6.专题六 圆的综合题-【一战成名新中考】2026江西中考数学·二轮复习·专项分类提升练

专题六圆的综合题 (每年1道解答题，6~9分)》 考情时间轴 17.圆与平行四边形 (1)求角度； 20.圆与三角形(1)求弧长： 21.(1)证角相等； (2)求孤长 (2)证切线 (2)①证菱形；②求阴影面积 2024 2022 2025 2023 2021 17.半圆与三角形 19.网格(1)作角平分线； (1)证切线；(2)求弧长 (2)作平行线 针对训练 >类型1与圆的基本性质有关的证明与计2.[2025新余分宜县三模]如图，4B是⊙0的一 算(2025.17(1)，2022.19) 条弦，将AB平移后得到线段DC(A,B的对应 1.[2025安徽]如图，四边形ABCD的顶点都在半 点分别为D,C),且D,C两点均落在⊙0上.E 圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC,∠DAB+ 为BC的中点，连接OE,BE∥AO. 2∠ABC=180° (1)求证：四边形ABCD是矩形； (1)求证：OCAD: (2)若AB=2,求AB的长 (2)若AD=2,BC=23,求AB的长 0 第1题图 第2题图 40 专项分类提升练·江西数学 一战成名新中考 )>类型2与切线有关的证明与计算(2024.4.[2025江西样卷四]如图①，CD是菱形OABC 17,2023.20,2021.21,2020.21,2019. 的边AB上的高，以点0为圆心，OA长为半径 19,2018.20) 画圆， 3.[2025赣州章贡区三模]如图，AB是⊙0的弦 (1)求证：CD是⊙O的切线. (非直径)，点C是半径OA上的一个动点（不 (2)若点B在⊙0上，如图②. 与线段OA两端，点重合)，过点C作OA的垂 ①求∠DCB的度数； 线，交AB于点D,交⊙O于点E,交DB的垂直 ②已知菱形OABC的边长为6，求图中阴影 平分线GF于点F,连接FB. 部分的面积 (1)求证：FB是⊙O的切线； D (2)若点E是AB的中点，且点C是OA的中 B 点，OA=4,求AB的长 图① 图② 第4题图 第3题图 专项分类提升练·江西数学 41一战成名新中考 4.解：(1)恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个； (2),点A到CD的距离约为99.4cm (2)至少需要134张正方形硬纸片. 4.解：(1)EP=(120-10W2)cm; 专题四反比例函数综合题 (2)点Q运动的路径长为0m,”3.14x10 180 2 15.7(cm). 1.解：(1)AC=310:(2)k=16. 2.解：(1)由图象可得当x<-4或0<x<1时y1>y2; 专题六圆的综合题 (2)S△ABr=15. 1.(1)证明：略：(2)解：AB=6. 3.解：(1)k=8;(2)m=3. 2.(1)证明：略； 4.解：(1)k=8: (2)直线AB的函数解析式为y=-x+6: (2)锅：的长为号 (3).m=6-42 3.(1)证明：略；(2)解：AB=45 专题五解直角三角形的实际应用 4.（1)证明：略： 1.解：(1)∠CAB=116°： (2)解：①∠DCB=30°： (2)滕王阁AB的高度约为57.1米 9N5 2.解：月球与地球之间的近似距离PH约为38万千米。 ②S阴影=2 3.解：(1)a=30°： 三、重难专题分类提升练 专题一填空多解题 例14或2√14或2√10 1.108°或72°或36°【解析】.：AB=AC,∠ABC=2∠BAC, ∠C=∠ABC=2∠BAC,又.∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴. 2∠BAC+2∠BAC+∠BAC=180°，解得∠BAC=36°，.∠C =∠ABC=2∠BAC=72°，·BP平分∠ABC,∴.∠ABP= ∠CBP=36°.①如解图①，当BM=AM时，∠BAM=∠ABM =36°，.∠BMA=180°-36°-36°=108°；②如解图②，当 MB=BM时，∠BMA=∠BAM=2(180°-∠ABM)=72;③ 如解图③，当AB=AM时，∠BMA=∠ABM=36°.综上所 图③ 述，∠BMA的度数为108°或72或36° 第2题解图 33或或1【解析】在△ABC中，∠ABC=90e,AB=3, BC=4,.AC=√AB+BC=√3+4=5，：沿过点B的直 线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰 三角形，.P不能为AC中点，即BP=AP,BP=PC,这两种 情况不符合题意，而BP=BC显然不成立，.有三种情况： 1 图② 图③ ①当AB=AP=3时，如解图①，△ABP是等腰三角形 第1题解图 △BCP不是等腰三角形，此时AP=3;②当AB=BP=3,且 2.45°或60°或120°【解析】.四边形ABCD是矩形，.·.AB P在AC上时，如解图②，△ABP是等腰三角形，△BCP不 =CD,∠ABC=∠BCD=90°，由折叠的性质可得，BA=BA', 是等腰三角形，作△AC的高BD,Sa=了AC·BD= ∠ABE=∠A'BE,①当A'C=A'D时，如解图①，②，过点A' 作A'N⊥直线BC于点N,作A'M⊥CD于点M,则CM= 2AB BC...BD=AB BC=3X4 12 1 AC 5 DP=AD= 今CD=)AB=ANB,LA'NC=∠BCD=∠AMC=90 -m-(号：号A20=号国当 四边形A'NCM是矩形，.A'N=CM= 24'B...sin A'BN CB=CP=4时，如解图③，△CBP是等腰三角形，△ABP不 =A'N1 是等腰三角形，此时AP=AC-CP=1.综上所述，AP=3或 =AB2六∠ABN=30°，又：LABC=90,∠ABE= 18 或1 ∠A'BE=30°，.∴.∠EBC=∠EBA'+∠A'BN=60°或∠EBC= 5 ∠EBA+∠ABC=120°；②当CA'=CD时，如解图③，则CA =CD=AB=AB=74D=BC点4r在BC上∠EBC =LEBM'=2∠ABC=45,③当DN'=DC时，DM'+BA'= 图① 图② 图③ CD+AB=2AB=AD,显然此情况不存在.综上所述，∠EBC 第3题解图 的度数为45或60或120°. 4.√3-√2或35或2+√5【解析】由题意可得AC=BD= √AB+BC=22,AC⊥BD,÷OA=0C=0B=0D=√2，： 参考答案与重难题解析·江西数学 27