人教版《一课一练》第73练-三角形的面积及正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第73练，内容是第一章三角计算1.4 解三角形。 人教版《数学》拓展模块 第73练 第一章 三角计算 1.4 解三角形 三角形的面积及正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理求出角B，再由三角形内角和求出角A即可. 【详解】因为，，， 由正弦定理得，即， 因为且，则，故， 因此. 故选：C. 2．在中，角所对的边分别为，已知，且为钝角，则边长（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由面积公式求出，再根据余弦定理可得解. 【详解】在中，，且， 所以，解得， 又为钝角，所以. 由余弦定理，可得 ， 解得. 故选：D 3．在中，已知，，，则的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先用余弦定理求出一个角的余弦值，再得到正弦值，最后用三角形面积公式求解. 【详解】因为在中，，，. 所以. 因为是三角形内角，所以. 所以 所以. 故选：D. 4．在中，角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】在中，，则，解得. 所以或. 故选：C. 5．在中，，，，则（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意，先求得角B，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为在中，，，， 所以, 由正弦定理得，即， 解得. 故选：A. 6．在中，，则是（   ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【分析】由正弦定理边角互化的应用即可得解. 【详解】因为，由正弦定理得 ， 即， 化简得， 在三角形中，且，所以 不可能， 所以， 故是等腰三角形. 故选：B. 2、 填空题 7．在中，若，则__________. 【答案】1或 【分析】根据题意求出或，利用余弦定理求出值，再利用正弦定理即可得解. 【详解】中，， 因为，所以或， 当时，，解得； 当时，，解得， 当时，由正弦定理可知，，解得， 当时，由正弦定理可知，，解得， 故答案为：1或. 8．已知在中，，则____________. 【答案】 【分析】根据题意，先求得角C，结合正弦定理即可求解. 【详解】因为在中，， 所以， 由正弦定理得，即， 所以，解得. 故答案为：. 3、 解答题 9．在中，已知，，， (1)求边的长度（用余弦定理）； (2)求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求值即可. （2）根据三角形面积公式求值即可. 【详解】（1）在中，已知，，， 则 ， 所以. （2）. 10．已知的三个内角所对边的长分别是，边，且．求： (1)边a的长； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）已知，利用二倍角公式，再结合正弦定理和余弦定理建立关于的方程求解； （2）先利用余弦定理求出，再求出，最后用两角和的正弦公式展开计算. 【详解】（1）， 由正弦定理得，由余弦定理得， ∴，∵， ∴， ∴，即（负值舍去）， （2）由余弦定理得， ∵，∴ ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第73练，内容是第一章三角计算1.4 解三角形。 人教版《数学》拓展模块 第73练 第一章 三角计算 1.4 解三角形 三角形的面积及正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（   ） A． B． C． D． 2．在中，角所对的边分别为，已知，且为钝角，则边长（    ）. A． B． C． D． 3．在中，已知，，，则的面积是（   ） A． B． C． D． 4．在中，角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C．或 D．或 5．在中，，，，则（    ） A．1 B． C． D．2 6．在中，，则是（   ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 2、 填空题 7．在中，若，则__________. 8．已知在中，，则____________. 3、 解答题 9．在中，已知，，， (1)求边的长度（用余弦定理）； (2)求的面积. 10．已知的三个内角所对边的长分别是，边，且．求： (1)边a的长； (2)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $