3.专题三 方程(组)与不等式的实际应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·二轮复习·专项分类提升练

(2)如解图②，EF即为所作 7.解：(1)如解图①，点M即为所求： E Mi 图① 图② 第7题解图 (2)如解图②，点N即为所求， 8.解：(1)如解图①，四边形AECF即为所求： B 图① 图② 第8题解图 (2)如解图②，点M即为求 例3解：(1)如解图①，直线CG或直线DF即为所作： IG A D C D 图① 图② 例3题解图 (2)如解图②，平行四边形ABNM或平行四边形AB1 即为所作」 9.解：(1)如解图①，直线AT即为所作： M D D 图① 图② 第9题解图 (2)如解图②，点N即为所作. 10.解：(1)如解图①，点G即为所求： A 0 D 图① 图② 第10题解图 (2)如解图②，点H即为所求 11.解：(1)如解图①，矩形ACDF即为所求； 26 参考答案与 E D E 图① 图② 第11题解图 (2)如解图②，菱形FCP0即为所求 例4解：(1)如解图①，EF即为所作： E 图① 图② 例4题解图 (2)如解图②，∠DBC即为所作. 12.解：(1)如解图①，∠CBD即为所求： 0 图① 图② 第12题解图 (2)如解图②，∠EB0即为所求 13.解：(1)如解图①，点M即为所求： 图① 图② 第13题解图 (2)如解图②，点N即为所求. 14.解：(1)如解图①，点0即为所求； 图① 图② 第14题解图 (2)如解图②，直线0G即为所求 专题三方程（组）与不等式的实际应用 1.解：(1)中型汽车的停车费为每辆10元，小型汽车的停车 费为每辆6元： (2)中型汽车至少有20辆. 2.解：(1)A种跳绳的单价是30元，B种跳绳的单价是 50元； (2)最多可以购买B种跳绳20根 3.解：(1)B型玩具的单价，A型玩具的数量，8元，5元： (2)最多可购进A型玩具116个. 难题解析·江西数学 一战成名新中考 4.解：(1)恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个： (2),点A到CD的距离约为99.4cm (2)至少需要134张正方形硬纸片. 4.解：(1)EP=(120-10W2)cm; 专题四反比例函数综合题 (2)点Q运动的路径长为0m”3.14x10 180 2 15.7(cm). 1.解：(1)AC=310:(2)k=16. 2.解：(1)由图象可得当x<-4或0<x<1时y1>y2; 专题六圆的综合题 (2)S△ABr=15. 1.(1)证明：略：(2)解：AB=6. 3.解：(1)k=8;(2)m=3. 2.(1)证明：略； 4.解：(1)k=8: (2)直线AB的函数解析式为y=-x+6: (2)解：的长为 (3).m=6-4W2 3.(1)证明：略；(2)解：AB=45. 专题五解直角三角形的实际应用 4.（1)证明：略： 1.解：(1)∠CAB=116°： (2)解：①∠DCB=30°： (2)滕王阁AB的高度约为57.1米 95 2.解：月球与地球之间的近似距离PH约为38万千米。 ②S明影=2 3.解：(1)a=30°： 三、重难专题分类提升练 专题一填空多解题 例14或2√14或2√10 1.108°或72或36°【解析】.：AB=AC,∠ABC=2∠BAC, ∠C=∠ABC=2∠BAC,又.·∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴. 2∠BAC+2∠BAC+∠BAC=180°，解得∠BAC=36°，.∠C =∠ABC=2∠BAC=72°，.·BP平分∠ABC,.∠ABP= ∠CBP=36°.①如解图①，当BM=AM时，∠BAM=∠ABM =36°，.∠BM4=180°-36°-36°=108°；②如解图②，当 MB=BM时，∠BMA=∠BAM=2(180°-∠ABM)=72°；③ 如解图③，当AB=AM时，∠BMA=∠ABM=36°.综上所 图③ 述，∠BMA的度数为108°或72°或36° 第2题解图 33或或1【解析】在R△ABC中，∠ABC=90e,AB=3, BC=4,.AC=√AB+BC=√32+4=5，：沿过点B的直 线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰 三角形，P不能为AC中点，即BP=AP,BP=PC,这两种 情况不符合题意，而BP=BC显然不成立，.有三种情况： 1 图② 图③ ①当AB=AP=3时，如解图①，△ABP是等腰三角形 第1题解图 △BCP不是等腰三角形，此时AP=3;②当AB=BP=3,且 2.45°或60°或120°【解析】.四边形ABCD是矩形，.AB P在AC上时，如解图②，△ABP是等腰三角形，△BCP不 =CD,∠ABC=∠BCD=90°，由折叠的性质可得，BA=BA', 是等腰三角形，作△AC的高BD,Sa=子AC·BD= ∠ABE=∠A'BE,①当A'C=A'D时，如解图①，②，过点A' 作A'N⊥直线BC于点N,作A'M⊥CD于点M,则CM= 2AB BC...BD=AB BC=3x4-12 1 AC 5 ,DP=A0= CD三AB=2A'B∠ANC=∠BCD=∠A/G=90P,9 0-m√-（号：号A20-国当 四边形A'NCM是矩形，.A'N=CM= 24'B..'.sin A'BN CB=CP=4时，如解图③，△CBP是等腰三角形，△ABP不 =A'N1 是等腰三角形，此时AP=AC-CP=1.综上所述，AP=3或 =A'B2∠A'BN=30,又：∠ABC=90,∠ABE= 18 ∠A'BE=30°，.∠EBC=∠EBA'+∠A'BN=60°或∠EBC= 5 或1 ∠EBA+∠ABC=120°；②当CA'=CD时，如解图③，则CA =CD=A=AB=0=BC点在BC上LFBC =∠EBM'=2∠ABC=45;③当DA'=DC时，DA'+BM'= 图① 图② 图③ CD+AB=2AB=AD,显然此情况不存在.综上所述，∠EBC 第3题解图 的度数为45或60或120°. 4.√3-√2或35或5+√5【解析】由题意可得AC=BD= √AB+BC=22,AC⊥BD,.OA=0C=0B=0D=√2，： 参考答案与重难题解析·江西数学 27专题三 方程（组）与不等式的实际应用 (必考，近3年每年1道解答题，8分) 考情时间轴 20.出酒率 18.植树 18.购物 2024 2022 2025 2023 2021 18.书架摆书 10.核酸采样列分式方程 针对训练 1.某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表： 中型汽车 小型汽车 收取费用 第一天 15辆 35辆 360元 第二天 18辆 20辆 300元 (1)求该停车场中型汽车和小型汽车的停车费分别为每辆多少元？ (2)某天该停车场停中型汽车和小型汽车共70辆，且收取的停车费用不低于500元，则中型汽车 至少有多少辆？ 2.[2025南昌名校联盟二模]江西省第十七届运动会将于2026年在萍乡举行.某班学生准备参加该 市组织的全民健身线上跳绳活动，现需购买A,B两种跳绳若干.若购买2根A种跳绳和3根B种 跳绳共需210元；若购买4根A种跳绳和2根B种跳绳共需220元. (1)求A,B两种跳绳的单价各是多少元？ (2)若该班准备用1760元购买A,B两种跳绳共45根，则最多可以购买B种跳绳多少根？ 34 专项分类提升练·江西数学 一战成名新中考 3.“人间烟火味，最抚凡人心”，地雄经济、小店经济是就业岗位的重要来源某经营者购进了A型和 B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个，且A 型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍 (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：0-1730，解得=5，经检验5是原方程的解 ×0解得=65，经检验=6是原方程的解 乙：520=L6x175 则甲所列方程中的x表示 ,乙所列方程中的x表示 A型玩具的单价是 ,B型玩具的单价是 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进A型 玩具多少个？ 4[2025连云港]如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方 形的宽与正方形的边长相等 (1)现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ (2)如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少 需要多少张正方形硬纸片？ 乙种纸盒 硬纸片 甲种纸盒 第4题图 专项分类提升练·江西数学 35