触良好，并恰能到达导轨半圆部分最高点点。已知两导轨的间距，半圆部分的轨道半径，磁场的磁感应强度大小，导体棒中的电流恒为，导体棒的质量，，，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向水平向右 B．导体棒在点的加速度大小为 C．导体棒在点的速度大小为 D．、两点间距离为 4．如图所示，abc是半径为R的四分之三圆形金属导体，O为圆心，abc中通有图示方向、大小为I的恒定电流，在abc平面内有沿Oa方向范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则abc所受安培力为（　　） A．，垂直于纸面向外 B．，垂直于纸面向里 C．，垂直于纸面向外 D．，垂直于纸面向里 5．如图所示，金属棒ab质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ，ab静止于宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属棒受到的安培力大小为 B．金属棒受到的摩擦力大小为 C．若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将增大 D．若只减小磁感应强度B，金属棒对导轨的压力将减小 6．一水平放置的光滑长半圆槽内有两根通以反向电流的水平长直平行导体棒，导体棒1固定于最低点处，可自由移动的导体棒2恰好处于静止状态（正视图如图所示）。已知导体棒1在导体棒2处产生的磁感应强度大小满足关系式（为常数，为两导体棒间距离，为导体棒1中电流强度），若缓慢增大导体棒2中电流强度，则将（    ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 7．如图所示，劲度系数的轻弹簧一端固定、另一端连接一质量的金属棒，金属棒静止于两平行且光滑的水平金属导轨上，导轨间距，接有恒流源，提供恒定电流，方向如图。导轨所在空间存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场。弹簧与导轨位于同一平面，取重力加速度时刻，闭合开关S。关于导体棒的运动，下列说法正确的是（    ） A．导体棒向右运动的最大距离为 B．导体棒运动的最大加速度为 C．导体棒运动的最大速度为 D．导体棒向右运动位移时的速度为 8．（多选）如图所示，倾角的绝缘斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为M=1.5kg的物块用一跨过定滑轮的绝缘轻绳与质量为m=0.5kg的导体棒相连，导体棒长L=1m，电阻为，与斜面间的动摩擦因数为，空间存在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场，导体棒中通有垂直于纸面向外且大小按I=I0+0.4t变化的电流，从t=0时刻开始导体棒能在一段时间内保持静止。sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2下列说法正确的是（　　） A．I0的最小值为5A B．从t=0时刻开始，导体棒能保持静止的时间最长为5s C．若I0取最小值，则在导体棒静止时间内，通过导体棒的电荷量为30C D．若I0取最小值，则在导体棒静止时间内，导体棒产生的热量为555J 9．（多选）如图，天平的右臂下面挂一个N匝矩形线圈，底边bc长为L。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有大小为，方向如图所示的电流时，在天平两边加上质量分别为，的砝码，天平平衡；当电流反向且大小变为时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。若重力加速度为g，则（　　） A．磁感应强度方向垂直纸面向里 B．磁感应强度方向垂直纸面向外 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 10．（多选）如图甲是磁电式电流表结构图，其中最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间缠绕在骨架上的线圈。当电流通过线圈时，在磁场中受安培力作用，于是安装在轴上的线圈带着指针一起转动。线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动，达到平衡时停止转动。磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行。下列说法正确的是（　　） A．缠绕线圈的骨架采用轻质塑料比铝框好 B．增加线圈的匝数可以增大电流表的量程 C．线圈中通有图乙所示电流时指针顺时针转动 D．运输时将两接线柱短接可减弱指针的晃动幅度 11．（多选）如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒 B．经时间，导体棒再次回到初始位置 C．导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为 D．导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍 12．粗细均匀的电阻丝电阻为R，围成n匝边长为a的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场分界线MN位于线框中央，左右两边磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直于线框平面，如图所示。现使线框以大小为v的恒定速度向右平移，则在此过程中穿过线框的磁通量的变化为____________，受到安培力的大小为____________。 13．如图所示，由三根相同的金属棒组成的“”字形金属支架静置于粗糙绝缘水平地面上，每根金属棒阻值均为、长度均为，边与边平行、与边夹角为，所在空间充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一干电池电动势为，内阻为，其两端、接金属支架的任意两点时，金属支架均能保持静止，求： (1)、两点分别接、两点时，金属支架的发热功率； (2)、两点分别接、两点时，金属支架受到的安培力大小； (3)、两点分别接、两点时，金属支架受到的摩擦力大小。 14．“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；“电磁炮”弹体总质量，其中弹体在轨道间的电阻；可控电源的电动势，内阻，不计空气阻力。求： (1)通过弹体的电流大小及弹体所受安培力大小和方向； (2)弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长。 15．如图所示，间距的两平行金属导轨固定在与水平面夹角的绝缘斜面上，金属导轨的顶端接有电动势、内阻的直流电源，导轨所在空间中存在方向垂直斜面向上、大小可以调节的匀强磁场。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒恰好能在此位置保持静止状态。已知导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金导轨电阻可以忽略，取重力加速度大小，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求通过导体棒的电流的大小和导体棒的电功率； (2)若导轨光滑，求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)若导轨的动摩擦因数，为使导体棒静止不动，磁感应强度的大小需要满足什么条件。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $