人教版《一课一练》第71练-正弦型函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第71练，内容是第一章三角计算1.3 正弦型函数。 人教版《数学》拓展模块 第71练 第一章 三角计算 1.3 正弦型函数 正弦型函数 一课一练 1、 选择题 1．把函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（   ） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期和最小值是（   ）. A． B． C． D． 3．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 4．将函数的图象向左平移个单位所得函数图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 5．要得到函数的图像，需要把函数的图像（    ）． A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 6．函数的值域为（   ）． A． B． C． D． 2、 填空题 7．函数的最小正周期是__________. 8．函数的最大值为______． 3、 解答题 9．已知函数. (1)求的最小正周期以及值域. (2)求的单调递增区间. 10．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)函数的单调递减区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第71练，内容是第一章三角计算1.3 正弦型函数。 人教版《数学》拓展模块 第71练 第一章 三角计算 1.3 正弦型函数 正弦型函数 一课一练 1、 选择题 1．把函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数图像的平移变换规律即可得解. 【详解】把函数图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变得， 再向左平移个单位长度得， 故选：. 2．函数的最小正周期和最小值是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦型函数的性质即可得解. 【详解】函数的最小正周期为， 函数最小值为， 故选：. 3．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合降幂公式和辅助角公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性，即可求解. 【详解】因为， 所以函数的最小正周期为. 故选：A. 4．将函数的图象向左平移个单位所得函数图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数平移规则即可解得. 【详解】函数的图象向左平移个单位， 得到， 选项A正确，经检验其他选项不正确. 故选：A 5．要得到函数的图像，需要把函数的图像（    ）． A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】A 【分析】根据正弦型函数平移规则求解即可. 【详解】要得到函数的图像，需要把函数的图像向左平移个单位长度． 故选：A. 6．函数的值域为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的值域求解即可； 【详解】因为，所以． 故选：B 2、 填空题 7．函数的最小正周期是__________. 【答案】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】函数的最小正周期是. 故答案为：. 8．函数的最大值为______． 【答案】3 【分析】根据正弦型函数的值域求解. 【详解】对于任意实数，的值域是，即， 所以当时，函数能取得最大值，. 故答案为：3. 3、 解答题 9．已知函数. (1)求的最小正周期以及值域. (2)求的单调递增区间. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据二倍角公式及最小正周期公式求解. （2）根据正弦型函数的单调区间求解. 【详解】（1），即： ， 所以 ，因为， 所以， 所以值域为. （2）根据题意得：，， 解得，， 所以的单调递增区间，. 10．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)函数的单调递减区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先对函数进行化简，再根据三角函数的周期公式求解； （2）根据正弦型函数的单调性求解. 【详解】（1） . 故的最小正周期. （2）令， 解得. 故的单调递减区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $