压轴题组限时练(3)-【一战成名新中考】2026江西中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 压轴题组限时练（三）》 限时：35分钟 用时：分钟 满分：21分 得分：分 22.（9分)课本再现 如图①，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形，且AB=4. (1)求口ABCD的面积； 拓展延伸 (2)如图②，M是AD边上一点，连接OM,过点O作ON⊥OM,与直线AB交于点N,连接MN ①若OM=3,求ON的长； ②求△OMN面积的最小值 (3)在(2)的条件下，若BW=3,求MW的长. 图① 图② 第22题图 抢分卷·江西数学 37 23.(12分)综合与实践 问题提出 某兴趣小组开展综合实践活动，如图①，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,AD上一点，且AF=2AE. 点M从点E出发，沿正方形ABCD的边顺时针运动；点N同时从点F出发，沿正方形ABCD的边逆时 针运动.若两动点的运动速度相同，都为每秒1个单位长度，相遇时M,WN两点都停止运动，设点M运 动的时间为t(秒)，△AMW的面积为S,探究S与t的关系. 初步感知 根据运动的变化，绘制了如图②所示的图象，按不同的函数表达式，图象可分为四段，还有最后一段 未画出. (1)AE的长为 ,AB的长为 (2)a的值为 ,S的最大值为 延伸探究 (3)请求出图②中未画出的最后一段图象对应的函数表达式，并将图象补充完整； (4)求b的值，并求出当S>3时，t的取值范围 0b23 t/秘 图① 图② 第23题图 38 抢分卷·江西数学.∴.∠ICE-∠DCE=∠ACD- ∠DCE,即∠DCH=∠ACE, .△CDH∽△CAE, CD CH ·ACCE CE CH 六ACCD 第23题解图 又.∠HCE=∠DCA=45°， ∴.△HCE∽△DCA. .∠HEC=∠DAC=45° △HEC是等腰直角三角形， EH=cH=cE 2 S=m=C(Bc+BE)=[2+(2 2m)2]=m2+2m+2: ②2万+4. 压轴题组限时练（三） 22.解：(1).□ABCD的对角线AC,BD相交于点O, .∴.0A=0C,0B=0D, :△AOB是等边三角形，且AB=4. .OA=OB=AB=4. ∴.AC=BD=2OA=8, 口ABCD是矩形， .∠ABC=90°， 在Rt△ABC中，BC=√AC2-AB2=√82-4=45 .SOARCD=BC·AB=45×4=165; (2)①由(1)知四边形ABCD是矩形 ∴.∠MAN=90°， .ON⊥OM, ∴.∠M0N=90° .∠MAW+∠MON=180°， .A,M,0,N四点共圆， .·△AOB是等边三角形， ∴.∠BA0=60° .∴.∠NM0=∠NA0=60°. .0N=√50M=3√5： ②由(1)知0N=√30M,设0M=m,则0N=√3m, SomOM.O 1 2m, 当m最小时，S△o最小， .M是矩形ABCD边AD上一点，O是矩形的中心， .当OM⊥AD时.OM最小，即m最小， .·∠0AMM=90°-60°=30°， 此时OM= 20A=2, :△0MN面积的最小值为 ×22=25: 2 (3)如解图，过点0作OP⊥AB于点P, 则P是AB的中点， 2. BN=3, .∴.PN=BN-BP=3-2=1, 第22题解图 .·△AOB是等边三角形 ∴.∠AB0=60°， 参考答案与重难题廊 一战成名新中考 .0P=√3BP=25 在Rt△0Np中，0N=√Op+PW=√(23)2+1=√13， 由(2)知∠NM0=60°，∠M0N=90°， ∴.MN= ON √/13√/132√39 sin∠WM0sin60°5 3 2 23.解：(1)1,4： (2)6,8;【解法提示】由函数图象可得：当t=3时，M与B 重合，如解图0.此时5果大.S宁44=8，当1-a时。 N与C重合，如解图2，此时a=4+2=6 1 B(M) C(N) E 图① 图② 第23题解图 (3)如解图②，当N与C重合时， BE+BM=FD+DN=2+4=6, AE=1.AB=BC=4. .BE=3,.BM=3, .∴.CM=MN=1. ∴再运动秒，两点相遇，停止运动， .函数图象过点(6.5,0)， 当=6时s1x4=2. .函数图象过点(6,2)」 .·此段运动△AMN的高不变 .S是t的一次函数，设S=et+f {低年 (6.5e+f=0, .S=-4t+26(6≤t≤6.5)： 画图如解图③： st 2 0b23 u6.5t/秒 图③ 图④ 第23题解图 (4)当t=b时，如解图④， .FN=EM=6, 21026=3, 整理得b2+3b-4=0, 解得b=1或b=-4(舍去)，.b的值为1： 当S>3时，如解图⑤，图象在直线S=3的上方， 析·江西数学 47 0b23 a6.5t/秒 图⑤ 图⑥ 第23题解图 此时第三段图象上存在S=3,如解图⑥，此时3<t<6! ∴.BM=t-3,CM=4-(t-3)=7-t,DN=t-2,CN=4-(t-2) =6-t, 444-3)-(7-0)(6-04-2)=3, 整理得t2-5t-4=0, 解得1=5+面或=5-④（舍去）. 2 2 结合图象可得：当S>3时，1<5+V四 2 2026江西数学中考冲刺卷（一） 1.C2.B3.A4.B5.C6.A 7.a2b(答案不唯一)8.(x+y)(x+y-1)9.a>-1 1016s100%1202号安号或6 x30-x 13.(1)解：原式=1-23： (2)证明：略. 14解原式 15.解：(1)如解图①，线段PQ即为所求： -1 图① 图② 第15题解图 (2)如解图②，点M,N即为所求 16.解：(1)4 (2)P(两人抽取的卡片恰好组成“江西”一词)=石 17.（1)证明：略： (2)解：AD=4V⑤ 5 18解，()子0)n=3 (2)AE=3. 19.解：(1)∠CDB=65°； (2)漫步机的高度约125.5cm. 20.解：(1)甲工程队整治河道180米，乙工程队整治河道 300米： (2)乙工程队每天的施工费用最多是1450元. 21.解：(1)4667： (2)A款车的平均数是67.5分， 48 参考答案与重对 B款车的平均数是69.7分： (3)我推荐B款汽车，理由略 22.解：(1)y=-x; (2)a=-1,b=3: (3)C,中y的最大值与最小值的差为9 23.(1)解：是： （2)证明：略： (3)解：DE+3AE2=BE2 2026江西数学中考冲刺卷（二） 1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.28.59.3 10.-1511.16+4W212.（2,0)或(-2,0)或(0,4) 13.解：(1)原式=3： (2)∠BAD=135 14.解：不等式组的解集是x≤1. 在数轴上表示出解集略 15.解：(1)如解图①，点M即为所求： 图① 图② 第15题解图 (2)如解图②，点N即为所求 16.解：(1)①： (2)P(甲，乙两名游客都抽到八一起义纪念馆)=6 17.解：(1)5元和8元笔记本分别买了25本和15本： (2)不可能找回68元. 18.解：(1)MN=14√0mm: (2)当α≈108.4时，点M,到边BC的距离最大，最大距 离为(78+14√10)mm; ②当a为0°或36.8°时，点M,到边CW的距离等于 42mm. 19.(1)解：PM·PN=4: (2)①证明：略： 2解：m=8 20.(1)证明：略； (2)解：CD的长为2 21.解：(1)400,10： (2)补全频数分布直方图和折线统计图略： (3)明显： (4)听了心理健康讲座后，该校对心理健康知识一点都 不了解的学生约减少了400人. 22.解：(1)0B=5: (2)弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数 4 解析武为y=5(x7)+5 ②7.6<d<8.4. 、AE 23.解：()60°，3：(2)8C1: (3)△BDE的面积为6或12. 题解析·江西数学